基于改進北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的超高層建筑變形監(jiān)測方法*

趙 娟， 白 春，2， 史青菁， 趙麗花

(1. 商丘學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院， 河南 商丘 476000； 2. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 阜新 123000； 3. 安陽學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 河南 安陽 455000)

隨著建筑行業(yè)的不斷發(fā)展，各城市興建了很多如電視塔、商業(yè)觀光臺等超高層建筑.但超高層建筑的涌現(xiàn)也為施工過程帶來了安全隱患，在建筑高度不斷增加的情況下，建筑的受力和穩(wěn)定性也隨之產(chǎn)生變化，這些因素直接影響了超高層建筑的安全性，因此需要對超高層建筑變形展開監(jiān)測[1-2].監(jiān)測不僅可以獲得超高層建筑的變形大小及方向，分析建筑的擺動周期[3]，還可以分析建筑變形數(shù)據(jù)，找到影響超高層建筑變形的原因，并根據(jù)原因進行調(diào)整，保證了高層建筑的安全性[4].

熊春寶等[5]提出基于三維激光掃描的超高層建筑變形監(jiān)測方法.在建筑穩(wěn)定區(qū)設(shè)置控制點，可以配準掃描點云坐標；在建筑變形區(qū)域重點部位設(shè)置標靶球當作監(jiān)測點，并將建筑重點部位的監(jiān)測點和整體面狀監(jiān)測點進行結(jié)合，可以解決掃描點云的“偽變形”問題，最終實現(xiàn)了變形監(jiān)測.該方法使監(jiān)測工作效率得到了提高，但該方法建筑基線分量的誤差較大.姜紹飛等[6]提出基于FBG應(yīng)變測量的超高層建筑變形監(jiān)測方法，文章推導(dǎo)了構(gòu)造函數(shù)和應(yīng)變測量的計算公式，構(gòu)建有限元模型，獲得監(jiān)測過程中傳感器布設(shè)個數(shù)，并對其在實際工程的使用范圍進行了討論.該方法具有一定的可行性，但存在成本較高且變形監(jiān)測獲取速度較慢的問題.針對上述兩種研究方法中存在的問題，并且為了保證超高層建筑的安全性，本文提出了基于改進北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的超高層建筑變形監(jiān)測方法.

1 變形監(jiān)測算法研究

采用北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對超高層建筑變形進行監(jiān)測，能夠克服原有變形監(jiān)測算法受條件限制以及效率低的弊端.對于超高層建筑圖像可通過改進的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航圖像獲得[7-8].

改進北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)首先需要用戶發(fā)射信號，然后經(jīng)衛(wèi)星中轉(zhuǎn)，將發(fā)射信號傳輸?shù)降孛鏀?shù)據(jù)控制中心.對于接收到的信號，需進行數(shù)據(jù)解算，然后地面數(shù)據(jù)控制中心將解算結(jié)果通過衛(wèi)星返還到用戶手中.傳統(tǒng)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的用戶需接收4個衛(wèi)星的位置信息，并且數(shù)據(jù)或信息需自己解算進行；而改進的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅具有轉(zhuǎn)發(fā)功能，還具備收發(fā)雙向數(shù)字報文的通信能力，改進北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的通信接口經(jīng)過光纖網(wǎng)與主站相連，將建筑圖像經(jīng)通信接口傳輸至地面數(shù)據(jù)控制中心.但該系統(tǒng)獲取的建筑圖像數(shù)據(jù)存在噪聲干擾，為實現(xiàn)建筑變形的準確監(jiān)測，需對圖像數(shù)據(jù)進行去噪處理.

1.1 閾值去噪

對超高層建筑進行變形監(jiān)測，在采集數(shù)據(jù)時，環(huán)境的影響使信號受到干擾，監(jiān)測數(shù)據(jù)將會產(chǎn)生數(shù)量差[9].為了對噪聲干擾進行消除，需要在噪聲中對有用的數(shù)據(jù)進行提取.閾值去噪主要分為三個步驟：小波分解、量化小波分解高頻系數(shù)的閾值和小波重構(gòu).

