基于自適應小波神經網絡的定位跟蹤系統研究*

方澤海 鄒慶年 張振嶸 黎永昌

（廣東電網有限責任公司廣州供電局 廣州 510620）

1 引言

變電站是我國電力系統的重要組成部分，變電站作業安全對保障電力生產供應具有重要意義［1～3］。在變電站設備檢修、搶修、更換、改造等日常現場作業中，存在部分設備人工搬運難，需要使用吊車等低高空作業設備進行輔助工作。在現場吊裝作業過程中，因工作程序繁瑣、環境復雜，以及觀測主觀性和觀測死角，操作人員容易忽視身邊的危險，存在極大的安全隱患［4～6］。此外，作業區域位于一個三維空間內，吊車吊臂、吊裝貨物與作業人員、周邊設備均存在誤觸、誤碰的危險。目前變電站吊車作業安全監測定位主要存在以下問題：1）日常作業安全防護主要是在作業前布置地面臨時圍欄，隔離安全保障性不高；2）現場作業過程中吊車吊臂和吊裝貨物的移動位置監測通過專職監護人和操作司機來進行，對觀測人員要求極高；3）缺乏基于智能監控技術的綜合安全防護措施，特別是缺乏涵蓋安全距離的三維立體空間安全防護［7～8］。

在變電站吊車作業監測與定位分析系統中，往往只進行防碰撞監測和視頻監控，或只進行人員定位分析，作為吊車操作手難以判斷周圍存在的風險。目前主流采用超聲波、激光、GPS等手段，對吊體空間位置進行綜合定位，但是吊體在立體空間的跟蹤和實時監控能力不足，存在目標易丟失的問題。文獻［9］設計了一種基于超聲波傳感器的防碰撞系統，但是單一的超聲波測距監控往往只能進行初步的防碰撞分析。文獻［10］在變電站檢修作業3D 越界預警系統的研究中，綜合利用視頻智能分析中的運動目標檢測與跟蹤技術和激光測距儀掃描技術，有效地解決了檢修作業區域內3D 越界的問題，但是系統沒有實現實時定位追蹤，難以確定下一時刻吊體會出現在何處，難以預測可能存在的風險。文獻［11］提出了基于顏色直方圖的粒子濾波動態目標跟蹤方法，進行準確定位目標。文獻［12］采用改進的DSST 跟蹤算法，融合檢測算法和圖像縮放算法，通過APCE 置信度指標，在背景、尺度變化及遮擋等方面表現出較強的魯棒性。但是這兩種方法適用在單維度定位跟蹤，尚未解決空間定位的難題。文獻［13］采用了基于卡爾曼濾波器改進的CamShift 算法，結合FAST 角點檢測算法構建了雙目視覺目標跟蹤算法，對運動目標進行跟蹤。該方法縮小了角點檢測的范圍，有效解決了目標跟蹤丟失問題。但是該方法需要建立穩定的背景模型，無法適用在吊車作業中吊臂末端吊體多自由度的場景。針對多自由度帶來的系統不確定性，可以看作典型的非線性系統，多采用神經網絡、粒子群等智能算法來解決。文獻［14］采用雙流卷積神經網絡算法提取視頻的特征序列，生成了質量較高的動作提名，有效提升了目前定位識別精度［15］。文獻［16］提出基于分塊奇異值分解的小波神經網絡圖像識別算法，在光照、背景、姿態、遮擋等綜合因素影響下，能夠取得較高的識別率，具有較好的魯棒性和實用性。結合已有研究成果可以知道，改進的神經網絡憑借良好的非線性特性，可廣泛應用在目標識別和定位跟蹤系統［17～25］。

針對變電站吊車作業目標定位跟蹤的實際需求，以及當前最新研究成果，在分析吊車作業定位跟蹤系統原理和模型的基礎上，采用改進的小波神經網絡算法控制雙攝像機跟蹤角度，滿足目標的精確定位跟蹤要求，進一步降低吊車作業風險。

