基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)*

鄭思達(dá)， 劉 影， 楊 磊， 楊曉坤

(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 a. 電力科學(xué)研究院， b. 秦皇島供電公司， 北京 102208)

在太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)中，發(fā)電狀況主要取決于實(shí)際的天氣情況，但天氣情況類型各異、系數(shù)數(shù)量差異巨大、功能不一，使光伏發(fā)電功率的間斷性和隨機(jī)性較強(qiáng)，嚴(yán)重影響著光伏并網(wǎng)發(fā)電的安全性和穩(wěn)定性[1-2].因此，需要對(duì)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)展開探討，首先得到光伏輸出功率曲線[3]，再由電網(wǎng)調(diào)度部門協(xié)調(diào)安排，減少光伏并網(wǎng)給電力系統(tǒng)帶來(lái)的影響，提高電力系統(tǒng)規(guī)劃的科學(xué)性.

盧舟鑫等[4]提出基于時(shí)段綜合相似日的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法，分時(shí)段對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，該方法運(yùn)行簡(jiǎn)單，但方法功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較大；冬雷等[5]提出基于雙重篩選的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法，對(duì)光伏發(fā)電功率和云量、溫度等氣象因素之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算；于秋玲等[6]提出基于模糊聚類的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法，利用氣象信息構(gòu)建模糊相似矩陣，將預(yù)測(cè)日的氣象條件當(dāng)作預(yù)測(cè)模型的樣本，構(gòu)建光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)模型.

上述文獻(xiàn)無(wú)法同時(shí)保證較高的預(yù)測(cè)精度和低復(fù)雜度，為此，本文提出基于改進(jìn)支持向量機(jī)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法.在分析光伏發(fā)電影響因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建光伏電池預(yù)測(cè)模型，降低以往預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性，并且避免了整體復(fù)雜度較高的問(wèn)題，提高光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)效率.

1 改進(jìn)支持向量算法參數(shù)

光伏發(fā)電功率受氣象因素影響較大，在預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率時(shí)，需要充分考慮氣象因素[7-9].從物理學(xué)角度分析光伏發(fā)電系統(tǒng)可知：影響光伏發(fā)電功率的主要?dú)庀笠蛩胤謩e為太陽(yáng)輻射照度(可分解為晴空指數(shù)和日照時(shí)數(shù))、云層量、灰塵濃度和環(huán)境溫度等[10-13].當(dāng)云量和灰塵達(dá)到一定量時(shí)，大氣可見(jiàn)度和透明度降低，致使太陽(yáng)對(duì)地面的輻射減少.

首先需要判斷光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)過(guò)程中氣象影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度，并根據(jù)關(guān)聯(lián)程度的大小確定各因素的影響，對(duì)支持向量算法的具體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.設(shè)置X為灰色系統(tǒng)的整體因子集合，x0(k)表示x0序列的第k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中k=1，2，…，n，將其作為參考序列表示光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)量；比較數(shù)據(jù)為系統(tǒng)的自變量，是影響系統(tǒng)變化的因素，可表示不同氣象影響因素，其表達(dá)式為

xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))∈X
(i=1，2，…，m)

(1)

式中，m為比較序列對(duì)應(yīng)的數(shù)量.為使系統(tǒng)各因素具有相關(guān)性和等級(jí)性，用歸一化處理對(duì)各數(shù)據(jù)序列進(jìn)行正向分析比較.考慮到所選取的氣象影響因素多數(shù)為正值，可利用極大值歸一化方法對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行歸一化處理.

極大值歸一法可表示為將數(shù)據(jù)序列的每一項(xiàng)除以該序列的最大值，即

(2)

定義參考序列與比較序列的差值為Δi(k)，即

Δi(k)=|x′0(k)-x′i(k)|
(i=0，1，…，m；k=1，2，…，n)

(3)

(4)

式中，ξ為分辨系數(shù).得到關(guān)聯(lián)系數(shù)γ0i(k)后，進(jìn)而可以得到灰色關(guān)聯(lián)度為

(5)

(6)

灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行量化分析，通過(guò)計(jì)算參考序列與比較序列曲線的相似度來(lái)分析各因素關(guān)聯(lián)程度，對(duì)支持向量機(jī)算法進(jìn)行改進(jìn)，約束參數(shù)可表示為

(7)

式中：t為序列處理時(shí)間；Bw為各個(gè)影響因素閾值.

2 光伏電池等效模型

光伏電池等效電路中電壓與電流之間的關(guān)系表達(dá)式為

(8)

式中：IL為光電流，由太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度來(lái)決定；ID為二極管反向飽和電流，受電池串接個(gè)數(shù)和光電池溫度K的影響；Rs、Rsh分別為串聯(lián)和并聯(lián)電阻.根據(jù)式(8)可知，電池串接個(gè)數(shù)、電池組件溫度以及太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度是影響光伏發(fā)電的幾個(gè)主要因素[14-15].假設(shè)電池個(gè)數(shù)是固定的，并且具有最佳的傾斜角度，則影響光伏發(fā)電的主要因素為氣象條件.光伏電池等效模型中參數(shù)與氣象影響因素的關(guān)系表達(dá)式為

(9)

(10)

(11)

式中：r1和r2分別為太陽(yáng)輻射和環(huán)境溫度；r11、r12、r13和r14分別為晴空指數(shù)、日照時(shí)數(shù)、云量和灰塵量；下標(biāo)ref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件；α為光生電流溫度系數(shù).

