自適應輔助分類器生成式對抗網絡樣本生成模型及軸承故障診斷

楊光友 劉 浪 習晨博

1.湖北工業大學農機工程研究設計院，武漢，4300682.湖北省農機裝備智能化工程技術研究中心，武漢，430068

0 引言

設備運行監測數據中，正常數據占大多數，故障類數據較少，因此數據集中的正常數據與故障數據比例嚴重失衡，此種情形下訓練的故障診斷模型的診斷準確率較低，影響模型的可用性[1]。針對不均衡樣本的故障診斷，楊宇等[2]通過少量已知樣本建立多變量預測模型，對未知樣本進行分類，計算已知樣本與已分類未知樣本的互相關性，選出相關性較高的樣本作為模型訓練數據集。陶新民等[3]提出的最大軟間隔支持向量域描述(maximum soft margin-support vector domain description，MSM-SVDD)模型能充分利用少數故障類樣本信息，將SVDD的分類邊界逐漸向稀缺故障類傾斜，進而提高算法對少樣本數據的敏感性，提高模型的診斷準確率。

優異的數據生成模型是解決樣本不均衡問題的一種有效方法，其中比較常見的合成少數類過采樣技術(synthetic minority oversampling technique，SMOTE)[4]在采樣樣本的K個近鄰中的隨機樣本后插值生成新數據。RAGHUWANSHI等[5]將SMOTE生成數據與類特定極限學習機(class specific extreme learning machine，CSELM)結合來解決樣本不均衡問題。ZHANG等[6]提出一種結合過采樣方法與DAE(deep auto-encoder)方法的故障診斷方法，使用少數樣本加權法對數量占比較低的類別進行過采樣，并與真實數據混合，然后再采用DAE方法提取混合后數據的深層次特征，并將其輸入至決策樹進行數據分類。

生成對抗網絡(generative adversarial network，GAN)[7]的核心思想是建立不斷對抗的生成網絡與判別網絡，并迫使它們在空間分布上接近，進而生成質量較好的生產數據樣本，可用于軸承故障診斷[8]。王俊等[9]提出了一種基于SDAE-GAN(stacked denoising auto-encoder GAN)的數據生成模型，SDAE在輸入層添加噪聲進行編碼重構，使GAN模型的生成器可以提取更深層次的故障特征，提高模型的抗噪能力。

不均衡樣本的故障診斷研究中，對如何平衡判別器與生成器之間的性能、加快GAN收斂的研究較少，因此筆者提出一種基于SA-ACGAN(self-adaptive auxiliary classifier GAN)的軸承故障樣本生成方法，通過度量判別器與生成器之間的相對性能來自適應調節生成器的損失值。試驗結果表明，本文方法大幅提升了生成數據的質量，且最終訓練出的普通BP故障診斷模型性能與其他需要復雜計算方法的模型性能相當，但在診斷耗時方面，本文所提方法顯著優于其他方法。

1 生成對抗網絡及其改進

1.1 GAN和ACGAN模型

GAN主要由生成器網絡和判別器網絡組成，其結構如圖1a所示，其中，隨機向量z輸入至生成器網絡G(z)，并將z解碼為生成數據Xfake，生成器網絡損失函數為

(1)

式中，m為每批次訓練樣本數量；i為樣本編號；D(*)表示判別器網絡。

判別器網絡判定輸入數據是真實數據的概率，其損失函數為

(2)

式中，xi為該批次的第i個真實樣本。

原始GAN模型只能生成不含標簽的樣本數據，不適宜參與實際故障診斷的有監督模型訓練。圖1b所示的ACGAN[10]對原始GAN添加輔助分類器，在生成器訓練過程中引入標簽，由判別器的交叉熵損失函數約束生成器根據標簽生成數據。

(a)GAN模型結構圖

(b)ACGAN模型結構圖注：圖中sigmoid與softmax為相應激活函數。圖1 GAN和ACGAN模型結構圖Fig.1 Structure of GAN and ACGAN model

ACGAN模型訓練中，通過隨機采樣低維度隨機噪聲信號z和期望標簽c輸入到生成器網絡，再經非線性映射函數G(z，c)解碼為生成數據樣本Xfake；并將真實數據樣本Xreal與Xfake輸入至判別器網絡D，判別器網絡輸出數據為真實樣本的概率P(S|X)與所屬數據類別概率P(C|X)，其中，S表示樣本真假，C表示樣本類別。

