煙葉烘烤試驗箱內流熱場數值模擬與導流板參數優化

鄭勁民， 陳廣晴， 劉劍君， 舒雷， 郝允志*

(1.中國煙草總公司河南省公司， 鄭州 450046； 2.西南大學人工智能學院， 重慶 400715)

煙葉烘烤試驗箱是一種模擬實際密集烤房烘烤全過程的小型一體化設備[1]。因其體積小、移動方便以及裝煙量少等特點，使得在其上進行煙葉烘烤所需人力物力成本低和能耗少，并能夠進行大量烘烤工藝數據的探索和積累。溫度是烘烤工藝中重要的調控參數[2-3]，其分布不同會導致煙葉不同部分的失水率和生物化學反應不同，進而影響烤煙的整體品質[4-5]。由于溫度場和氣流場密切相關，為了獲得更好的溫度場分布，試驗箱內需要具有合理的結構布局，使箱內能夠產生足夠均勻的氣流場[6]。相關企業和科研院所開發了多種專用的煙葉烘烤試驗箱，能夠實現風速和溫度的調控；不過大多存在氣流場以及溫度場分布不均的問題[7-8]。諸多學者通過在烘烤室內添加導流結構來改善這一問題[9]。李研等[10]通過在煙葉烘烤試驗箱內添加均風板的方式來改善箱內氣流的均勻性，為箱內氣流分布優化提供了指導參考。賈振威[11]在小型烘烤設備中添加了導流角板結構，通過仿真驗證了該結構有利于烘烤設備中氣流的均勻流動，但所實施方案并未考慮煙葉所占空間，且對導流角板具體尺寸及分布未展開討論。此外，一些學者針對密集烤房進行的有關結構優化設計的研究成果，也為煙葉烘烤試驗箱結構優化提供了方法指導[12]。上述研究均應用了計算流體力學 (computational fluid dynamics, CFD) 的方法，而CFD方法已成為煙草工程中氣流場和溫度場模擬廣泛使用的一種先進技術手段[13-15]。近些年，一些學者考慮在CFD模型上使用試驗設計方法進行優化研究，來獲得各因素的影響情況以及最優的參數結果[16]。目前CFD和正交試驗設計相結合的研究手段在煙葉烘烤方面的應用研究很少，但已經在其他領域廣泛應用[17-20]。

基于上述情況，現采用CFD方法，針對已開發的烘烤試驗箱，模擬箱內掛滿煙葉情況下的流熱場分布，結合正交試驗法探究試驗箱內導流板結構和布置位置對氣流場和溫度場均勻性的影響，進而獲得當前環境下的最佳結構參數。以期改善試驗箱的烘烤質量和提高煙葉烘烤效率，并為良好煙葉烘烤工藝數據庫的建立提供設備基礎。

1 實驗建立

1.1 試驗箱結構

所使用的煙葉烘烤試驗箱為研究前期所開發的基于物聯網的煙葉烘烤試驗箱，由加熱裝置、排濕裝置、送風裝置、控制裝置、通信裝置、多種傳感器、攝像頭以及柜體等組成。其中，加熱裝置為翅片式加熱棒，加熱功率無級調節；送風裝置為4個并排循環風扇，通過控制風扇開關實現氣流大小控制；在箱內多點布置了溫度傳感器以測試不同部位的溫度分布；控制器具有聯網功能，與烘烤信息管理平臺相連，可實時將烘烤過程的數據發送至平臺并進行分析。試驗箱內裝煙總空間為520 mm×520 mm×1 200 mm，箱內可前后均勻布置4夾煙葉；煙葉上下方各安裝1塊均風板，使氣流更加均勻分布，其中均風板圓孔直徑為5 mm，孔中心距為20 mm，均勻布置于板上。試驗箱裝置如圖1所示，內部結構布置如圖2所示。

圖1 試驗箱裝置Fig.1 The test box equipment

圖2 試驗箱內部結構圖Fig.2 Internal structure drawing of test box

1.2 實驗安排

為了驗證數值模型的正確性，通過實際烘烤實驗以獲取指定位置溫度數據，與仿真結果對比。根據試驗箱內烘烤時的實際情況，布置了4夾煙葉(品種為K326)，每夾煙葉厚度為60 mm左右，總長度為500～600 mm。箱內布置了12個溫度傳感器，傳感器均處于圖1所示箱體對稱中面上(對應仿真二維平面)，具體布置位置如圖3所示。實驗風速設定為0.5 m/s，當入風口處傳感器溫度達到330 K時，控制加熱功率使內部環境保持穩定，同時記錄其余11個溫度傳感器的數據。實驗過程中每間隔1 min記錄一組數據，共計記錄20組數據進行統計平均。

