含水率變化對膨脹土地基單樁承載特性影響數值模擬

呂璽琳 范 琪 劉泳鋼 江 杰

（1.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2.同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092；3.四川省建筑科學研究院，成都 610081；4.廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004）

0 引 言

膨脹土在我國分布廣泛，在東南部及中西部地區均有不同程度分布。膨脹土是含較多蒙脫石、伊利石等親水性黏土礦物的高塑性黏土[1]，具有吸水量大、塑性強、失水收縮及浸水膨脹軟化等特性。受膨脹土脹縮特性影響，在膨脹土地基修建的建（構）筑物安全性面臨較大挑戰。樁基在膨脹土地區建（構）筑物基礎中得到了廣泛采用[2]，由于膨脹土地基中樁基承載特性復雜，在工程設計及服役性能評估時，需對其承載力變化特性進行研究。

當前有關膨脹土的力學特性研究已取得豐富成果。如盧再華等[3]基于三軸剪切試驗，研究了不同應力路徑條件下南陽膨脹土的變形和強度特性，并分析了干濕循環對強度參數的影響規律。楊慶等[4]通過直剪試驗，得到了梅山膨脹土的膨脹力、黏聚力、內摩擦角與含水量間的關系，并對非飽和膨脹土強度公式進行了修正。劉洪伏等[5]利用三向膨脹儀研究了不同初始含水率、干密度和溫度下邯鄲強膨脹土的膨脹力變化規律。孫德安[6]測定了南陽膨脹土的土水特征曲線，并分析了孔隙比與吸力、飽和度間的關系。程展林等[7]研究了膨脹土裂隙對其強度的影響，得出了描述非飽和膨脹土的強度指標。

有關膨脹地基土中樁的承載特性研究當前也已取得較大進展，如王年香等[8]利用大型模型試驗研究了膨脹土地基浸水過程樁側摩阻力和脹切力變化規律，發現浸水導致樁側摩阻力和承載力明顯降低。Prakash等[9]通過試驗研究了膨脹土中鉆孔灌注樁在豎向荷載作用下內力傳遞規律。由于數值模擬可對多種因素定量分析，該法已應用于樁基承載力的計算中。齊道坤等[10]考慮彈性模量折減，模擬了膨脹土含水率升高對樁基上拔和下壓承載力影響。Mohamedzein等[11]建立了膨脹土地基樁土有限元計算模型，將數值計算結果與現場試驗結果進行了對比驗證。劉湘蒞等[12]通過三維有限元數值模擬，分析了膨脹土地基中輸電線塔樁基礎承載力和破壞模式。這些研究成果為膨脹土地基中樁基承載力確定提供了理論基礎，但針對含水率變化時膨脹土樁基承載特性研究還不夠系統，有必要開展深入分析。

由于膨脹土力學性質復雜，膨脹土地基中樁-土相互作用與常規地基差別較大，因而開展地基含水率變化對樁基承載特性影響機制研究對于工程設計和施工安全控制具有理論意義。本文通過分析不同含水率條件下膨脹土力學特性，獲得膨脹土變形和強度參數隨含水率的變化規律。進一步開展膨脹土地基中樁基三維有限元數值模擬，得到含水率升高條件下樁基極限承載力、樁身軸力及樁側摩阻力的變化規律，從而為膨脹土地基中樁基礎設計和施工提供參考。

1 不同含水率膨脹土的力學參數

針對膨脹土開展三軸固結剪切試驗，研究不同含水率條件下其變形及強度參數變化規律。試驗土樣取自河南南陽，呈黃褐色，原狀土天然含水率為18.0%，天然密度為2.07 g/cm3，塑性指數為18.2，液性指數為37.7，自由膨脹率為59.0%，屬于弱膨脹土。根據蘇征[13]開展的三軸固結剪切試驗結果，得到膨脹土彈性模量隨含水率的變化規律如圖1所示。

圖1 彈性模量隨含水率的變化Fig.1 Change of elastic modulus with different moisture content

土體強度參數隨含水率變化曲線如圖2所示，可看出，黏聚力和內摩擦角均隨含水率呈三段式變化，可分為A、B、C三個區段。隨著含水率不斷增大，黏聚力先在A區略微增大，在B區略微減小，而后在C區近似呈線性減小，而內摩擦角則在A區和C區內緩慢減小，在B區內急劇減小。

