某帶復雜形體大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的公共建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計

田宗宇

（中煤科工重慶設(shè)計研究院（集團）有限公司，重慶 400042）

1 工程概況

某體育公園體育館（圖1）總建筑面積為3.12 萬m2，其中地上四層運動館和會議室等功能房間建筑面積1.74 萬m2，地下一層地下室面積1.38 萬m2，主要為地下車庫和消防水池。體育館北側(cè)為網(wǎng)球館及羽毛球館，南側(cè)為1500 座可舉辦乙級賽事的游泳館。建筑整體位于“V”型大屋頂下，場館與場館之間為大量底層架空、觀景平臺等高質(zhì)量公共空間。建筑典型平面、剖面如圖2、圖3 所示。

圖1 某體育公園體育館效果圖

圖2 二層建筑平面圖

圖3 建筑剖面圖

建筑地上最大高度為34.70m，地下部分結(jié)構(gòu)最大長度為163.25m，最大寬度為79.30m，地下室高度為5.20m。結(jié)構(gòu)嵌固端設(shè)置于地下室車庫頂板，結(jié)構(gòu)地上部分由三個獨立的結(jié)構(gòu)單元組成，包括一個局部四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)羽毛球館（網(wǎng)球館）、一個兩層框架結(jié)構(gòu)游泳館以及與羽毛球館和游泳館設(shè)縫脫開的純鋼結(jié)構(gòu)框架連廊。屋蓋采用大跨度圓鋼柱-三向交叉桁架屋蓋結(jié)構(gòu)體系，屋蓋平面布置見圖4。屋蓋V 型鋼柱與桁架采用抗震型球鉸支座連接，V 型鋼柱與下部鋼筋混凝土框架柱采用插入式柱腳連接。工程采用大直徑機械成孔灌注樁基礎(chǔ)，基礎(chǔ)設(shè)計等級為甲級。

圖4 鋼結(jié)構(gòu)屋蓋平面布置圖

2 基本設(shè)計參數(shù)

根據(jù)《某體育公園工程地質(zhì)詳細勘察工程地質(zhì)勘察報告》（直接詳勘）[1]以及《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010）[2]，對結(jié)構(gòu)在多遇地震、設(shè)防地震以及罕遇地震下的基本設(shè)計參數(shù)進行取值，各設(shè)計參數(shù)取值詳表1。

表1 基本設(shè)計參數(shù)表

3 基礎(chǔ)選型與場地處理

擬建體育館場地基巖面埋深較深，填土厚度較厚，基巖面起伏大，設(shè)計時應(yīng)充分考慮填土沉降對結(jié)構(gòu)的影響。本文采用MIDAS/GTS 軟件，分別對填土在自重狀態(tài)、自重+基坑開挖狀態(tài)、超載+基坑開挖狀態(tài)進行了應(yīng)變分析，對基坑開挖和超載情況下的變形進行了分析，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 填土變形云圖

根據(jù)應(yīng)變分析結(jié)果，自重狀態(tài)填土最大變形為1.87m，自重+基坑開挖狀態(tài)最大變形為1.85m，超載+基坑開挖狀態(tài)最大變形為2.56m，最大沉降位于填土厚度最大處，填土最大厚度為60m，自重狀態(tài)填土沉降率為0.031m/m，自重+基坑開挖狀態(tài)填土沉降率為0.031m/m，超載+基坑開挖狀態(tài)填土沉降率為0.042m/m，總體來說單位填土沉降量較小。設(shè)計采用機械成孔灌注樁基礎(chǔ)，計算時根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[3]按實際計入負摩阻力對基樁承載力的影響，并要求進行回填土表面強夯處理，強夯后的地基承載力特征值大于200kPa。同時，在地下室地坪標高設(shè)置一層梁板式結(jié)構(gòu)架空底板，以減小不均勻沉降對建筑功能的影響。

4 結(jié)構(gòu)布置及超限情況分析

4.1 結(jié)構(gòu)布置

結(jié)合體育館建筑空間布置特點，體育館北側(cè)羽毛球館（網(wǎng)球館）和體育館南側(cè)游泳館均采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系；羽毛球館（網(wǎng)球館）與游泳館間連廊采用鋼框架結(jié)構(gòu)，連廊與羽毛球館（網(wǎng)球館）和游泳館均設(shè)縫脫開；屋蓋采用大跨度圓鋼柱-三向交叉桁架屋蓋結(jié)構(gòu)體系。二層結(jié)構(gòu)平面布置如圖6 所示，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋平面布置見圖4。

