爆炸載荷作用下埋地聚乙烯管的動力響應分析

曲艷東， 李正鵬， 李帥清， 吳敏， 秦彥帥， 張迪迪

(1.大連民族大學土木工程學院， 大連 116650； 2.遼寧工業大學土木建筑工程學院， 錦州 121001; 3.天元建設集團有限公司， 臨沂 276000)

爆炸載荷作用下埋地管線的動力響應研究對管道附近爆破施工設計和管道安全防護設計具有重要指導意義。中外眾多學者已開展了爆炸載荷作用下埋地管道的動態響應和損傷破壞研究。例如，龔相超等[1]試驗研究了爆炸波作用下鋼管的動態響應問題，并獲得了管道應變、振速和加速度及地表振動速度的時間歷程。Shi等[2]提出了一種確定爆炸載荷作用下埋下管道的峰值振動速度的控制標準的方法。Zhou等[3]研究了爆炸載荷作用下圓柱狀鋼管的變形和破壞問題。由于爆炸試驗過程復雜，費用較高，李正鵬等[4]采用數值模擬研究了焊縫區附近埋地X70鋼管的動力響應問題，研究發現：與焊縫形式相比，炸高對最大振速的影響較大。眾多研究者數值模擬探討了炸藥量、爆心距、管徑和壁厚等對埋地管道動力特性的影響[5-7]。總之，數值模擬方法已廣泛用于研究爆炸問題，只要運用恰當，研究結果就能和實際情況吻合[8-9]。

隨著聚乙烯(polyethylene，PE)管的應用范圍和用量的不斷增加，其動力學性能研究也逐漸受到關注[9-10]。但是，中外有關爆炸載荷作用下PE管道動態性能的研究還非常有限。基于此，現通過商用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，采用管土間流固耦合算法模擬研究不同比例距離下相同標準尺寸比(管外徑與壁厚的比值)PE管在爆炸載荷下的管道的振速、應變、應力和壓力等指標參數的變化，以期對管道附近爆破施工設計和管道的安全防護設計提供有益的參考。

1 有限元模型

1.1 計算模型

計算模型由炸藥、土體、PE管和管內空氣組成，模型尺寸如圖1所示。總長為4.5 m的PE管道上各監測點的位置如圖2所示，炸藥中心正對管道截面3處。炸藥采用中心起爆。

模型均采用SOLID164單元進行劃分網格，土體底面和四周施加透射邊界條件，管道兩端施加軸向位移約束。炸藥、土和管內空氣采用歐拉網格建模，單元使用多物質ALE算法，管道采用拉格朗日網格建模，通過關鍵字CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID設置運動約束、罰耦合方式實現流固耦合定義。

L為爆心距管心的水平距離；H為管心距地面的垂直距離圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 管道的測點位置Fig.2 Location of monitoring points

1.2 材料參數

2#巖石乳化炸藥通過關鍵字MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL狀態方程定義，狀態方程表達式為

(1)

式(1)中：P、V分別為爆炸產物的壓力和相對比容；E為炸藥單位體積內能；C1、C2、R1、R2、ω為炸藥材料常數。炸藥材料參數見表1[11-12]。

土體采用關鍵字MAT_SOIL_AND_FOAM定義，此材料模型應力屈服常數表達式為

(2)

式(2)中：Sij為材料Cauchy偏應力張量；δij為Kronecker符號；A0、A1、A2分別為土體摩擦角、黏聚力和爆炸動載效應的影響系數；P為土體壓力。土體材料參數見表2[10-12]。

管道通過關鍵字MAT_PLASTIC_KINEMATIC定義，此材料模型遵循Von mises屈服準則，其應力-應變關系式為

(3)

式(3)中:σ、σy分別為應力和屈服應力；Es、Et分別為彈性模量和切線模量；ε、εe分別為應變與極限應變。管道材料參數見表3[12]。

管內空氣通過關鍵字MAT_NULL和線性多項式狀態方程(EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)定義，狀態方程為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(4)

表1 炸藥材料參數[11-12]

式(4)中：C0～C6為方程參數；μ= 1/V′-1，V′為相對體積。空氣材料參數見表4[10]。

表2 土體材料參數[10-12]

表3 管道材料參數[12]

表4 空氣材料參數[10]

2 正交試驗設計

根據《給水用聚乙烯(PE)管道系統 第2部分：管材》(GB/T 13663.2—2018)[13]選取4種標準尺寸比(管外徑與壁厚的比值)均為17.1的PE管，管道尺寸見表5。炸藥質量Q在125～725 g中間隔200 g選取4個藥量，爆心距管心的水平距離L在0.75～3.75 m，選取4個距離，管心距地面的垂直距離H在1.3～1.6 m，選取4個不同距離設計正交試驗，如表6所示。

表5 4種PE管道的尺寸

3 結果與討論

3.1 管道振速分析

以炸藥量為125 g、爆心距管心的水平距離為2.75 m、管心距地面的垂直距離為1.5 m時3號PE管為例進行峰值振速分析。圖3(a)和圖3(b)分別是3號管道軸向迎爆面和背爆面各點X和Z方向的峰值振速曲線。