P1～P13為箱體內外布置的溫度傳感器圖3 試驗箱內部尺寸圖Fig.3 Internal dimension drawing of test box

2 CFD方法

2.1 基本假設

對煙葉烘烤試驗箱內的模擬基于以下假設。

(1)試驗箱內的氣體作為理想氣體考慮。

(2)煙葉具有均勻尺寸。

(3)煙葉內部生化反應對模擬影響小，應忽略。

(4)烘烤試驗箱內部與外界環境無熱交換。

(5)攝像頭、溫度傳感器等幾何模型對模擬影響較小，可忽略。

(6)試驗箱在豎直平面上結構對稱，為保證模擬的高效進行，僅進行2D平面的數值模擬。

2.2 數值模擬方法

該數學模型由連續性方程、動量方程和能量方程組成。連續性方程和動量方程分別為

?(ρu)=0

(1)

式(1)中：ρ為密度，kg/m3；u為速度矢量，m/s。

(2)

式(2)中：p為壓力，Pa；μ為動態黏度，Pa·s；k為熱傳導率，W/(m·K)；T為溫度，K；Cμ為模型常數，其值為0.09；F為體積力，忽略重力，僅包括慣性力。

根據試驗箱幾何模型估算房內空氣雷諾數為43 100，判斷空氣流動狀態為湍流，由此采用標準k-ε模型進行數值模擬，標準k-ε模型在準確性與計算成本之間具有很好的平衡。

對于k方程：

(3)

對于ε方程：

(4)

式中：σk為模型常數，其值為1；Pk為湍流動能產生項；Cε1為模型常數，其值為1.44；Cε2為模型常數，其值為1.92；σε為模型常數，其值為1.3。

能量方程為

ρCPu?T=?k?T+Q+q0+Qp+Qvd

(5)

式(5)中:Cp為恒壓比熱容，J/(kg·K)；Q為含黏性耗散外的熱源，W/m3；q0為邊界熱通量，W/m2；Qp為壓力變化所做的功；Qvd為流體中的黏性耗散。

2.3 邊界和初始條件

根據實際烘烤條件，設置風扇口為速度入口，空氣流速設為0.5 m/s，空氣溫度為330 K，設置底部出氣口為壓力出口。均風板以及導流板設置為無滑移壁面；設置試驗箱左下方的角點為壓力約束點，以增強模型收斂性。設置烘房內初始溫度為293.15 K，考慮煙葉由于水分蒸發所消耗的熱量q0，計算公式為

(6)

式(6)中：vd為主要干燥階段的干燥速度，其值為0.05 m/s；sd為煙葉表面積，其值為1.22 m2；數值2 375為水在50 ℃干燥溫度時的蒸發潛熱，J/g。估算q0結果為97 W/m2。

利用非等溫流動多物理場耦合流場與溫度場，由于試驗箱采用強制通風方式，可忽略重力對流熱場的影響，以節省計算資源。

可以展望的是，在今后的研究中，可在不影響基因表達的情況下，人為改變其轉錄本構成，對玉米性狀進行更精細的調控。

2.4 網格劃分

為保證計算效率，采用混合網格的方式對試驗箱2D平面進行劃分。實際操作中，在均風板以及導流板邊界處劃分少部分非結構化網格，平面內其他區域劃分結構化網格。此外，為了獲得質量良好且計算高效的網格，通過加密或粗化處理生成了多套網格，來驗證網格的獨立性，具體結果在4.1節中呈現。

2.5 數值策略

數值模擬在 COMSOL Multiphysics 軟件中進行。求解器選用PARDISO求解器，相對容差設置為0.001，最大迭代次數設為300，殘差因子設為1 000，偽時間步進，初始CFL數設為3，PID比例設為0.65，PID積分設為0.05，PID微分設為0.05。

3 正交試驗

在試驗箱內加裝導流板已被證明能夠改善溫度場和氣流場的分布，但導流板具體結構形式及布置方式的選擇對溫度和氣流的分布影響較大，為此，采用正交試驗方法來探究各因子影響情況并獲得最佳的導流板結構和空間布置方式。

3.1 考核指標

為了保證試驗箱內煙葉具有良好的干燥品質，試驗箱內速度場和溫度場必須足夠均勻，以免出現煙葉各部分失水速率差異大而使干燥質量下降的問題，基于此，以溫度不均勻度和速度不均勻度為考察指標，來探究導流板的變化對試驗箱內溫度分布均勻性的影響。實際生產過程中，要使試驗箱內每一處位置風速和溫度均勻是十分困難的?？紤]到煙葉不同部位對風速和溫度的敏感度不同，在成熟的烘烤工藝下，應保證煙葉同一部位的流熱場均勻。綜上，定義溫度不均勻度和速度不均勻度的表達式[4]為

