不同形狀系數超瘦高中庭煙氣自然蔓延研究

陶紅菲 張無敵

新疆工程學院安全科學與工程學院

0 引言

中庭一般由建筑底部到頂部貫穿聯通多個樓層，是建筑物的其他組成部分所圍繞而形成的巨大空間[1]。北京、上海等一線城市中，因土地資源緊張，所建中庭高度節節攀升，一種形狀系數ζ＜0.1，且高度勻＞50 m 的新型超瘦高中庭應運而生。

發生火災時，超瘦高中庭因煙囪效應更加顯著，煙氣的蔓延過程與普通中庭存在差異，破壞性更強。但我國現有相關建筑防火規范中并未對此類特殊建筑做出針對性規定，而是沿用普通中庭的設計規范。

1 火災模擬參數設置

對于建筑火災而言，全尺寸實體實驗需要投入大量人力、財力，且難以對同一工況進行重復實驗以驗證數據的準確性。計算機模擬為此類問題提供了解決方法，以其投入資金少、用時短、可多次改變參數設置重復實驗工況等優點，越來越受到研究學者的青睞。本文采用FDS 軟件仿真模擬與理論數值計算兩種方法，進行探討對比研究。

中庭面積在100～1000 m2的大約占有統計總數的70%，本文設置底面積20 m×20 m 為不變量，單層層高5 m。中庭形狀系數為ζ。

式中：A 為中庭底面積，m2；勻為中庭總高度，m。

統計數據表明，中庭的形狀系數最小值可以達到0.008[2]，例如上海交銀金融大廈、北京保利國際廣場T1 等建筑，本文中研究超瘦高中庭不同形狀系數及對應總高度如表1 所示。

表1 不同形狀系數超瘦高中庭

根據上海市工程建設規范《民用建筑防排煙技術規程》（DGJ08-88-2000），考慮最不利因素，取無噴淋中庭火災場景（密閉空間），為簡化模型，將火源設置為快速t2火，功率4 MW，火災增長系數為0.04689。火源面積8 m2，尺寸為4 m×2 m，位于中庭的正中央，單位面積火源功率500 kW/m2（火焰臨界溫度1427 ℃）。

環境溫度20 ℃，中庭內縱向溫度梯度0.2 ℃/m。

火源正上方每升高5 m 分別設置感煙探測器、煙羽流縱向速度探測器；中庭內壁邊緣豎直方向每升高5 m，分別設置感煙探測器、測量煙氣層高度的層區探測設備Layer Zoning Device。

為兼顧運行時長與計算結果精確性，本文采取混合型網格，如圖1 所示。火源部分及其以上空間的網格尺寸為0.25 m×0.25 m×0.25 m，其他區域網格尺寸為0.5 m×0.5 m×0.5 m。默認大渦模擬VLES（Very Large-Eddy）類型，模擬時長根據Case 不同條件，酌情控制于300～900 s 之間。

圖1 中庭網格劃分俯視圖

2 數據分析

2.1 煙氣層高度

國際常用計算煙氣層高度的半經驗公式[3]，不考慮排煙與補風等外界因素影響，如表2 所示。

表2 煙氣層高度預測公式模型

根據FDS 中Layer Zoning Device 的設置，可直接得到數據模擬中煙氣層高度隨時間變化的規律。因篇幅有限，選Case4 為圖示，如圖2。

圖2 Layer Zoning Device 測量煙氣層高度

對比數據模擬與半經驗公式計算結果，以Case4為例。如表3 及圖3 所示：

表3 Case4 煙氣層高度數據模擬與半經驗公式計算結果對比

圖3 Case4 煙氣層高度數據模擬與半經驗公式計算結果對比

由表3 和圖3 可知，半經驗公式計算煙氣層高度結果與數值模擬感煙探測器監測結果出入較大。ISO公式與Tanaka 公式不適用于超瘦高中庭煙氣層高度的預測計算。Milker Mowrer 公式和SFPE 公式[4]，在煙氣觸頂并向下填充至250 s 后，二者計算結果和感煙探測器監測結果較為接近。

層區探測設備Layer Zoning Device 的原理是根據溫度來區分熱煙層與冷空氣層，本文設置了溫度梯度隨高度變化，在火災初期會對層高判定產生干擾，導致其所測結果與感煙探測器所測煙氣層高度存在較大偏差。

