低海水溫度模式下核電廠重要廠用水系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化研究

邢曉峰， 張正樓， 劉林保

(1．上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233； 2．遼寧紅沿河核電有限公司，遼寧大連 116319)

核電廠重要廠用水系統(tǒng)(SEC)主要是把設(shè)備冷卻水系統(tǒng)(RRI)的熱負(fù)荷傳導(dǎo)至最終熱阱——海水中，SEC/RRI系統(tǒng)為核安全3級(jí)。上游用戶對(duì)RRI水溫的限值要求為：主泵熱屏及軸承潤(rùn)滑、核島廠房冷凍水系統(tǒng)(DEG)、電氣廠房冷凍水系統(tǒng)(DEL)等要求RRI供水溫度≥15 ℃。設(shè)計(jì)冷水供水溫度過低一方面會(huì)對(duì)主泵密封產(chǎn)生因驟冷導(dǎo)致的熱沖擊效應(yīng)，另一方面會(huì)直接導(dǎo)致DEG/DEL停運(yùn)，還可能導(dǎo)致相關(guān)設(shè)備與管路結(jié)冰、冰絮或表面結(jié)露等不利影響。

某核電廠采用熱水回流摻混來提升供水溫度，回流點(diǎn)位于A/B各列2臺(tái)SEC泵吸水管道之間的進(jìn)水母管上。機(jī)組運(yùn)行驗(yàn)證了單序列各自運(yùn)行時(shí)，熱水回流檔位可根據(jù)海水溫度進(jìn)行自動(dòng)控制，使溫度滿足要求。然而運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，1列循環(huán)水過濾系統(tǒng)(CFI，對(duì)應(yīng)取水流道)供2列SEC/RRI運(yùn)行時(shí)，熱水回流檔位自動(dòng)控制系統(tǒng)無(wú)法執(zhí)行此復(fù)雜工況。另外，兩泵切換時(shí)因運(yùn)行特殊要求需先切換至高排水檔位(冬III檔)再回歸切換前檔位運(yùn)行，此時(shí)瞬態(tài)過程中也存在溫度低于限值的情況。劉翠波等[1]針對(duì)重要廠用水系統(tǒng)設(shè)計(jì)供水溫度對(duì)冷鏈換熱器熱工設(shè)計(jì)的影響進(jìn)行研究分析。楊廷等[2]對(duì)低溫廠址條件下設(shè)備冷卻水換熱器熱負(fù)荷分區(qū)運(yùn)行進(jìn)行了研究，為熱負(fù)荷的運(yùn)行調(diào)整提供了參考。閆昊等[3-6]基于Flowmaster、GT Pro等技術(shù)對(duì)流體系統(tǒng)的熱工水力特性進(jìn)行了分析，為建模仿真提供了參考。

筆者基于數(shù)學(xué)建模方法建立系統(tǒng)阻力系數(shù)超定線性方程組，并采用最小二乘法尋求最優(yōu)解，預(yù)測(cè)系統(tǒng)水力特性，探求海水溫度與系統(tǒng)供水溫度的關(guān)系，給出運(yùn)行調(diào)節(jié)優(yōu)化措施。研究成果對(duì)于核電廠重要廠用水系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行有著重要意義，計(jì)算方法可供類似系統(tǒng)熱工水力計(jì)算參考。

1 數(shù)值計(jì)算與仿真建模

1.1 系統(tǒng)阻力模型構(gòu)建

傳統(tǒng)水力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)存在偏差，因此基于實(shí)際調(diào)試數(shù)據(jù)來研究構(gòu)建數(shù)值模型。為節(jié)約計(jì)算時(shí)間，對(duì)系統(tǒng)阻力模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用阻力元件替代系統(tǒng)中的復(fù)雜部件。分別對(duì)系統(tǒng)A列、B列建立圖1所示的簡(jiǎn)化模型。根據(jù)壓力平衡原則假定系統(tǒng)阻力與損失的線性關(guān)系可以得到方程組(1)。

圖1 系統(tǒng)阻力計(jì)算簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of system resistance

(1)

