考慮雙重委托代理的平臺型供應鏈金融激勵機制研究

柴正猛，鄧 堯CHAI Zhengmeng, DENG Yao

（昆明理工大學 管理與經濟學院，云南 昆明 650093）

中小企業是我國國民經濟和社會發展的重要力量，普遍存在的融資難、融資貴問題已經成為限制中小企業甚至供應鏈整體的發展的重要因素，解決其融資難融資貴問題是保證我國經濟和社會平穩發展的全局性、宏觀性問題。近年來，作為一種創新型融資手段，基于供應鏈網絡的供應鏈金融不僅成為中小企業獲取營運資金的有效方式，對于實現經濟雙循環發展格局也有重要意義。到目前為止，供應鏈金融發展經歷了銀行主導型、物流主導型、核心企業主導型和平臺主導型四種模式。平臺主導型供應鏈金融的產生是為了適應供應鏈金融業務和流程的復雜化，利用互聯網技術降低成本、提高效率、快速整合渠道。供應鏈各參與方在供應鏈金融平臺的組織協調下接受統一的金融服務管理模式、統一的風控管理模式，引入銀行等金融機構作為資金提高合作方，弱化對某一主體的依賴，形成風險可控、多方共贏的產業化供應鏈生態體系。

隨著供應鏈金融的迅速發展，涌現出一大批供應鏈金融平臺。供應鏈金融平臺本質上是供應鏈企業與金融機構的連接中介，其憑借信息優勢、資源整合能力為供應鏈金融各參與主體提供完整的供應鏈融資解決方案，同時，參與主體道德風險必須得到有效防范。供應鏈金融由一系列委托代理關系組成，參與主體包括核心企業、中小企業、銀行、第三方物流企業和供應鏈金融平臺等，其成功運作在很大程度上依賴于參與主體之間信任機制的建立和保障。關于供應鏈金融參與主體之間的委托代理關系，許多學者的研究主要集中在以下兩個方面，一是銀行對第三方平臺的激勵機制研究；二是銀行對第三方物流企業的激勵機制研究。而在實際融資活動中，不僅銀行會委托供應鏈金融平臺對中小企業授信，中小企業由于難以直接獲得銀行授信，會委托供應鏈金融平臺尋求融資，供應鏈金融平臺同時接受銀行和融資企業委托，三者構成了雙重委托代理問題。現有研究較少考慮供應鏈金融平臺同時接受銀行和融資企業委托情況下的雙重代理問題。參考現有關于多重委托代理理論的研究，本文運用委托代理理論，結合供應鏈融資過程中銀行和融資企業對供應鏈金融平臺的不同請求，建立雙重委托代理模型研究平臺型供應鏈金融中的激勵機制，使研究更貼合實際。

1 基本符號假設及過程描述

（1） 假設一個供應鏈金融平臺服務于一個銀行和一個融資約束企業。供應鏈金融平臺的成功與否和社會聲譽在很大程度上取決于平臺能否按銀行的要求對融資企業授信。同時，供應鏈金融平臺可以為融資企業提供服務從而獲得額外收益。銀行與供應鏈金融平臺之間存在明顯的委托代理關系，融資企業與供應鏈金融平臺之間存在隱性的委托代理關系。平臺在完成融資企業委托的任務時，可能對銀行有利、不利或沒有影響。銀行和融資企業互相獨立地委托供應鏈金融平臺完成任務，平臺根據銀行和融資企業給予的報酬決定為其付出的努力水平。供應鏈金融平臺在為融資企業服務時可能對銀行產生的外部性是客觀存在的，銀行和融資企業之間不存在串通。

（2） 假設銀行和融資企業風險中性，供應鏈金融平臺是風險厭惡的，參考Siqueira 和Sandler的研究，本文采用負指數效用函數U（W ）=-e，γ 為絕對風險系數，w 為供應鏈金融平臺的總收益。

（4） 考慮到現實情況中平臺從融資企業獲得的收益是隨不同的融資服務需求波動，因此假設銀行、融資企業提供給供應鏈金融平臺的線性報酬合同分別為：W=Q+κG，W=κG，其中，Q為固定報酬，κ、κ分別為銀行和融資企業對供應鏈金融平臺的激勵系數，供應鏈金融平臺會以效益最大化為原則確定自己付出的努力水平。