從圖3(a)可以看出，管道迎爆面X方向振速始終大于背爆面且迎爆面和背爆面振速差值從正對爆心位置(截面1)沿管軸向兩側逐漸減小；管道迎爆面和背爆面的振速從正對爆心位置向管軸線方向遞減。這表明管道正對爆心截面受爆炸振動效應影響較大，且沿管軸線方向管道受爆炸振動效應的影響逐漸減小。從圖3(b)可以看出，管道迎爆面及背爆面Z向振速均呈遞增后衰減趨勢，但迎爆面Z向振速高于背爆面。這說明PE管道正對爆心截面并不是軸向振動效應影響最大處，管道正對爆心截面兩側受軸向振動效應影響較大將導致此處產生較大的軸向振應力，且迎爆面受軸向振動效應的影響大于背爆面。

表6 正交試驗

圖3 PE管軸向迎爆面和背爆面各點X方向和Z方向振速Fig.3 X-vibration and Z-vibration velocity of point on the front and back blasting surfaces of the axial direction of PE pipeline

(5)

圖4 管道峰值振速衰減曲線Fig.4 Attenuation curves of peak vibration velocity of PE pipelines

3.2 管道應變分析

圖5 1號PE管截面1環向和軸向最大應變Fig.5 Maximum axial strain and hoop strain at section 1 of PE Pipe 1

圖6 PE管環向峰值壓應變衰減曲線Fig.6 Attenuation curves of peak compressive strain in the hoop direction of PE pipeline

(6)

3.3 管道應力分析

以炸藥量為125 g、爆心距管心的水平距離為2.75 m、管心距地面的垂直距離為1.5 m時3號PE管為例進行應力分析。圖7為PE管道橫截面1的峰值等效應力圖。測點1～4峰值等效應力分別為0.245、0.447、0.282、0.35 MPa。PE管迎爆面(1-3)的峰值應力比背爆面(1-1)大。這在一定程度上說明PE管的迎爆面更易破壞，但是其側面(頂面和底面)峰值應力大于迎爆面。這是由于爆炸載荷作用下PE管變形使其側面拱起，且管道周圍土體對管道的支撐作用導致管道側面應力偏大。

圖7 PE管道截面1峰值應力圖Fig.7 Peak stress at section 1 of PE pipeline

圖8 PE管監測點1的4種應力對比圖Fig.8 Comparison of the four kinds of stresses of pipe’s monitoring points 1

圖8(a)和圖8(b)分別是PE管道截面1、2處迎爆面(1、2-3)和背爆面(1、2-1)3種應力(等效應力、最大主應力、第二主應力和最小主應力)對比圖。可以看出，管道迎爆面的等效應力均大于背爆面，且截面1迎爆面和背爆面4種應力值均大于截面2。在截面1、2的3種主應力方面，PE管迎爆面和背爆面均處于三向應力狀態，截面2和截面1迎爆面和背爆面的3個主應力方向分別一致。

總之，爆炸載荷對管道迎爆面的影響大于背爆面；在管道不同橫截面處的三向應力狀態中，PE管的迎爆面和背爆面的3個主應力方向分別一致且主應力值沿管軸線方向減小。

3.4 管道壓力分析

以炸藥量為125 g、爆心距管心的水平距離為2.75 m、管心距地面垂直距離為1.5 m時3號PE管為例進行壓力分析。圖9為3號PE管道的迎爆面(測點1-3)和背爆面(測點1-1)位置的壓力時程曲線。從圖9可知，管道迎爆面主要受壓力作用且最大壓力為0.094 14 MPa，而管道背爆面主要受拉力作用且最大拉力為0.117 31 MPa，兩者差值為0.023 17 MPa，這是由于PE管道的迎爆面直接受爆炸沖擊波作用，且土體對管道的支撐作用較小，使其主要受壓；而管道的背爆面因受到較大的土體支撐作用導致其主要受拉。

圖10是不同比例距離下4種相同厚徑比管道的峰值超壓擬合曲線圖。可以看出，隨著比例距離的增加，管道的峰值超壓呈衰減趨勢。同時，根據這4種管道的峰值超壓均可采用統一的擬合公式來預測管道的超壓值，公式為

(7)

圖9 監測點1-1和1-3壓力時程曲線Fig.9 Pressure-time curves of PE pipe’s monitoring points 1-1 and 1-3

圖10 PE管道的峰值壓力衰減曲線Fig.10 Peak pressure attenuation curves of PE pipeline

4 結論

(1)PE管正對爆心截面兩側受軸向振動影響較大，而受軸向振動影響最大處位于正對爆心截面的兩側；PE管迎爆面和背爆面分別受壓縮和拉伸作用，壓應變對PE管的影響比拉應變大，PE管易受壓破壞。

(2)比例距離較小時，PE管的峰值振速、峰值壓力和峰值環向壓應變的衰減速度較快。爆炸載荷對管道迎爆面的影響大于背爆面；在管道不同橫截面處的三向應力狀態中，PE管迎爆面和背爆面的3個主應力方向分別一致且主應力值沿管軸線方向減小。

(3)在誤差允許范圍內，4種相同標準尺寸PE管的峰值振速、峰值壓力和峰值環向壓應變可采用考慮場地系數和衰減系數的預測公式進行動態響應參數的預測分析。