考慮社會責任情景的供應鏈運營決策及協調機制研究

張永悅，杜文意 （江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116）

0 引 言

隨著經濟全球化越來越深層次的發展，社會、經濟與企業間的問題也開始顯現出來。企業運營中，產品安全、環境污染、以及其他不良事件的發生，如三聚氰胺、眾多商家使用地溝油、偏遠地區工廠排放大量污水有害氣體等，消費者最基本的安全得不到保障甚至還會被傷害，消費者對市場的信心遭受連串打擊，這不僅不利于市場的健康發展，而且對政府的形象也會產生負面影響。由此引發社會對企業履行其社會責任的呼聲越來越多。而人們日益增長的對美好生活的需要，使得人們更愿意從承擔社會責任的企業選擇產品。

Bowen（1953） 在《商人的社會責任》一書中對企業社會責任進行了定義（Corporate Social Responsibility，CSR）：企業在生產經營過程中體現道德的行為。隨著供應鏈思想的發展，學者們開始研究CSR 對供應鏈的影響?？鐕髽I開始把在供應鏈中推行社會責任作為一項重要原則（Levis，2006）。社會責任履行的越多，對我國企業的競爭力和聲譽的提高越有好處（喆儒，2010）。朱柯冰和曾珍香（2019） 對229 家企業數據進行實證研究，研究發現：企業社會責任、驅動力和供應鏈績效三者關系皆為正相關。張雪和韋鴻（2021） 利用我國上市企業面板數據，實證發現企業社會責任量越多對企業財務績效越好。社會責任的履行，可以降低企業股票發生風險的概率（Albuquerque et al, 2018）。龔浩等（2012） 考慮消費者偏好、社會責任，探討能夠促使供應鏈履行更多社會責任的推動力量。焦然等（2021） 基于WSR 理論研究發現企業履行社會責任有助于提升營運資金管理效率。上述學者關于社會責任的研究大都考慮了單個企業的社會責任問題，而沒有關注到單個企業是否履行社會責任會對整條供應鏈上其他成員企業的運營策略及系統的績效產生影響。供應鏈上一個成員企業的行為影響著鏈上其他成員企業的決策策略，一旦供應鏈上單個企業在履行社會責任上出了問題，勢必會影響到整條供應鏈能否繼續運營。要想取得消費者的信賴提升自己的銷量，實現所在供應鏈的持續發展，企業應該提高自己的社會責任意識。鏈上企業是協同發展的，所以有必要從系統的角度，追求供應鏈上企業實現自己的最優決策，同時使供應鏈系統的利潤有所提高。

而對于供應鏈的協調問題，許多學者設計了不同的供應鏈機制以促進供應鏈協調。Cachon 和Lariviere（2005） 針對單一制造商和零售商設計收入分享機制，發現收入分享機制可以協調供應鏈。謝家平等（2018） 分別研究對供應鏈來說收益共享機制、收益共享—成本共擔兩種機制的效果，發現實現供應鏈系統的利潤最大化作用更好的機制，是收益共享和成本共擔的組合協調機制。曾珍香等（2021） 設計新的收益共享契約，針對二級供應鏈，提出通過構造同解方程進行契約設計的新思路。以上研究發現收益分享機制能夠協調供應鏈，但是沒有考慮重點的社會責任問題，一是涉及到企業社會責任，傳統的收入分享能否實現供應鏈的協調。消費者的購買行為深受企業社會責任履行水平的作用（Sen 和Bhattacharya，2001）。因此，一旦考慮到企業的社會責任問題，收入分享機制如何影響供應鏈系統的運營決策？以及具有社會責任的收入分享機制是否還能夠實現供應鏈的協調？這都是本文要解決的問題。

本文針對由制造商和零售商組成的供應鏈的協調問題，假設制造商具有社會責任意識，對比研究不同情形，即分散化和集中化兩種情形下，供應鏈可采取的最優決策，并分別在收入分享機制下進一步探討了供應鏈的運營協調。最后，借助數值分析，觀察了參數變化如何影響供應鏈成員企業的決策和系統利潤，并得到一些管理啟示，可以為低碳經濟下企業的社會責任履行提供較好的現實指導意義。

1 基本假設及模型

本部分主要研究供應鏈系統的最優決策。假設供應鏈具有社會責任意識，由單個制造商、單個零售商組成，制造商占主導，制造商決定產品單位生產成本c 和批發價格w，零售商是制造商的追隨者，根據制造商的決策，確定自己的決策，零售商決定的是產品零售價格p。

根據前人的研究，社會責任能夠影響需求，因此，市場需求的影響因素不僅與批發價格有關，而且與企業的社會責任履行量有關。參考Gao et al（2016） 的研究，需求函數表示如下：

其中：a 表示市場規模，h、b 分別表示單位社會責任變化、單位價格變化對市場需求的影響，e 表示社會責任量，a,b,h＞0，需求與社會責任量正相關，消費者更喜歡從社會責任量高的企業購買產品。

參考Ni（2010）關于社會責任的成本函數，本文制造商履行社會責任的成本函數可以表示為：

其中：k＞0 為企業社會責任投入成本系數，k 越大則表明企業單位社會責任履行量需要支出社會責任成本越多。

從而，制造商的利潤函數：

零售商的利潤函數：

1.1 分散化決策（d）

分散化情形下，作為追隨制造商的企業，零售商在制造商決策之后，根據制造商決策產品批發價格和社會責任履行量情況，再決定產品市場銷售價格，兩者追求自身利潤最大化。根據逆向歸納法可以求出供應鏈最優決策。

