固體火箭沖壓發動機一體化燃燒特性數值分析

馮欽， 林智， 邵博， 王紀林

(1.中國飛行試驗研究院， 西安 710089； 2.四川航天系統工程研究所， 成都 610199； 3.西南技術工程研究所， 重慶 401329)

固體火箭沖壓發動機因具有比沖高、射程較遠等優勢而愈來愈受到重視[1-3]，廣大科研工作者對其性能與工作過程進行了深入的研究。

牛楠等[4]分析燃氣流量變化對某雙下側二元進氣道布局固體火箭沖壓發動機性能的影響，其研究結果表明增加燃氣流量可提高推力，但會縮小比沖，小燃氣流量調節時，補燃室內流場結構不會發生顯著變化。牛楠等[5]通過對某進氣道X型布局固體火箭沖壓發動機的研究，其結果表明，隨著燃氣流量減少，推力呈線性趨勢減小。此外，通過彈身、進氣道與補燃室的一體化流場在固定燃氣流量時進行數值仿真，分析表明空燃比不變時，攻角的增大，進氣道捕獲空氣流量增加；為保持空燃比不變，因此燃氣流量加大，發動機推力提高。

孫興等[6]研究了固沖發動機燃氣流量及噴管喉部雙變量調節對于發動機性能的影響，結果表明雙變量調節的固體火箭沖壓發動機比沖性能顯著優于采用單變量 調節的固體火箭沖壓發動機，且雙變量調節可改善發動機在高空下的喘振等不穩定工作狀態。李唯暄等[7]研究了旋流燃燒室構型對固體燃料沖壓發動機自持燃燒性能的影響，仿真以及實驗結果表明，在旋流工況下，相對臺階高度對火焰穩定以及燃燒特性有顯著影響。王金金等[8]研究了雙側180°進氣結構與雙下側90°進氣結構對固體火箭沖壓發動機補燃室燃燒及燒蝕的影響，研究結果表明，雙側180°進氣結構有利于補燃室的摻混與二次燃燒，燃燒效率可達到90%，而雙下側90°進氣結構的總燃燒效率只有74%。

單睿子等[9]通過對補燃室非均勻流場的分析，研究表明非均勻流場導致計算截面上的實際滯止參數與理論計算數據存在加大的差異，同時提出以噴管總壓恢復系數為基礎的修正系數獲得考慮非均勻流場影響的推力估算方法。王希亮等[10]從燃氣噴射方式對補燃室摻混燃燒流場進行仿真研究，結果證實，多孔燃氣噴射可以提高發動機燃燒效率和比沖，比沖最大可提升20%。

Hisahiro等[11]對變流量固體火箭沖壓發動機進行了數值分析，結果證明補燃室頭部的燃氣分布對發動機燃燒效率和推力有較大影響，改善補燃室頭部的富燃狀態可有效提升發動機推力。Kim等[12]對不同進氣方式下的固體火箭沖壓發動機進行數值分析，結果表明四進氣方案的燃燒室燃燒效率最高。Park等[13]采用數值方法分析補燃室幾何形狀和速度比對補燃室內流動的影響，其結果表明補燃室回流區的大小受進氣道軸向入口位置影響。Teng等[14]對軸對稱沖壓發動機進氣道下游燃氣流動畸變現象進行分析，結果表明：通過在進氣道下游加裝氣動格柵，可以獲得相對均勻的燃燒氣流，但同時會導致總壓損失的增大。

綜上所述，國內外對進氣道與補燃室一體化的耦合分析過程中，重點研究進氣道位置以及燃氣流量變化對燃燒性能的影響，缺乏對補燃室燃氣射流位置變化以及進氣道補燃室過渡連接方式變化對發動機工作性能的研究。為此，現采用通用計算流體力學軟件對固體火箭沖壓發動機的進氣道補燃室一體化流場進行仿真計算，通過改變補燃室燃氣入口流量、飛行攻角、進氣道補燃室過渡連接方案，對補燃室內流場特性、燃氣燃燒效率、發動機推力與比沖等進行分析，為新型固體火箭沖壓發動機耦合燃燒機理的研究奠定理論基礎。

