分布式天波雷達電離層短波信道預測軟件開發

張路星， 張小林， 王亞茹， 高火濤*， 彭飛， 任芳雨

(1.武漢大學電子信息學院， 武漢 430072； 2.中國電子科技集團公司第三十八研究所， 合肥 230031；3.中國船舶重工集團公司第七二二研究所， 武漢 430079)

多輸入多輸出(multiple input multiple output，MIMO)雷達是一種新型雷達體制[1]，根據雷達陣元分布方式，可分為集中式和分布式。其中，分布式MIMO天波雷達采用多個發射雷達站同步地發射分集波形，多個接收雷達站分別接收回波信號，最后集中處理，由于各收發雷達站間的位置較為分散，所以具有良好的空間分集增益[2]。

眾多學者研究了不同信道特性和波形設計對分布式MIMO天波雷達系統檢測性能的影響[3-8]。其中文獻[3]討論了天線分置后波束展寬帶來的相參積累時間延長和天線收發共用產生的信道互易性；文獻[4]基于分布源模型和Neyman-Pearson準則，研究了空間分集路徑不完全獨立；文獻[5]通過觀察信道間目標回波信噪比起伏，研究了信道距離差異對系統檢測性能的影響；而為了改善檢測性能，文獻[6]從信息論角度，通過最小化貝葉斯估計均方誤差優化的方法，設計了一種基于信道參數估計的空時信號；文獻[7]通過建立主瓣與旁瓣的半正定規劃優化問題，再利用凸優化算法得到最優解，設計了一種新型低旁瓣發射波形；文獻[8]則通過分離目標與雜波，計算互信息，最后對發射波形進行優選分配的方法，針對寬帶體制提出了一種自適應波形。然而，以上針對分布式MIMO天波雷達系統檢測性能分析或改善的相關研究，都需要一個重要前提，即保證探測信號經電離層短波信道的傳播都是高效且可靠的。

由于電離層屬于時變衰落色散信道[9]，雷達探測信號經電離層傳播后存在時間選擇性衰落、頻率選擇性衰落、多徑效應和多普勒效應等，導致傳輸有效性、可靠性低[10]。因此，在雷達正式探測前，預測電離層短波信道性能，選取合適的探測頻率，從而保證探測信號的高效可靠傳輸是十分必要的。

目前，針對分布式MIMO天波雷達電離層短波信道預測的研究，鮮有系統性介紹的相關文獻。為此，現根據這一應用需求，以現有電離層模型和信道預測理論為切入點，研究分布式MIMO天波雷達電離層短波信道預測系統，并設計信道預測軟件，以實現電離層短波信道的預測和分布式MIMO天波雷達最佳探測頻率的選取。

1 分布式MIMO天波雷達工作原理

以分布式發射與分布式接收結構[11]為例介紹分布式MIMO天波雷達工作原理，如圖1所示。多個雷達發射站發射不同頻率的探測信號，經天線輻射至自由空間，探測信號通過電離層的折射以不同路徑到達各目標，經目標反射形成散射回波，部分回波同樣通過電離層的折射以不同路徑到達各雷達接收站，收發信號最終交由信號處理中心集中處理。

圖1 分布式MIMO天波雷達工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of distributed MIMO sky-wave radar

由于存在多個雷達發射站和接收站，且不同探測信號通過電離層的傳播路徑不同，于是構成了多點對多點的探測系統。其中，若多個接收信號是由同一個雷達發射站經目標散射所形成時，這多個回波信號的頻率、相位等參數特性相同，則此時可等效為單發射與分布式接收結構[11]。

2 軟件設計與實現

2.1 功能模塊組成

分布式MIMO天波雷達電離層短波信道預測軟件，主要實現3個核心功能：第一，對指定時間、區域間電離層短波信道性能參數的預測計算；第二，最佳探測頻率的選取；第三，信號傳播路徑和預測結果的可視化展示。根據功能需求設計的軟件組成結構包括5個主要模塊：可視化輸入界面模塊、文件格式化模塊、電路預測計算模塊、預測結果解析模塊和可視化結果展示模塊，如圖2所示。

圖2 主要功能模塊架構及關系Fig.2 Main module structure and relationship

結合圖2分別說明各模塊主要功能。

(1)可視化輸入界面模塊是基于微軟基礎類(Microsoft foundation classes，MFC)框架設計的人機交互界面，用來獲取預測用到的全部環境參數，并將其分為“時間地點參數”“系統參數”和“雷達天線參數”3個屬性頁。

