夾點溫差對sCO2再壓縮循環性能及經濟性的影響

2022-07-26 02:06:28呂勇興閆晨帥

動力工程學報 2022年7期

呂勇興，閆晨帥

(1. 中國葛洲壩集團電力有限責任公司，北京 100020；2. 東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林 132012)

超臨界CO2(sCO2)布雷頓循環是一種可采用核能、太陽能和化學燃料作為熱源的高效閉式發電循環[1-3]。與燃氣布雷頓循環和蒸汽朗肯循環相比，sCO2布雷頓循環具有較高的循環熱效率。相對于傳統主汽參數為620 ℃/30 MPa的超臨界蒸汽朗肯循環，sCO2布雷頓循環在相同條件下具有更優越的性能[4]。此外，由于sCO2能量密度較大，系統中的透平尺寸要比蒸汽發電系統小，電廠的初投資也更低[1]。因此，sCO2布雷頓循環發電系統具有很好的應用前景。通常情況下，高參數sCO2布雷頓循環發電系統的回熱量比工質從熱源的吸熱量還大[5]。因此，回熱器作為sCO2布雷頓循環發電系統最重要的部件之一，其性能對循環熱效率具有重要影響。

Feher[6]將回熱器效率和循環熱效率作為回熱器夾點溫差ΔTp(回熱器內高溫側流體與低溫側流體間最小的換熱溫差)的函數，結果發現隨著ΔTp的增大，回熱器效率和循環熱效率均降低。Mecheri等[7]將sCO2再壓縮布雷頓循環應用于燃煤發電系統，通過設定高溫回熱器(HTR)夾點溫差ΔTp,HTR與低溫回熱器(LTR)夾點溫差ΔTp,LTR相等時發現，循環性能隨回熱器夾點溫差的減小而提高，但較小的夾點溫差會使回熱器的尺寸及費用增加。Deng等[8]分析了sCO2再壓縮(RC)布雷頓循環中HTR和LTR的夾點溫差對循環性能的影響，結果表明夾點溫差對循環效率具有很大影響。Kim等[9]采用效能分析法和夾點溫差分析法對sCO2再壓縮布雷頓循環中的HTR和LTR進行分析，認為夾點溫差比效能更能真實地反映回熱器性能。

綜上，作為sCO2布雷頓循環的重要參數，ΔTp越小，循環性能越好，但目前少有文獻分析ΔTp,HTR和ΔTp,LTR對循環性能和回熱器換熱面積的影響，而關于以降低循環熱效率為代價來獲得可接受的回熱器換熱面積的分析更是鮮有報道。因此，筆者通過建立廣義的sCO2再壓縮布雷頓循環計算程序和回熱器熱力模型，分析了循環性能對ΔTp,HTR和ΔTp,LTR的敏感性，計算出與回熱器費用直接相關的換熱面積，探究了ΔTp,HTR和ΔTp,LTR對回熱器經濟性的影響。

1 循環描述及求解模型

1.1 循環描述

圖1 sCO2 再壓縮布雷頓循環發電系統簡圖Fig.1 Schematic diagram of the sCO2 recompression Brayton cycle system

熱力計算作如下假設：熱源為煙氣，煙氣入口溫度為750 ℃，隨著換熱的不斷進行，煙氣溫度逐漸降低，且煙氣與工質CO2在加熱器內的最小換熱溫差為100 K；煙氣壓力恒定，且等于環境壓力p0(101.325 kPa)，煙氣物性按照空氣計算[10]；選用環境溫度下恒定質量流量的水作為冷卻劑，水在冷卻器的入口溫度為25 ℃，出口溫度基于換熱情況確定[11]。循環過程中分流比x為計算工況下的最優值。sCO2再壓縮布雷頓循環的初始參數見表1[12]。

表1 循環系統的初始參數Tab.1 Initial parameters of the sCO2 recompression Brayton cycle system

1.2 數學模型

為簡化循環系統的數學模型，進行以下假設：循環系統處于穩定流動狀態，忽略流體動能和勢能；在不同工況下各部件壓降均為定值；除冷卻器外，其他部件與環境之間無熱量交換；換熱器均為逆流換熱器。基于以上假設，根據熱力學第一定律和熱力學第二定律，建立sCO2再壓縮布雷頓循環的數學模型。

在透平凈輸出功Wnet=1 000 MW的條件下，循環系統中sCO2質量流量qm,sCO2為：

(1)

wnet=wT-(wC1+wC2)

式中：wT為單位質量sCO2在透平內的膨脹做功；wC1為C1壓縮單位質量sCO2的耗功；wC2為C2壓縮單位質量sCO2的耗功。

循環熱效率ηth為：

(2)

QH=qm,sCO2(h5-h4)

式中：h為sCO2的比焓，其下標表示狀態點。

sCO2比e為：

e=(h-h0)-T0(s-s0)