1 物理模型和計算方法

1.1 物理模型

仿真所計算的物理模型為某大直徑固體火箭沖壓發動機，該發動機為壅塞式固體火箭沖壓發動機，采用兩側180°進氣方式，進氣道為二元混壓式進氣道。

結構如圖1所示，包括進氣道、補燃室以及噴管等區域。其中，補燃室直徑為D，進氣道后置距離為0.12D，進氣道入口截面為矩形，長1.05D、寬0.35D。噴管喉徑0.7D，擴張比1.2。其中，考慮發動機結構對稱性，僅選取計算對象1/2完成結構化網格劃分。進氣道頭部遠場入口規劃較小，在保證計算準確度的前提下使用笛卡爾網格劃分思路。補燃室燃氣入口、空氣入口以及近壁面為位置參數變化劇烈，因此對網格進行了加密處理，保證其網格厚度y+=5。在進氣道入口唇口處結構較為復雜以及外壓段存在較為復雜的激波系，因此在該處也進行了網格加密。最終生成的結構化網格如圖2所示，網格數量為500萬。

圖1 固體火箭沖壓發動機結構圖Fig.1 Structure diagram of solid rocket ramjet

圖2 模型網格圖Fig.2 Grid graph

1.2 數值計算方法

固體火箭沖壓發動機燃燒流場較為復雜，為方便運算，假定補燃室絕熱等熵流動與外界無熱量交換，忽略少量顆粒相的影響，假定燃氣發生器生成的可燃燃氣由CO、H2及不參與化學反應的組分組成，其含量恒定。

采用SSTk-ω考慮湍流黏度對剪應力影響，適用于固體火箭沖壓發動機補燃室內復雜的流動情況。此外，假定補燃室內可燃燃氣于氧氣的燃燒過程均為單步反應，燃燒模型采用有限反應速率模型與渦團耗散模型(eddy dissipation model，EDM)。

空氣來流馬赫數為2.6，飛行高度20 km。補燃室可燃燃氣入口溫度2 200 K，CO及H2質量分數分別為28%、12%，其他不參與燃燒的一次燃燒其他產物。出口采用超音速出口邊界條件，壁面采用無滑移、絕熱邊界條件。

圖4 不同進氣流量進氣道出口馬赫數云圖Fig.4 Mach number nephogram of inlet outlet

1.3 參數定義

速度均勻性系數用于描述某截面處流動均勻性的指數，計算公式為

(1)

2 計算結果與討論

2.1 不同燃氣流量對補燃室摻混燃燒的影響

在保證進氣道來流馬赫數一定前提下，改變補燃室燃氣入口條件，研究燃氣入口流量分別為0.08、0.2和0.3 kg/s下進氣道對補燃室二次燃燒的影響。圖3為不同燃氣入口流量條件下補燃室氣流運動軌跡圖。

由圖3可看出，富燃燃氣在補燃室頭部未形成回流區，富燃燃氣基本被兩側進氣道捕獲的空氣包裹在補燃室中心，對于非預混燃燒而言，摻混效果較差。

圖4為進氣道出口馬赫數云圖，圖5為補燃室整體流線圖。結合圖4和圖5可以看出，隨著燃氣流量的增大，燃氣向B側偏移效應逐漸減弱，流量增加至0.2 kg/s時，由圖5可看出，偏移現象明顯減弱。當燃氣流量增至0.3 kg/s，富燃燃氣基本不再向B側偏移。

圖3 不同進氣流量的補燃室氣體運動軌跡圖Fig.3 Gas trajectory in secondary combustion chamber with different gas inlet flow rates

圖6為不同工況下補燃室各截面總溫云圖。從燃氣出口處開始至發動機噴管出口各截面依次標號為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ。燃氣入口流量為0.08 kg/s時，截面Ⅲ中心區域溫度最高，溫度高達2 822 K，由截面Ⅲ至截面Ⅳ這一段區域，富燃燃氣發生了明顯的偏移現象。燃氣入口流量為0.2 kg/s時，截面Ⅲ中心區域溫度最高，溫度高達2 873 K，在截面Ⅳ處高溫區仍處于補燃室中心區域，在截面Ⅴ處開始發生明顯的偏移現象。燃氣流量為0.3 kg/s時，截面Ⅳ中心區域溫度最高為3 030 K，燃氣偏移現象不明顯。