(2)文件格式化模塊將每條預測信道的全部環境參數，按照一定格式生成輸入參數文本文件，供后續模塊預測計算。在一次軟件運行中通常需多次調用本模塊，調用次數由探測站和接收站數決定。

(3)電路預測計算模塊用來計算所有預測信道在指定時間的各性能參數值，其內核是VOACAPW(voice of America coverage analysis program)計算模塊。VOACAPW可使用文件格式化模塊生成的輸入參數文本文件，預測計算一條指定信道在不同頻率下的各性能參數預測值，并將信道性能參數計算結果按照一定格式生成預測結果文本文件。電路預測計算模塊運行時，通常需根據預測信道數目多次調用VOACAPW計算模塊。

(4)預測結果解析模塊用來集中處理所有性能參數計算結果，并最終確定最佳探測頻率。本模塊首先在每條信道的預測結果文本文件中篩選出信道性能關鍵參數(場強中值DBU、信噪比SNR、電路基本可靠度REL、時延DELAY)，然后匯總所有信道的篩選信息，最終依照最佳頻率排序算法，挑選出3個可選的最佳探測頻率。

(5)可視化結果展示模塊是基于MFC框架設計的人機交互界面，分別展示了3個最佳探測頻率、各站在不同頻率下的信道性能參數預測值曲線，和收發站、目標及信道位置分布地圖。

軟件中，將探測目標視為一個全向散射天線。因此，發射的探測信號經探測目標散射向各接收站，信號頻率等特性相同。故最佳探測頻率的選取只需在發射站—目標信道上進行，而各目標—接收站信道則需提取最佳頻率下各信道性能參數值用作后續計算和對比，可挑選出信道質量較好的接收站。

2.2 信道預測關鍵技術

信道預測包括頻率預測、傳輸速率預測、方向預測和功率預測技術等，通過總結以往研究和經驗發現，影響電離層短波信道質量的關鍵因素是探測信號頻率的選取。

采用頻率預測[12]中時間維預測[13]的中長期頻率預測理論，利用電離層中長期活動特性，在需要預測的時間尺度較大，且擁有本地的包含時間、地點、頻率、信道質量參數相關歷史通信數據時，可結合長期探測的歷史數據估算指定時間、地點的電離層信道特性參數月中值。此方法對所用附加設備和收發站條件要求較低，適用于雷達探測前的頻率初篩和頻率規劃，在當今軍事領域應用廣泛。

2.2.1 場強中值預測

場強中值Ew是一個月內所有天數在雷達接收站處場強值的月中值，主要受傳輸路徑損耗和系統設備指標影響。在信號傳播模式為E層模式，電離層反射高度hr=110 km；或F2層模式，hr由路徑中點確定，且滿足射線仰角不小于3o時，場強中值計算公式為

Ew=136.6+Pt+Gt+20lgf-Lbf-Li-Lm-Lg-Lh-Lz

(1)

式(1)中：f為信號發射頻率；Lm為頻率高于MUF的損耗；Lg為地面反射損耗；Pt為發射機功率；Gt為發射天線增益；Lbf為自由空間傳輸損耗；Li為n跳模式的電離層吸收損耗；Lh為極光和其他信號造成的損耗因子；Lz為其他天波影響，且一般取9.9 dB。若不考慮電離層中E層的屏蔽效應，根據探測距離D不同，合成等效場強中值計算方法分別如下。

(1)D≤7 000 km時，設N為包括3個最強的F2模和路徑D<4 000 km時的兩個最強的E模，取N個模的場強Etw的平方和的平方根作為合成等效場強Ets，表示為

(2)

(2)D≥9 000 km時，將路徑分為跳距小于4 000 km的最小段數n，則合成等效場強Etl表示為

(3)

式(3)中：E0=139.6-20lgr，r為斜距；Gtl為發射天線仰角在0°～8°的增益最大值；Gap為在遠距離時由于聚焦使場強的增加，并以15 dB為限；Ly采用建議值-3.7 dB；fH為各控制點的電子磁旋頻率的平均值；fM為較高基準頻率；fL為較低基準頻率。

(3)7 000 km

Eti=100lgXi

(4)

