江西風電邊坡防護設計以及穩(wěn)定性模擬分析

章龍飛

(江西省水利科學院， 江西 南昌 330029)

0 引言

滑坡是一種嚴重的全球性自然災害，通常會破壞建筑和交通基礎設施，并可能造成嚴重的人員傷亡和經濟損失。近年來，人工智能技術已成為一個研究熱點，采用機器學習方法計算邊坡附近條形基礎的極限承載力，具有較高的可靠性，同時避免了計算量大的問題。因此，基于實測數(shù)據(jù)的精確監(jiān)測和實時穩(wěn)定性分析技術，已成為滑坡相關研究的重要領域(Roy et al.，2019)。

針對上述所言，巴振寧等(2019)將新近發(fā)展起來的隨機地層建模技術與傳統(tǒng)的有限元模擬方法相結合，提出了一種考慮地層剖面不確定性的邊坡穩(wěn)定性分析方法。然而，在實際工作中，由于現(xiàn)場勘察技術和工程預算的限制，邊坡的地層學觀測不全面、不直接，因此，解釋的地下土壤、巖石分層仍存在相當程度的不確定性。陳昌隆(2019)通過運用數(shù)值模擬方法建立大量的工況數(shù)據(jù)庫，并基于樸素貝葉斯算法建立了類土質邊坡穩(wěn)定性的快速評價方法，為判斷邊坡穩(wěn)定性問題提供了有效途徑。然而，該方法在應變位移轉換算法選擇、算法精度等方面仍存在一些不足。

1 邊坡防護設計

針對上述引言中存在的問題，本文研究設計了一種新型的邊坡防護方案，并應用于江西省南昌市某大型風電站，該風電站的地理位置(經緯度坐標)大約在東經115.52°，北緯28.41°，圖1為江西風電邊坡防護橫截面示意圖。

圖1 江西風電邊坡防護示意圖

如圖1所示，本研究采用拋石堆石結構，以應付現(xiàn)有邊坡的防護計劃。在主體防護結構施工前，考慮采用拋石堆作為臨時防護措施，封堵防坡堤倒塌部分留下的空地。堆石結構由于其施工方法相對簡單，對于突發(fā)的外力反應靈活，是一種可行的選擇。與其他的剛性結構相比，堆石結構還需要簡單的維護工作(陳賢勝等，2019)。

目測表明，只要填料能安全地保持在隔室內部，隔室板樁不會進一步坍塌，現(xiàn)有防坡堤的穩(wěn)定性基本上是相當好的。因此，設計附著在現(xiàn)有防坡堤上的結構將防止土壤對板樁的進一步沖擊，并阻止底部沖刷，以保持單元內的填充材料保持密實。

1.1 上部結構設計

在邊坡防護的上部結構中，設計了裝甲單元作為外殼保護，其重量值要求按以下公式得出(巴振寧等，2019)：

W=(γrH3)/[KD(γr-1)3cotθ]

(1)

式(1)中，W是指裝甲單元重量，H是指設計高位，KD是指穩(wěn)定系數(shù)，γr是指混凝土材料的單位重量，θ是指風電邊防坡堤的傾斜角度，若石灰?guī)r重量按兩層設置的0.6 t計算，石灰芯材重量則為1.0～30.0 kg范圍內。關于邊坡防護堤頂寬度的計算采用以下公式得出(巴振寧等，2019)：

(2)

式(2)中，B是指邊坡防護堤頂寬度，n是指頂部裝甲單元排數(shù)(最小為3行)，KΔ是指層系數(shù)，γr是指混凝土材料的單位重量。對于邊坡防護裝甲層厚度的計算采用以下公式得出(巴振寧等，2019)：

(3)

式(3)中，t是指邊坡防護裝甲層厚度，n1是指一層中裝甲單元的數(shù)量。關于裝甲層N單位平方的裝甲單位數(shù)計算采用以下公式得出(巴振寧等，2019)：

(4)

式(4)中，A是指邊坡防護裝甲層的單位面積，P是指裝甲層的孔隙率。

1.2 基礎結構設計

基礎結構的設計是海底計算的關鍵部分，地面土層由標準貫入實驗(standard penetration test，SPT)錘擊數(shù)大于50的石灰?guī)r組成。通過勘測已知風電站所處地質表明由軟土層組成，挖出這種軟土層將地基置于堅硬層上被認為是不經濟的，因此，優(yōu)先考慮提高軟土承載力(高剛，2020)。在此基礎上，通過考慮最大設計荷載和軟土的特性，本研究提出利用竹墊層和竹竿來提高地基承載力，該方法適用于粘性和非粘性土壤，使用SPT值作為主要數(shù)據(jù)輸入，根據(jù)以下公式得出(高剛，2020)：