圖2 強度參數隨含水率變化曲線Fig.2 Varying curves of strength parameters with moisture content

2 不同含水率膨脹土地基中單樁承載特性數值模擬

采用通用有限元軟件ABAQUS建立分析模型，模型樁長L=27 m、樁徑D=2 m，地基水平方向及深度均設為50 m，如圖3所示。計算網格選取三維八節點實體單元C3D8生成，并將網格在基礎和土體接觸區域進行局部加密，以提高計算精度。土體采用Mohr-Coulomb模型，樁體采用彈性模型描述其本構特性。邊界條件設置為約束模型四周對應水平方向位移，約束底部三個方向的位移。樁體重度為25 kN/m3、彈性模量20 GPa、泊松比為0.31。天然狀態下膨脹土重度為20.7 kN/m3、泊松比為0.35。數值模擬中，膨脹土共設置w=7.6%，w=13.8%，w=18.0%（天然狀態），w=23.0%，w=26.5%，w=31.0%（飽和狀態）6組不同含水率條件進行分析，由圖1擬合曲線可得6組含水率條件下地基土的彈性模量分別為86 MPa、75 MPa、65 MPa、47 MPa、41 MPa、37 MPa。膨脹土強度參數隨含水率變化如圖2所示。樁土間設置摩擦接觸來模擬側摩阻力，法向選用硬接觸，切向選用罰接觸，摩擦系數μ=tan（0.75φ）。

圖3 分析模型及網格Fig.3 FE Model and the mesh

首先，設置地應力平衡分析步，地應力平衡分析步類型為Geostatic，在地基土中施加預定義應力場，以消除由于地基土自重產生的變形。然后，開展加載分析步，將步長設置為自動，最大步長為0.05，初始步長取0.01。最后，得出模型的應力、位移分布情況，并得到樁基的Q-s曲線、樁軸力和樁側阻力隨深度的分布曲線。

3 樁基承載特性模擬結果分析

3.1 承載特性Q-s特征曲線

含水率增大導致膨脹土地基軟化、強度降低，故樁基承載力是否滿足工程需求是亟需分析的問題。為模擬豎向荷載作用下膨脹土樁基承載力，采用位移加載模擬，通過數值計算得到不同含水率地基中樁頂荷載與無量綱化位移的Q-s曲線如圖4所示。從圖中可看出，含水率升高會使Q-s曲線形狀改變，在地基土含水率高于天然含水率情況下，樁基Q-s曲線拐點較明顯，呈現為陡降型變化。在低于天然含水率情況下，樁基Q-s曲線無明顯拐點，曲線整體呈緩變型。

圖4 不同含水率地基中樁的荷載位移曲線Fig.4 Load displacement curve of pile in foundation with different moisture content

3.2 樁基極限承載力

根據《建筑樁基技術規范》（JGJ 94—2008）[14]，對于陡降型Q-s曲線，可選取出現明顯陡降的起始點所對應的荷載作為極限荷載；對于緩變型曲線，一般可取樁頂沉降40 mm所對應的荷載值為極限荷載。不同含水率下單樁的極限承載力情況如圖5所示，根據曲線可看出，隨著膨脹土含水率升高，樁基極限承載力明顯降低，大致呈三段式下降。極限承載力在天然含水附近對含水率變化敏感，而在較低和較高含水率時隨含水率變化較緩慢。

圖5 樁基極限承載力隨地基含水率變化Fig.5 The change of ultimate pile bearing capacity with the moisture content of foundation

選取w=7.6%、w=18.0%和w=31.0%三種含水率的膨脹土地基，分析得到極限承載狀態下地基的塑性應變分布如圖6所示。由圖中可知，在膨脹土地基達到飽和前，不同含水率下地基土的塑性應變分布基本一致，含水率對塑性區分布并無太大影響，均是在樁端周圍3～5倍樁徑范圍內形成橢球形塑性區，而樁周土體并未屈服破壞。當地基完全飽和時，由于土體強度較低，樁基下部土體的塑性變形顯著增大，塑性破壞區范圍增大并向樁底發展。