式(4)中：Xi=XS+(Xl-XS)(D-7 000)/2 000，且XS=100.01Ets，Xl=100.01Etl。

2.2.2 信噪比中值預測

信噪比中值S/N的概念與場強中值類似。在良好地面以上短垂直無損耗單級天線接收時，《無線電噪聲》(ITU-R P.372-10)給出了0.1～100 GHz范圍外部噪聲系數Fa的預期值[14]，則信噪比中值表示為

S/N=Pr-Fa-10lgb+204

(5)

式(5)中：b為接收系統等效噪聲帶寬；Pr為對天線增益有貢獻的，各傳播模式產生的可用信號功率中值總和。

2.2.3 中長期MUF預測

最高可用頻率(maximum usable frequency，MUF)指在實際探測中，可以被電離層折射回地面的信號最高頻率。

E層基本MUF：若設i110為一跳長度d=D/n的110 km的半跳鏡面折射高度的入射角，對于長度為2 000～4 000 km的路徑，在估算出臨界頻率foE后，傳播于路徑長度為D的n跳E模式的基本MUF表示為

MUFnE(D)=foEseci110

(6)

在F2層傳播模式下，對于D>9 000 km的路徑，需要考慮E層的最高屏蔽頻率fs。當探測信號頻率小于fs時，電波將受到E層的屏蔽而不能到達F2層。設i是高度hr=110 km時的入射角，i=arcsin[R0cosΔF/(R0+hr)]；ΔF是F2層模式下的仰角，則fs表示為

fs=1.05foEseci

(7)

F2層基本MUF：需討論最低跳數模式與多跳模式兩種情況，各情況又根據路徑是否大于單跳的最大地面上的長度dmax來求解。

1)最低跳數n0模式

當路徑D≤dmax時，F2層基本MUF為

(8)

式(8)中：C3 000為D=3 000 km時Cd的值；foF2為F2層臨界頻率，另有Cd=0.74-0.591Z-0.424Z2-0.090Z3+0.088Z4+0.181Z5+0.096Z6；

B=MF2(3 000)-0.124+[MF2(3 000)2-4]×

其中，MF2(3 000)是F2層D=3 000 km的傳輸因子，可由MF2(3 000)=MUFF2(3 000)/foF2計算得。

當路徑D>dmax時，F2層基本MUF為：在MUFn0F2(D)計算公式中，根據路徑長度確定的兩個對應控制點位置計算出的MUFF2(dmax)值的較小值。

2)較高跳次模式(D≤9 000 km)

當路徑D≤dmax時，選擇路徑中點為控制點，跳距d=D/n，n跳模式F2層的基本MUF可由MUFn0F2(D)計算公式求得。

當路徑D>dmax時，n跳模式F2層的基本MUF由MUFF2(dmax)和距離因子計算，距離因子依賴于該n跳模式的跳距和最低跳次。

(9)

式(9)中：Mn/Mn0=MUFnF2(d)/MUFn0F2(D)，并選擇根據探測距離確定的兩個控制點計算出的M值中較低的值。

2.2.4 VOACAPW計算模塊

VOACAPW是由NTIA/ITS開發，負責電路傳播計算的程序模塊。利用理論計算、經驗公式和數據統計相結合的方法，模擬全球電離層信號傳播的不同路徑，計算指定信道性能參數。在提供包括預測時間、地點、收發天線參數、電離層等效系數等13項輸入參數文件時，VOACAPW模塊可預測計算頻率、時延、場強中值、信噪比和鏈路可靠度等22項信道性能參數，并生成輸出參數文件，其中輸入/輸出參數文件均為固定格式。

在命令提示符CMD中調用VOACAPW計算模塊運行點對點模式的語法命令格式為：

VOACAPW director inputfileoutputfile

其中，“director”為VOACAPW計算模塊所在路徑；“inputfile”“outputfile”分別為輸入/輸出參數文件名；所有參數文件均保存在“director”路徑下的“RUN”文件夾中。

2.2.5 最佳頻率排序算法

使用預測結果解析模塊篩選出的DBU、SNR、REL和DELAY四項信道性能關鍵參數，來綜合評估信道質量、篩選最佳探測頻率。計算過程如下。

步驟1標準化處理。使用“最小-最大標準化”法，對原始數據中的每類數據集都進行一個線性變換，使之落入特定區間[0,1]，從而消除不同性能參數間量綱和取值范圍對綜合評估值的影響。設A為某性能參數原始數據集，minA和maxA分別為該數據集中的最小值和最大值，a為該數據集中任意一個元素，a*為該元素的標準化值，標準化計算公式為

a*=(a-minA)/(maxA-minA)

