雙縫干涉實驗的“意外”與教學(xué)中值得注意的若干問題

陳曉霞，李成金

（1.蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215300；2.蘇州城市學(xué)院，江蘇 蘇州 215104）

0 引言

楊氏雙縫干涉（實驗）是波動光學(xué)的基礎(chǔ)，也是大中學(xué)生認(rèn)識光的波動性的第一個現(xiàn)象。通過對于該實驗的適當(dāng)構(gòu)建，幾乎可以展示光的干涉、衍射以及偏振等所有基本的波動性質(zhì)。然而，由于不同階段教學(xué)要求的限制等原因，不便通過該實驗揭示除干涉之外的其他現(xiàn)象，抑或忽視了其他重要的波動性質(zhì)，也容易忽視對于該實驗的拓展和深度探究。

1 實驗演示及深度探究

1.1 實驗演示

眾所周知，人教版的高中物理3-4[1]，無論是從定性還是定量，從理論還是實驗，對于楊氏雙縫干涉介紹的都比較具體、詳細(xì)，實驗裝置以及真實的干涉條紋照片也比較清晰。從定量角度，給出了的某級條紋的位置xk和條紋寬度x，即，，并且給出了一定量的計算題。這些定量計算強調(diào)了條紋寬度與相關(guān)物理量之間的關(guān)系，而與此同時，卻忽視了更多的有用信息，如條紋的亮度（光強）變化、雙縫干涉中的缺級等信息。盡管這些知識點已經(jīng)超出了高中物理的范疇，但從教師的角度應(yīng)該做到心中有數(shù)，并適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生以提示，以便在衍射的教學(xué)中對于雙縫干涉的強度給予回補。

為了演示干涉、衍射以及偏振等現(xiàn)象，我們設(shè)計了一套可移動的波動光學(xué)演示設(shè)備，其裝置如圖1所示。在一個可移動的光學(xué)平臺上重構(gòu)并集成了常見干涉、衍射以及偏振演示設(shè)備。其中的掩膜版是本文重點要介紹的設(shè)備，其放大圖片如圖2（P154）所示。該掩膜版由不同尺寸、不同形狀的單縫、雙縫、多縫、光柵、小孔、小點等光學(xué)結(jié)構(gòu)組成，置于位置可微調(diào)的支架上。以激光（可以是實驗室專用的氦氖激光器，也可以是市面上容易買到的激光筆）為光源，直接照射在該掩膜版的某光學(xué)結(jié)構(gòu)上即可演示相關(guān)現(xiàn)象。為演示雙縫干涉我們設(shè)計了兩個不同尺寸的雙縫，第一個（一排左數(shù)第4個）是：透光部分寬度，即a=0.04mm，不透光部分寬度，即b=0.08mm，縫間距d=0.12mm；第二個（一排左數(shù)第5個）是：透光部分寬度，即a=0.04mm，不透光部分寬度，即b=0.12mm，縫間距d=0.16mm。

圖1 實驗裝置示意圖

圖2 掩膜版的光學(xué)結(jié)構(gòu)

實驗中將激光束的水平高度與雙縫中心平齊，并垂直于雙縫照射，光通過雙縫后投射于其后邊的墻壁或屏幕（墻或幕與雙縫間距2～5米）上。在墻壁或屏幕上即可以觀察雙縫干涉圖樣。實驗中，我們觀察到的第一和第二個雙縫的干涉圖樣分別如圖 3（a）、（b）所示。

1.2 現(xiàn)象觀察與深度探究

從圖3的兩個雙縫干涉圖樣可以發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象：①條紋的寬度（或間距）幾乎相等；②干涉條紋具有中心對稱性。其中包含兩個信息，第一，中央兩側(cè)條紋的分布對稱；第二，兩側(cè)的條紋亮度（或光強度）對稱。且，從中央向兩側(cè)強度遞減；③兩張圖片中的條紋均有缺失。

從觀察的現(xiàn)象可以進(jìn)行如下的深度探究，盡管不一定要向?qū)W生進(jìn)行深入介紹，但教師要對實驗現(xiàn)象進(jìn)行整體把握，并給學(xué)生做恰當(dāng)?shù)亩ㄐ越榻B。

（1）干涉條紋寬度或條紋間距相等。從干涉圖樣看，也可以進(jìn)行定量測量，條紋寬度或條紋間距確實相等，盡管隨著遠(yuǎn)離中央，條紋似乎變窄了，那是因為條紋亮度變暗引起的。學(xué)生可以通過測量條紋間距證明這一點。

