白砂糖與赤砂糖聯產的煮糖制度經濟效益分析

黃振軍，鐘志才，李朝明，黃文華，曾練強*

(1云南西雙版納英茂糖業有限公司，云南 景洪 666100；2廣東省科學院生物與醫學工程研究所，廣東 廣州 510316；3云南西雙版納英茂糖業有限公司勐阿糖廠，云南 景洪 666100)

0 前言

我國甘蔗糖廠在生產普通一級白砂糖時最常用的煮糖制度是三系煮糖制度。但在榨季初期糖漿純度低時，可以用二系或二系半煮糖制度；榨季后期糖漿純度高時可以用三系半或四系煮糖制度。煮糖制度就是規定各系糖膏和糖蜜等中間制品的純度，以及各種物料的使用流程，即煮制各種糖膏和種子所用的物料[1]。

如何制定合理的煮糖制度是制糖生產的重要環節，其中丙糖（又稱赤砂糖）的處理方法直接影響白砂糖的質量和煮煉回收率，并影響糖廠的經濟效益。目前常用的幾種方法都有不妥之處：

(1)赤砂糖回溶，經過處理后用于煮甲糖。這樣會加大物料處理量，增加能耗；處理過程造成蔗糖的轉化損失；而且處理效果不好時，對白砂糖質量有較大的不良影響。

(2)赤砂糖作為乙糖種子進行套種處理。在赤砂糖色值較低時，這種方法有較大優點。但如果赤砂糖質量不好，例如色值高、晶粒不均勻，則會影響乙糖質量，并最終影響白砂糖質量，嚴重時會使白砂糖帶有色澤較深的內核，成為“夾心糖”。這種方法只能用于煮制晶粒較細的白砂糖，不能煮粗粒糖（否則色澤不好）。

(3)將赤砂糖回溶糖漿與混合汁一起再過澄清處理，但流程長，糖分損失大，而且提高了蔗汁錘度會給澄清帶來一定的影響。

(4)將赤砂糖加入乙糖蜜混合成糖糊再復篩，減少它表面所帶的廢蜜，但由于赤砂糖晶粒細（特別是使用連續分蜜機以后），效果不好。

將部分赤砂糖直接作為產品銷售，這種白砂糖和赤砂糖聯產的煮糖制度，使生產流程更加簡單，白砂糖質量提升，且糖分回收率較高[2]，減少回煮量有利于節能減排。但由于目前赤砂糖在國內不是主流產品，也尚未形成穩定的需求，銷售價和銷售量均不穩定。因此，有必要進行經濟效益分析，以幫助企業面對變幻莫測的市場進行決策。

本文用敏感性分析方法[3]，在制定白砂糖和赤砂糖聯產的煮糖制度時，對產生影響糖廠收入的主要不確定因素進行分析，預測可能的風險，為企業決策提供依據。

1 敏感性分析

敏感性分析是針對潛在的風險性，研究項目的各種不確定因素變化至一定幅度時，計算其主要經濟指標變化率及敏感程度的一種方法。敏感性分析是在確定性分析的基礎上，進一步分析不確定性因素對項目最終效果指標的影響及影響程度。本項目中考慮甘蔗糖廠的主要產品為白砂糖、赤砂糖、糖蜜等，銷售收入也主要受這些產品的產量和單價影響，計算公式如下：

其中：G為產品銷售總額(元)；

ms、m、mm分別為白砂糖、赤砂糖、糖蜜的產量(t)；

Ps、Pb、Pm分別為白砂糖、赤砂糖、糖蜜的單價(元/t)。

而根據王鞠萱[4]推導的公式，當赤砂糖部分打包時，白砂糖與糖蜜的產量與赤砂糖打包量m的關系如下：

其中：J、M、S、Sc分別為糖漿、糖蜜、白砂糖、赤砂糖的簡純度(%)；mJ為糖漿的量(t)。

則式(1)可換算為：

1.1 不確定因素

在式(4)中，A、B、C、D由J、M、S、Sc、mJ計算所得，與市場價格變化無關，在此作為常量處理。當白砂糖和赤砂糖聯產時，根據Ps、Pb、Pm隨市場的變化而制定赤砂糖打包量m，以期達到較好的經濟效益，因此Ps、Pb、Pm、m為不確定因素。

1.2 單因素分析

令J=85%，M=40%，S=99.8%，Sc=88%，mJ=100 t來作假設計算。則A=75.25，B=0.8026，C=24.75，D=0.1973。

代入式(4)計算：

1.2.1 敏感系數

敏感系數是指分析指標變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比?；痉桨笧椋篜s=5800元/t，Pb=4800元/t，Pm=1600元/t，m=6 t，此時G=475025元。