2 問題描述

為了考慮變電站吊車作業的安全性，在作業過程中，理論上當檢測距離小于《國家電網公司安全工作規程》規定的安全距離時，進行告警提示。考慮當前變電站多使用吊車作業，且自動化和無人化操作水平還不高，吊體在空間位置精確判斷，尤其是吊體空中搖擺時的位置判斷，還停留在依靠工作經驗階段。在沒有定量和直觀的監控系統條件下，僅僅依靠吊車操作人員的視覺，在較小空間下難以準確把握，存在極大的判斷誤差。一方面，導致了吊車作業工作效率低；另一方面，帶來了較大的安全風險。在立體空間中，難以從一個視角精確判斷出吊體在空間的具體位置，常見的吊車工作環境3D示意圖如圖1所示。

圖1 吊車工作環境3D示意圖

2.1 攝像機標定

針對單個攝像機視角單一、緩解盲區等問題，為提高對吊體位置的精確判斷，采用兩個攝像機對吊體進行目標定位。首先，將吊體目標點與其像素點進行空間的位置匹配，其次建立左右兩個攝像機之間的相互關系，最后通過兩個攝像機拍攝的畫面進行整合優化，得到吊體在立體空間的位置，并進行數據預處理，為后續攝像機的精確控制提供基礎支撐。結合攝像機針孔成像原理，建立數學模型如圖2所示。

圖2 攝像機成像原理圖

為保證左右兩個攝像機光軸前向平行，需要對右攝像機進行旋轉與平移，對應旋轉矩陣R與平移矩陣T的標定結果如下：

此外，為了求解物點在左右成像平面內投影坐標的對應關系，還需要標定出本征矩陣E和基礎矩陣F，對應的標定結果如下：

利用標定求得的結果參數對左右攝像機進行校正，校正前后圖像如圖3、4 所示。經對比，可以發現經過標定校正后的攝像機畸變得到了消除，并且左右攝像機行像素得到了對齊，為后續左右攝像機對空間同一物點統一定位提供了支撐。

圖3 校正前左右攝像機圖像

圖4 校正后左右攝像機圖像

2.2 立體空間位置坐標

考慮到立體空間存在深度（距離）信息和方位信息，首先，經過標定-校正后的左右兩個攝像機在立體空間坐標下進行位置匹配，匹配成功后得到一個吊體特征點的坐標，然后，經測算得到特征點的視差，最后結合視差求取特征點的深度位置，對應的左右兩個攝像機吊體位置匹配模型如圖5所示。

圖5 雙攝像機吊體位置匹配模型

根據物點P在左右成像平面的投影點pl、pr的對應關系，便可以得出深度z與視差d的幾何關系，表達式為

式中，z是物點坐標；b是基線距離；xl、xr和yl、yr分別為左右成像平面內投影點橫坐標和縱坐標。對于匹配成功后的特征點，可以反推得到在攝像機坐標系中的坐標，再對該點在攝像機坐標系中的坐標點進行重投影，最終得到該點在世界坐標系中的坐標。以左相機投影中心為原點，對應的投影關系表示如下：

3 自適應小波神經網絡算法

3.1 經典小波神經網絡

經典小波神經網絡（Wavelet Neural Network，WNN）利用了小波變換的時頻局部特性和聚焦特性，在工程實踐中應用廣泛［24］。典型的WNN 架構主要包括輸入層，隱含層和輸出層，如圖6 所示。對應的激勵函數選取和主要計算步驟如下所述。

