基于奇異值分解的有載調壓變壓器故障智能檢測算法

孟瀟康，孫嵐嵐

河南開封科技傳媒學院，河南 開封 475000

0 引言

有載調壓變壓器是變壓器中的一種，可以利用電磁感應原理實現電壓控制與轉換，以保持電壓的穩定性[1]。變壓器在運行過程中會逐漸老化，若沒有及時檢修，可能發生故障，進而影響輸配電網的電壓調節能力[2]。

奇異值分解是線性代數中一種重要的矩陣分解方法，可以通過正交換獲得包含奇異值的個數和位置。應用奇異值分解技術，能夠提高有載調壓變壓器故障智能檢測算法的檢測性能。

1 有載調壓變壓器故障智能檢測算法設計

1.1 設置有載調壓變壓器故障智能檢測標準

將有載調壓變壓器內部故障歸納成機械故障、電故障和熱故障三種類型。其中，機械故障的檢測目標是變壓器的運行振動信號，不同類型的故障對應的振動頻率和幅度不同，電故障可以通過設置放電電流和電壓，得出有載調壓變壓器故障檢測的比對標準[3]。

以有載調壓開關滑檔故障為例，該類型故障是指擋位指示不停改變，極易引發開關故障，損壞變壓器。連貫調整擋位依賴機械軸帶動滑塊斷開開關，等價于滑動器，其斷開開關的時間為30 ms，只有在此過程中觸點斷開，電動機才能停止轉動。若帶載的調壓開關滑擋不能正常斷開，接觸器一直有電流，電動機運行回路總處于帶電狀態，會導致電動機無法停止運轉，此時認為變壓器設備處于故障狀態。當行程開關正常工作時，若兩個接觸器之間有剩余磁，則行程開關斷開后接觸器不能恢復，應及時更換接觸器，故障即可排除。此外，變壓器局部放電故障初期屬于低能量放電，由于各種因素的綜合作用，有可能發展成高能放電[4]。同理可以得出所有故障類型的運行特征，并將其以量化特征的形式標注。

1.2 建立有載調壓變壓器等效模型

有載調壓變壓器由分接開關、驅動單元、檢測單元和控制單元四部分組成，在等效電路結構中，檢測器一次側與變壓器的次級側電壓相連；二次側與直流電源電路供電相連，同時為過零檢測電路和電壓測量電路提供電壓模擬信號[5]。控制單元由直流電源、單片機、控制信號輸出及啟動機構控制等部分組成，在為其他組件提供電力支持的同時，控制各元件的運行模式。

假設有載調壓變壓器在工作狀態下，高壓側電壓和二次側額定電壓分別為U1和U2，則存在如下關系式：

式中：ΔUt和k分別為一次側的變壓器電壓損耗和變壓器的變比，兩個變量的計算公式如下：

式中：P為變壓器的運行功率；RT和XT分別為變壓器的電阻值和電抗值；t為設備的運行時長。將式（1）與式（2）聯立，可以得出一次側分接開關電壓。

帶載調壓變壓器可以在不切斷負荷電流的情況下自動切換，比較實際采集的電壓值與額定電壓，通過自動調壓系統控制發出相應的控制命令，自動完成有載調壓，從而將電壓調節到合格范圍內。結合有載調壓配電變壓器的組成結構及電壓調節工作原理，完成等效模型的建立。

1.3 利用奇異值分解技術提取信號故障特征

對于一個包含周期成分的信號，對其構建的矩陣進行奇異值分解后，奇異值的最大值反映了此主要周期成分的大小。對于一個弱噪聲信號，第二個奇異值會變得很小，整個奇異值比譜的值變得很大，從而實現周期性信號的特征檢測[6]。

將具有時間規律的變壓器運行數據構建為矩陣形式，用于奇異值分解處理。構建的矩陣標記為X。利用式（3）對變壓器運行信號數據進行奇異值分解：

式中：Hm和VnT分別為m階正交陣和n階正交陣；S為對應數據的非零特征值，可以表示為

式中：H為矩陣的非零主量奇異矩陣；σ1，…，σk分別為序列信號的第1～k個特征值。

由式（4）可以得出由σ1，…，σk組成的特征值序列。在實際的故障提取中，以有載調壓變壓器的電流信號為例，將電源頻率分量分解成奇異值對應的子空間，將其他頻率分量分解到后續子空間中。選擇第二個到最后一個子空間進行重構，提取信號中的故障特征分量，提取結果可以表示為

