氧化石墨烯/乙二醇納米流體動(dòng)力粘度研究

陳 璇 殷德順

（河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院 南京 210000）

0 引言

日益嚴(yán)重的能源問題促使了研制更高效的傳熱工質(zhì)，納米流體應(yīng)運(yùn)而生。它是以一定的方式和比例將納米材料分散到基液中形成的，這一概念由Choi[1]在1995年首次提出。由于納米流體獨(dú)特的物理特性，它在熱科學(xué)領(lǐng)域和新能源技術(shù)領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[2]。其中，氧化石墨烯/乙二醇納米流體這一新興納米流體，在低溫集熱方面有巨大的潛在應(yīng)用價(jià)值[3]。

納米流體的動(dòng)力粘度對(duì)實(shí)際應(yīng)用十分重要，是研究其傳熱增強(qiáng)潛力的基本參數(shù)之一。一方面，粘度對(duì)納米流體速度的影響會(huì)改變溫度分布，從而影響傳熱過程；另一方面，粘度會(huì)直接影響換熱系統(tǒng)的泵送功率，進(jìn)而影響工程成本。

相較于納米流體導(dǎo)熱性能方面詳盡的研究[2,4,5]，動(dòng)力粘度方面的研究仍較匱乏。納米流體的粘度會(huì)受到濃度（體積分?jǐn)?shù)或質(zhì)量分?jǐn)?shù)）、溫度和剪切速率等因素的影響。Moghaddam 等人[6]，Ahammed 等人[7]以及Yang 等人[8]分別通過試驗(yàn)探究了石墨烯-甘油納米流體，石墨烯-水納米流體以及氧化石墨烯-水納米流體的粘度特性，均發(fā)現(xiàn)：粘度隨濃度的增加而增加，隨溫度的升高而降低。納米流體可能表現(xiàn)出牛頓或非牛頓特性，這取決于納米材料的類型、尺寸和濃度等。Yang 等人[8]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定了氧化石墨烯-水納米流體在質(zhì)量濃度1.0-3.5mg/mL、溫度25-50℃時(shí)的粘度，發(fā)現(xiàn)該納米流體在各質(zhì)量分?jǐn)?shù)下均為非牛頓流體。Zheng 等人[9]則發(fā)現(xiàn)，隨著石墨烯的加入，會(huì)導(dǎo)致石墨烯-乙二醇納米流體從牛頓流體變?yōu)榉桥ｎD流體。石墨烯類納米流體（納米材料為石墨烯或氧化石墨烯）的粘度變化規(guī)律十分復(fù)雜，雖然目前已經(jīng)得到了一些簡單的規(guī)律性結(jié)論，但對(duì)其粘度的理解仍不夠充分，亟待更為詳盡的實(shí)驗(yàn)探究。

為了研究多影響因素下氧化石墨烯/乙二醇納米流體的動(dòng)力粘度變化規(guī)律，本研究通過兩步法制備了多個(gè)體積分?jǐn)?shù)的納米流體，并在不同溫度、剪切速率進(jìn)行了粘度測(cè)量實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)分析了各因素對(duì)粘度的影響，最后基于機(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)方法建立了粘度模型。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 納米流體制備

實(shí)驗(yàn)選取的納米材料為氧化石墨烯（GO），購于深圳市圖靈進(jìn)化科技有限公司，厚度1nm，單層直徑0.2～10μm，密度0.5g/cm3；選取的基液為乙二醇（EG），購于國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。對(duì)選用的納米材料進(jìn)行了XRD 分析（見圖1），圖中的衍射峰與氧化石墨烯相匹配。

圖1 氧化石墨烯的XRD 分析Fig.1 XRD patterns of Graphene oxide

制備儀器有：METTLER TOLEDO 電子秤，型號(hào)ME204E，最大稱量為220.0g，可讀性達(dá)到0.0001g；單道移液器；KQ-500DE 型數(shù)控超聲波清洗器，超聲頻率為40kHZ，超聲輸入功率達(dá)到500W；T09-1S 型磁力攪拌器，攪拌轉(zhuǎn)速最高達(dá)2000r/min。

