行李輸送系統流量穩定控制策略

李 俊，李 霖，呂霄霄，任科冀，陳永洪

（1.成都天府國際機場建設指揮部，四川 成都 641400；2.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044）

0 引言

隨著機場客流量的持續增長，為保障航班正點，要求機場提供更為安全和高效的進出港服務。行李系統是保障航班正點，提升機場服務的關鍵系統之一，主要提供：值機托運、早到存儲、自動分揀、中轉聯程等服務。行李系統的處理能力是機場客流量最基本的保證，也是衡量機場自動化高低的標準，而行李系統的處理能力受限于行李系統的流量控制技術。然而，許多機場在設計行李系統時并沒有考慮流量控制技術在系統中的應用。比如西南某機場在設計行李系統時未考慮到行李系統與安檢機的流量控制問題，導致行李在安檢過程中的流量不平衡，降低了系統運行的穩定性。華東某機場在設計行李小車系統時，未考慮系統分流、合流點流量平衡問題，導致行李系統故障頻發，影響航班正點起飛。

本文在分析行李輸送過程中流量不平衡因素對行李系統處理能力影響的基礎上，提出間距控制和間隙控制兩種流量控制策略并建立相應數學模型，設計緩存輸送機并模擬分析系統的緩存能力和流量穩定性，為提升機場客流量提供理論基礎。

1 輸送機處理能力的定義

輸送機處理能力是指在一定的時間范圍內(通常為1小時)，物件通過某一測量位置的數量。如圖1所示。上游輸送機上的物件為j+1，下游輸送機上的物件為j。定義上游輸送機的編號為i，下游輸送機編號為i+1，設備i的速度為V，單位為m/s（其中，i=1,2,3…N，N為輸送線輸送機設備的總數）。設單個設備一個小時處理能力為C件（物件連續通過輸送機），控制物件的窗口長度為W，單位為m。

圖1 輸送機上下游示意圖

輸送機的處理能力為：

本文討論的處理能力是單條輸送機線的設計處理能力，它是在理想情況下單條輸送線所能達到的處理能力。主要基于下述條件：（1）物件的長度是平均長度；（2）處理能力是基于窗口控制模式；（3）系統沒有故障和例外情況發生；（4）系統的輸入是連續并且周期性的。

2 漸停對物件運動及系統性能的影響

當物件j+1到達輸送機末端時，若物件j+1與j之間的距離L小于設定值，系統會停止輸送機i，直到L滿足條件再恢復輸送機V=1的運轉。條件不滿足時，系統將輸送機V=1停止的行為稱為漸停，通常情況下系統漸停是由于系統流量不平衡導致的。每發生一次漸停，就會增加物件在輸送機上輸送的時間。漸停與輸送機的傳輸距離也有直接的關系，輸送機勻速運行一小時，輸送帶傳輸距離是3 600m，假設輸送機的速度V=1。當漸停發生時，輸送機表面的速度如圖2所示。

圖2 一次漸停的速度變化

由圖2可知，漸停時間內輸送機運行的距離小于V×(T+T)(T為輸送機的減速時間，T為輸送機的加速時間)。漸停過程的加速度難以得到，并且輸送機的控制精度要求相對較低，因此將加速度設定為固定值，如圖3所示。

圖3 簡化后的加減速過程

因此，可以得到輸送機減速過程的加速度a=-V/T，同理可以得到輸送機加速過程的加速度a=V/T，于是：

若一小時內發生k次漸停，則該小時內輸送機的輸送距離為：

依據經驗，設V=1m/s,T=0.25s，T=0.5s，帶入式（3）可得：

由式（4）得到漸停次數與輸送機傳輸距離之間的關系，如圖4所示。

圖4 輸送機運行距離與漸停次數關系圖

由圖4可知，隨著漸停次數的增加，輸送機傳輸的距離減少，即處理能力降低，降低的比率為：

由式（1）、（4）、（5）可得,隨著漸停的次數逐漸增加，系統處理能力降低，如圖5所示。

圖5 處理能力下降的百分比與漸停次數之間關系圖

3 流量控制的基本方法

流量控制的時候需考慮以下兩個前提條件：

（1）檢測物件位置的傳感器需要配置濾波，以防止物件的附屬物品對控制邏輯產生影響，避免輸送機頻繁啟動與停止；

（2）下游輸送機的處理能力要比上游的輸送能力高，并根據實際情況逐級放大。

流量控制的最基本方法有兩種，一種是控制兩個物件前端與前端之間的距離，稱之為間距控制，控制間距定義為L；另一種是控制前一件物件的尾端與后一件物件前端之間的間隙，稱之為間隙控制，控制間隙定義為L。設物件的長度是L，如圖6 所示。為保證系統穩定性，控制的最基本的條件是C≥C。