式中：σI為信號特征提取分量；Hi為離散點在周期性信號中擁有較強表現的特征值；ViT為周期信號的奇異值矩陣；i為周期信號的序列；βi和P分別為分解子空間及其數量。同理，通過奇異值分解技術，將有載調壓變壓器運行信號中的機械振動頻率、電壓等數據分解到不同的子空間中，按照上述流程可以有選擇地提取特征分量。

2 檢測性能測試實驗

2.1 實驗過程

2.1.1 設置有載調壓變壓器與運行數據樣本采集方法

試驗現場選在某地區7座變電站，試驗共檢測200臺不同電壓等級、不同負荷的有載調壓變壓器，在初始狀態下選擇的變壓器均為無故障設備。為了保證實驗的研究意義，采用人為破壞的方式將170臺變壓器調整為故障狀態，并采集600組不同類型的信號資料進行對比分析[7]。同理可以得出其他樣本設備的機械振動信號、電流信號及電壓信號的收集結果。

實驗的研究對象均為型號為SFZ9-50000/135的有載調壓變壓器，其額定容量為6 300 kVA，額定電壓及分接范圍為35 000 kV±3×2.5%，高壓側和低壓側的額定電壓分別為280 kV和2 844 kV，工作頻率為50 Hz。將選擇的有載調壓變壓器連接到實驗環境中，并與電網線路相連，將研究對象調整為工作狀態。在數據樣本采集過程中，為了盡量避免非檢測設備產生的干擾，采用多種測試手段對原始信號進行數據采集。此外，由于變壓器體積較大，需要對變壓器不同的位置進行測試，以獲取更全面的運行信號資料。通過對試驗信號的分析，觀察其固有特征量，將準備的變壓器研究對象平均分為5個組別，每個組別包含40臺有載調壓變壓器設備，但故障設備數量不固定，可以通過對破壞設備的標記與統計，確定各個組別中的故障設備數量，以此作為驗證故障檢測結果正確性的比對標準[8]。

2.1.2 設置實驗工況

與普通變壓器相比，有載調壓變壓器在工作過程中會根據不同的荷載情況調整其運行方式，因此在實驗中設置兩種工況：阻感性負載條件下的調壓；阻性負載下的調壓，并記錄兩種不同負載工況下的電壓調整過程，如表1所示。

表1 變壓器調壓操作結果

在上述工況下，將變壓器設備的實時運行數據代入設計的故障智能檢測算法中，得出最終的故障檢測結果。同理可以得出實驗中其他設備對象的故障檢測結果，通過與實驗設置信息的比對，可以確定當前故障檢測結果是否正確。

2.1.3 設置檢測性能測試指標

實驗分別從檢測精度和時效兩個方面進行測試。其中，故障檢測精度的量化測試指標為誤檢率ηerr和漏檢率ηloss，其計算式為

式中：Nerr、Nout和Num分別為故障檢測錯誤、正常檢測輸出及變壓器樣本的數量。

在故障檢測錯誤的判定過程中，需要考慮故障點的定位結果。計算得出ηerr和ηloss的值越大，說明設計算法的檢測精度越低。為了保證故障算法的應用價值，要求設計算法的誤檢率、漏檢率均不得高于2%。

檢測時效性能時，設置的量化測試指標為檢測算法運行時間，可以通過調取檢測算法運行環境后臺數據直接得到，設置檢測算法的運行最大時間為3.0 s。

2.2 實驗結果

在兩種工況下，通過收集相關數據，得出反映設計算法檢測精度的測試結果，如表2所示。

表2 檢測精度測試結果統計表

將表2中的數據代入式（6），可以得出設計檢測算法的平均誤檢率和平均漏檢率分別為1.50%和0.75%，均低于2%。綜合上述兩種工況，設計算法在檢測精度方面滿足設計與應用要求。

在檢測時效方面，設計檢測算法的平均運行時間為1.39 s，低于3.00 s，具有較高的檢測時效性。

3 結束語

在新能源快速發展的背景下，有載調壓變壓器的相關企業搶占市場領域，擴大業務范圍，推動了變壓器設備的結構優化與創新。應用奇異值分解技術，可以提高有載調壓變壓器故障智能檢測算法的檢測性能，對于維護變壓器乃至電網系統的穩定與安全具有重要意義。然而，受到時間和空間的限制，文章的實驗只考慮了變壓器阻感性負載和阻性負載兩種工況，未考慮空載等其他調壓情況，因此最終得出的實驗結果存在一定的局限性。針對上述問題，還需要在今后的工作中進一步補充和優化。