圖6 二層結(jié)構(gòu)平面布置圖

羽毛球館（網(wǎng)球館）投影西北至東南方向長度99.61m，西南至東北方向長度40.27m；游泳館投影東西方向長度159.33m，南北方向長度79.30m；屋頂鋼結(jié)構(gòu)桁架投影東西方向長度為192.00m，南北方向長度為164.00m。桁架斜柱支撐于下部正負零及12.200m 標高鋼筋混凝土框架柱上，與下部鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)共同組成空間結(jié)構(gòu)體系。整體結(jié)構(gòu)三維模型如圖7 所示，主要構(gòu)件截面尺寸如表2 所示。

圖7 體育館結(jié)構(gòu)三維模型

表2 主要構(gòu)件截面尺寸表

4.2 超限情況分析

依據(jù)《重慶市超限高層建筑工程界定規(guī)定（2016 版）》并結(jié)合住建部發(fā)布的 《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》對該工程進行結(jié)構(gòu)不規(guī)則及超限情況判別，結(jié)構(gòu)超限情況如下：

（1）結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。扭轉(zhuǎn)位移比為1.38，大于1.2，小于1.4；

（2）存在對結(jié)構(gòu)性能影響較大的個別構(gòu)件錯層情況。6 根鋼結(jié)構(gòu)柱腳位于12.200m 標高，其余鋼結(jié)構(gòu)柱腳位于正負零標高；

（3）鋼結(jié)構(gòu)屋蓋與下部框架結(jié)構(gòu)形成連體結(jié)構(gòu)；

（4）結(jié)構(gòu)為屋蓋形體特別復雜的大型公共建筑。

由上述分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)存在四項超限情況，判定結(jié)構(gòu)為超限高層建筑。綜合考慮，采用基于性能的抗震設(shè)計方法，對結(jié)構(gòu)進行分析設(shè)計，以確保結(jié)構(gòu)的安全性。

5 抗震性能目標

抗震性能目標是對結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震作用下的破壞程度的定量描述（以承載力和變形為指標），是確保結(jié)構(gòu)在地震作用下安全性的關(guān)鍵。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2010）[2]第1.0.1條規(guī)定和 《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）[4]第3.11.1 條抗震性能目標四等級和第3.11.2 條抗震性能五水準的規(guī)定，確認該工程位移抗震性能目標采用《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》性能3，結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能目標等級采用《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》C 級。各構(gòu)件的抗震性能目標如表3 所示。

表3 抗震性能目標

6 混凝土結(jié)構(gòu)部分計算分析

6.1 多遇地震彈性分析

該工程采用YJK 和MIDAS/Building 軟件對混凝土結(jié)構(gòu)部分在多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行計算。結(jié)構(gòu)嵌固端設(shè)置于地下室車庫頂板，嵌固端以上的羽毛球館（網(wǎng)球館）和游泳館為獨立的結(jié)構(gòu)單元，分析計算時分別建立了結(jié)構(gòu)帶鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的整體模型以及羽毛球館（網(wǎng)球館）和游泳館的獨立模型，計算結(jié)果如表4 所示。

表4 多遇地震作用下模型計算結(jié)果

由表4 可知，兩種軟件得到的計算結(jié)果基本一致，說明了軟件計算結(jié)果具有可靠性。整體模型與單體模型的計算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)均滿足在多遇地震作用下處于彈性階段的要求，滿足抗震性能目標。

為進一步驗證結(jié)構(gòu)在多遇地震下的響應(yīng)情況，本文采用YJK-EP 程序?qū)φw模型進行彈性時程分析。分析時采用的3 條地震波（兩條天然地震波和一條人工地震波）分別為Big Bear-02_NO_186 8、Gazli,USSR_NO_126 和ArtWave-RH4TG045。地震波的選取均符合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》5.1.2 條規(guī)定。

各條地震波彈性時程分析得到的基底剪力結(jié)果如表5 所示。

由表5 可知，在X 和Y 方向上每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力大于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65%，多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值大于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80%，滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB 50011—2001）5.1.2 條規(guī)定。多條波包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的比值為1.05。因此，結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜法計算時，對整體結(jié)構(gòu)地震作用力放大，放大系數(shù)為1.1，以保證地震作用下的安全。時程分析計算得到各條地震波的最大層間位移角的包絡(luò)值X 向為1/5421，Y向為1/4807，滿足抗震性能目標。

表5 各條地震波基底剪力結(jié)果

6.2 設(shè)防地震、罕遇地震等效彈性分析

采用等效彈性方法，通過增加阻尼比和折減連梁剛度來計算結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震、罕遇地震作用下的響應(yīng)。設(shè)防地震作用下，X 向最大層間位移角為1/2316，Y 向最大層間位移角為1/2315；罕遇地震作用下，X 向最大層間位移角為1/992，Y 向最大層間位移角為1/992。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震和罕遇地震作用下，最大層間位移角均遠小于規(guī)范限制，結(jié)構(gòu)能夠滿足抗震性能目標。

