橋梁運營監測數據相關性分析及溫度效應剔除

楊宏印， 張愛辛， 張威， 曹鴻猷， 劉章軍

(1.武漢工程大學土木工程與建筑學院， 武漢 430073； 2.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室， 武漢 430034；3.武漢理工大學土木工程與建筑學院， 武漢 430070)

應變和撓度是橋梁結構運營安全監測的重要參數，通過應變和撓度的監測，可以對橋梁結構進行安全預警和狀態評估[1-2]。對于復雜的超靜定結構來說，在不均勻溫度場的作用下往往會表現為復雜的力學行為，其中環境溫度對大型橋梁的應變及撓度有較大影響[3-4]。因此，對橋梁運營監測數據進行溫度效應的剔除以及分析溫度、應變及撓度等參數的相關性具有十分重要的意義。

除了對應變、撓度等數據進行分析之外，近些年，一些學者從多角度處理和分析了健康監測數據。在數據處理方面，陳夏春等[5]分析了溫度的不同作用機理，通過建立多元線性回歸模型，擬合得到結構應變監測點產生的溫度效應值，列車活荷載所引起的應變值即為總應變值與模型溫度效應值之差，有效地分離了溫度對結構產生的效應；吳佰建等[6]提出了一種多分辨遞階方法，該方法不僅去除了高頻率的信息，而且還減少了數據量，可有效應對海量健康監測數據的處理；涂成楓等[7]提出了一種利用應變閾值和小波細節系數的異常信號識別方法，該方法綜合利用了有限元物理模型和純信號處理技術的優勢。在數據分析方面，許永吉等[8]通過環境振動試驗得到了環境溫度升高時加速度基頻表現出相應的上升趨勢，分析得出結構的邊界約束條件是溫度對結構動力特性影響的重要因素；吳海軍等[9]通過分析監測數據發現在日照作用下箱梁內溫度較箱外存在溫度滯后效應，且結構撓度變化與箱內溫度值有很強的相關性；劉佳澤等[3]利用傅里葉變換和小波變換等方法對溫度-應變數據進行了特征分析，得出溫度與應變存在明顯正相關性，同時采用有限元方法驗證了日照溫度對橋梁應變存在顯著影響的結論；鄧揚等[10]利用多項式模型對梁端位移-溫度進行建模，采用均值控制圖法剔除了溫度的季節變化對懸索橋實測梁端位移的影響。已有研究大多關注于單一方面影響，如溫度-應變、溫度-位移等，未能將二者結合起來綜合分析。

圖1 橋梁運營監測傳感器立面布置圖Fig.1 Elevation layout of bridge operation monitoring sensor

現以某重載鐵路橋梁為研究對象，針對橋梁運營監測數據，重點分析結構溫度與環境溫度、結構應力以及結構撓度之間的相關性，研究溫度與應力和撓度的關聯性，進而采用小波變換等方法剔除溫度效應，同時考慮溫度效應引起的應力和撓度，得到更為精確的列車活荷載作用下橋梁結構的響應結果和橋梁運營健康狀態信息，為后續橋梁運營安全分析與評估提供科學數據和參考。

1 橋梁運營監測測點

某重載鐵路橋梁，跨徑布置為96.0 m+132.0 m+96.0 m，為單箱單室預應力混凝土連續剛構橋[11]。橋梁運營安全長期監測系統共計在9個關鍵截面布設應力傳感器(Str-1～Str-9)；7個關鍵截面布設撓度傳感器(Def-1～Def-7)；3個關鍵截面(T-1～T-3)布設溫度傳感器(t-1～t-9)，傳感器布置分別如圖1和圖2所示。

圖2 橋梁運營監測傳感器橫截面布置圖Fig.2 Cross section layout of bridge operation monitoring sensor

2 參數相關性分析

2.1 結構溫度與環境溫度

橋跨結構溫度除了受到主要的環境因素影響外，還受到其他因素的共同影響，橋梁結構在運營期間，太陽照射作用是其結構溫度變化的重要因素。因此，由于太陽不同強度及不同角度的輻射作用，橋梁結構內部和表面不同位置具有不同的溫度，形成了不同溫度梯度分布狀態。選取橋梁2017年全年的結構溫度監測數據與環境溫度進行對比，結果如圖3所示。

圖3 結構溫度與環境溫度對比圖Fig.3 Comparative diagram of structural temperature and ambient temperature

由圖3可見，橋梁結構溫度與環境溫度的總體變化趨勢相同，且全年結構溫度均在最高環境溫度與最低環境溫度之間。為探究橋梁沿軸線方向不同截面的結構溫度形式，現選取2017年7月數據進行分析，結果如圖4所示。

圖4 不同截面溫度對比圖Fig.4 Temperature comparison of different sections

由圖4可見，橋梁各截面溫度存在明顯的晝夜起伏規律，且橋梁結構在沿軸線方向不同位置具有一致的溫度分布形式。與此同時，通過對該橋結構溫度數據統計分析發現，該橋季節溫度概率分布主要呈現兩個峰值，如圖5和圖6所示，故后續將一年劃分為兩個時間段進行數據分析，即夏季段(6—11月)和冬季段(12月—次年5月)。

圖5 頻率分布Fig.5 Frequency distribution

圖6 概率密度分布Fig.6 Probability density distribution

2.2 結構溫度與結構應力

為研究結構溫度與結構應力的相關性，同時根據2.1節中所述的冬季段描述以及考慮數據連續性等問題，選取2017年末段，即2017年10—12月的①截面的結構溫度-結構應力監測數據來分析溫度對結構應力的影響，結果如圖7所示。