在去噪之前，需增大分解尺度，根據(jù)原始和去噪后重構(gòu)信號間的均方根誤差變化情況，對最佳分解層數(shù)進行確定[10].在進行去噪時，去噪效果是由閾值來決定的，當閾值過大時，將會消除掉有用信號，使信號出現(xiàn)失真現(xiàn)象；當閾值過小時，將不能完全消除噪聲.采用閾值計算式對信號閾值進行計算，獲得的閾值具有較高的可信度，其計算表達式為

(1)

式中：σ為噪聲強度；k為離散點數(shù)量.

由式(1)可知，在確定閾值過程中，需要得知噪聲強度.本文首先通過單尺度分解和重構(gòu)實測信號，獲取均方根誤差，然后選擇均方根誤差適合的倍數(shù)作為噪聲強度.

為了對閾值進行分層獲取，本文對閾值計算公式進行了改進，即

Ti=T/ln(j-1)

(2)

式中，j為分解層數(shù).在確定閾值的基礎(chǔ)上，對高頻系數(shù)進行閾值量化，需要用到閾值函數(shù).當前閾值函數(shù)主要分為軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)兩類.由于硬閾值函數(shù)存在“一刀切”現(xiàn)象，即該函數(shù)會將小于某界限數(shù)值全部舍棄掉，會在小波域產(chǎn)生突變，導(dǎo)致去噪結(jié)果產(chǎn)生局部抖動.為避免該現(xiàn)象發(fā)生，本文選取軟閾值函數(shù)進行高頻系數(shù)閾值量化，軟閾值函數(shù)可以平滑重構(gòu)信號，該函數(shù)的表達式[11]為

(3)

式中，c為小波變換原始信號時獲得的小波系數(shù).

本文選擇信噪比和均方根誤差兩項指標對去噪效果進行衡量.均方根誤差是指小波去噪之后與實測數(shù)據(jù)間方差的平方根，可以反映出數(shù)據(jù)間的離散程度，均方根誤差的計算表達式為

(4)

信噪比可以對去噪效果進行評價，其計算表達式為

(5)

(6)

(7)

式中，psignal、pnoise分別為實測信號和噪聲的功率[12].信噪比越高，原始信號與估計信號之間的均方根誤差越小，去噪效果越好.

在有效評價去噪效果之后，本文加入平滑度指標來對去噪信號的趨勢進行描述，平滑度指標的計算公式為

(8)

式中，f(n)為估計信號.該指標可以反映信號經(jīng)過去噪的平滑程度，通常情況下，去噪后信號的光滑性越好，說明去噪方法越好.

1.2 建筑垂直度控制

為了保證超高層建筑的截面尺寸、形狀以及垂直度達到要求，需要按照工程的實際情況構(gòu)建控制網(wǎng).本文主要采用內(nèi)控制模式，該控制是在超高層建筑的0 m面中構(gòu)建控制網(wǎng)，并在控制點豎向?qū)?yīng)的位置處設(shè)置豎向傳遞孔，利用傳遞孔將控制點傳送給不同的樓層.

利用精度為千分之一的激光垂準儀將每個樓層中的控制點傳遞給高層，則儀器所確定的每60 m坐標的誤差及投點誤差為

m=60×1 000/r

(9)

(10)

式中，md為對中誤差.設(shè)共投測N段，則總誤差可表示為

(11)

1.3 建筑變形監(jiān)測

在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航監(jiān)測網(wǎng)中，相鄰點間的基線長度誤差可表示為

(12)

式中：σ′為監(jiān)測網(wǎng)中相鄰點之間距離誤差；q為固定誤差；g為比例誤差；D為相鄰點之間的距離[13].