游泳館二層6 根截面尺寸為1500×1500mm 的框架柱與鋼結(jié)構(gòu)V 型柱相連，為關(guān)鍵構(gòu)件。采用XTRACT 軟件對其中一根內(nèi)力最大的框架柱的正截面承載力驗算，模型截面離散化如圖8所示。框架柱混凝土強度等級為C40，縱向鋼筋等級為HRB400，40 根直徑為25mm 的帶肋鋼筋。混凝土與鋼筋材料強度均取標準值。在設(shè)防地震與罕遇地震作用下，計算截面的N-M 曲線如圖9、圖10 所示，圖中計算工況包括D+L+EX，D+L-EX，D+L+EY，D+L-EY。

圖8 模型截面離散化

圖9 設(shè)防地震計算結(jié)果

圖10 罕遇地震計算結(jié)果

分析可知，在設(shè)防地震和罕遇地震多種工況作用下，關(guān)鍵構(gòu)件的內(nèi)力值遠小于柱截面承載力極限值，滿足關(guān)鍵構(gòu)件中震彈性、大震不屈服的性能要求。

6.3 罕遇地震彈塑性時程分析

結(jié)構(gòu)構(gòu)件在罕遇地震作用下的損傷情況直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全性，本文采用YJK-EP 程序進行彈塑性時程分析，分析結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的損傷情況。計算得到的X 向和Y 向最大層間位移角分別為1/747 和1/893，滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)在罕遇地震下能夠保持穩(wěn)定。罕遇地震作用下混凝土結(jié)構(gòu)損傷情況如圖11 所示。塑性鉸多出現(xiàn)在梁端，部分普通框架柱出現(xiàn)屈服，支承屋蓋鋼結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵框架柱未出現(xiàn)屈服，表明結(jié)構(gòu)破壞模式合理，滿足抗震性能目標。

圖11 罕遇地震作用下混凝土結(jié)構(gòu)損傷情況

6.4 罕遇地震作用下樓板應(yīng)力分析

樓板作為傳遞水平力的構(gòu)件，由于結(jié)構(gòu)布置的影響，在地震作用下，樓板局部容易出現(xiàn)薄弱部位，在抗震設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)計算分析結(jié)果，對薄弱部位進行構(gòu)造加強。罕遇地震作用下，Y 向地震（地震作用不利方向）的結(jié)構(gòu)二層樓板剪應(yīng)力分布如圖12 所示。

圖12 Y 向地震作用下二層樓板剪應(yīng)力分布

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》10.2.24 條，樓板剪應(yīng)力計算公式為：

式中：τ 為剪應(yīng)力，γRE為構(gòu)件承載力抗震調(diào)整系數(shù)，βc為混凝土強度影響系數(shù)，fc為混凝土抗壓強度設(shè)計值。

結(jié)構(gòu)二層樓板采用C40 混凝土，板厚為150mm，由式（1）計算得到的抗剪強度為2.25MPa，抗剪強度大于軟件計算得到的樓板剪應(yīng)力最大值1.7MPa，樓板在罕遇地震作用下滿足抗剪要求。

7 鋼結(jié)構(gòu)屋蓋部分計算分析

7.1 多遇地震彈性分析

該工程采用Midas/Gen 和3D3S 軟件對鋼結(jié)構(gòu)屋蓋在多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行計算。振型計算結(jié)果如表6 所示，兩種軟件計算得到的第一振型均為平動振型，二者與YJK 整體模型的第一振型相差約為5%，說明了計算結(jié)果的可靠性。3D3S 計算得到鋼結(jié)構(gòu)屋蓋在多遇地震作用下，X 向最大層間位移角為1/3797，Y 向最大層間位移角為1/3750，均小于規(guī)范限值，滿足抗震性能要求。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋構(gòu)件應(yīng)力比驗算結(jié)果如圖13 所示。構(gòu)件最大應(yīng)力比為0.84，該構(gòu)件為游泳館側(cè)的三叉V 形柱。

表6 多遇地震作用下鋼結(jié)構(gòu)屋蓋計算結(jié)果

圖13 屋蓋鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)力比

7.2 多遇地震彈性時程分析

為進一步驗證結(jié)構(gòu)在多遇地震下的響應(yīng)情況，本文采用Midas/Gen 程序?qū)φw模型進行彈性時程分析。分析時采用的3 條地震波分別為1952,Taft Lincoln School、1979,James RD.El Centro 和RH1TG045。地震波的選取均符合 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》5.1.2 條規(guī)定。考慮樓面譜和地面譜的差異，將通過混凝土傳遞至鋼結(jié)構(gòu)的地震波予以放大1.3 倍之后輸入鋼結(jié)構(gòu)（支座A 放大，支座B 不放大），如圖14 所示。多遇地震下彈性時程分析與振型分解反應(yīng)譜法計算得到的支座剪力如表7 所示。