圖6 小波神經網絡結構圖

1）輸入層：在本算法中，輸入層有θ1和θ2兩個變量。先將輸入變量θ1和θ2歸一化到［0，1］的區間內，再將其傳送至隱含層。

2）隱含層：在本算法中，隱含層的激勵函數的選取主要依據經驗選取，公式如下：

式中，a是小波神經網絡的伸縮因子，b是小波神經網絡的平移因子。同時，母小波函數采用“Mexican hat”函數，其數學公式如下［23］：

上式中，‖θ‖ =θTθ。該隱含層的第j個神經元的激活函數可通過式（14）和（15）得到：

其中，m是該隱含層中神經元總數目。

3）輸出層：小波神經網絡的輸出值定義如下：

上式中，wj,i代表了第j個隱含神經元和第i個輸出層節點之間的連接權值。

3.2 變結構小波神經網絡算法

由于攝像機控制具有實時動態、角度耦合等非線性特點，傳統的神經網絡訓練針對不夠強，難以實現快速跟蹤定位。同時，考慮傳統神經網絡存在收斂速度慢等問題，通過實時調整小波神經網絡網絡拓撲結構，盡可能滿足攝像機控制系統信息處理特點和要求，提高變結構小波神經網絡（Variable Structure WNN，VSWNN）的控制特性。此處，采用輸入層變量θ和隱含層參數a和b構建了Mahalanobis 距離，在保證神經網絡的擬合性能的情況下盡量提高算法運算效率，其數學公式如下：

根據仿真結果，以式（8）的最小值Mmin作為原則來調整隱含層神經元個數，即當Mmin大于預設的非負閾值M0時，將會在隱含層中添加一個神經元。根據仿真結果，M0在本算法中預設定為0.475。

經過上述過程后，新的隱含層神經元參數可通過下式表示：

式中，θ0和分別是設定的常量。結合式（16）和（18），可知m(j+1)=m(j)+1 是隱含層神經元的總數目。考慮到隱含層神經元的無限制地增加將帶來嚴重的計算效率問題，本文通過評估神經元重要性的指數，在有必要時對隱含層神經元的數量進行裁減。隱含層神經元的重要性指數公式如下：

3.3 參數自學習

粒子群優化（Particular Swarm Optimization，PSO）作為常用的自適應算法，在工程應用中表現出優越的性能［25］。該算法通過自適應調整粒子的學習率等參數，實現群體中粒子相互競爭合作，最終得到全局尋優參數，基本公式如下：式中，t是迭代周期數；xi(t)和vi(t)分別是粒子在搜索空間中的位置和速度；c1和c2分別為粒子的社會認知學習率和個體認知學習率；r1和r2是隨機數，均勻分布在［0，1］；?表示慣性權重；L是粒子總數目；粒子i可以記錄自己在迭代過程中個體最優位置為hi，以及全體粒子群的最優位置為hg。

為了提高粒子群算法的搜索效率，本文提出了改進的權重系數，在不同的搜索階段動態調整慣性權重，公式如下：

式中，?max為權重系數最大值，?min為最小值；Iter是當前進化代數，Itermax是最大進化代數，設為200；ζ是搜索步長變化系數，設為12。為了降低算法陷入局部最優的風險，本文提出自適應粒子群算法（Adaptive PSO，APSO）利用適應度函數來評估粒子群算法，調整權重系數與學習率，使系統全局優化，其計算步驟如下。

1）計算粒子i和其余粒子的歐氏距離：

2）適應度函數的定義如下：

式中，disg為全局優化粒子。利用適應度函數對粒子群算法進行評估，學習率取值區間為[0.6,2.7]。

如果c1+c2的值大于4，通過如下的規則進行自整定。

4 仿真試驗

4.1 試驗環境

結合吊車作業特點和吊體定位跟蹤需求，首先需要對雙目跟蹤系統進行標定。然后，將兩個攝像機分別放在不同位置同一時間拍攝同一場景，再通過計算機對兩個攝像機拍攝的圖像進行處理與分析，提取物點的圖像特征，并進行立體坐標匹配。最后，根據立體坐標匹配的特征點反推得到空間的同一點分別再雙攝像機圖像上的位置，并通過對應點的視差和攝像機模型計算得到立體空間的物點坐標。