利用形變監(jiān)測面的運動狀態(tài)對超高層建筑的變形進行反映，利用方向余弦矩陣對監(jiān)測面中一個位置到另一個位置的運動關(guān)系進行表述.當監(jiān)測面在位置A時，此時監(jiān)測點的坐標可以表示為Mi=(Xia，Yia，Zia)，其中，i為監(jiān)測點的數(shù)量，監(jiān)測所得兩面的位置距離表達式為

Qib=Mil

(13)

(14)

將變形模型應(yīng)用至超高層建筑變形監(jiān)測中，能夠有效實現(xiàn)建筑物形體變化，為建筑工程提供施工理論基礎(chǔ).

變形模型主要是對超高層建筑的形態(tài)特點、結(jié)構(gòu)以及材料性質(zhì)進行分析[15]，但應(yīng)用變形模型需要注意：

1) 設(shè)超高層建筑為剛體，忽略其彈性的變化；

2) 方向余弦矩陣中一共存在三個相互獨立的元素，為保證觀測值更為準確可靠，最好設(shè)置三個監(jiān)測點；

3) 對于超高層建筑來說，需要根據(jù)建筑底部的幾何中心來描述建筑運動時的轉(zhuǎn)動矢量，并對超高層建筑的底部進行監(jiān)測，確定其坐標.

2 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

所測建筑高為112.233 m，剪力墻結(jié)構(gòu)，地基持力層為礫砂層.該建筑所在地區(qū)地勢平坦，建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級，為確保建筑的安全使用，需對其變形進行監(jiān)測.利用Trimble R8對該建筑進行動態(tài)變形監(jiān)測，設(shè)置采樣頻率1 Hz.由于數(shù)據(jù)采集過程中存在橫風荷載、多路徑效應(yīng)的影響，本文采用HHT頻譜分析提取建筑變形信息.提取波動性較大的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，并對數(shù)值進行歸一化處理.根據(jù)工程情況，設(shè)置超高層建筑的水平準基點分別為AM、RM、QM，其分布情況如圖1所示，形成一個閉合的水平路線.分別對以上三個水平準基點進行5次觀測，得到水平基準點的高程如表1所示.

圖1 水平準基點分布圖Fig.1 Distribution of bench marks

表1 水平基準點高程數(shù)據(jù)Tab.1 Altitude data of bench marks m

為了驗證基于改進北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的超高層建筑變形監(jiān)測方法的有效性，根據(jù)表1所得高程平差值數(shù)據(jù)結(jié)果測試超高建筑各個測段基線分量的誤差，并與文獻[5-6]方法進行對比分析，結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同方法的基線分量誤差對比結(jié)果Fig.2 Comparison results of baseline component errors with different methods

分析圖2可知，在不同時段下，本文方法的基線分量誤差的整體變化在0～1 mm范圍內(nèi)，而文獻[5-6]所提方法的基線分量誤差在1～2 mm之間，本文方法的基線分量誤差略低于兩種對比算法，可以更加準確地對超高層建筑進行變形監(jiān)測.

在對基線分量誤差測試的基礎(chǔ)上，對基線分量為4 mm的誤差進行監(jiān)測，驗證本文方法的誤差校準功能，測試結(jié)果如圖3所示.

圖3 基線分量誤差校準測試結(jié)果Fig.3 Calibration test results of baseline component errors

分析圖3可知，對于4 mm的變形來說，本文方法可以準確地將建筑的變形信息識別出來，文獻[5]基線分量校差性能較差，文獻[6]基線分量校差的隨機性較大，不能準確監(jiān)測出超高層建筑變形信息.通過對基線分量誤差和校差的測試，說明本文方法可以有效地實現(xiàn)超高層建筑的變形監(jiān)測.

3 結(jié) 論

為了分析超高層建筑的變形情況，本文提出了一種基于改進北斗衛(wèi)星的超高層建筑變形監(jiān)測方法，并分別對建筑基線分量的誤差和校差展開實驗.實驗結(jié)果表明，提出方法所得到的基線分量誤差較小，并且可以明確地識別出超高層建筑的變形信息，驗證了提出方法的有效性，同時，所提出方法能夠為建筑變形監(jiān)測未來的研究奠定基礎(chǔ).