(7)

為了便于數據比較和分析，采用綜合評價方法來統一溫度不均勻度和速度不均勻度的表現[19]，定義總均勻性指標為

EV=η1(1-S′T)+η2(1-S′V)

(8)

式(8)中：EV為總均勻性；S′T和S′V分別為ST和SV的歸一化值；η1和η2分別為ST和SV的權重值。ST和SV同等重要，因而給定這兩個指標相等的權重，即η1=η2=0.5。EV的值越大，表明總體均勻性越好。

3.2 控制因子和水平

前期探究發現，導流板角度和導流板高度會對煙葉周圍流熱場分布產生較大影響，且導流板在均風板上的布置位置與煙葉寬度以及煙葉間隔位置具有較大關聯性；此外，還發現導流板結構和位置之間存在一定交互影響。據此，結合其他文獻研究的結果，首先考慮在每一簾煙葉上方加裝等間距的導流板，共布置4塊導流板，然后在此條件下，以導流板和均風板之間的角度(A)、導流板與入風口之間縱向高度的比值(B)以及導流板至煙葉間隙中心線的橫向距離差(C)為因子，分別簡稱為角度、高度比和距離差，其中，B=d2/d1，d1、d2分別為導流板、入風口縱向高度。如圖5所示，同時考察各因子間的交互作用對總均勻性的影響。根據因子可能存在的范圍，結合前期預實驗探究所得到的結果以及積累的經驗確定其水平，見表1。

S11～S35為采樣點圖4 采樣平面及采樣點的位置選取Fig.4 Selection of sampling plane and sampling point location

圖5 試驗箱中選取因子的表示Fig.5 Expression of selection factor in test box

表1 因子及其水平Table 1 Controls factors and levels

3.3 試驗計劃

表2 基于L8(27)的試驗計劃與模擬結果Table 2 Experimental plan and simulation results based on L8(27)

4 結果與討論

4.1 網格獨立性驗證

網格獨立性工作一方面在于確保模擬結果具有足夠精度；另一方面在于對網格單元數進行控制以避免網格過多造成較低的計算效率。選定了5套混合網格的尺寸方案，記錄了圖3中P13的溫度值。獨立性結果展示在圖6中。

由圖6可知，隨著網格逐步細化，P13的溫度值逐步趨于穩定。其中，方案4的溫度值與方案5對應的值相等，考慮到模擬的計算效率，最終選擇網格單元數量較少的方案4應用于正交試驗的研究中。

方案1～方案5的網格單元數量依次為9 781、16 454、38 169、94 100、116 514個，溫度依次為321.66、321.99、322.38、322.91、322.91 K圖6 網格獨立性結果Fig.6 Grid independence results

4.2 CFD模型驗證

通過實驗和模擬得到了監測點的溫度數據，整理后的結果呈現于表3中。對比數據可知，實驗結果與經調試所得仿真結果最大誤差僅為0.77%，所有監測點結果平均誤差僅為0.41%，因此，所建立的數值模型是準確和可靠的，該模型將應用于后續的正交試驗研究中。

表3 模擬溫度結果與實驗溫度結果的比較Table 3 Comparison between simulated temperature results and experimental temperature results

4.3 速度場分布

圖7展示了正交試驗中不同導流板方案下的試驗箱內速度分布云圖?？傮w觀察可知不同導流板對試驗箱內速度分布影響不同，在均風板上方的速度場分布不均，當空氣經過導流板的分流和導向作用，在進入烤煙室后能夠較為均勻地流過煙葉兩側，這證實了導流板的確具有改善試驗箱內氣流均勻性的效果。進一步觀察煙葉附近的速度分布可以直觀發現，不同導流板的角度、高度以及位置對速度均勻性的影響不同，這種影響也一直延續到煙葉下方的速度分布中。對于同一批次下的煙葉，總是希望煙葉周圍具有相近的空氣流速，即帶走濕空氣的速度相近，從而保證整體的烘烤品質。圖7中試驗(5)和試驗(6)方案的試驗箱內氣流場環境相較于其他組氣流場環境更好。

每張云圖的序號(1)～(8)對應表2中的試驗號1～8圖7 不同導流板方案下的試驗箱內速度分布Fig.7 Velocity distribution in the test box under different deflector schemes

