運寶黃河大橋副橋橋面板實用算法及力學性能分析

張晉媛

(山西省交通規劃勘察設計院有限公司，山西 太原 030000)

1 工程概況

1.1 橋梁概況

運寶黃河大橋副橋為預應力混凝土連續剛構，其跨徑組合為48 m+9 m×90 m+48 m，雙幅分離設置，單幅橋寬15.5 m，橋面0.5 m(防撞墻)+14.5 m(行車道)+0.5 m(防撞墻)=15.5 m；跨中梁高2.7 m，根部梁高5.5 m，底板寬8.5 m，懸臂長3.5 m，跨中頂板厚0.32 m；橋面鋪裝為10 cm厚瀝青混凝土+10 cmC50防水混凝土。

1.2 設計參數

橋梁所處環境為Ⅱ類環境，年平均相對濕度RH≥60%；荷載標準：公路I級，單幅單向四車道，折減系數按規范[3]取值，結構重要性系數取1.1。主梁采用C55混凝土，箱梁橫向預應力鋼束標準強度1 860 MPa，采用2φs15.2 mm，單端張拉，張拉強度為1 395 MPa，橫向預應力鋼絞線沿縱向布置間距為0.53 m。

2 橋面板有效分布寬度

根據文獻[1]橋面板為四面支承板，如圖1所示，板中間作用豎向荷載P，荷載向互相垂直兩支承邊傳遞，由于兩方向跨徑和剛度不同，使得兩個方向承受的荷載也不同。根據彈性薄板理論，對四邊均為簡支邊界的板，當板長邊跨徑與短邊跨徑之比(lb/la)近似2時，大部分荷載沿短跨徑la方向傳

圖1 橋面荷載雙向傳遞圖式

遞，沿長跨徑方向傳遞的荷載不到6%，la/lb的值越大，向短跨徑la方向傳遞的荷載就越小。根據板以上的受力特點，并考慮鋼筋混凝土結構本身固有的計算近似特性，一般把長寬比大于和等于2的四周支承板看作僅由短跨方向承擔荷載的單向板，對長寬比小于2的板，才真正按雙向板設計。

2.1 車輪荷載的分布

因為橋面上的輪壓是通過鋪裝層擴散至橋面板上的，為了計算的準確性及節省橋面材料的用量，應該將輪壓按實際進行分布荷載計算。對于瀝青或混凝土鋪裝面層，車輪按照45°角擴散至橋面板計算，則橋面板承載的車輪尺寸為公式(1)、(2)。

縱向：a1=a2+2h+t

(1)

橫向：b1=b2+2h+t

(2)

式中：a2為車輪沿行車方向的著地長度，m;b2為車輪的寬度，m;h為鋪裝厚，m;t為平面板的的中厚度,m。

后輪a1=20+2×20+30=90 cm，b1=60+2×20+30=130 cm。

2.2 橋面板的有效分布寬度

橋面板在局部荷載P的作用下，不僅直接承受荷載的板帶參與受荷，與其相鄰的部分板帶也會分擔一部分受荷工作，這樣就有了有效分布寬度的概念。對于本橋橋面板分為單向板和懸臂板，單向板即為箱梁斷面腹板之間的部分，懸臂板即橋面板懸臂部分。

(1)單向板有效分布寬度。

根據規范[2]，在與單向板跨徑方向垂直的荷載分布寬度計算如下。

①車輪單個在板跨徑中部時。

(3)

②多個相同車輪在板中部且當各單個車輪按式(2)計算的荷載分布寬度重疊時。

(4)

③車輪作用在板的支承處時。

a=(a1+2h)+t

(5)

式中:l為為單向板的計算跨徑，m，t為單向板的跨中厚度，m，d為多個車輪外輪間的中距，m。

圖2 單向板有效分布寬度(單位：cm)

(2)懸臂板有效分布寬度

根據規范[2]，懸臂板在垂直于跨徑方向車輪的有效分布寬度如公式(6)所示。

a=(a1+2h)+2lc

(6)

式中：lc為車輪按照45°分布線擴散至懸臂板頂面的外緣線距腹板外邊緣的距離，m，規范[2]中規定公式(6)的適用條件為lc≤2.5 m，但按照條文說明當lc>2.5 m時，計算較為復雜，所以按照文獻[1]中對于車輪分布荷載位于懸臂板邊的最不利狀況，lc取懸臂板的跨徑，m。