3 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)

應(yīng)用支持向量機(jī)算法將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)為線性問(wèn)題，經(jīng)過(guò)高維線性空間中的擬合，可以獲得光伏發(fā)電功率，并對(duì)其進(jìn)行降維處理，最終獲得光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)結(jié)果.

假設(shè)(xi，yi)(i=1，2，…，m)為給定的光伏數(shù)據(jù)集，xi、yi分別代表輸入和輸出量.利用非線性函數(shù)g(x)將m映射到特征空間l(l>m)中，聚集相似數(shù)據(jù)的同時(shí)，篩選不同數(shù)據(jù)，對(duì)特征空間中的輸出預(yù)測(cè)功率定義為

f(x)=Wg(x)+Te

(12)

式中，W為權(quán)變量，可以對(duì)不同光伏數(shù)據(jù)的區(qū)域進(jìn)行劃分.預(yù)測(cè)差值為

|yi-f(xi)|≤ε(ε≥0)

(13)

符合式(13)的數(shù)據(jù)為正常光伏發(fā)電數(shù)據(jù)，能夠用來(lái)計(jì)算光伏發(fā)電輸出的有效功率.利用非負(fù)松弛變量ξ和ξ′以及懲罰系數(shù)C(C>0)來(lái)降低誤差，利用式(14)建立最優(yōu)計(jì)算結(jié)果，將其轉(zhuǎn)為凸二次優(yōu)化問(wèn)題，即

s.t.f(xi)-yi≤ε+ξ′i(ξi≥0，ξ′i≥0)

(14)

利用拉格朗日乘子αi和α′i來(lái)尋找最優(yōu)的功率估計(jì)值，將式(14)轉(zhuǎn)為相對(duì)應(yīng)的雙重問(wèn)題，即

(15)

最佳估計(jì)結(jié)果也可以稱作回歸函數(shù)，其表達(dá)式為

(16)

確定非線性方程g(x)具有一定難度，本文利用核函數(shù)k(xi，x)代替gT(xi)g(x)，至此，基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型構(gòu)建完成.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，對(duì)不同天氣情況下的光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè).數(shù)據(jù)來(lái)源于某市的光伏電站氣象站和并網(wǎng)點(diǎn)，包括24天的光伏發(fā)電記錄數(shù)據(jù)，排除天氣狀況不明顯和應(yīng)用條件受限制的67個(gè)數(shù)據(jù)，共406個(gè)數(shù)據(jù).在其中隨機(jī)選取3天光伏發(fā)電站數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比.

測(cè)試方法1(本文方法)、方法2(文獻(xiàn)[4]方法)和方法3(文獻(xiàn)[5]方法)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比如圖1所示.

圖1 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比Fig.1 Comparison between predicted and actual values by different methods

分析圖1可知，本文方法光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果曲線的變化情況較為貼近；方法2的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在一定的偏差，由于方法2依賴不同時(shí)間段的歷史數(shù)據(jù)，一旦歷史數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確或出現(xiàn)偏差，預(yù)測(cè)結(jié)果將出現(xiàn)更大的誤差；方法3的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果偏離程度較大，這是由于方法3對(duì)氣象因素具有一定的選擇性，其并未考察多種氣象因素的影響，而是選擇性考察氣象因素.

日光輻照計(jì)觀測(cè)到全天候太陽(yáng)輻照量，按日光輻照強(qiáng)度計(jì)的數(shù)值進(jìn)行估算處理，用光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差測(cè)試不同方法預(yù)測(cè)功率的精度.因此在對(duì)光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比測(cè)試的基礎(chǔ)上，進(jìn)行絕對(duì)誤差對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖2所示.

圖2 不同方法光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差Fig.2 Absolute error predicted using different methods for photovoltaic generation power

從圖2可以看出，本文方法預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差整體小于等于0.03，其他方法預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差整體在0.03～0.06范圍內(nèi)變化.對(duì)比可知本文方法功率預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差較小，說(shuō)明本文方法預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度較高.

5 結(jié) 論

光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)是增強(qiáng)光伏消耗能力和提高電力系統(tǒng)能源控制的重要方式.本文提出基于改進(jìn)支持向量機(jī)算法的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法，得到結(jié)論如下：

1) 利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)不同的氣象影響因素進(jìn)行量化分析比較處理，分析各因素關(guān)聯(lián)程度強(qiáng)弱，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)支持向量機(jī)算法參數(shù)量化分析.

2) 算法不再完全依賴歷史數(shù)據(jù)，提高光伏發(fā)電功率的準(zhǔn)確性.

3) 利用核函數(shù)代替非線性函數(shù)，并將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線性問(wèn)題，進(jìn)一步提高光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)的科學(xué)性與準(zhǔn)確性.

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，使用本文方法得到的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更相符，并且絕對(duì)誤差較小，驗(yàn)證了本文方法是可行并且有效的.