其中，K1～K14為阻力系數(shù)；qV,ij1、qV,ij2為各熱水回流檔位對(duì)應(yīng)下的泵供水體積流量，m3/s；qV,ij為各熱水回流檔位下的排水體積流量，m3/s；Hij2、Hij3為取水、排水流道水位，m；d1～d15為供水系統(tǒng)管道內(nèi)徑，m；g為重力加速度，取9.81 m/s2；ΔHij為泵的揚(yáng)程，m，可根據(jù)重要廠用水泵性能曲線以及流量值推導(dǎo)求得；hij1～hij5為管道沿程水頭損失，m，可根據(jù)阻力計(jì)算[7]推求；h換ij為換熱器局部水頭損失，m；下標(biāo)i=3～14分別對(duì)應(yīng)各熱水回流檔位，j=1～2分別對(duì)應(yīng)每個(gè)系列的2臺(tái)泵。

因此上述線性方程組包含48個(gè)方程，14個(gè)未知數(shù)。可見該線性方程組的系數(shù)矩陣秩大于未知數(shù)個(gè)數(shù)，方程組無(wú)唯一解，說明系統(tǒng)回路水頭損失與阻力系數(shù)非一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。考慮一定的容許偏差，采用最小二乘法求解上述方程，得到一組最優(yōu)解，使得流量偏差與實(shí)際偏差控制在允許范圍內(nèi)。

1.2 仿真建模

Flowmaster軟件[8]是一款流體系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真軟件，能夠?qū)Σ豢蓧嚎s流體、可壓縮流體、液壓系統(tǒng)進(jìn)行分析和模擬，計(jì)算流體系統(tǒng)的流量、壓力和溫度分布等，并能夠模擬穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)過程。目前，該軟件被廣泛應(yīng)用于管網(wǎng)系統(tǒng)熱工水力特性分析中。

結(jié)合軟件特點(diǎn)及系統(tǒng)各部件情況進(jìn)行建模，系統(tǒng)各部件采取的元器件如下：取水/排水流道采用定高度水箱，輸入條件為水位以及取水/排水管道直徑；重要廠用水泵的輸入條件包括重要廠用水泵的性能曲線、功率、額定揚(yáng)程、額定流量和額定轉(zhuǎn)速；閥門開度參數(shù)可以在參數(shù)表中直接輸入，也可以通過控制器來設(shè)置。對(duì)于SEC/RRI換熱器，本文熱工水力分析重點(diǎn)關(guān)注水頭損失和熱量傳遞，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用Flowmaster軟件中的Heater-Cooler模型模擬SEC/RRI換熱器，輸入條件包括阻力系數(shù)和熱負(fù)荷等。Flowmaster中管道阻力模型包括Colebrook-White模型、Hazen-Williams模型和Fixed Friction模型，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)工業(yè)水行業(yè)中常采用Hazen-Williams模型，輸入條件為阻力系數(shù)。考慮到系統(tǒng)中包含管件、孔板等元件，在系統(tǒng)中補(bǔ)充阻力元器件替代。

2 計(jì)算方法與模型可靠性驗(yàn)證

式(1)的每個(gè)方程可以轉(zhuǎn)化為K1x1k+K2x2k+K3x3k+K4x4k+K5x5k+K6x6k+K7x7k+K8x8k+K9x9k+K10x10k+K11x11k+K12x12k+K13x13k+K14x14k=Yk。其中，x1k～x14 k為動(dòng)力水頭，為已知量，分別對(duì)應(yīng)方程中K1～K14的乘數(shù)，Yk為總水頭，為已知量，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際單泵運(yùn)行調(diào)試數(shù)據(jù)，基于最小二乘法計(jì)算尋優(yōu)得到一組最優(yōu)解。圖2和圖3分別給出了A列、B列阻力元件水頭損失計(jì)算值與調(diào)試值的對(duì)比。從圖2和圖3可以看出，水頭損失計(jì)算值與調(diào)試值較為吻合，2列僅個(gè)別點(diǎn)阻力殘差最大在2.0 m(誤差6.7%)，其余絕大部分阻力殘差在±1.0 m(誤差5%)以內(nèi),精度較高。綜上所述，本文模型簡(jiǎn)化計(jì)算方法可信可靠。

圖2 阻力計(jì)算值與調(diào)試值的比較(A列)Fig.2 Resistance comparison of calculated results and experimental data of train A

圖3 阻力計(jì)算值與調(diào)試值的比較(B列)Fig.3 Resistance comparison of calculated results and experimental data of train B