（2）干涉條紋具有中心對稱性。從干涉圖樣可見，干涉條紋是中心對稱的。一方面，條紋的空間分布是中心對稱的；另一方面，條紋的亮度（強度）是中心對稱的，且隨著遠(yuǎn)離中心，亮度迅速衰減。這一點應(yīng)提醒學(xué)生注意，為后邊的單縫衍射做鋪墊。在雙縫干涉中只討論了從兩個縫中射出光束的相干疊加形成明暗相間的條紋，而事實上，每一條縫射出的光均伴有衍射現(xiàn)象。實際上，屏幕上呈現(xiàn)的結(jié)果是雙縫干涉和單縫衍射共同作用的結(jié)果，或者說雙縫干涉中的條紋強度是受單縫衍射的強度調(diào)制的。

（3）多縫干涉（衍射）或光柵可能出現(xiàn)缺級。從兩個干涉圖樣均可以發(fā)現(xiàn)，干涉條紋出現(xiàn)了缺失現(xiàn)象，即應(yīng)該出現(xiàn)的明條紋卻沒有出現(xiàn)，如圖3中的箭頭所指位置。這種現(xiàn)象稱為多縫干涉（或光柵）的缺級現(xiàn)象.實際上，只要縫間距d（=a+b）與縫寬a的比值為兩個不可約化整數(shù)比，即d/a=m/n，則±m(xù)，±2m，±3m，…，都將缺級。

圖3 兩個不同尺寸的雙縫干涉圖樣

（4）條紋寬度正比于波長。實驗中若選用雙光束激光筆，并同時開啟兩色光束，則可以比對不同顏色干涉條紋的寬度，從而驗證條紋寬度與波長成正比的結(jié)論，如圖4所示。

圖4 紅光與綠光雙縫干涉比對實驗

（5）定量測量。盡管本實驗用于課堂演示，但是也支持一定精度的定量測量。所需要的測量工具推薦為，一把米尺用于測量雙縫到屏幕的距離l，一個游標(biāo)卡尺用于測量條紋寬度或間距x，縫間距離d可根據(jù)掩膜版中數(shù)據(jù)算出，而所用光的波長的參考值分別為，綠光約532nm，紅光約650nm，將測量的數(shù)據(jù)帶入條紋寬度計算公式，可驗證公式的正確性。

2 教學(xué)中應(yīng)注意的問題

干涉和衍射是波動光學(xué)的兩個重要組成部分，他們之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系。干涉是分立光束的相干疊加，而衍射從本質(zhì)上是波面上每一點發(fā)出光的連續(xù)疊加。關(guān)于雙縫干涉的教學(xué)和實驗演示應(yīng)注意以下幾點：

（1）楊氏雙縫干涉是兩束相干光之間的疊加。在講授不同級次位置以及干涉條紋寬度時，不涉及條紋的亮度，但需要定性地介紹條紋的亮度是不同的[2]，且與單個衍射的光強度分布有關(guān)，無須詳細(xì)介紹條紋的亮度規(guī)律，以免干擾干涉重點。

（2）在演示干涉現(xiàn)象時，如果尺寸合適，出現(xiàn)缺級現(xiàn)象，需提醒同學(xué)注意，也可拋出相關(guān)概念，以打伏筆，但不宜介紹過多。

（3）如果采用白光光源，將看到與教材[3]P60頁右下角圖示一樣的干涉圖樣。對于此圖樣的解讀應(yīng)包括三個方面：①除了中央條紋為白色外，其他均為彩色條紋，因為白光是波長從400nm～760nm的連續(xù)光譜，不同波長的條紋出現(xiàn)在不同位置，且每一級條紋從里到外均是從紫到紅的排列順序；②圖樣不像單色光那樣條紋分為明暗相間，而是由于①中的原因，暗條紋被覆蓋了；③盡管白光具有不同波長（或頻率），但也發(fā)生了干涉，不是因為干涉條件提的不妥，或者與相干條件相悖，而是因為所看到的干涉條紋都是光束中滿足干涉條件的光干涉并疊加的結(jié)果。

3 結(jié)語

物理學(xué)是實驗科學(xué)，在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)造一切條件，以真實的實驗，而非虛擬仿真，為學(xué)生展示現(xiàn)象。因為真實的實驗現(xiàn)象總是包含物理學(xué)的一切信息，這一點仿真實驗是無法比擬和取代的。尤其是波動光學(xué)理論比較抽象、難懂，在教學(xué)中更有必要進(jìn)行演示實驗。同時由于簡易的干涉、衍射實驗難以實現(xiàn)，也難以保持穩(wěn)定，不易重復(fù)，這需要適當(dāng)?shù)脑O(shè)備配套。理論上，楊氏雙縫干涉只局限在干涉現(xiàn)象本身，但是若結(jié)合實驗觀察，卻可以呈現(xiàn)波動光學(xué)的幾乎所有主要現(xiàn)象。因此筆者建議在教學(xué)中一定要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行演示實驗，還原物理學(xué)的實驗科學(xué)原貌，而不是簡單使用仿真實驗或視頻播放。