分散良好的納米材料是測(cè)量納米流體粘度的基礎(chǔ)，本研究通過兩步法制備GO/EG 納米流體，具體的制備步驟為：根據(jù)配比將氧化石墨烯加入乙二醇中，磁力攪拌15min 后輔以機(jī)械攪拌，再進(jìn)行30min 超聲振蕩，重復(fù)上述步驟4 次。

1.2 粘度測(cè)量實(shí)驗(yàn)

粘度測(cè)量儀器為Brookfield DV3TLV 型流變儀，并有配套的恒溫水浴裝置和小樣適配器，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的為動(dòng)力粘度。GO 的體積分?jǐn)?shù)選取為：0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 vol%；溫度選取為：10、15、20、25、30℃；轉(zhuǎn)速選取為：20、30、40、50、60、70、80、90 RPM（實(shí)驗(yàn)所用轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.32，即對(duì)應(yīng)剪切速率為：26.4-118.8s-1）。由單道移液器取6.7mL 實(shí)驗(yàn)樣品置于小樣適配器，測(cè)量時(shí)溫度及剪切速率保持恒定。

納米流體制備過程的稱量誤差、測(cè)量過程的溫度誤差以及流變儀本身的測(cè)量誤差是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。同一條件下，多次測(cè)量取均值以減小誤差的影響。結(jié)果顯示，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差均在0.683以下。

2 結(jié)果與討論

2.1 剪切速率對(duì)納米流體粘度的影響

圖2 給出了GO/EG 納米流體的粘度-剪切速率曲線。由圖2 知，粘度均隨剪切速率的增加而增加，且粘度上升的速率逐漸減小，在較高剪切速率時(shí)粘度變化幅度很小。根據(jù)粘度與剪切應(yīng)力的關(guān)系，見式（1），可以將粘度-剪切速率曲線轉(zhuǎn)換為剪切應(yīng)力-剪切速率曲線（見圖3）。

圖2 GO/EG 納米流體粘度-剪切速率變化曲線Fig.2 Viscosity profiles versus shear rate

式中，K是稠度系數(shù)；n是流動(dòng)特性指數(shù)。由圖3 可知，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說明基于冪律流體本構(gòu)可以較好的描述該納米流體粘度隨剪切速率的變化規(guī)律。

圖3 GO/EG 應(yīng)力-應(yīng)變率關(guān)系Fig.3 Shear stress versus shear rate and fitting profiles

2.2 溫度對(duì)納米流體粘度的影響

圖4 給出了GO/EG 納米流體的粘度隨溫度的變化曲線，由圖可知，該納米流體的粘度均隨溫度的升高而顯著降低，且下降速率逐漸減小。當(dāng)溫度從10℃升高到30℃時(shí)，各配比試樣的粘度均下降59.5%以上。納米材料的加入或剪切速率的變化都沒有改變?cè)摷{米流體的粘度-溫度變化趨勢(shì)，這與大多數(shù)流體的粘-溫演化規(guī)律類似，因?yàn)橐后w的粘度來自分子引力，溫度升高，使得分子間的距離加大，分子引力減小，內(nèi)摩擦減弱，所以粘度減小[10]。