敏感系數E=(ΔG/G)/(ΔK/K)，其中K為不確定因素。

敏感系數計算示例：

求不確定因素m的敏感系數E(m)：

m增加10%，則G=474922；m減少10%，則G=475127。

則ΔG/G=(474922-475127)/475025=-0.000431；

ΔK/K=[m(1+10%)-m(1-10%)]/m=20%；

因此E(m)=(ΔG/G)/(ΔK/K)=-0.00216。

其余以此類推，單因素敏感系數計算結果如表1所示。

表1 單因素敏感系數計算表

表1計算敏感系數時，與基本方案的假設有關。如果Pb-0.8026Ps-0.1973Pm≥0，打包量m的敏感系數是正數，說明打包越多越好；若Pb-0.8026Ps-0.1973Pm＜0，打包量m的敏感系數是負數，說明打包越多越不好。本例中基本方案假設的情況下，打包量和敏感系數為-0.00216，說明打包越多，經濟效益越差。

1.2.2 敏感性分析圖

敏感性分析圖見圖1，縱坐標表示總收入，橫坐標表示單因素分析指標變化的百分率，斜率絕對值越大，說明越敏感，正數為正相關，負數為負相關。

圖1 敏感性分析圖

2 敏感性分析結果解析

2.1 影響糖廠收入的主要因素

從表1可見，赤砂糖打包量、白砂糖單價、赤砂糖單價、糖蜜單價引起的敏感系數分別為-0.00216、0.860、0.0606、0.0794，白砂糖單價對糖廠收入起決定性的作用，其他因素的影響較小。原因是在于本方案中白砂糖的產量占據了絕大多數，赤砂糖打包量不到白砂糖產量的5%，糖蜜的量也只有白砂糖的產量的16.7%，而且糖蜜純度只有40%。

2.2 赤砂糖打包量的決策

從式(4)可以看出，當Pb-0.8026Ps-0.1973Pm≥0時，m越大，G也越大；反之當Pb-0.8026Ps-0.1973Pm＜0時，m越大，則G越小。即當赤砂糖單價高于0.8026倍白砂糖單價與0.1973倍糖蜜單價之和時，赤砂糖打包量越大越有利于糖廠經濟效益；反之當赤砂糖單價低于0.8026倍白砂糖單價與0.1973倍糖蜜單價之和時，赤砂糖打包量越小越有利于糖廠經濟效益，但由于赤砂糖打包有利于白砂糖產品質量的提高，因此應綜合考慮。

3 應用實例

假設糖漿簡純度為85%，最終糖蜜簡純度為40%，100 t糖漿，經過精確計算白砂糖與赤砂糖聯產的三系煮糖制度如圖2、圖3所示，赤砂糖打包量為0時，白砂糖產量為75.25 t，糖蜜產量為24.75 t；赤砂糖打包量為6 t時，白砂糖產量為70.44 t，糖蜜產量為23.56 t。

圖2 赤砂糖打包量為0的三系煮糖制度

圖3 赤砂糖打包量為6 t的三系煮糖制度

根據上述分析，如果Pb-0.8026Ps-0.1973Pm＞0，打包越多，經濟效益越好；反之，若Pb-0.8026Ps-0.1973Pm＜0，打包越多，經濟效益越差。

按當前市場價Ps=5800元/t，當Pb=4800元/t，Pm=1600元/t計，Pb-0.8026Ps-0.1973Pm=-268.2＜0，從經濟效益角度考慮，不建議赤砂糖打包。

根據上述公式(5)，即G=75.25Ps+24.75Pm+ (Pb-0.8026Ps-0.1973Pm)m計算：打包量m=0時，總產值為=476053.5元；打包量m=6 t時，總產值為475026.1元。

同時，從煮糖制度圖中也可根據公式(1)，即G=msPs+mPb+mmPm計算總產值。

赤砂糖打包為0時，G=75.25×5800+24.75×1600 =476050元；赤砂糖打包6 t時，G=70.44×5800+ 6×4800+23.56×1600=475048元。

2種方法計算結果基本相同，誤差可能是由于計算時所取的有效位數引起。

4 結果與討論

在制定白砂糖和赤砂糖聯產的煮糖制度時，敏感性分析方法可根據市場價格變化預測經濟效益，當Pb-BPs-DPm＞0時，可增加赤砂糖打包量，反之則建議赤砂糖不打包。

當然，我們也要考慮赤砂糖打包出售的煮糖制度工藝，除了經濟效益之外的其他因素，比如說赤砂糖打包后無需循環處理，可以減少煮制糖膏的總量(見表2)，并減少了煮糖過程的非糖雜質惡性循環和蔗糖轉化的損失，對產品質量提升，節約能耗和提高日榨量等都有良好的作用。

表2 赤砂糖打包量對糖膏煮制量的影響