圖6 流量控制的基本參數示意圖

采用不同的控制方法，單位小時內通過單個設備的物件的數量計算方法不同。采用間距控制的時候，通常L＞L，單位小時內處理量關系式為：

其中，M為采用間距控制時一小時內通過輸送機的行李數量。

如果采用間隙控制，單位小時通過的物件數量受到物件長度的影響，如下：

其中，M為一小時內采用間隙控制通過輸送機的行李數量。

因此在瞬時情況下，采用間隙控制時，單個設備的處理能力會根據物件長度的變化而變化，L越小，系統處理能力就越大。

式（6）和式（7）左側值相同，則可知：

根據以上公式可得到不同控制方式的優缺點：

（1）間距控制會得到一個穩定的控制流量，但是物體之間的間距是一定的，若物件與之間的距離小于設定值，系統會停止輸送機，直到滿足條件再恢復輸送機的運轉，這種控制方式不利于提升系統的處理能力；

（2）在物件長度比較小的情況下，間隙控制會使系統的處理能力得到有效的提升，但間隙控制的處理能力會根據物件的長度變化而變化，系統無法得到一個相對穩定的處理量。

4 緩存輸送機的設計

通過以上分析可知，無論采用間距控制還是間隙控制，為提高系統的性能，都需要采取進一步的措施，優化流量控制技術，這就需要輸送機具備緩存的能力。所謂緩存能力，就是當某一截發生輸送機停止運行時，上游的緩存輸送機不會立馬進入漸停狀態，而應進入緩沖控制狀態，以緩沖更多的行李，減少輸送機漸停的次數，提高系統處理能力。具有緩沖能力的輸送機就稱之為緩沖輸送機，它與普通輸送機相比可以緩存更多行李，如圖7所示。

圖7 緩存輸送機示意圖

沒有緩沖輸送機的情況下，當j在輸送機i+1上停止時，j+1立即進入漸停模式，j+2隨即進入漸停模式，如圖8所示。

圖8 輸送機傳遞物件示意圖

假設L為緩存輸送機，當物件j+1在L上發生漸停時，物件j+2不會立即進入漸停，而是還可傳輸△L=L-L距離之后，物件j+2才會在輸送機i-1上進入漸停模式，如圖9所示。輸送機L的長度小于物件j+1與j+2之間的間距。

圖9 三節輸送機及傳遞物件示意圖

如果在物件j+2傳送到輸送機i-1末端前，物件j+1 的狀態從漸停轉換為運轉，物件j+2 就不會發生漸停，系統性能就不會降低，這就要求：

L為行李窗口W，根據式（1）可知：

由式（9）-（11）可得：

假設輸送系統的處理能力保持不變，即C=C+1=C，式（12）可簡化為：

由式（13）可知，若V≤V時L≤0，不能提升系統處理能力。只有V≥V時，才能提升系統處理能力，因此：

max{L+δL}為可輸送物件長度，δL為物件的長度擾動，δL的值會因物件屬性不同而有所不同。根據式（14）可計算出緩存輸送機L的長度。

如果和配置之后仍然無法滿足系統需求，則可以增加緩存輸送機的數量來提升系統處理能力，這樣式（14）可以轉換成式（15）：

式（15）中φ為緩存輸送機的數量，推導得到：

由式（16）可計算出緩沖輸送機的數量。

5 數字仿真分析

結論驗證在自主開發的仿真平臺上進行，模擬行李在匯流過程中，增加一臺緩沖輸送機對系統流量平衡的作用。

如圖10所示，左邊系統在②輸送線匯流處增加一臺緩沖輸送機。假設輸送線①和②的處理量為900件/小時，設輸送機速度為0.75m/s，緩沖輸送機的速度為1m/s，根據式（15）可以計算出緩沖輸送機的長度為1m。從輸送線①和②分別注入不同行李量，觀察匯流后輸送線③行李量的變化。每組行李量測試持續10min，測試結果見表1。

圖10 輸送系統仿真

表1 有無緩沖機性能對比

由圖11可以看出，增加緩沖輸送機可平衡行李流量，可提高系統的穩定性。

圖11 有無緩沖輸送機對比折線圖

6 結論

針對行李輸送系統的流量穩定性而導致的行李輸送系統故障率增加、處理能力降低等問題，研究工作的主要結論包括：

（1）提出一種基于間距控制的行李輸送系統流量穩定控制方法，建立了系統處理能力、運輸物體特性及皮帶運行速度等數學模型；

（2）設計緩沖輸送機并進行系統輸送能力模擬仿真，其匯流后處理量降低比率可穩定在97%以上，具備良好的緩沖能力，能有效提升系統穩定性和處理量；

（3）在連續控制過程中，還有許多因輸送機節點位置需要控制行李流量的情況及考慮系統緩存能力，可根據文中式（15）中的參數進行系統優化；

本文主要針對皮帶式輸送系統，除速度因素外還需要考慮輸送機類型、表面材質、表面摩擦系數等對系統設計的條件限制，此類問題將作為后續的進一步研究內容。