（6） 假設供應鏈金融平臺的保留效用為w，當供應鏈金融平臺完成銀行任務能獲得高于w 的預期收益時，供應鏈金融平臺才會選擇代理銀行的任務。

2 模型構建

2.1 銀行和融資企業雙重委托下的激勵模型

根據假設（4），供應鏈金融平臺總收益可表示為：

供應鏈金融平臺總預期效用水平可表示為：

銀行和融資企業可獲得的預期效用分別為：

根據上述分析建立激勵模型：

其中：式（6） 和式（7） 分別是銀行和融資企業的目標函數；式（8） 為供應鏈金融平臺的參與約束，只有當供應鏈金融平臺的收益高于其保留收益時，才會與銀行合作；式（9） 為激勵相容約束。

參與約束式（8） 可以轉化為：

將Q,a,b 代入E （U （R））、E （U （R）），可得：

2.2 銀行單一委托下的激勵模型

不考慮融資企業對供應鏈金融平臺委托時，G表示銀行的產出函數，a表示平臺付出的努力水平，κ表示銀行支付的激勵系數，Q表示固定報酬，同上節方法可以得到：

建立銀行單一委托下的激勵模型：

3 模型對比分析

3.1 銀行支付的最優激勵系數比較

結論1：雙重委托代理下，當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行存在外部效應時，銀行需要付出的最優激勵系數高于銀行單一委托情況下支付的最優激勵系數；反之，銀行付出的最優激勵系數和銀行單一委托情況下相等。

由結論1 可以得出，雙重委托代理情況下，無論供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生正向或負向外部性，銀行都會為供應鏈金融平臺提供更高的最優激勵報酬。如果供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生正向外部性，平臺為融資企業付出的努力水平將給銀行帶來額外產出，銀行收益高于單一委托情況下的收益，供應鏈金融平臺從銀行獲得的最優激勵性報酬也會高于銀行單一委托時的最優激勵性報酬。如果供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生負向外部性，供應金融平臺為融資企業付出的努力會導致銀行利益受損，銀行為了讓平臺完成好自己交辦的任務，就要加大對平臺的激勵力度，增加平臺的最優激勵性報酬數量，通過提高平臺的努力水平來降低平臺為融資企業付出的努力水平對自身收益產生的負面作用，此時銀行支付的最優激勵報酬會高于銀行單一委托情況下的最優激勵性報酬。當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行不存在外部性時，銀行給予供應鏈金融平臺的最優激勵性報酬與銀行單一委托時相等。

3.2 供應鏈金融平臺為銀行付出的最優努力水平比較

結論2：雙重委托代理下，當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生外部性時，平臺為銀行付出的最優努力水平將高于銀行單一委托條件下付出的最優努力水平；當不存在外部性時，供應鏈金融平臺為銀行付出的努力水平和銀行單一委托時相同。

由結論2 可以得出，雙重委托代理情況下，供應鏈金融平臺為銀行付出的努力水平不低于銀行單一委托時付出的最優努力水平。在外部效應為正的情況下，平臺不僅不會降低其為銀行付出的努力水平，反而可能為了從銀行獲得更高的激勵性報酬而付出比銀行單一委托時更高的努力水平。在外部效應為負的情況下，平臺為了順利完成銀行交辦的任務，獲得較高的激勵性報酬，為銀行付出的最優努力水平必然高于銀行單一委托時付出的最優努力水平。供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平不對銀行產生外部性時，供應鏈金融平臺為銀行付出的最優努力水平與銀行單一委托時相等。

3.3 銀行獲得的預期收益分析

結論3：雙重委托代理條件下，當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生正（負） 的外部性時，銀行獲得的預期收益將大于（小于） 其在單一委托下獲得的期望收益；當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行不存在外部性時，銀行獲得的預期收益與其在單一委托條件下相等。

證明：銀行在雙重委托條件下和單一委托條件下獲得期望收益分別為：

求兩式之差，得：

由式（28） 可得：

當β＞0 時，有E （U （R））＞E （U （R））；當β=0 時，有E （U （R））=E （U （R））。

由結論3 可以得出，雙重委托代理情況下，供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生的正向外部性將提高銀行的收益，負向外部效應將損害銀行利益。當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力對銀行產生的外部性為正時，供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力會給銀行帶來額外收益。當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力對銀行產生的外部性為負時，銀行提高激勵報酬會使供應鏈金融平臺付出更高的努力水平，以此降低負向外部性導致的損失，而提高對平臺的激勵性報酬會相應增加銀行的成本，因此銀行的預期收益會低于單一委托時的預期收益。當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力對銀行不產生外部性時，銀行預期收益與其在單一委托情況下獲得的預期收益相同。