表7 各條地震波支座剪力結(jié)果

圖14 地震作用放大示意

7.3 鋼結(jié)構(gòu)屋蓋柱腳節(jié)點分析

鋼結(jié)構(gòu)屋蓋三叉V 型柱、V 型柱采用插入式柱腳，與下部鋼筋混凝土框架柱連接。節(jié)點采用中空的鑄鋼件，受力復雜，尺寸如圖15 所示。采用ABAQUS 軟件對最不利受力構(gòu)件三叉V 型柱與框架柱連接節(jié)點進行有限元分析，分析荷載采用罕遇地震標準組合下相應(yīng)地震內(nèi)力。鑄鋼件采用G20Mn5QT 材料，抗壓強度設(shè)計值為235MPa，模型中采用四面體單元進行模擬；混凝土強度等級為C40，軸心抗壓強度設(shè)計值為19.1MPa，模型中采用六面體單元進行模擬。節(jié)點模型與網(wǎng)格劃分如圖16 所示。鋼鑄件和鋼筋混凝土框架柱有限元計算結(jié)果如圖17、圖18 所示。

圖15 三叉V型柱與框架柱連接節(jié)點

圖16 V型柱與框架柱連接節(jié)點有限元模型

圖17 鋼鑄件Mises應(yīng)力圖

圖18 框架柱Mises應(yīng)力圖

由圖17、圖18 可知，鋼鑄件Mises 應(yīng)力最大值為90.81MPa，遠小于其強度設(shè)計值；框架柱Mises 應(yīng)力最大值為21.74MPa，出現(xiàn)在鑄鋼件與框架柱混凝土交接界面，略大于混凝土抗壓強度設(shè)計值。采用增加鑄鋼件范圍框架柱的體積配箍率的加強措施，避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。

8 加強措施

根據(jù)工程抗震性能目標，結(jié)合多模型分析計算結(jié)果，采用了如下的抗震加強措施：

（1）框架的抗震等級定義為二級，支撐鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的框架柱提高抗震措施等級為一級，抗震構(gòu)造措施等級為二級；

（2）嵌固端樓板厚度取180mm，雙層雙向通長配筋，通長配筋率不小于0.25%。樓蓋梁布置采用雙次梁板體系，適當加強樓蓋框架梁截面及配筋，樓板高差處加腋處理，保證嵌固有效性；

（3）將傳遞水平力較大的第二層樓板整體加厚至150mm，樓板雙層雙向配筋，配筋率不低于0.25%；對性能化分析中局部應(yīng)力集中點增設(shè)放射狀的附加鋼筋；

（4）設(shè)置三叉V 字形柱支撐屋蓋，柱頂選用抗震型固定球鉸支座，加強柱頂桁架下弦桿，減小桁架撓度和地震作用下的局部振動；

（5）鋼柱應(yīng)力比按0.85 控制，嵌入V 型柱的框架柱軸力比按0.6 控制，柱全高箍筋加密，體積配箍率不小于1.2%。

9 結(jié)論

該工程屬于局部構(gòu)件錯層、連體結(jié)構(gòu)、帶有形體特別復雜的鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的復雜高層建筑，采用抗震性能設(shè)計方法對結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計。

針對混凝土框架部分，采用兩種軟件，對比分析了整體模型以及單體模型在多遇地震作用下的響應(yīng)，采用彈性時程分析方法補充分析了整體模型在多遇地震作用下的響應(yīng)。采用等效彈性方法分析了結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震、罕遇地震下的位移、變形以及屈服情況。采用動力彈塑性時程分析了整體模型在罕遇地震作用的損傷及變形情況。針對傳遞水平力較大的二層樓板，分析了其在罕遇地震作用下的樓板抗剪情況。

針對鋼結(jié)構(gòu)屋蓋部分，采用兩種軟件，對比分析了屋蓋在多遇地震作用下的響應(yīng)，并采用彈性時程分析方法進行了補充分析。對屋蓋三叉V 型柱與鋼筋混凝土框架柱連接節(jié)點進行了有限元分析。

通過結(jié)構(gòu)性能化設(shè)計，結(jié)構(gòu)在地震作用下能夠達到既定的抗震性能目標，滿足結(jié)構(gòu)安全性的要求。