根據懸臂板的最不利受力工況求得相應的有效分布寬度。

3 單向板及懸臂板荷載工況

3.1 單向板及懸臂板計算工況

根據車輪可能出現的情況確定單向板及懸臂板受力的最不利工況，單向板共有3種工況，分別為中心2車道、中心2車道對稱、中心3車道對稱，懸臂板共有2種工況，分別為左偏心1車道、左偏心4車道。

3.2 計算模型及參數

取用橋梁跨中最薄弱斷面的1 m長節段，應用有限元軟件midas Civil進行桿系分析，對箱梁截面進行環框計算。

(1)計算荷載。

恒載考慮主梁一期自重、橋面鋪裝及防撞護欄二期荷載。活載按公路I級車輛荷載，按照上述5種最不利工況布載，集中力計入0.3的沖擊系數，偏安全地考慮汽車沖擊對正常使用極限狀態、構件應力計算產生的影響。溫度采用規范[3]正溫差T1=14 ℃、T2=5.5 ℃、T3=0 ℃，反溫差為正溫差的-0.5倍。

(2)車輪集中力確定。

單向板車輪集中力荷載P在支承處換算值為P支=1.3×140/2.3=79.1 kN；在跨中段換算值為：P中=1.3×140/6.67=27.3 kN，從梁肋到板跨中2.185 m段，則根據集中力作用點，按27.3～79.1做線性插值，懸臂板車輪集中力的算法同單向板相同，為保守起見，對于懸臂長度C≥2.5 m的情況，集中力P放大1.2倍。

4 單向板及懸臂板驗算內容

橋面板按照A類預應力混凝土構件驗算，橫向框架計算分析的驗算內容主要包括持久狀況構件的抗彎、抗剪承載能力，持久狀況構件正常使用極限狀態下的抗裂。

4.1 橋面板承載能力極限狀態驗算

橋面板在持久狀況承載能力極限狀態下的抗彎承載能力如圖3所示、抗剪承載能力如圖4所示。由結果可知，橋面板的5種工況下跨中截面抗彎承載能力安全系數平均值為1.69、懸臂板根部截面抗彎承載能力安全系數平均值為1.5，懸臂板根部截面剪力安全系數平均值為1.61。說明橋面板厚度的選擇及橫向預應力鋼束的配置合理且適中。

圖3 承載能力極限狀態抗彎承載能力包絡圖(單位：kN·m)

圖4 承載能力極限狀態抗剪承載能力包絡圖(單位：kN)

4.2 橋面板正常使用極限狀態驗算

根據規范[2]驗算了單向板及懸臂板在頻遇組合、準永久組合下的正截面抗裂，在頻遇值組合下的斜截面抗裂，其驗算結果見表1所示。

表1 橋面板正常使用極限狀態驗算

詳細列出單向板工況1在正常使用極限狀態下的驗算結果，頻遇組合正截面抗裂驗算如圖5、圖6所示。

圖5 頻遇組合正截面抗裂驗算截面上緣(單位：MPa)

圖6 頻遇組合正截面抗裂驗算截面下緣(單位：MPa)

根據規范[2]規定，A類預應力混凝土構件，在頻遇組合及有效預應力作用下，正截面拉應力限值為0.7ftk=1.918 MPa，表1中5種工況正截面最大拉應力為0.89 MPa，滿足規范要求；在準永久組合及預應力作用下，正截面不應出現拉應力，表1中五種工況正截面均未出現拉應力，滿足規范要求；在準永久組合下，現澆構件最大主拉應力不應大于0.5ftk=1.37 MPa，表1中5種工況斜截面最大主拉應力0.89 MPa，滿足規范要求。

5 結 論

(1)該座預應力連續剛構橋面板在單向板及懸臂板5種最不利工況下其承載能力極限狀態和正常使用極限狀態均滿足規范要求，且橋面板的5種工況下跨中截面抗彎承載能力安全系數平均值為1.69、懸臂板根部截面抗彎承載能力安全系數平均值為1.5，懸臂板根部截面剪力安全系數平均值為1.61，說明橋面板厚度的選取及橫向預應力鋼束配置合理且適中。

(2)為保證橋面板計算準確性，橋面板工況的選擇一定要盡量覆蓋全面，從單向板受力最不利考慮，共分為中心2車道偏載、中心2車道對稱、中心3車道共3種最不利工況；從懸臂板受力最不利考慮，分為左偏心1車道、左偏心4車道共2種工況。

(3)應用橋面板有效分布原理，確定橋面板最不利工況，計算出各種工況下車輛輪壓荷載，截取最薄弱跨中截面1 m范圍應用midas Civil有限元分析程序進行環框桿系分析，對橋面板的力學性能進行分析，該方法可以將復雜問題簡單化，可供類似工程參考。