(3)

式中：s為指定熱力狀態下的比熵；h0和s0分別為sCO2在環境溫度T0=25 ℃、p0=101.325 kPa時的比焓和比熵。

(4)

Ein=qm,gas(eH,i-eH,o)

式中：qm,gas為熱源加熱器中煙氣質量流量；eH,i和eH,o分別為煙氣流經熱源加熱器時入口和出口比。

表2 循環系統主要部件的能量平衡方程Tab.2 Energy balance equations of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

表3 循環系統主要部件的損表達式Tab.3 Exergy loss expressions of main components for the sCO2 recompression Brayton cycle system

部件/過程損表達式熱源加熱器IH=qm,gaseH,i-eH,o -qm,sCO2e5-e4 冷卻器IC=qm,sCO21-x e8-e1 HTRIHTR=qm,sCO2e6-e7 -e4-e3 LTRILTR=qm,sCO2e7-e8 -qm,sCO21-x e3m-e2 C1IC1=WC1+qm,sCO21-x e1-e2 C2IC2=WC2+xqm,sCO2e8-e3r 透平IT=qm,sCO2e5-e6 -WT交匯點3I3=1-x qm,sCO2e3m+xqm,sCO2e3r-qm,sCO2e3

由于sCO2流經回熱器后溫度降幅較大，會引起sCO2在回熱器(尤其LTR)內發生顯著的物性變化。以采用半圓形換熱通道的印刷電路板回熱器(PCHE)為例，為了捕捉sCO2物性變化對回熱器內換熱過程的影響，同時避免對換熱面積的計算造成誤差，采用能量均分方法將回熱器離散成若干個串聯的微元回熱器[13](見圖2(b))，采用效能-傳熱單元數法計算回熱器的換熱面積[14-15]，換熱關聯式采用Gnielinski關聯式[16]。其中，d為半圓形換熱通道直徑；δ為高溫側與低溫側換熱通道頂部的間距；N為沿軸向將換熱器通道離散為串聯的微元換熱器數量；Q(j) 為微元換熱器內高溫側與低溫側換熱通道的換熱量。設定當ΔTp=2 K時，認為回熱器已處于極限回熱狀態，這主要是為了能夠實現對回熱器換熱面積的評估。

(a) 換熱通道橫向截面

(b) 換熱通道縱向截面圖2 PCHE換熱通道的幾何尺寸及一維分段模型Fig.2 Geometry size of PCHE heat exchange channel with its one-dimensional segmented model

2 結果與分析

2.1 夾點溫差對循環性能的影響

圖3給出了夾點溫差對循環性能的影響規律。從圖3可以看出，ηth和ηexe均隨著ΔTp,HTR或ΔTp,LTR的升高而降低，且近似呈線性變化。隨著夾點溫差的升高，當HTR處于極限回熱狀態時ηth和ηexe的降幅明顯高于當LTR處于極限回熱狀態時ηth和ηexe的降幅，說明循環性能對ΔTp,LTR的變化更敏感。換而言之，從循環性能的角度出發，相對于HTR，LTR在循環系統中具有更重要的作用。

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K圖3 夾點溫差對循環性能的影響Fig.3 Effect of pinch point temperature difference on cycle performance

2.2 熱功分布

(a) ΔTp,LTR變化

(b) ΔTp,HTR變化圖4 不同ΔTp,HTR和ΔTp,LTR條件下循環系統的T-s圖Fig.4 T-s diagram of the cycle system under different ΔTp,HTRand ΔTp,LTR

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K圖5 夾點溫差對qm和的影響Fig.5 Effect of pinch point temperature difference on qm and

圖6給出了夾點溫差對熱功分布的影響。其中，W為功，Q為單位時間的換熱量。從圖6(a)可以看出，相對于ΔTp,LTR=2 K，ΔTp,LTR=25 K時C1的功耗基本不變， C2的功耗增大。其主要原因是經過C1的工質質量流量變化不明顯，而經過C2的工質質量流量增大(見圖5(a))。同時，為保證透平凈輸出功Wnet=1 000 MW，透平輸出功也有所增大。此外，結合圖4(a)和圖5(a)可知，由于ΔTp,LTR增大，HTR和LTR回熱溫度區間發生變化，工質進入加熱器的溫度(T4)略有減小，且由于工質總質量流量增大，導致工質自熱源的吸熱量QH增大，循環熱效率有所降低。以上是ΔTp,LTR變化對sCO2再壓縮布雷頓循環性能產生影響的主要原因。此外，當ΔTp,LTR=25 K時，工質在冷卻器的放熱量增加的主要原因是LTR回熱不充分，進入冷卻器的sCO2溫度(T8)升高。