圖6 地基土塑性應變分布Fig.6 Plastic strain distribution of foundation

三種典型含水率地基中樁周土體位移分布如圖7所示。從圖中可看出，含水率升高造成極限狀態下樁周土位移增大。

圖7 極限狀態下樁周土體變形Fig.7 Deformation around pile under ultimate state

3.3 樁身軸力分布

模擬得到的樁身軸力分布如圖8所示。從圖中可看出，不同含水率下樁身軸力隨深度變化曲線表現出相同特征，均呈現為隨深度增加側摩阻力逐漸發揮，樁身軸力減小，且減小速度逐漸增大。不同深度處樁身軸力均隨含水率升高而減小，深度較淺部分減小幅度較大，而隨著深度增加，含水率對軸力影響減小。

圖8 樁身軸力分布Fig.8 The distribution of pile axial force

3.4 樁側樁端阻力特性

當樁基達到極限承載力狀態時，地基含水率變化導致的樁側摩阻力分布變化如圖9所示。從圖中可看出，樁身未出現負摩阻力，側摩阻力沿樁身均有發揮，樁頂和樁底部分發揮程度較小，樁身中下部為側阻最佳發揮段[15]，且隨深度近似呈直線增大。從圖7、圖8對比可知，在低含水率狀態，樁周土位移較小，樁-土相對位移較大，側摩阻力先發揮至極限后剩余上部荷載由樁端阻力承擔。隨著地基土含水率升高，樁周土位移逐漸增大，樁-土相對位移減小，此時極限側摩阻力已承擔大部分上部荷載，樁端阻力的荷載分擔比很小。在接近樁端位置，樁端阻力導致此處的樁土相對位移較小，導致樁側摩阻力不能充分發揮，因而會產生深度增加而側摩阻力減小的情況。隨著膨脹土含水率升高，樁上部1/4段的側摩阻力逐漸增大，而樁身中下段側摩阻力逐漸減小。表明含水率越高，樁側摩阻力越小，但發揮速度更快。在含水率由7.6%增加到31%過程中，樁身全長平均側摩阻力由38.2 kPa減小至25.3 kPa，減少了33.8%。

圖9 樁側摩阻力分布Fig.9 The distribution of pile lateral friction

根據圖8中深度為27 m處（樁端）的樁身軸力作為樁端阻力，得到不同含水率地基中極限狀態下的樁側阻力與樁端阻力比值如圖10所示。從圖中可看出，不同含水率地基中樁頂極限荷載均由樁端阻力與樁側阻力共同承擔。當地基含水率較低時，樁端阻力分擔荷載較大，屬于摩擦端承樁。隨著地基含水率升高，樁側阻力分擔比例增大，樁逐漸由摩擦端承樁轉變為端承摩擦樁。

圖10 樁側阻力與樁端阻力比值隨含水率變化Fig.10 Variation of the ratio of side friction and end resistance with water content

4 結論

通過分析典型膨脹土力學特性，得到不同含水率下其變形特性和強度參數，據此對膨脹土樁基開展彈塑性三維有限元模擬，并研究了地基土含水率變化導致的樁基承載特性變化特性，得出以下結論：

（1）隨著含水率升高，膨脹土的彈性模量逐漸減小，黏聚力呈現出先略增大然后急劇減小的趨勢，內摩擦角則呈現出倒S形變化曲線，在中等含水率階段變化明顯。

（2）在高含水率膨脹土地基中，樁基Q-s曲線表現為陡降型，低含水率下無明顯拐點，曲線呈緩變型模式。含水率升高導致樁基極限承載力降低，地基土體飽和時樁基承載力僅為地基土體含水率7.6%時的46%。

（3）樁身軸力沿深度逐漸減小，且減小速度隨深度增大。含水率升高導致樁全長范圍內的軸力減小，深度較淺部分減小幅度更大。樁側摩阻力沿樁身均有發揮，樁身中下部為側阻最佳發揮段，隨著深度增加，樁側摩阻力增大，靠近樁底部分受端阻力影響使側摩阻力減小。隨著地基含水率升高，樁側摩阻力減小，側摩阻力發揮速度更快。

（4）樁側摩阻力先發揮至極限后端阻力逐漸發揮，當地基含水率較低時，由樁端阻力分擔大部分極限荷載，隨著含水率升高，樁側阻力荷載分擔比增大。