圖7 雙目定位跟蹤系統信息處理流程

結合雙目定位跟蹤系統工作原理和信息處理流程，設計的仿真試驗系統主要包括兩個攝像機（配置：CS5260BDP，分辨率為768*576 像素，焦距為8mm，掃描面積為4.9mm*3.7mm）、4個直流無刷電 機（配 置：Robomasters 6623，DC 24V，Ke 為0.274Vs/rad，Kv 為35RPM/V，Kt 為0.268Nm/A，耐流值不小于8A）、1 臺計算機（3.4GHz 主頻CPU，4GB內存，Win7 系統，Open CV 和C++），其中每個攝像機的高低和方向分別用一個電機控制，以便能夠準確、快速地跟蹤物點位置。結合小波神經網絡智能控制優勢，利用改進的小波神經網絡算法對攝像機角度進行控制。考慮左右兩個攝像機的高低、方向角度由不同電機控制，且電機的機械特性不同，所以將該算法用在四個不同的電機控制中。以其中一個電機為例，自適應小波神經網絡設計為兩輸入兩輸出系統，即輸入為該攝像機的當前角度位置和最終角度位置，輸出為物點的當前空間位置和預期空間位置之間提供的設定值。

4.2 收斂性分析

收斂性是小波神經網絡算法自適應調節性能的重要指標。本文利用樣本數據對PSO-WNN、PSO-VSWNN 和APSO-VSWNN 這三種算法分別進行了訓練，并對比了各方法的收斂性，如圖8 所示。設置目標與模型輸出位置的RMSM 小于0.01時，系統進入收斂狀態。從訓練數據可以看出，APSO-VSWNN 算法較其他兩種算法在收斂速度上優勢明顯，PSO-WNN 算法的訓練能力相比而言較差。

圖8 三種算法收斂性比較圖

4.3 階躍響應分析

階躍響應作為小波神經網絡算法快速性和穩定性的重要指標，分別將定值參考信號，以及增加外部擾動的參考信號作為控制系統的目標值，試驗結果如圖9 所示。從圖中可以看出，將階躍信號的目標值設置為8 時，基于APSO-VSWNN 的控制器進入穩定狀態的時間較基于PSO-VSWNN 的控制器要早40ms。第180ms 引入一個8ms 的1.5Nm 的擾動，可見APSO-VSWNN 控制性能更好。在收斂分析試驗基礎上，驗證了自適應粒子群算法的適用性，能夠有效提高小波神經網絡算法的抗干擾能力。

圖9 兩種算法階躍響應比較圖

4.4 定位跟蹤分析

在初始參數和試驗過程一致條件下，分別采用PSO-VSWNN 和APSO-VSWNN 算法進行定位和跟蹤，試驗結果如圖10 和11 所示，圖（a）為目標無遮擋情況下的定位跟蹤情況，圖（b）～（d）為目標被部分遮擋情況下的定位跟蹤情況。從試驗結果可知，在目標無遮擋時，兩種算法均能夠實現目標定位跟蹤；在目標被部分遮擋時，PSO-VSWNN 最終會丟失目標跟蹤。但本文提出的APSO-VSWNN算法即使在目標被部分遮擋情況下依然能實時跟蹤，表明該算法效率高、魯棒性強。對應兩種算法運行時間見表1。由于變電站吊車作業過程，目標移動速度較慢，本系統測試誤差在實際應用允許的誤差范圍內，可滿足實際應用要求。

表1 兩種算法跟蹤時間比較

圖10 PSO-VSWNN算法的跟蹤結果

圖11 APSO-VSWNN算法的跟蹤結果

5 結語

針對變電站吊車作業帶來的安全風險，本文設計了基于自適應粒子群小波神經網絡算法的雙攝像機定位跟蹤系統，能夠有效地支撐作業人員進行吊車作業安全實時監控與定位分析。通過收斂性、快速響應和定位跟蹤仿真試驗，結果表明，提出的APSO-VSWNN 算法能夠滿足吊車作業目標定位跟蹤精度要求，并具有一定的抗干擾能力，滿足變電站吊車作業現場的實際應用需求。