3.4 供應鏈金融平臺獲得的預期總收益分析

結論4：供應鏈金融平臺在受銀行和融資企業雙重委托時獲得的預期收益將高于其在單一銀行委托下獲得的預期收益。

證明：

由結論4 可以得出，雙重委托代理下，供應鏈金融平臺能得到更高的預期收益。供應鏈金融平臺在受銀行和融資企業雙重委托時能夠獲得雙重收益，根據結論3，當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行存在外部性時，平臺能從銀行那里獲得更多的激勵性報酬；當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力對銀行不存在外部性時，平臺從銀行獲得的激勵性報酬與銀行單一委托條件下相等。

4 數值仿真

為了進一步說明受銀行和融資企業雙重委托下，供應鏈金融平臺分別為銀行和融資企業付出的努力水平、獲得的激勵系數、各自的預期收益與外部效應的關系，本節依據上文模型進行數值仿真。

參考徐鵬和周鴻衛的研究，假設ε,ε∈N （0,2 ），供應鏈金融平臺保留收益w=0，絕對風險系數γ=1，成本效率系數C=0.2，單位水平努力的效率系數β=0.6，外部效應系數β∈［-0.5,0.5 ］，由于篇幅有限，其余因子不再做仿真分析。銀行和融資企業付出的最優激勵系數、供應鏈金融平臺為銀行和融資企業付出的最優努力水平、各自的預期收益與外部效應系數β的關系如圖1 至圖3 所示。要支付的最優激勵性報酬較高，外部性為正時融資企業需要支付的最優激勵性報酬較低。圖2 驗證了結論2，銀行為融資企業付出的努力水平隨著外部性系數的增大而提高，外部性系數為負時，供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平較低，外部性系數為正時，供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平較高；外部性系數為正或為負時，供應鏈金融平臺都會為銀行付出高于外部性不存在時的最優努力水平。結合圖1 可知，當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力對銀行存在的負向外部性越大，即使融資企業付出較高的激勵性報酬，供應鏈金融平臺為其付出的最優努力水平也遠低于為銀行付出的最優努力水平；當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行存在的外部效應為正時，即使融資企業付出的激勵性報酬較低，供應鏈金融平臺為其付出的努力水平也會高于為銀行付出的努力水平。

圖1 最優激勵系數與外部效應的關系

圖2 最優努力水平與外部效應的關系

圖3 期望收益與外部效應的關系

圖3 驗證了結論3 和結論4，由圖3 可以看出，隨著外部性系數從負到正增加，銀行和融資企業的期望收益逐漸增加；而供應鏈金融平臺的期望收益隨外部性的存在而增加且與外部性正負無關。結合圖1、圖2、圖3 可知，當供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力對銀行存在的正向外部效應越大時，三方的收益都越高，說明融資企業可以通過付出較低的激勵性報酬促使供應鏈金融平臺在不損害銀行利益的前提下為其付出努力，實現三方共贏。

5 結 論

本文構建了供應鏈金融平臺同時接受銀行和融資企業委托的雙重委托代理模型，并與傳統銀行與供應鏈金融平臺的委托代理模型對比分析，探討了雙重委托代理下供應鏈金融平臺激勵機制，并進行數值仿真。結果表明：供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生的正向外部性越大，銀行付出的最優激勵報酬越高，融資企業付出的最優激勵報酬越低；供應鏈金融平臺為銀行和融資企業付出的最優努力水平越高；銀行、融資企業和供應鏈金融平臺三方的預期收益都越高。供應鏈金融平臺為融資企業付出的努力水平對銀行產生的負向外部性越大，銀行和融資企業付出的最優激勵報酬越高；平臺為銀行付出的最優努力水平越高，為融資企業付出的最優努力水平越低；銀行和融資企業的期望收益越低，僅供應鏈金融平臺的期望收益增加。融資企業可以通過付出較低的激勵性報酬促使正向外部性的產生，實現三方共贏。

本文的研究論證了平臺型供應鏈金融中，銀行和供應鏈金融平臺、融資企業的利益是一致的，融資效率的提高是提升參與各方收益的關鍵，融資企業應激勵供應鏈金融平臺提高效率而不是隱藏風險，才能實現供應鏈金融各參與主體利益最大化。本研究的局限性在于所構建的模型仍然立足于線性激勵合同的設計，此外，參與主體都假設為完全理性，實際情況下銀行、供應鏈金融平臺和融資企業之間的委托代理問題會更復雜，如何更準確和細致地描述三者之間的關系將是下一步研究的方向。