借道左轉對交叉口通行能力的影響

文/陸玉雪 成衛(wèi) 肖海承（昆明理工大學交通工程學院）

左轉車輛是影響交叉口通行能力和延誤的關鍵因素，為了解決日益突出的交通擁堵問題，借道左轉也逐漸被提出并在現(xiàn)實生活中應用，因此筆者研究借對向車道左轉對交叉口通行能力和延誤的影響，以確定借道左轉在解決左轉車輛過飽和條件下的應用優(yōu)勢。

一、信號交叉口借道左轉研究現(xiàn)狀

目前，國內外對平面交叉口借對向車道左轉有一定的研究。李麗麗等[1]通過對可變車道的控制方法的研究為隨之而來的借道左轉的提出提供了一個參考。羅丹丹等[2]通過對波動理論的分析確定了借道左轉車道的臨界值，并利用仿真對結果進行驗證，證明了借道左轉可提高通行能力并降低延誤等。童蔚蘋等[3]通過建立信號控制方案模型和借道左轉交叉口通行能力模型并利用VISSIM仿真測試，證明左轉車流量過飽和時設置借道左轉能夠提升交叉口的總體效益。初彥龍[4]在道路資源無法擴充的條件下分時間使用借道左轉對道路資源最大化利用，提高左轉車輛的通行能力。

綜上，現(xiàn)有對借道左轉方法的研究還存在一些不足，其大部分研究還停留在適用性方面。因此，筆者在借道左轉方案下建立通行能力和延誤模型，并以道路交叉口效益最大化為目標對信號配時進行優(yōu)化，對案例道路交叉口的仿真測試結果進行驗證。

二、借道左轉方案設計

以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例，基于對交叉口現(xiàn)狀的調查，選取道路交叉口某工作日的晚高峰流量作為研究數(shù)據(jù)，根據(jù)調查的車流量數(shù)據(jù)（見表1）顯示，高峰時期，道路交叉口各個方向的車流量均較大。南進口總車流量達到1859 pcu/h，其中直行車流量占73%，而左轉車流量也高達407 pcu/h。按照國家標準，當左轉車流量達大于等于300 pcu/h時，道路交叉口就應該設置兩條左轉專用車道，而該道路交叉口南進口就一條左轉及掉頭專用道。在交叉口現(xiàn)狀及原有信號配時的控制下，南進口左轉車飽和度較大，容易出現(xiàn)二次排隊甚至排隊溢出到下個交叉口的情況，致使交叉口交通服務水平較低，車輛過街延誤大，通行能力較小，從而導致交叉口的總體效益降低。

表1 寥廓南路與沿江南路交叉口某工作日晚高峰交通量

基于交叉口的運行困難，本論文提出在南進口道設置借對向車道左轉的組織方式，如圖1所示。采用VISSIM軟件驗證該方案在道路交叉口的實施效果，評估交叉口的通行能力、車均延誤及排隊長度等。

圖1 設置借道左轉后的交叉口渠化設計

三、模型建立

（一）通行能力模型

1.常規(guī)車道通行能力

常規(guī)車道通行能力采用美國HCM2010中關于通行能力的計算公式：

式中：ci表示某一進口車道組或引道的通行能力；mi表示常規(guī)車道組車道數(shù)；Si表示某一車道或引道的飽和流率；λi表示某一相位的綠信比；Gei表示某一相位的有效綠燈時間；C表示交叉口信號周期。

2.借道左轉車道通行能力

對于借對向車道左轉的通行能力，可以參考傳統(tǒng)的常規(guī)通行能力根據(jù)折減系數(shù)進行計算，即：

式中：cn為借道左轉車道通行能力（pcu/h）；mn為借道左轉車道數(shù)；Sn為借道左轉車道飽和流率；λn為借道左轉車道綠信比；f為折減系數(shù)，0＜f＜1，本文取 0.7。