基于阻力模型最優(yōu)解，建立數(shù)值仿真模型，將單泵運(yùn)行工況計(jì)算值與調(diào)試值進(jìn)行對(duì)比，供水體積流量、回水體積流量、排水體積流量與調(diào)試值均吻合良好。圖4給出了SEC001PO泵、SEC003PO泵系統(tǒng)體積流量計(jì)算值與調(diào)試值的對(duì)比，可以看出二者總體趨勢(shì)一致，誤差小于5%。結(jié)果表明，所采取的數(shù)學(xué)模型以及數(shù)值仿真模型計(jì)算方法得當(dāng),體積流量計(jì)算值與實(shí)際情況吻合較好，驗(yàn)證了其可靠性，可用于組合工況熱工特性模擬。

(a) SEC001PO泵

(b) SEC003PO泵圖4 系統(tǒng)體積流量計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculated results of system volume flowrate

3 基于熱力特性的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化

針對(duì)運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)的一列流道供應(yīng)兩列SEC供水溫度低于限值問題，分析認(rèn)為，根據(jù)水流流動(dòng)方向，回水優(yōu)先流向CFI停運(yùn)列對(duì)應(yīng)的SEC列，會(huì)導(dǎo)致CFI運(yùn)行列對(duì)應(yīng)的SEC列所取的熱水回流減少，甚至無(wú)熱水回流，從而導(dǎo)致該列運(yùn)行溫度下降。基于此，可通過熱水回流檔位組合，實(shí)現(xiàn)熱水回流分配。圖5給出了3種典型熱負(fù)荷組合工況[9]下運(yùn)行熱水回流檔位組合溫度范圍圖。3種典型熱負(fù)荷組合如下：熱負(fù)荷組合1，A列、B列熱負(fù)荷相同，均為19.925 MW；熱負(fù)荷組合2，A列熱負(fù)荷為11.85 MW、B列熱負(fù)荷為28 MW；熱負(fù)荷組合3，A列熱負(fù)荷為3.2 MW、B列熱負(fù)荷為36.65 MW。B列CFI供應(yīng)兩列SEC。由圖5可知，隨著海水溫度的升高，A列回水溫度和B列回水溫度均線性升高，當(dāng)海水溫度高于6 ℃時(shí)，A列回水溫度為35.7 ℃，此時(shí)需要調(diào)整熱水回流檔位組合，降低A列回水溫度。當(dāng)海水在極端最低溫度-2.5 ℃時(shí)，B列回水溫度為18.7 ℃，A列回水溫度為27.2 ℃，滿足溫度限值要求，說明了通過熱水回流檔位組合調(diào)整溫度的可行性。從圖5還可以看出，在總熱負(fù)荷一定的情況下，隨著B列分擔(dān)熱負(fù)荷的增加，A列回水溫度出現(xiàn)小幅降低，B列回水溫度大幅升高，兩列回水溫度朝著接近趨勢(shì)發(fā)展，說明CFI運(yùn)行列對(duì)應(yīng)的SEC列分擔(dān)熱負(fù)荷比例越大，越有利于優(yōu)化兩列回水溫度。

圖5 典型熱水回流檔位組合海水溫度與回水溫度關(guān)系圖Fig.5 Relationship between seawater temperature and backflow temperature

表1給出了較不利工況即A列熱負(fù)荷為3.2 MW、B列熱負(fù)荷為10.85 MW下，熱水回流檔位組合情況下對(duì)應(yīng)適用的自然海水溫度。可以看出海水溫度為12 ℃以上時(shí)能夠滿足要求，因此分析重點(diǎn)考慮的海水溫度范圍為-2.5～12 ℃。計(jì)算結(jié)果表明，海水極端最低溫度為-2.5 ℃時(shí)，通過設(shè)置A列IV30%熱水回流檔位、B列IV10%熱水回流檔位或小負(fù)荷安全檔組合，或者 A列、B列均為IV20%熱水回流檔位組合即可滿足要求，同時(shí)發(fā)現(xiàn)可以組合的熱水回流檔位隨著海水溫度的升高而增加。這也驗(yàn)證了運(yùn)行優(yōu)化方案的可行性。

表1 熱水回流檔位組合與海水溫度關(guān)系表Tab.1 Relationship between combination and seawater temperature ℃