圖5 不同進氣流量下補燃室整體流線圖Fig.5 Streamline of the secondary combustion chamber

圖6 不同工況下補燃室各截面總溫云圖Fig.6 Cloud chart of total temperature in each section of secondary combustion chamber

燃氣入口流量為0.08 kg/s時，截面Ⅶ處兩側壁面溫度差距明顯，且該處位置距離尾噴管入口較近，噴管兩側壁面溫度差別較大，在進行補燃室強度校核時需注意局部溫度過高的問題。

圖7為不同工況下補燃室B、C兩側(見圖5中B、C兩側位置)壁面沿軸線溫度分布，圖中橫坐標表示以燃氣入口為起始點補燃室軸向分布，橫坐標單位以補燃室直徑D進行了無量綱處理。由圖7可知，在補燃室中段，燃氣發生偏移，兩側壁溫差距明顯增大；燃氣入口流量為0.08 kg/s時，該現象明顯，燃氣大量偏移至B側壁面，導致兩側壁面溫度差距明顯，相差700 K。當燃氣流量入口流量為0.3 kg/s時，B、C兩側壁面溫度差距縮小，燃氣偏移量現象減弱。

圖7 不同工況下補燃室B、C兩側壁面沿軸線溫度分布圖Fig.7 Distribution of total wall temperature along axis of secondary combustion chamber

圖8為不同工況下補燃室中心溫度沿軸線分布，圖中橫坐標以補燃室直徑D進行了無量綱處理。可以看出，隨著燃氣入口流量增大，補燃室中心軸線溫度峰值提高，并且溫度達到峰值的位置后移。

圖8 不同工況下補燃室中心溫度沿軸線分布圖Fig.8 Axial temperature distribution of secondary combustion chamber center

圖9為各截面燃燒效率曲線，以截面Ⅰ位置為橫坐標0點，各截面之間距離以補燃室直徑D進行無量綱化處理。由圖9可知，燃氣進入補燃室后在補燃室頭部與空氣反應，由于頭部摻混效果較差燃燒效率并未達到最大值，隨著燃氣向補燃室下游移動，逐漸與空氣進行摻混燃燒，燃燒效率增至100%。

燃氣入口流量為0.08 kg/s時，補燃室頭部燃燒效率相對其他兩個工況最高。其原因在于燃氣流量較小，燃氣出口壓力低，燃氣速度相對較小，在補燃室頭部摻混效果相對較好；隨著燃氣入口流量增大，補燃室頭部燃燒效率降低。原因在于燃氣入口流量增大，燃氣出口壓強升高，速度較大，摻混效率下降。

綜上所述，3種不同工況下，補燃室頭部燃燒效率都相對較低，隨著燃氣向后流動，燃燒效率逐漸增大至100%；燃氣入口流量越大，補燃室頭部摻混狀態越差，燃燒效率越低。

圖9 各截面燃燒效率曲線圖Fig.9 Combustion efficiency curve

2.2 不同飛行攻角對補燃室燃燒的影響

在導彈飛行過程中，飛行姿態的改變將直接影響進氣道性能，發動機補燃室的摻混燃燒效率也會受其影響進而影響發動機性能。選擇飛行攻角分別為0°、3°、7°進行進氣道、補燃室一體化流場仿真，保證燃氣入口流量不變，為0.2 kg/s，研究分析不同飛行攻角下的補燃室燃燒特性。

圖10為不同飛行攻角情況下補燃室內各截面溫度云圖，可以看出，3種不同工況條件下，補燃室內各截面溫度分布狀況基本相同，截面Ⅲ與截面Ⅳ之間區域內溫度最高；燃氣偏移現象依舊存在，基本不受導彈飛行攻角影響。從溫度分布云圖中來看，飛行攻角增大時，截面Ⅲ與截面Ⅳ之間高溫區域分布變化明顯，攻角為7°時，高溫區域明顯增大。