4.4 溫度場分布

圖8展示了正交試驗中不同導流板方案下試驗箱內的溫度分布情況?？傮w觀察可知，試驗箱內環境穩定后，在縱向上距離入口越遠，則溫度值越低，而在煙葉下方存在小區域的低溫區域，這符合實際烘烤中的溫度分布的情況，間接證明了仿真的準確性。從溫度云圖中也能夠看出，不同導流板的結構和位置對溫度均勻性的影響也不同，進一步觀察云圖可知，在速度均勻性中有更好表現的試驗(5)和試驗(6)在溫度均勻性上也具有更好的表現；其余對應試驗組的速度均勻性和溫度均勻性在變化趨勢上保持相似，這說明速度場和溫度場的確存在正相關關系，具有良好參數的導流板能夠同時改善速度場和溫度場的分布，因此，探究具體的導流板結構和布置位置是十分必要的。

每張云圖的序號(1)～(8)對應表2中的試驗號1～8圖8 不同導流板方案下的試驗箱內溫度分布Fig.8 Temperature distribution in the test box under different deflector schemes

4.5 統計分析和優化結果

為了探尋導流板各因子對總均勻性指標的影響程度，采用了極差分析法來獲得量化結果，并展示在表4中。可以看出，各因子對總均勻性的影響主次排列為：AB>B>AC>C>A>BC。兩個交互項AB和AC的影響程度均超過了因子A和因子C，而交互項AB的影響程度超過了所有的主因子；只有交互項BC的影響程度最小。由此可知，試驗箱內導流板的角度與導流板高度比和布置位置均存在強烈的耦合關系，在設計優化過程中，不能忽略導流板因子間的交互影響作用。從極差分析結果中還發現，誤差項的極差值接近因子A的極差，這揭示了二階交互項ABC可能存在一定的對總均勻性指標的影響。

由于因子間存在強烈的交互作用，各因子最佳水平的選取除參考表4中的極差結果外，還需考察表5中AB和AC的交互結果；此外，由于正交試驗為全面試驗，其最佳組合還可通過表2中最佳指標數據對應水平直接選取，從上述結果可得，因子B的優水平為1，因子A的優水平為2，因子C的優水平為2，最終獲得了對試驗箱總均勻性效果最佳的組合為A2B1C2，即導流板角度120°、導流板高度比1∶5、和導流板距離差77 mm。

為了探究加裝最佳組合導流板對試驗箱內不均勻度的改善效果，計算得到相同條件下無導流板試驗箱內溫度不均勻度ST和速度不均勻度SV分別為0.876和0.082，加裝了最佳組合導流板試驗箱內溫度不均勻度和速度不均勻度分別為0.336和0.026，加裝最佳組合導流板的溫度不均勻度相比無導流板的溫度不均勻度降低了62%，速度不均勻度相比無導流板的速度不均勻度降低了68%，改善效果明顯。

對比無導流板和表2中含導流板的速度不均勻度結果可知，表內的所有組的結果均比無導流板的結果好，說明加裝導流板后對試驗箱內速度不均勻度的改善是容易的并且明顯的；對比無導流板和表2中含導流板的溫度不均勻度結果卻發現，多組含導流板的溫度不均勻度結果低于無導流板的溫度不均勻度結果，這說明導流板的結構和布置形式對溫度不均勻度較為敏感，并且其結構和布置形式的相關因子間交互作用強烈，使得因子間的組合不當會導致溫度不均勻度更差，這也進一步揭示了在對試驗箱內導流板的優化過程中，因子間交互作用的影響必須考慮。

表4 總均勻性的極差分析Table 4 Range analysis of total uniformity

表5 AB和AC的交互結果Table 5 Interaction results of AB and AC

5 結論

通過CFD方法結合正交試驗方法，探究了不同結構和布置位置的導流板對煙葉烘烤試驗箱內速度和溫度均勻程度的影響，得到如下結論。

(1)不同導流板對試驗箱內速度場和溫度場的均勻性影響不同，具有良好結構和布置位置的導流板能同時改善速度場和溫度場的均勻性。

(2) 影響試驗箱內總均勻性的導流板各因子主次順序為：導流板角度與導流板高度比的交互項>導流板高度比>導流板角度與導流板距離差的交互項>導流板距離差>導流板角度>導流板高度比與導流板距離差的交互項。在設計優化過程中，不能忽略導流板因子間的交互影響作用。

(3) 使試驗箱內總均勻性效果最佳的導流板參數組合為A2B1C2，即導流板角度120°、導流板高度比1∶5、和導流板距離差77 mm。加裝最佳組合導流板的溫度不均勻度相比無導流板的溫度不均勻度降低了62%，速度不均勻度相比無導流板的速度不均勻度降低了68%，改善效果明顯。

上述研究結果在改善煙葉烘烤試驗箱烘烤質量，提高煙葉烘烤效率以及保證良好煙葉烘烤工藝數據庫的建立上具有重要意義。