高精度協作式碼垛機器人工作空間工藝優化

賴 嘯 李鑫偉 梁文滔

（宜賓職業技術學院，四川 宜賓 644000）

伴隨工業機器人在全球的普遍使用，一系列顯著具備工業機器人開發、制備和營銷能力的公司也如同復制一般在全球范圍內不斷涌現。隨著現代工業技術的不斷發展和智能生產能力的持續提高，工業機器人生產技術不斷完善，而碼垛機器人在不同行業當中也發揮了更為關鍵的效果。因為人們活動范圍受限，各個工作場地人力不足的問題凸顯，因而碼垛機器人越來越受到各大企業的青睞。碼垛機器人是應用機械設計、計算機科技、數控科技、人工智能來完成工業制備當中部件的高效抓取、傳輸、碼垛、拆垛等性能的智能化設備，碼垛機器人的誕生削減了制備以及人力支出，提升了工作速度。當下此類型設備在國內產業當中的份額不斷提升，各個生產企業越來越意識到自動化智能裝備的重要性。然而從市場調查發現仍有很多企業采用傳統的人工方式進行包裝碼垛作業，他們不愿接受新的生產方式，一方面認為自動化設備投入成本高，另一方面就機器人的靈活程度和工作空間軌跡來看，還是達不到某些具體的人工要求。

碼垛機器人的運行范圍的軌跡設定是依據實際生產要求設定路線，依據裝配氛圍設計限制要求，實現穩定平滑的活動路線。工作空間軌跡設計的目的是讓設備在制備生產當中維持高效、穩定、精準的工作情況，科學使用活動架構來提升工作效率，怎樣技術改進更滿足制備要求的運行空間軌跡，這就是我們此課題探究的關鍵。

1 碼垛機器人工作空間軌跡分析

機器人軸的數量決定了其自由度。要是僅僅展開常規使用，4 軸設備即可滿足要求。要是此設備要求在一個狹窄的范圍內運行, 還要求機械臂實現扭轉操作,5 軸或是6 軸的設備是最佳的工具。軸數確定一般是根據公司實際的要求。

某食品生產公司所應用的碼垛機器人如圖1 所示。參考此設備在應用上規定定位精準、工作手臂剛度高、驅動載荷高等條件，不過不考慮機械臂扭轉操作的需求，此課題探究的食品碼垛機器人使用通過4 個伺服電機驅使，還有4 個自由度的規劃工藝。4 個自由度當中，2個移動副，還有2 個旋轉副。機座的上部是腰部架構，此架構完成設定行為是傳動設備本身轉動；設備的手部架構的工作要求行為是繞軸轉動，方便調節貨物碼垛的角度。設備的手部架構的水平，還有垂直活動都是經過電機來充當動力源，且通過帶輪，還有絲杠架構取完成。為深入剖析，使用閉環矢量法針對碼垛設備的架構展開架構運動學的剖析。依據碼垛機器人的原理，且整合不同關節活動得聯系，把它化簡成如圖2 表示的架構活動聯系框架。

圖1 碼垛機器人實物圖

圖2 碼垛機器人各機構運動模型結構簡圖

設備關節點5 的坐標表達式由（2）式可知：

梳理后獲得末端坐標和關節空間坐標的轉換表達式，由（3）式可知：

依據圖2 搭建矢量轉換聯系如（4）式表示：

經過矢量轉換獲得設備末端坐標，還有關節角度的轉換聯系：

2 碼垛機器人構建軌跡規劃樣條函數模型

經過碼垛機器人的活動架構可知，通常僅能夠獲得核心坐標點，其在笛卡爾，還有關節空間的映射聯系，無法表現工件末端的實際活動路線。此工程使用B 樣條函數架構，使用B 樣條表達式的特點展開B 樣條插值仿真，獲得更為客觀的活動路線，其數學架構可由（6）式可知：

當中pj表示的是操控點，(t)表示的是P 度的基礎表達式

上式表示為矩陣形式為

由圖2 所示，點3 及4 的具體坐標能由（1）式表示為：

因為節點向量當中，有四個自由數據未知，能夠規劃最初，還有最終的速度、加速度，此刻線性架構當中存在（N+1）+4 個表達式，還有（N+1）+4 個不確定量：

此課題使用五次B 樣條曲線展開路線的仿真擬合，能由（10）式表示為：

想要保障軌跡曲線的順滑，要確保關節方位當中，其關節角的位移、速度、加速度等數據連續可導，要求搭建科學的邊界要求，由（11）式可知：

3 碼垛機器人運動軌跡曲線工藝參數優化

在設備的真實運行環節中，執行端的行為能拆分成提起、平穩轉向演變、卸載3 個環節。由此，整合所剖析的設備運行范圍規格，還有工藝數據改進之后的運行線路，規劃執行端的核心坐標點，如圖3 所示。

圖3 運動軌跡曲線核心點參數改進

因為樣條曲線能夠獲得持續的角位移、角速度，還有角加速度，且在各個鄰近的轉角值當中的樣條曲線，其極值僅會在3 個部位大概率產生，方便運算獲得極值，讓它符合限制要求。而在設備的運行區間當中，根據核心位置使用三次樣條表達式的手段對設備的路線展開設定。經過運動學逆向分析能夠獲得將設備的運動軌跡曲線空間的核心位置轉換獲得關節空間當中相對的核心點，包含未知數的有關時間的線性表達式，對其展開歸納獲得A×P=C 矩陣，進而轉換為P=A-1×C。

其中：

A 是24×24 的時間矩陣；

C 是24×1 的由已知量組成的矩陣；

P 為待求的方程組的系數。

依據矢量架構，還有整合軌跡設定樣條表達式架構，編輯設備的笛卡爾，還有關節空間的路線設定程序，獲得的仿真擬合曲線，其如圖4、5 所示。

圖4 左右驅動關節運動曲線示意圖

圖4 是設備的關節空間當中左右驅使關節的活動曲線，涵蓋了驅使關節的旋轉角度、旋轉角速度，還有轉動角加速度。我們可知經過整合軌跡設定，還有運動學逆向剖析獲得的關節空間活動曲線的角度、角速度，還有角加速度，其表現為持續且光滑穩定的活動曲線。

經過對圖4、5 展開剖析，完整運行環節當中，關節的速度，還有加速度表現出連續性，速度曲線平滑、改變相對穩定，能夠保障機器人運動的平穩性。且笛卡爾，還有關節空間整合后的軌跡設定對比與獨立的笛卡爾空間設定，或是關節空間設定獲得的擬合曲線要顯著優化，高品質的運動軌跡將會提升完整運動的穩定性，削減活動環節中的沖擊，這對設備展開作業表現出關鍵的價值。此課題探究環節相對簡便、計算效率高，可以符合限制要求，可以進行碼垛機器工作空間的工藝優化設計。

圖5 碼垛機器人關節末端運動曲線