命題1 的證明：借助逆向歸納法，證明零售商有最優解：

分別把表達式（6）、式（7） 反代入表達式（5），可以求出最優零售價格：

進而可得此種情況的市場需求為：

由此可以求出制造商和零售商兩者最大利潤：

命題1 得證。

命題1 表明，在分散化決策情況下，假設制造商有社會責任意識，并且制造商占主導地位，零售商為追隨者，供應鏈各成員企業有其最優決策。但分散化決策時他們主要追求最大化自身的利益，而忽略了整個供應鏈系統。因此，有必要從整個供應鏈與系統角度來觀察運營情況。

1.2 集中化決策（c）

在集中化決策時，他們不再注重個人的利潤得失，而是共同追求同一個目標，那就是系統的利潤最大化。集中化情形供應鏈利潤表示如下：

命題2 的證明：根據供應鏈系統利潤函數表達式，借助海森矩陣，可得供應鏈系統利潤函數是關于銷售價格和社會責任履行量的聯合凹函數，聯立供應鏈系統利潤關于銷售價格和社會責任履行量的一階導數為零的方程式，則供應鏈系統最優銷售價格和社會責任履行量為：

進而可得此種情況的市場需求為：

此時供應鏈系統最優利潤：

命題2 得證。

命題2 表明在集中化決策情況下，制造商主導時，并且供應鏈是有責任意識的，供應鏈成員企業為供應鏈考慮，盡可能最大化供應鏈系統利潤，這時他們也會有最優決策。

1.3 兩種情況下決策值和系統利潤的大小比較

命題3 說明，集中化決策可以促使制造商承擔更多的社會責任，因為分散化情形時供應鏈成員企業只想追求各自最大利潤，不會選擇承擔更多的社會責任，但是集中化決策時兩者博弈之后會為供應鏈整個系統考慮，選擇承擔更多的社會責任，來追求供應鏈系統的利潤最大化。

命題4：對于供應鏈系統來說，比較集中化、分散化情形最優決策，集中化情形更優。

命題4 表明，雖然集中化決策時承擔了更多的社會責任，需要投入更多的社會責任的成本，但是此時，二級市場中會吸引更多的消費者來關注、購買產品，使得集中化決策下的市場需求逐步放大。對于供應鏈系統來說，當考慮到社會責任時，集中化情形更優，為了協調供應鏈，合理分配社會責任和利潤，有必要設計不同機制。

2 供應鏈協調

本部分考慮收入分享機制來協調供應鏈，零售商可以把α 倍的收益分享給履行社會責任的制造商，供應鏈各成員企業的利潤表示為：

此時制造商先決策w 和e，作為追隨者，零售商之后決策p。利用逆向歸納法，能夠解出供應鏈最優解。

把式（20） 代入制造商利潤函數表達式（18），根據海森矩陣性質，可得制造商此時有最優解，即：

把上述最優決策表達式（21） 和表達式（22） 代入表達式（20），計算得到最優銷售價格：

進而市場需求為：

最后將以上最優決策表達式代入表達式（18） 和表達式（19），得到收入分享機制下供應鏈上兩個主體最優期望利潤：

在收入分享機制下，制造商主導，零售商根據制造商行為再決策，并且具有社會責任意識，這時零售商把α 倍的收益分享給履行社會責任的制造商，此時供應鏈上各主體有最優決策。

命題5：相比較于無任何機制的分散化決策情況，收入分享機制下社會責任量大于分散化決策情形。

3 數值分析

為了直觀地了解無任何機制條件和收入分享機制下供應鏈的最優決策及成員企業、系統利潤變化情況，給各變量賦值。假設a=100，h=0.7，b=1，k=1，c=6，數值分析之后發現收入分享比例是如何對供應鏈社會責任履行和利潤產生影響的。

由圖1 可以看出隨著零售商收益分享比例的增加，制造商的利潤一直在增加，而零售商的利潤隨著α 的增加一開始在增加，但到達一定比例后零售商利潤開始少于分散化決策時的零售商利潤，給變量賦值之后，收入分享比例介于0 與0.42 之間時，收入分享機制下零售商利潤有所提升，說明這個條件下收入分享機制能有效協調，供應鏈各成員企業利潤增加。

圖1 收入分享機制下供應鏈系統成員利潤的變化

由圖2 可以看出，隨著零售商收益分享比例α 的增加，收入分享機制下的總利潤也在增加，且一直大于分散化決策時的總利潤。

圖2 收入分享機制和無任何機制情況下總利潤比較

4 結 論

本文構建二級供應鏈，比較分散化和集中化情形下，以及采取收入分享機制下制造商和零售商的決策值。經過研究發現：（1） 相較于分散化情形，集中化決策時，社會責任量和供應鏈系統總利潤都提高了，這說明集中化決策時，雙方更為供應鏈系統考慮，追求供應鏈整體最優決策。（2） 采取收入分享機制后，相比較于分散化決策能獲得更多的利潤，收入分享機制下能夠有效促進供應鏈社會責任的履行，在解決實際問題時可以結合實際情況找到最佳收入分享比例α 使供應鏈得到最優決策。（3） 企業應提高社會責任意識，才能獲得社會和消費者的認可，擁有良好的口碑，擴大自己所占的市場占有量，企業在自己履行社會責任的同時，還應促進所在供應鏈系統履行更多的社會責任。