基于動力參數的橋墩沖刷深度識別方法

姚博川 陳 彥 董政顯 盧星宇

（吉林大學交通學院，吉林 長春 130022）

1 概述

河流沖刷是造成橋梁損毀的重要因素，其造成的橋梁坍塌事故在國內外都屢見不鮮。目前，對于橋墩沖刷病害的監測主要通過潛水觀測、聲吶探測等方式實現[1]，存在人力物力成本較高的問題，且在洪水等極端條件下不易實施。而理論計算主要是借助河流流速、河床深度等水文條件，利用經驗公式進行預估[2]，往往會產生較大的誤差。可見，現有的橋墩沖刷深度監測方案在工程應用上還存在進步的空間。

據此，以湖南省沅江白沙大橋為例，提出一種基于動力參數的橋墩基礎沖刷深度的識別方法，構建損傷識別指標對沖刷工況進行預測。借助橋梁的有限元數值模型，只要測出運營狀態下的自振頻率，就可以對其安全性進行定量的評估。

2 沖刷識別理論方法

2.1 沖刷識別指標的構建

當橋墩基礎發生沖刷損傷時，結構整體的剛度下降，導致自振頻率也會隨之降低，符合參數識別的要求[3]。對于多跨橋梁，當沖刷損傷存在于多個墩柱時，需要考慮橋梁的多階自振頻率。為此，可先將不同的沖刷工況編號區分，并定義對應的頻率向量為：

式中：m——沖刷工況的編號;

fn——對沖刷較為敏感的各階固有頻率（Hz）;

由于各階頻率對沖刷損傷有不同的敏感度，對于任意沖刷工況，必有唯一的頻率向量F 與之對應。通過有限元軟件進行模型分析，可以求出不同工況下的頻率向量，借助回歸擬合等方法可得到大量的頻率向量作為樣本。當橋梁測試中得到各階自振頻率后，即獲得實測的頻率向量Ft，通過與樣本中所有的頻率向量Fm對比，相似度最大的頻率向量對應的工況即為反演工況。相似度可以采用歐氏距離[4]度量，其表達式為：

為了減小對沖刷損傷不敏感的振型對識別帶來的誤差，應當考慮各階振型的權重，則識別指標可定義為：

式中：Ki——第i 階振型對應的靈敏度系數，由實橋的幾何參數、檢測環境等因素綜合確定

SEm——實測頻率數據對號工況的相似指數

顯然，實測頻率向量FT對各種樣本工況有不同的SE值。由SE 的定義可知，其值越小，表示實測數據與某一樣本工況相似程度越高，因此反演工況可取使SE 值最小的樣本。

2.2 沖刷反演方法

基于1.1 中提出的相似指數，涉水橋梁的沖刷損傷預估可以按如下步驟進行：

2.2.1 根據橋梁的設計圖紙，建立有限元模型。

2.2.2 對模型進行不同沖刷工況下的數值模擬，并利用神經網絡算法對數據進行擬合。判斷對沖刷敏感的振型，得到各個工況對應的頻率向量Fm。

2.2.3 針對敏感振型對橋梁進行模態測試，得到實測的頻率向量FT，計算該實測結果對各種不同工況的識別指數SEm，從而確定反演出的沖刷損傷情況。

3 算例分析

3.1 示例橋梁簡介

位于國道興陽線（G234 線）上的湖南省益陽市沅江白沙大橋建成于2002 年，主橋為四跨一聯的預應力混凝土連續梁橋（50m+90m+150m+90m），如圖1 所示。大橋橋面寬度為13m，橫截面布置采用C50 雙懸臂矩形單箱單室的變高度箱型截面。對于下部結構，22、23 號主墩采用高樁承臺基礎，每墩樁基分三排共13 根D180cm 鉆孔灌注樁，橋墩為圓端形實體墩。21、24 號均為兩排D180cm的鉆孔灌注樁、D250cm 的雙柱式圓墩[5]。