表1中給出不同飛行攻角時發動機相關性能，包含發動機推力、比沖以及進氣道流量系數，其中發動機推力和比沖以最大值進行了無量綱處理。可以看出，隨著攻角的增大，發動機推力與比沖增大，這是由于攻角增大，進氣道捕獲面積增大。當飛行攻角為7°時，流量系數升高明顯，進入補燃室的空氣增多，有利于補燃室內的摻混燃燒，發動機推力和比沖升高。

圖10 不同飛行攻角情況下補燃室內各截面溫度云圖Fig.10 Cloud chart of total temperature of after burner section at different flight angles of attack

2.3 不同過渡連接方式對補燃室燃燒的影響

數值計算模型以某大直徑固體火箭沖壓發動機為基礎，在不改變發動機結構、進氣道安裝位置的基礎上改變進氣道與補燃室的過渡連接方式，將原模型的耦合方案一改為方案二。其中，過渡連接方式的進氣角度定義為進氣道末端壁面與補燃室中心軸線的夾角。原方案一中進氣角度為50°，方案二中為90°，如圖11所示。

表1 不同工況下的發動機性能Table 1 Engine performance of different cases

研究不同燃氣入口流量0.08、0.2和0.3 kg/s在兩種不同連接方案下對補燃室燃燒性能的影響。

圖11 不同連接方案網格圖Fig.11 Mesh generation for different connection modes

圖12 不同工況條件下補燃室頭部流場速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram of secondary combustion chamber with different connection modes

圖12為不同連接方式在不同工況條件下補燃室頭部流場速度矢量圖，各分圖中，左側圖為連接方案一，右側圖為連接方案二，可以看出，采用方案二后，空氣進入補燃室的徑向速度明顯增加，特別是在圖中D處過渡段壁面的作用下，該處空氣徑向速度較大。空氣進入補燃室徑向速度增大，則其軸向速度減小，富燃燃氣與空氣在補燃室空氣入口這段距離摻混時間變長，這將有利于可燃燃氣的摻混燃燒。

圖13為兩種不同連接方案下的進氣道出口速度均勻系數對比圖。可以看出，隨著燃氣流量的增大，進氣道出口速度均勻系數增大，這說明出口速度分布不均勻現象減弱。原因在于補燃室反壓升高，進氣道出口速度降低。在相同燃氣流量狀態下，方案二中的速度均勻性系數相對于方案一較大，這是由于在過渡連接段壁面的作用下，速度得到調整，徑向速度增大，速度分布更加均勻。

圖13 兩種連接方案下的進氣道出口速度均勻系數對比圖Fig.13 Comparison chart of velocity uniformity coefficient

綜上所述，方案二進氣道出口速度均勻系數更高，補燃室頭部的摻混燃燒性能更好。

圖14為方案二不同燃氣入口流量條件下補燃室內各截面溫度分布云圖，各截面標號定義與圖6相同。與圖6進行對比可知，在燃氣入口流量為0.08 kg/s，兩種不同進氣角度條件下補燃室各截面總溫云圖差異較小。分析其原因，雖然增加了空氣來流的徑向速度，但富燃燃氣入口流量低，富燃燃氣中可燃氣體含量小，因此方案二雖然增大了進氣角度，但對該流量條件下的摻混燃燒性能提升較小。

燃氣入口流量為0.2 kg/s時，進氣角度的改變對補燃室內總溫的影響較為明顯，對比圖6和圖14可知，方案二截面Ⅳ中心區域最高溫度提升了248 K，這是因為進氣角度增加后，空氣來流徑向速度增加，摻混強度增加，釋放出更多的熱量。燃氣入口流量為0.3 kg/s，對于方案二，補燃室內截面Ⅳ處中心區域提升了838 K，空氣來流徑向速度的增加能夠明顯提高摻混燃燒的溫度。

圖14 方案二不同燃氣入口流量條件下補燃室內各截面溫度分布云圖Fig.14 Cloud chart of total temperature in each section of secondary combustion chamber