4 基于熱力特性的瞬態(tài)運(yùn)行優(yōu)化

針對(duì)同列兩泵切換中瞬態(tài)過程溫度低于限值的情況，利用驗(yàn)證后的Flowmaster模型，對(duì)系統(tǒng)熱力特性的單系列切換瞬態(tài)進(jìn)行仿真計(jì)算，A列熱負(fù)荷為3.2 MW，A列換檔瞬態(tài)過程為：初始時(shí)刻位于IV10%熱水回流檔位運(yùn)行，其后切換冬III檔運(yùn)行，再恢復(fù)IV10%熱水回流檔位。圖6給出了正常運(yùn)行切換工況、優(yōu)化運(yùn)行切換工況(提升初始溫度)以及優(yōu)化運(yùn)行切換工況-增加切換時(shí)間3種條件下瞬態(tài)溫度與時(shí)間的關(guān)系曲線。從圖6可以看出，正常運(yùn)行切換工況下熱水回流檔位切換瞬態(tài)過程中，溫度迅速?gòu)?2.8 ℃降低至10.7 ℃，恢復(fù)熱水回流檔位后溫度逐步提升，重現(xiàn)了機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中出現(xiàn)的切換過程不滿足要求的情況。基于此，提出結(jié)合冬季熱水回流檔位提升系統(tǒng)運(yùn)行溫度，利用溫度裕量進(jìn)行緩沖，降低切換瞬態(tài)過程中的低溫影響的運(yùn)行優(yōu)化方案。由圖6還可知，熱水回流檔位切換瞬態(tài)過程中，趨勢(shì)與正常運(yùn)行切換工況過程一致，系統(tǒng)初始溫度為30 ℃，瞬態(tài)過程中最低溫度為15.0 ℃，高于正常運(yùn)行切換工況下的最低溫度，說明該優(yōu)化方案可行。同時(shí)，瞬態(tài)過程恢復(fù)至初始運(yùn)行溫度大約需要10 000 s，這主要是由于冬III檔引入較多環(huán)境冷海水，恢復(fù)IV10%后逐步循環(huán)加熱至平衡，這也說明了可以通過調(diào)節(jié)優(yōu)化逐步將系統(tǒng)溫度調(diào)整至設(shè)定的初始溫度。當(dāng)切換時(shí)間分別為166 s和266 s時(shí)，對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)最低溫度為15 ℃和8.3 ℃，說明縮短切換時(shí)間可以有效提升系統(tǒng)切換過渡過程溫度。

圖6 瞬態(tài)溫度隨時(shí)間的變化情況Fig.6 Variation of system temperature under transient conditions with time

5 結(jié) 論

(1) 結(jié)合水力調(diào)試數(shù)據(jù)建立計(jì)算模型，設(shè)定系統(tǒng)各部分阻力系數(shù)為未知量，根據(jù)壓力平衡原則，建立超定線性方程組，并采用最小二乘法尋求最優(yōu)解，然后結(jié)合Flowmaster軟件建立仿真模型，通過對(duì)比流量誤差，驗(yàn)證了模型的可靠性，說明所用方法能夠用于系統(tǒng)的仿真建模計(jì)算。

(2) 熱工水力計(jì)算發(fā)現(xiàn)，通過熱水回流檔位組合優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)運(yùn)行溫度符合準(zhǔn)則是可行的，可組合檔位隨海水溫度的升高而增加。在熱水回流擋位組合一定的情況下，回水溫度隨著自然海水溫度的升高而線性增加。在總熱負(fù)荷一定的情況下，CFI運(yùn)行列對(duì)應(yīng)的SEC列分擔(dān)熱負(fù)荷比例越大，越有利于優(yōu)化兩列回水溫度。

(3) 對(duì)切換過渡過程熱力特性開展瞬態(tài)仿真計(jì)算，重現(xiàn)了機(jī)組運(yùn)行過程中出現(xiàn)的瞬態(tài)低溫情況。提升初始溫度或縮短切換時(shí)間可有效提升兩泵切換過渡過程溫度，從而使得RRI供水溫度滿足運(yùn)行限值要求。

本研究成果得到了工程實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)計(jì)算方法對(duì)于類似系統(tǒng)熱工水力計(jì)算具有一定的參考價(jià)值。