(5)

式(5)中，Ni是指第i排樁底的SPT值的總和，QL是指竹樁的最大承載力，QP是指竹樁的地基承載力，QS是指竹樁側聚力引起的承載力，B是指竹樁的直徑，qS是指地基底部的張力損壞，NP是指樁底直徑4B以下的平均SPT值，K是指土壤特性系數(shù)(黏土12 t/m2，粘土粉砂20 t/m2，砂土粉25 t/m2，白砂40 t/m2)，AP是指樁底面積，AS是指竹樁埋深部分面積；α是指基礎系數(shù)，β是指軸系數(shù)。

此外，本次研究還設計了一個竹墊來支撐毛石堆結構，位于竹樁正上方的底部。該床墊用于將上部結構平鋪到地基土上。主要設計變量為竹材床墊厚度和彈性模量。在目前的結構中，床墊由7層竹地板組成。竹地板是用直徑10 cm的竹竿排成一行，互相捆扎而成。圖2顯示了竹竿的基礎布局、桿和床墊的細節(jié)。

圖2 竹墊的基礎結構示意圖

2 關鍵技術

本次研究提出了一種利用FBG傳感器實時分析邊坡穩(wěn)定性的簡便有效的方法。下文將具體闡述。

2.1 光纖光柵傾角儀設計

FBG作為一種傳感材料，選擇合適的基板來保護和方便地安裝光纖光柵是很重要的。因此，本研究選擇聚氯乙烯(Polyvinyl chloride，PVC)管作為FBG的襯底，其內徑和外徑分別為60 mm和 70 mm，長度為1000 mm，彈性模量為20 GPa。PVC管的頂部和底部內表面刻有相互對稱的等距凹槽(2 mm深和4 mm寬)，刻槽可以減少粘結層的沖擊，使纖維與管軸保持平行。兩個光柵串，每個串由10個裸光柵組成，裸光柵的直徑為0.0125 mm，彈性模量為73 GPa，泊松比為0.17，裸光柵系列用膠水(0.5 mm深，3 mm寬，6 GPa彈性模量，0.35泊松比)粘貼在凹槽上，相鄰光柵之間的間距為 100 mm，第一個格柵與PVC管頂部之間的距離為50 mm，最后一個格柵與PVC管底部之間的距離也為50 mm(杰肯·卡里木汗等，2019；蔣永華等，2020)。設計的FBG傾角儀原理圖如圖3所示。

圖3 FBG傾角儀示意圖

光纖光柵測斜管制作完成后，記錄每個裸光柵中間的應變水平，作為監(jiān)測數(shù)據(jù)。中間部分是因為光纖應變傳遞率在中間部分最大，并且消除了由于邊界效應引起的誤差。光纖光柵的信號讀數(shù)除了應變外，還對溫度變化敏感，因此在使用光纖監(jiān)測結構位移時，有必要消除溫度的影響(李承東等，2019)。本次研究通過在PVC管內對稱布置兩個光柵串，實現(xiàn)了溫度自補償，該方法可用以下函數(shù)表示(李承東等，2019)：

(6)

(7)

因此，通過光柵串彎曲可以消除溫度影響，光纖光柵傾角儀與光纖詢問機和計算機相連，成為一種實時監(jiān)測傳感器，連接方式可在下面的模型實驗照片中觀察到。

實際上，從FBG傳感器接收到的監(jiān)測數(shù)據(jù)是在光學光柵中產生的應變值，因此，需要研究將監(jiān)測數(shù)據(jù)轉化為邊坡位移的算法，本次研究采用選擇中心差分法作為將測得的應變轉換為周圍土體水平位移的優(yōu)化算法，該算法的優(yōu)點在于計算誤差較小(劉廣寧等，2019；馬曉東和簡俐，2019)。在CDM中加速度a與速度v的表達式為：

(8)

式(8)中，u是指位移向量，t與Δt分別是指動力學的時間與時間步長，通過式(8)求解各個離散時間點的位移值。然而，利用中心差分法求解時，Δt必須小于由該問題邊坡位移監(jiān)測的某個臨界值Δtc，否則CDM算法將是不穩(wěn)定的，該約束條件用不等式表示為：

(9)

式(9)中，lmin是指最小光柵串單元長度，ρ是指邊坡防護材料密度，λ是指邊坡防護材料泊松比，E是指邊坡防護材料彈性模量。根據(jù)邊坡防護中碰撞動力學分析，通常會涉及到幾何非線性問題，對時間域進行離散的中心差分方法較好地克服了幾何非線性對精度帶來的影響，從而實現(xiàn)FBG傳感器實時監(jiān)測(邱岳和耿諫，2019)。