圖15為方案一和方案二在不同燃氣流量狀態下的各截面燃燒效率曲線，以截面Ⅰ位置為橫坐標0點，各截面之間距離以補燃室直徑D進行無量綱化處理。可以看出，采用方案二改變進氣角度之后，摻混深度增加，補燃室頭部燃燒效率進一步提高，燃氣在補燃室頭部快速被消耗，隨著燃氣向后流動，可燃氣體與空氣進一步反應，燃燒效率增至100%。

燃氣流量為0.08 kg/s時，方案一與方案二補燃室燃燒效率差別不大。原因在于該燃氣流量狀態下，燃氣出口壓力低，燃氣速度相對較小；進氣角度所導致的空氣速度變化對其影響不大。

隨著燃氣入口流量增大，方案二中補燃室頭部的燃燒效率相對于方案一明顯增大。原因在于徑向速度增大，摻混深度增加，軸向速度減小延長了摻混燃燒的時間，補燃室頭部效率得到提升；隨著燃氣向后流動，燃燒效率的變化趨勢基本與方案一相同，增至100%。

結合圖14和圖15，采用方案二這種過渡連接方式，增大空氣來流的進氣角度進而提升摻混燃燒效率；在補燃室頭部提升效果明顯，燃氣在短時間內快速被消耗，釋放出大量熱量，補燃室內溫度升高。

圖15 兩種方案在不同燃氣流量狀態下的各截面燃燒效率曲線Fig.15 Combustion efficiency under different schemes

兩種不同過渡連接方式下，發動機比沖和推力對比如圖16所示，橫坐標為燃氣流量，縱坐標為比沖或推力，分別以比沖最大值和推力最大值進行無量綱處理。可以看出，燃氣流量為0.08 kg/s時方案一與方案二推力相同，原因在于該燃氣流量狀態下，補燃室燃燒效率接近一致，發動機推力沒有顯著變化。隨著燃氣流量進一步增大，方案二燃氣燃燒效率相對于方案一有明顯提升，當燃氣流量為0.3 kg/s時，發動機推力相對于方案一提升10%。

圖16 兩種方案發動機比沖和推力對比圖Fig.16 Comparison of thrust and specific impulse

隨著燃氣流量增大，發動機比沖稍有降低。其原因在于，燃氣入口流量增大，補燃室反壓升高，進氣道內結尾正激波位置前移，影響了進氣道的性能，空氣捕捉能力降低。燃氣流量相同的情況下，方案二比沖相對于方案一降低2%，原因在于方案二補存在的總壓損失較大。

圖17 兩種方案下補燃室內流線圖Fig.17 Streamline diagram of combustion chamber with different connection schemes

圖17為相同燃氣入口流量條件下，兩種方案補燃室內流線圖，可以看出，方案二中空氣經進氣道進入補燃室，在補燃室內形成了一個較大的回流區，回流區大小明顯大于方案一，導致總壓損失嚴重，發動機比沖下降。

3 結論

對某固體火箭沖壓發動機進氣道、補燃室流場進行一體化數值計算。在飛行馬赫數恒定以及不改變發動機布局的前提下研究改變燃氣入口條件、改變飛行攻角以及采用兩種不同過渡連接方案對補燃室摻混燃燒性能的影響。得到如下結論。

(1)燃氣流量為0.08 kg/s時，由于進氣道出口氣流速度分布不均勻導致燃氣射流出現偏移，補燃室兩側壁面溫度相差700 K，在進行補燃室強度校核時需注意局部溫度過高的問題。燃氣流量為0.3 kg/s時，燃氣偏移現象基本消失。

(2)燃氣入口流量越大，補燃室頭部摻混狀態越差，燃燒效率越低。

(3)隨著導彈飛行攻角的增大，進氣道流量系數增大，發動機推力和比沖升高。

(4)采用方案二過渡連接方式，增大了進氣角度，相同燃氣流量狀態下速度均勻性系數較大，進氣道出口速度更加均勻；相同燃氣流量狀態下，補燃室頭部摻混效果更好，燃氣流量為0.3 kg/s時，相對于方案一，發動機推力提升10%；進氣角度增加伴隨著總壓損失增大，相同燃氣流量狀態下發動機比沖降低2%。