從圖6(b)可以看出，相對于ΔTp,HTR=2 K，ΔTp,HTR=25 K時C1功耗略有增加，C2功耗有所減小。這是由于流經壓縮機的工質質量流量發生變化，同時透平輸出功也隨著壓縮機總功耗的減小而減小。結合圖4(b)和5(b)可知，T4隨著ΔTp,HTR的增大而減小，雖然此時工質總質量流量減小，但工質在加熱器的溫升區間增大，導致工質自熱源的吸熱量QH增大，循環熱效率降低。

(a) ΔTp,LTR變化

(b) ΔTp,HTR變化圖6 夾點溫差對熱功分布的影響Fig.6 Effect of pinch point temperature difference on thermal power

圖7給出了不同ΔTp,HTR和ΔTp,LTR條件下再壓縮循環的損分布。從圖7(a)可以看出，相對于ΔTp,LTR=2 K，ΔTp,LTR=25 K時除C1外，其他部件的損均有所增加，尤其LTR、冷卻器和熱源加熱器的損增量最明顯。由圖7(b)可知，相對于ΔTp,HTR=2 K，ΔTp,HTR=25 K時C2、透平和HTR的損有所減小，但變化不大；熱源加熱器、冷卻器、LTR和C1的損增加，尤其LTR損增量最明顯。對比圖7(a)和圖7(b)可以看出，ΔTp,LTR=25 K且ΔTp,HTR=2 K時各部件的損分布情況與ΔTp,LTR=2 K且ΔTp,HTR=25 K時明顯不同。相對于ΔTp,HTR，ΔTp,LTR增大會對系統各部件可用能的利用情況均產生不利影響，且后者導致的系統總損更大，這也是循環效率ηexe對ΔTp,LTR變化更敏感(見圖3)的原因。需要注意的是，如果LTR低溫側出口工質溫度T3m與C2出口工質溫度T3r不同(見圖4)，兩股流體在狀態點3處匯合時會產生匯流損，見圖7 中交匯點3。

(a) ΔTp,LTR變化

(b) ΔTp,HTR變化圖7 夾點溫差對損分布的影響Fig.7 Effect of pinch point temperature difference on exergy loss

2.4 夾點溫差對換熱面積的影響

圖8給出了ΔTp,LTR和ΔTp,HTR變化對HTR換熱面積AHTR、LTR換熱面積ALTR和回熱器總換熱面積At的影響。從圖8(a)可以看出，當HTR處于極限回熱狀態時，隨著ΔTp,LTR的增大，AHTR略有增大，但增幅并不明顯，ALTR逐漸減小，且減幅逐漸減小，At與ALTR的變化趨勢相似。從圖8(b)可以看出，當LTR處于極限回熱狀態時，隨著ΔTp,HTR的增大，ALTR近似線性增大，而AHTR逐漸減小，且減幅逐漸減小，At的變化趨勢與AHTR相似。對比圖8(a)與圖8(b)可以看出，At對ΔTp,HTR和ΔTp,LTR的變化表現出不同的敏感程度，其受ΔTp,LTR變化的影響更大。

(a) ΔTp,HTR=2 K

(b) ΔTp,LTR=2 K圖8 夾點溫差對回熱器換熱面積的影響Fig.8 Effect of pinch point temperature difference on heat exchange area of the recuperator

結合圖3可知，減小ΔTp,LTR或ΔTp,HTR有利于提高循環性能，但回熱器總換熱面積也會增加，這意味著需要更多的投資費用，且相對于ΔTp,HTR，循環性能和回熱器總換熱面積對ΔTp,LTR均具有較強的敏感性。然而，在sCO2布雷頓發電系統的設計過程中，回熱器的投資費用在總投資費用中所占比例較大，當回熱器因費用過高而對經濟性產生較大影響時，需要以犧牲循環熱效率為代價來減小回熱器總換熱面積。為了更好地平衡循環性能與回熱器費用，對循環系統4個指定循環熱效率下的ΔTp,LTR和ΔTp,HTR進行匹配，針對指定循環熱效率下ΔTp,LTR與ΔTp,HTR的相對大小δT對回熱器總換熱面積的影響進行量化分析，如圖9所示。

δT=ΔTp,LTR-ΔTp,HTR

(5)

從圖9可以看出，在不同的指定循環效率下，回熱器總換熱面積At隨δT的變化趨勢相似，且均存在ΔTp,LTR與ΔTp,HTR的最佳匹配(即a4、b3、c3和d3)使得At最小，且ΔTp,LTR總是略小于ΔTp,HTR。因此，當需要以降低循環熱效率為代價獲得可接受的回熱器換熱面積時，可以通過對ΔTp,LTR和ΔTp,HTR進行匹配優化，獲得任意可實現的循環熱效率下最小的回熱器總換熱面積。從經濟性的角度考慮，ΔTp,HTR和ΔTp,LTR取值越小，越有必要對二者進行匹配優化。