2.2 邊坡穩(wěn)定性分析

分析邊坡穩(wěn)定性最常用的方法是極限平衡法，本研究嘗試以監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，通過對圓弧滑動面的探索，建立了基于傾角儀布置位置深度和撓度曲線信息的最優(yōu)數(shù)值模型，該模型示意圖如下(圖4)：

圖4 最優(yōu)滑動面數(shù)值模型示意圖

如圖4所示，A、B和C點是潛在滑動面和傾角儀的交點。三點的位移應滿足目標函數(shù)，即最大位移增量(maxΣΔfi)。潛在滑動面的約束條件和作用如下(邱岳和耿諫，2019)：

(10)

f1=f1(y),f2=f2(y),f3=f3(y)

(11)

(12)

其中，式(10)為幾何約束條件，式(11)為性能約束條件，式(12)為潛在滑動面的作用。f1、f2和f3分別是指傾角儀水平位移的連續(xù)函數(shù)；h1、h2、h3分別是指傾角儀頂部高程，高程是通過監(jiān)測應變來計算的；ya、yb、yc分別是指潛在滑動面與傾角儀交點的高程；xa、xb和xc分別是指傾角儀底部和坐標原點之間的距離；xg是邊坡坡腳的x坐標；x0、y0和R分別是指潛在圓弧滑動面的中心坐標和半徑。

幾何約束條件將最優(yōu)點限制在邊坡區(qū)域內，并保證滑動面曲線始終是一條小圓弧。利用光纖光柵傾角儀的位移信息對約束條件的性能進行了測試，在確定最優(yōu)點后，通過計算一個圓來確定潛在滑動面(孫朝燚等，2019)。

確定滑動面后，根據(jù)滑動面切片積分的傳統(tǒng)計算方法估算安全系數(shù)，將x0、y0和R代入以下方程式中，安全系數(shù)Fs可通過瑞典條分法與畢肖普條分法(田偉等，2019)計算：

(13)

(14)

Q=γ[H(x)-g(x)]

(15)

其中，φ和γ分別為邊坡土壤的內摩擦角和單位重量，Q為滑邊坡動面承載力。其他參數(shù)如圖5所示，θ為風電邊防坡堤的傾斜角度，dx為滑動自變量微分，H(x)為滑動面積分函數(shù)，g(x)為切片弧積分函數(shù)。

圖5 積分計算方法示意圖

本次研究綜合瑞典和畢肖普方法，以提高安全系數(shù)的計算精度。作為初始值，將由式(13)計算的安全系數(shù)代入式(14)，以確定最終的安全系數(shù)。上述邊坡穩(wěn)定分析方法以基于位移增量目標函數(shù)的潛在滑動面搜索為第一步，采用積分法計算安全系數(shù)，整個分析方法用MATLAB軟件來實現(xiàn)。

3 實驗與分析

為了驗證FBG技術和邊坡穩(wěn)定性分析方法的可行性和準確性，本次研究針對江西省某大型風電站邊坡現(xiàn)狀進行模擬實驗。在進行實驗之前，通過2 mm的篩子對土壤進行篩選。模型實驗用土的基本參數(shù)如表1所示。

表1 用于模型的材料參數(shù)數(shù)據(jù)

3.1 PIV監(jiān)控系統(tǒng)

下面將采用粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry，PIV)技術對江西風電站邊坡防護進行監(jiān)測分析。PIV技術用于監(jiān)測斜坡模型的外部變形，該系統(tǒng)利用高分辨率攝像機拍攝邊坡變形過程中的高清照片。在已知精確坐標的情況下，將控制點粘貼在邊坡模型表面，將像素位移轉換為邊坡的實際位移。所有的控制點都是直徑為7 mm的黑點，點與點之間的距離為70 mm。這些點是印刷在透明薄膜上的實心黑點，粘貼在模型盒內(王鵬等，2019)。

將三個光纖光柵傾角儀垂直安裝在斜坡模型中，間距為100 mm。一塊鋼板與一個小鋼管焊縫(8 cm 高)固定在斜坡底部，起到固定端的作用。測斜管的底部插入鋼管中。在模型箱中用管子固定三塊鋼板(徐錫偉等，2019；閆新亮等，2019)，并在鋼板上方壓實土壤。分別在4 kPa、8 kPa、12 kPa、16 kPa 的荷載條件下計算出潛在滑動面與傾角儀的交點位置，根據(jù)控制點坐標，計算出傾角儀周圍邊坡土體的位移，結果如圖6所示。