(10)

步驟2信道綜合評估值計算。根據各性能參數對信道質量影響程度和正/負向效應，使用標準化數據計算信道綜合評估值，公式為

(11)

信道綜合評估值越大表示信道質量越好，將各頻率下的信道綜合評估值排序，并選擇值最大的3個頻率，即為所預測信道可選擇的最佳探測頻率。

2.3 軟件實現

由于VOACAPW模塊采用FORTRAN編程語言開發，計算數據以純文本方式儲存和展示。因此，本軟件在Microsoft Visual Studio 2010開發環境下，使用C++面向對象編程語言與FORTRAN混合編程，依照圖2預測軟件主要功能模塊架構及關系，完成了軟件實現。混合編程部分包括預測環境參數的提取、傳遞和共享，預測結果文件的解析、運算等。此外，基于MFC框架實現了軟件用戶界面的開發，便于預測環境參數的直觀設置和預測結果的可視化展示。

2.3.1 工作模式

分布式MIMO天波雷達電離層短波信道預測軟件有以下兩種工作模式。

1)2～30 MHz全頻段模式

詳細計算指定時間和地點間電離層信道在2 ～ 30 MHz頻段內每個整數頻率的各性能參數預測值，并選取3個最佳的整數頻率。

圖3 用戶界面組成框圖Fig.3 User interface block diagram

此模式適用于歷史探測數據較少的電離層短波信道，或是進行探測信號頻率的初篩和頻率規劃，得到粗選的可用頻段。

2)參考頻率模式

首先需在“系統參數”屬性頁設置參考頻率，至多11個(可為零頻點但不可重復)，軟件將僅在參考頻率處計算信道性能參數預測值，并選取3個最佳參考頻率。

此模式適用于對全頻段模式進行補充預測，進一步選取更加精確的最佳探測頻率。同樣適用于在指定頻率間進行對比觀察和篩選。

2.3.2 用戶界面

預測軟件用戶界面模塊組成如圖3所示。整體界面由輸入界面和輸出界面組成，其中輸入界面分為 “時間地點參數”“系統參數”“天線參數”3個屬性頁和“工作模式”“參數文件保存位置”2個設置框；輸出界面分為“最佳頻率”“地圖顯示”“性能參數折線圖展示”三部分，以及“線路選擇按鍵”。

3 仿真實例與結果分析

選取2個發射雷達站(T1、T2)，4個接收雷達站(R1～R4)和1個待探測目標(S0)進行仿真，令太陽黑子數為100、所需信噪比為30 dB，發射功率為120 kW，預測時間為2021年4月每日1：00。首先使用參考頻率工作模式，“發射線路1”由T1發射、R1～R4接收，3個最佳探測頻率依次為11.9、13.7、15.4 MHz。4個雷達接收站中，R2的各性能參數值最高，接收效果最佳。各探測信道的信噪比與場強中值變化呈正相關，且變化趨勢一致。

為進一步驗證最佳探測頻率與晝夜、季節的關系，分別選擇2021年4月、8月和12月中每日4：00、14：00進行預測，使用2 ～ 30 MHz全頻段工作模式，其余參數不變，軟件運行結果中的最佳頻率如表1所示。

由表1可知，4：00的最佳探測頻率總是低于14：00。4月與12月對應時刻的最佳探測頻率相當，且高于8月對應時刻的最佳探測頻率。

總結以上結果，軟件預測的最佳探測頻率具有白天大于晚上、冬季大于夏季的特性。

根據電離層理論，最佳探測頻率與電離層電子密度呈正相關，而遠距離短波探測主要依靠電離層F2區，其電子密度具有冬季大于夏季、白天大于晚上的特性，與軟件預測結果相符，驗證了軟件運行結果的正確性。

表1 不同晝夜、季節最佳頻率表

4 結論

基于中長期頻率預測理論，分析了信道預測關鍵技術，提出了最佳頻率排序算法，并開發了分布式MIMO天波雷達電離層短波信道預測軟件。該軟件解決了雷達探測前如何選取合適的探測頻率，保證探測信號高效可靠傳輸的問題，同時具備良好的用戶界面和豐富的工作模式，可進行二次開發。因此研究結論具有較高的實用價值。