圖7 結構溫度-應力數據對比圖Fig.7 Comparison chart of structural temperature-stress data

由圖7可見，橋梁結構應力隨溫度的變化而變化，二者是存在一定的相關關系的。為研究其具體的相關程度，現對2017年第四季度的溫度-應力(T-σ)數據進行回歸分析，采用最小二乘法計算其待修正參數，可以發現其擬合優度為0.888，具體參數關系式如圖8所示。

圖8 溫度-應力相關性分析Fig.8 Temperature stress correlation analysis

2.3 結構溫度與結構撓度

為研究結構溫度和結構撓度的相關性，選取2017年1—6月①截面溫度與撓度數據進行分析，結果如圖9所示。可見，橋梁相對標高在2月下旬前是一個較為平緩的趨勢，而在2月下旬—6月下旬，橋梁的相對標高呈一個快速上升的趨勢，而溫度數據與撓度數據趨勢基本一致，說明二者存在一定的相關性，為探究這種相關性，現對2017年前半年的溫度-撓度(T-f)數據進行回歸分析，采用最小二乘法計算其待修正參數，可以發現其擬合優度為0.853，具體參數關系式如圖10所示。

圖9 結構撓度數據原始圖Fig.9 Original diagram of structural deflection data

圖10 溫度-相對標高相關性分析Fig.10 Temperature relative elevation correlation analysis

總的來說，通過以上分析發現，在環境溫度-結構溫度方面，環境溫度的改變會導致橋梁不同位置產生不同的結構溫度變化，主梁截面相對橋墩截面來說，溫度變化更加敏感且快速；在結構溫度-結構應力方面，發現二者具有很高的線性相關程度；在結構溫度-結構撓度方面，發現其相關程度較溫度-應力略差。

3 溫度效應剔除

3.1 應力數據

混凝土橋跨結構應力受到多方面因素的影響，其中結構溫度、混凝土的收縮徐變、結構外部所受到的荷載以及系統誤差是主要的影響因素。因此，結構在某一時刻的應力組成成分表達式為

σ=σL+σT+σR+δe

(1)

式(1)中：σL為荷載引起的結構應力；σT為溫度引起的結構應力；σR為混凝土收縮和徐變引起的結構應力；δe為系統誤差。

在不考慮混凝土收縮和徐變以及系統誤差等因素的情況下，認為橋梁結構應變僅由荷載和溫度兩部分組成。由于該橋屬于重載鐵路橋梁，故將結構溫度-結構應力數據分為荷載高頻段以及長波低頻段，分別對應著由列車荷載以及溫度荷載所引起的結構應力變化。

圖11為某月橋梁結構溫度-結構應力原始數據對比圖，圖12為采用小波變換剔除荷載高頻段后的結構溫度-應力趨勢項對比圖。由溫度-應力相關性分析圖(圖13)可見，剔除掉由荷載高頻段產生的應力數據，剩余數據與結構溫度趨勢極其相似，擬合優度為0.893。同時按照上述表達，剩余數據即為結構溫度作用所產生的結構應力數據，故利用原始數據減去溫度作用產生的結構應力，即可近似得到由荷載作用所產生的結構應力值，如圖14所示。

圖11 結構溫度-應力原始數據對比圖Fig.11 Comparison diagram of structural temperature-stress original data

圖12 結構溫度-應力趨勢項數據對比圖Fig.12 Comparison diagram of structural temperature-stress trend data

圖13 溫度-應力相關性分析Fig.13 Temperature-stress correlation analysis

圖14 列車荷載引起的結構應力圖Fig.14 Structural stress caused by train load

3.2 撓度數據

對于大跨徑預應力鋼筋混凝土連續剛構橋來說，橋梁除受到活載作用出現的短期撓度外，還受溫度荷載、混凝土收縮徐變及系統誤差等多種因素的影響，因此橋梁撓度可以分為4個部分[12]，表達式為

ft=fp+fT+fc+δe

(2)

式(2)中：ft為橋梁某斷面實際撓度；fp為荷載引起的撓度；fT為溫度荷載引起的撓度；fc為混凝土收縮徐變引起的撓度；δe為系統誤差。

為方便剔除溫度效應所引起的撓度數據，暫不考慮混凝土收縮徐變以及系統誤差的影響，故橋梁斷面實際撓度僅由荷載和溫度二者引起的撓度。由于該橋屬于重載鐵路橋梁，故將結構溫度-結構撓度數據分為荷載高頻段以及長波低頻段，分別對應著由列車荷載以及溫度荷載所引起的結構撓度變化。圖15為橋梁某日實測撓度數據，圖16為采用小波變換剔除荷載高頻段后的長波低頻段數據，即溫度引起的橋梁撓度變化，將二者相減，即可近似得到由列車活荷載所引起的橋梁撓度時程曲線圖，如圖17所示。

圖15 橋梁實測撓度數據Fig.15 Measured deflection data of bridge

圖16 長波低頻段數據Fig.16 Long wave low frequency data

圖17 列車荷載引起的橋梁撓度Fig.17 Bridge deflection caused by train load

4 結論

通過對某重載鐵路連續剛構橋運營階段長期監測的應力及撓度數據進行處理與分析，得到以下結論。

(1)橋梁結構溫度變化主要依賴于其所處的環境溫度；主梁截面溫度較橋墩截面溫度在趨勢上更符合環境溫度的變化。

(2)對比橋梁不同截面的溫度變化情況、結構溫度-結構應力以及結構溫度-結構撓度二者的實測數據，結果表明：主梁在縱橋方向上的不同位置具有基本一致的溫度分布形式；溫度對橋梁應力和撓度均具有較強的相關性；結構溫度-結構應力的相關程度要略大于結構溫度-結構撓度的相關程度。

(3)采用小波變換，剔除由溫度效應所引起的結構應力和撓度數據會使得數據更加準確，更加符合橋梁結構實際變化趨勢。