圖1 白沙大橋主橋橋墩編號示意圖

3.2 有限元模型的建立

為探究橋墩基礎受沖刷影響的動力參數變化規律，需要建立實橋的有限元模型。本文使用SAP2000，選取22 號墩為主要沖刷研究對象，建立20 號至24 號墩的四跨有限元分析模型，如圖2。

圖2 白沙大橋主橋有限元模型

對模型下部結構的剛度，采用分層土模型法，用結點彈簧來模擬樁——土之間的相互作用，忽略摩擦作用（不計豎向彈簧，扭轉彈簧，樁底采用固定端約束）。由m法可知，樁基的側向彈簧分布剛度隨深度線性增長[6]，其表達式為：

式中：m——地基系數的比例系數，一般通過現場試驗獲得，也可以參照規范[7]選取。

b0——樁的計算寬度

z——計算點距局部沖刷線以下的深度

結點彈簧的剛度可由面積疊加法[8]求得，不同程度的沖刷損傷可以通過調整結點彈簧剛度的方式來模擬。

3.3 沖刷規律分析

為了達到預測沖刷損傷的目的，先對未沖刷時橋梁的動力特性進行探究。經過仿真運算，可以得到各階振型及其對應自振頻率，如表1。

表1 未沖刷時模型頻率分析結果

通過調整土彈簧剛度來模擬不同的沖刷工況，對模態變化做規律性的分析，即可形成反演各墩沖刷深度的算法。為簡化計算，這里以22 號、23 號主墩的沖刷為研究對象，發現各階頻率隨沖刷深度的變化體現出一定的相似性，其中縱向二階振型的變化如圖3 所示。

圖3 縱向二階頻率隨兩墩沖刷深度的變化

為區別不同振型對沖刷造成影響的差異，使用靈敏度系數來表征各階頻率對沖刷損傷的敏感性。注意到，沖刷規律可近似擬合為某一二元函數，因此靈敏度系數Ki可定義為：

式中：fi——第i 個振型的自振頻率（Hz）；

φ——調整系數，可根據實際情況靈活選取，這里取1000；

Z1——22 號墩沖刷深度（m）；

Z2——23 號墩沖刷深度（m）；

計算各階振型的靈敏度系數，選取Ki相對較大且模態測試中較易得到的振型組成頻率向量中的各項，結果如表2 所示。

表2 靈敏度系數計算結果

3.4 沖刷損傷的識別

在確定靈敏度系數Ki的具體形式后，利用橋梁的模態測試結果即可進行相似指數SE 的計算，反演的沖刷損傷即為SE 值最小時的對應工況。

為檢驗該識別方法的準確性，可以先預設沖刷工況，通過有限元數值模型進行模態分析，將得到的各階頻率進行反演，比較反演工況與預設工況是否吻合。例如，模型橋梁在22 號墩沖刷4m、23 號墩沖刷3m 時，其縱向二階頻率、橫向一階頻率和橫向二階頻率分別為1.6926Hz、0.9296Hz、1.1535Hz，按照本文的方法進行反演，得到的沖刷深度分別為3.990m 和2.997m。對其他工況進行相同的驗證，吻合度均良好，誤差均未超過0.1m，具體結果如表3 所示。

表3 反演程序計算結果

4 結論

4.1 本文提出一種基于動力參數的橋墩沖刷深度識別的方法，將沖刷深度監測與動力特性定量地聯系在一起，是一種較為新穎的間接監測方案。

4.2 以湖南沅江白沙大橋為示例結構，建立了主橋的有限元模型，并對其在不同沖刷工況下的動力參數進行了分析，確立相似指數 為本方法中的識別指標。

4.3 利用回歸分析法，得出自振頻率與橋墩沖刷深度的定量關系。

4.4 在對橋梁進行模態測試后，可利用實測數據對橋墩沖刷進行反演，從而確定各墩的損傷情況。

4.5 實際工程中由于橋梁構造各不相同，自振頻率隨沖刷深度的變化情況可能略有差異，而支座硬化、樁體結構性損傷也會對振動特性產生影響。如何綜合考慮多種損傷情況下橋梁結構功能的評定，是下一步有待研究的問題。