2.2 煙氣觸頂分析

根據FDS 模擬結果，得到不同Case 中的煙氣觸頂時間，如表4 與圖4 所示：

表4 煙氣觸頂時間

圖4 煙氣層觸頂時間與中庭形狀系數關系圖

隨著中庭形狀系數ζ 的減小，雖然煙囪效應越來越明顯，但是煙氣的觸頂時間依舊呈現增加趨勢，且當形狀系數小于0.02 時，煙氣觸頂時間急劇上升。

根據Origin 軟件對離散點進行數據擬合，可得到圖4 所示擬合曲線1，擬合精度達到0.97，以本文初始條件設置，所得公式如下：

式中：T0=55.85；A=196.05；B=0.0125；C=0.023。

由式（2）可知，當中庭橫截面積A 與溫度梯度（dTa/dZ）保持不變時，煙氣觸頂時間t 與中庭形狀系數ζ，是以自然常數e 為底數的遞減指數函數。初始條件改變，所得公式參數會有變化。

2.3 煙氣觸壁分析

超瘦高中庭煙氣填充方式為蔓延式填充，煙氣觸壁過程，本文以經驗公式法與數值模擬法對照分析。

常用計算煙氣觸壁高度的經驗預測公式[5]，如表5所示：

表5 煙氣觸壁高度預測公式模型

用FDS 的Smoke View 窗口可以直接觀測到數據模擬的煙氣觸壁高度，但由于人眼存在誤差，本文以中庭內壁所設感煙探測器收集數據為準。Smoke View 窗口觀測以Case4 為例，如圖5 所示。

圖5 Case4 SmokeView 煙羽流觸壁觀察圖

對比數據模擬與理論公式計算結果，因9 個Case的底面積都相同，理論公式計算觸壁高度結果相同。如表6 所示：

表6 煙羽流觸壁/觸頂論公式計算與數據模擬結果對比

由計算結果可知，Morton 公式計算結果與FDS 模擬數據對比明顯偏大，不適用于超瘦高中庭中煙氣觸壁高度的計算。

NFPA92 公式與賈鵬飛修正公式計算結果接近，經驗公式計算法與數值模擬的Case1、Case6、Case7、Case8、Case9 的模擬結果略有差距。其余4 個Case 的模擬結果與經驗公式相比差距不大，可認為二者結果符合較好。

根據模擬結果，舍去誤差較大的數值點，做出煙氣分層高度ZC/總高勻隨形狀系數ζ 變化的圖像，如圖6所示：

圖6 煙氣層觸壁高度/中庭總高度與形狀系數ζ 關系圖

由圖6 可知，中庭形狀系數越小，雖然煙囪效應更加明顯，但煙氣分層高度占總高的占比也越小。根據Origin 軟件擬合曲線，發現二者為二次函數相關，擬合精度達到0.977，以本文初始條件設置，所得公式如下：

式中：D=0.086；E=5.76；F=33.29。

煙氣觸壁時間與中庭形狀系數的關系具體如圖7所示：

圖7 煙氣觸壁時間/中庭總高度與形狀系數關系圖

由圖7 可知，中庭形狀系數越小，煙氣觸壁時間與中庭總高度的比值也越小。根據Origin 軟件擬合曲線，發現二者為二次函數相關，擬合精度達到0.968，以本文初始條件設置，所得公式如下：

式中：G=0.17；M=16.32；I=-85.77。

3 結語

本文利用經驗計算法、數值模擬即曲線擬合三種方式，對超瘦高中庭密閉空間煙氣自然蔓延過程進行了探討研究，得出以下結論：

1）ISO 公式與Tanaka 公式不適用于超瘦高中庭煙氣層高度的預測計算。Milker Mowrer 公式和SFPE公式，在火災后期煙氣向下填充較低的位置時適用性較好。層區探測設備在火災初期所測層高偏差較大。

2）隨著中庭形狀系數減小，煙氣觸頂時間增加，并在形狀系數小于0.02 時急劇攀升。二者擬合曲線關系式為。

3）Morton 公式不適用于超瘦高中庭煙氣觸壁高度的預測計算。NFPA92 公式與賈鵬飛修正公式，二者和模擬結果也有所差距。

4）煙氣層觸壁高度與觸壁時間和形狀系數各自擬合曲線皆為二次函數相關，分別為和