圖4 GO/EG 納米流體粘度-溫度變化曲線Fig.4 Viscosity profiles versus temperature

2.3 體積分?jǐn)?shù)對(duì)納米流體粘度的影響

圖5 給出了GO/EG 納米流體的粘度隨GO 體積分?jǐn)?shù)的變化曲線。由圖5 可知，粘度大致隨體積分?jǐn)?shù)的增大而升高；在GO 體積分?jǐn)?shù)較小時(shí)（不高于0.4%），粘度會(huì)有輕微的降低趨勢(shì)。粘度極小值大致出現(xiàn)在體積分?jǐn)?shù)為0.2%-0.4%時(shí)，體積分?jǐn)?shù)臨界值主要受剪切速率的影響。相對(duì)粘度（納米流體的粘度除以基液的粘度）可以更直觀的描述納米材料對(duì)基液粘度的影響，這里繪制了相對(duì)粘度隨體積分?jǐn)?shù)的變化曲線（見圖6）。結(jié)合前文的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)反?，F(xiàn)象：在較低的GO 體積分?jǐn)?shù)下，該納米流體的粘度會(huì)略小于基液（相對(duì)粘度小于1），即少量添加的GO 可以降低基液的粘度。這種反常現(xiàn)象在溫度更高時(shí)會(huì)更加明顯。在其他的碳納米材料制成的納米流體，也有學(xué)者發(fā)現(xiàn)了類似的反常現(xiàn)象。Phuoc 等人[11]發(fā)現(xiàn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5 wt%的水基碳納米管納米流體，其粘度低于基液蒸餾水。Banisharif 等人[12]則發(fā)現(xiàn)水基納米多孔石墨烯納米流體在兩種低濃度（0.01%和0.10%）下的粘度低于基液。但兩者都未提及這種反常現(xiàn)象的形成原因，只是簡單歸結(jié)于碳納米材料的潤滑效果。對(duì)于實(shí)際工程來說，少量添加的納米材料便會(huì)顯著提升基液的傳熱能力，而更低的粘度則意味著更低的泵送功率，從而更有利于納米流體的應(yīng)用。

圖5 GO/EG 納米流體粘度-體積分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.5 Viscosity profiles versus volume fraction

圖6 GO/EG 納米流體相對(duì)粘度-體積分?jǐn)?shù)變化曲線，溫度為25℃Fig.6 Relative viscosity profiles versus volume fraction，T=25℃

2.4 粘度模型

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法因其強(qiáng)大的建模能力和對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)非線性行為的良好預(yù)測(cè)能力，被引入納米流體領(lǐng)域[13]。為了定量描述該納米流體的粘度變化規(guī)律，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)（SVM）方法建立了粘度預(yù)測(cè)模型。SVM 是一種是按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器，通常借助凸優(yōu)化技術(shù)求解。SVM 的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)分布的要求低，具有較優(yōu)異的小樣本學(xué)習(xí)能力和非線性擬合能力，泛化能力強(qiáng)，參數(shù)設(shè)置相對(duì)簡單。

本研究將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，輸入變量為剪切速率、配比和溫度，輸出變量為粘度。再將數(shù)據(jù)集隨機(jī)劃分為兩個(gè)不相交的集合，其中訓(xùn)練集數(shù)據(jù)占比80%，測(cè)試集占比20%。選取了使用最為廣泛的兩個(gè)指標(biāo)：均方根誤差（RMSE）及決定系數(shù)（R2）來評(píng)估模型性能。訓(xùn)練集的R2和RMSE 分別為0.9966 和0.0598；測(cè)試集的R2和RMSE 分別為0.9945 和0.0675，顯然該模型具有很高的精度。為了更直觀的反映該機(jī)器學(xué)習(xí)模型的性能，圖7 給了實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和模型輸出值的相關(guān)圖。由圖7 可知，該模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說明基于SVM 方法的粘度模型可以很好的描述該納米流體的動(dòng)力粘度變化規(guī)律。

圖7 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和粘度模型輸出值的相關(guān)圖Fig.7 Comparison between experimental data and output data from model

3 結(jié)論

（1）該納米流體的粘度均隨剪切速率的增加而增加，且粘度上升的速率逐漸減小，在較高剪切速率時(shí)粘度變化幅度很小。

（2）其粘度隨溫度的升高而顯著降低，且下降速率逐漸減小。當(dāng)溫度從10℃升高到30℃時(shí)，各配比試樣的粘度均下降59.5%以上。

（3）其粘度大致隨體積分?jǐn)?shù)的增大而升高。少量添加（低于0.4%）的氧化石墨烯可以降低基液粘度，這一反?，F(xiàn)象對(duì)于實(shí)際工程降低泵送功率有利。

（4）基于SVM 方法的粘度模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，表現(xiàn)了該模型優(yōu)異的預(yù)測(cè)能力。