圖6 PIV技術測量的土壤表面位移

從圖6中可以看出，F(xiàn)BG傾角儀測得的內位移結果與PIV觀測到的地表外位移基本一致。邊坡土體的水平位移自下而上呈增大趨勢，且隨荷載的增大而增大。由于邊界條件的影響，傾角儀周圍表土的位移與內部土體的位移相比，沒有明顯的規(guī)律性(鐘鑫等，2020)。

不同荷載值下的潛在滑動面(假設滑動面為圓弧)可由式(12)確定，通過畢肖普方法(該方法使用傳統(tǒng)的極限平衡方法，而不是基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的計算)計算的滑動面。在確定潛在滑動面的位置后，隨荷載增加而變化，采用巴振寧等(2019)中所采用的積分法與本研究所采用的畢肖普法計算邊坡安全系數(shù)，兩種方法之間的差異如圖7所示。

圖7 荷載增加時的邊坡安全系數(shù)

從圖7可以看出，兩種方法的安全系數(shù)差別不大，從變化趨勢來看，兩種安全系數(shù)均隨荷載的增大而減小。與畢肖普法確定的安全系數(shù)相比，積分法的安全系數(shù)具有較為明顯的線性變化，基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的安全系數(shù)有較大的下降梯度，這兩個結果都可以用前面提到的測量滑動面的位置變化來解釋，因此，畢肖普法計算得出的邊坡穩(wěn)定性分析更可靠(鐘玉龍等，2020)。

3.2 位移算法的測試

現(xiàn)有的算法有積分法、截面疊加法、中心差分法和外推法，為了驗證本研究所采用的CDM是最理想位移算法(周玉榮和王鵬，2019)，對采用光纖光柵傾角儀進行了室內對比實驗，實驗模型如圖8所示。

圖8 位移校準實驗示意圖

如圖8所示，傾角儀測斜管的一端用螺栓固定在混凝土塊上，另一端平放在另一個尺寸相同的塊上。將4個電子位移計(50 mm量程)固定在4個平移臺上，然后將擱板固定在PVC底面下方格柵安裝點的凹槽中。各階段對傾角儀進行任意橫向移動。每個電子位移計可以測量每個點的位移，這是通過前面所述的分析方法計算出來的。計算和測量值結果如圖9所示，各位移算法與量規(guī)測量值的相對誤差如圖10所示。

圖9 不同算法的測量結果

圖10 不同算法的誤差比較

從圖9可以看出，對于所有算法，估計的位移變化趨勢與千分表讀數(shù)的趨勢幾乎相同。最小誤差發(fā)生在固定端附近，遠離固定端的點的最小誤差值逐漸增大。圖10顯示了用積分法估計的位移總是有很大的相對誤差。截面疊加法誤差較小，因為該方法線性擬合每個應變截面，對應變突變不敏感，并且截面疊加法測得的曲線變化是折線，數(shù)學計算困難，缺乏規(guī)律性。在選擇中心差分法時，誤差比積分法和外推法更小。CDM可以對所獲得江西邊坡防護監(jiān)測數(shù)據(jù)進行進一步的處理，在變化趨勢不變的情況下，可以進一步提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的運算精度。

4 結語

本研究針對江西某大型風電站設計了拋石丘結構實現(xiàn)邊坡防護，并探討基于實時量測的邊坡穩(wěn)定性，其主要內容如下：

(1)采用拋石堆結構作為邊坡防護措施，封堵防坡堤倒塌部分留下的空地，在現(xiàn)有防坡堤上附著裝甲層結構，來防止直達坡對板樁的進一步沖擊，以保持單元內的填充材料保持密實，并利用竹墊層和竹竿來提高地基承載力。

(2)提出了一種基于邊坡位移實時測量的邊坡穩(wěn)定性分析方法。該方法與FBG傳感相結合，可實現(xiàn)實時監(jiān)測，傾角儀數(shù)量的增加有利于最小二乘法定位潛在滑動面，運用畢肖普法計算的邊坡安全系數(shù)，從而提高方法的精度。

(3)PIV技術對邊坡位移進行了實時監(jiān)測，相對于傳統(tǒng)的積分法，選擇CDM作為將測得的應變轉換為周圍土體水平位移的優(yōu)化算法，進一步提高邊坡土壤位移運算精度。

實驗結果表明，邊坡穩(wěn)定分析法得到的邊坡安全系數(shù)與畢肖普法計算的邊坡安全系數(shù)具有大致相同的數(shù)值和變化趨勢。證明了實驗得到的安全系數(shù)是合理的，基于位移實時測量的邊坡穩(wěn)定性分析方法是可行的。