交叉口總的通行能力c為：

（二）延誤模型

1.常規(guī)車道延誤

對于常規(guī)車道延誤，本文根據(jù)馮天軍等[5]提出的機動車停車線后移方式延誤模型，其非機動車到達與釋放圖如圖2所示。

圖2 停車線后移下非機動車達到與釋放

其中AB表示交叉口非機動車以飽和流率S1通過非機動車待行區(qū)的時間，記為t1，而BC表示到達的非機動車輛以飽和流率S2通過非機動車待行區(qū)的時間。

式中：qb表示非機動車到達率，bike/h；qc表示機動車到達率，bike/h。

機動車的停車線后移也即非機動車提前的設置條件是非機動車的飽和度大于機動車的飽和度，因此，可以由公式推導出式（6）：

式中：Wb為非機動車道寬；Sb為單位寬度非機動車道飽和流率，bike/(h·m)；n為交叉口渠化機動車數(shù)量；Sc為單位寬度機動車道飽和流率，bike/(h·m)。

對于機動車停車線后移的長度Lb，根據(jù)機動車與非機動車釋放時等飽和度的原則，則有如式（7）和式（8）：

式中：xb表示非機動車飽和度；t1表示非機動車待行區(qū)放完非機動車的時間，s；Wd表示非機動車待行區(qū)寬度，m；Ld表示非機動車待行區(qū)長度，m；Kbj表示非機動車阻塞密度，bike/m2；xc表示機動車飽和度；ge表示本相位綠燈時間，s。

其中飽和流率為

式中：ht表示飽和運行狀態(tài)車輛車頭時距的平均值；C表示最佳信號周期時長，s；L表示信號周期總損失時間，s；Y表示交叉口總流量比。

要使車輛以最小延誤通過交叉口，那么非機動車和機動車的車流飽和度要相等，即由式（7）和式（8）得：

由此可得非機動車待行區(qū)長度為：

交叉口釋放的非機動車總延誤db為四邊形，非機動車交通平均延誤表達式為

本相位綠燈初期待行區(qū)機動車的通行受待行區(qū)非機動車影響，其損失時間t表達式如下：

式中：v表示非機動車啟動波速，計算得10km/h；t0表示機動車通過非機動車待行區(qū)時間。

則機動車平均延誤表達式為：

式中：y為非機動車數(shù)量，bike。

2.借道左轉車道延誤

對于借道左轉車道來說，駛入借道左轉車道的第1輛左轉車輛的延誤的泊松分布為[11]dn1：

式中：ge2表示東西直行相位有效綠燈時間（s）；I表示綠燈間隔時間，通常為3s；表示預信號綠燈開啟時間與東西直行相位綠燈時間開啟之差（s）；l1表示借道左轉車道長度（m）；v1表示車輛駛過交叉口的平均速度（m/s）。

假設在最后一輛左轉車駛入借對向車道左轉時，借對向左轉車道上已無車輛排隊，則此時延誤為0，所以借對向車道左轉的平均延誤即為：

進而可以得到交叉口總延誤d為：

（三）目標函數(shù)

綜上可得目標函數(shù)為：

式中：max f(g)表示交叉口綜合效益值；q表示交叉口總流量（pcu/h）。

四、實例分析

筆者首先利用遺傳算法對模型進行Python編程求解，其次是采用VISSIM7.0仿真軟件進行寥廓南路與沿江南路交叉口現(xiàn)狀及設置借道左轉后的模擬仿真驗證，仿真時間為600仿真秒。對比改善前后的各方向通行車均延誤、車均排隊長度和通行能力分別如圖5所示。

圖5 交叉口通行能力

通過仿真輸出結果可以看出，改善前后的車均延誤和車均排隊長度明顯下降，其中從圖3可以看出流量最大的南進口直行左轉和南北直行車均排隊長度下降高達56%和86%。通行能力方面，圖4顯示增設借道左轉的南進口所在相位1的通行能力提升10%。其余各相位也分別有所提升。

圖3 交叉口排隊長度

圖4 交叉口延誤

五、結語

本文以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例，研究了借道左轉和優(yōu)化信號配時對交叉口通信能力和延誤的影響，采用VISSIM7.0仿真軟件對結果進行驗證。從結果可以看出，當已知特定道路交叉口的過飽和車流時，設置借道左轉可以更好地減少整個道路交叉口的平均車輛延誤、平均車輛排隊長度和提高通行能力。