在判別器訓練過程中，當判別器輸入為Xreal時，希望判別概率P(S=real|Xreal)盡可能地大，且對輸入樣本的分類概率P(C|Xreal)盡可能正確；判別器輸入為Xfake時，希望判別概率P(S=fake|Xfake)盡可能大。在生成器訓練過程中，希望生成數據Xfake送至判別器的判別概率P(S=real|Xfake)盡可能大，迫使生成數據與真實數據在判別器的判別結果上表現一致。對應的判別器損失函數Ld和生成器損失函數Lg分別為

Ld=E(log2P(S=real|Xfake))+E(log2P(S=

fake|Xfake))+E(log2P(C=c|Xreal))+

E(log2P(C=c|Xfake)

(3)

Lg=E(log2P(S=real|Xfake))+

E(log2P(C=c|Xfake))

(4)

式中，E(*)表示期望。

1.2 SA-ACGAN模型

GAN最大的特點在于將靜態優化問題轉換為生成器與判別器的動態優化問題，通過判別器與生成器兩者的交替訓練使生成器與判別器性能達到納什均衡，此時的判別器無法有效分辨真實樣本與生成樣本。

對抗訓練模式能使生成的樣本分布逼近真實分布，卻使GAN模型不穩定，導致生成器與判別器性能不匹配等問題。生成器性能太好，判別器性能不足以支撐其與生成器形成相抗衡的對抗學習狀態，導致模型收斂緩慢；判別器性能太好，會使生成器無論怎么訓練，生成數據判別為真的概率始終為0，生成器的損失梯度消失，生成器性能差。解決此問題的常用優化方法有：使生成器與判別器采用不同學習率[11]、調節生成器與判別器的訓練次數[12]等。這些方法通過人工調節，希望判別器與生成器達到一個較好的平衡，但忽略了判別器與生成器的性能差異是動態的，上述方法仍難使兩模型同時達到收斂。

針對上述問題，筆者提出了一種自適應的生成器損失函數：

(5)

式中，ξ為平滑系數；α為變化幅度系數。

引入平滑系數ξ是為了防止D(G(z))過小導致ω過大；變化幅度系數α可使判別器性能與生成器性能相差較大時的ω變化更大，加快訓練收斂速度。ω一般取2。將ω應用到ACGAN后的生成器損失函數為

E(log2P(C=c|Xfake))

(6)

2 基于SA-ACGAN的故障診斷模型及應用

基于SA-ACGAN的故障診斷流程如圖2所示。離線訓練階段完成SA-ACGAN模型訓練后，通過訓練好的SA-ACGAN模型進行樣本擴充，并將擴充后的樣本數據集輸入BP網絡來訓練故障診斷模型。在線診斷過程僅需使用訓練好的BP網絡進行故障診斷，SA-ACGAN模型的訓練流程如圖3所示。

圖2 故障診斷流程圖Fig.2 Flow chart of fault diagnosis process

圖3 SA-ACGAN訓練流程圖Fig.3 Training flow chart of SA-ACGAN

SA-ACGAN訓練過程中，將ω的計算放在判別器網絡訓練既可以減小計算量，又能保證判別器的性能優于生成器的性能，提高算法的收斂效率。

為驗證本文方法的有效性，采用兩個數據集進行試驗驗證，其中，數據集1為凱斯西儲大學( Case Western Reserve University，CWRU)的滾動軸承數據集，數據集2為筆者在某聯合收割機脫粒滾筒實驗平臺采集的軸承故障數據。

2.1 試驗1

2.1.1CWRU數據集

實驗軸承為驅動端6205-2RS JEM型深溝球軸承，通過電火花技術在軸承內圈、外圈以及滾動體分別加工不同程度的11類故障。加速度傳感器部署在驅動端電機支撐軸的軸承座上方。試驗轉速為1772 r/min，信號的采樣頻率為12 kHz。

試驗數據為一維振動數據，將每2048個采樣點對應數據作為一個樣本，正常樣本的截取間隔為32個采樣點，以獲得大量正常樣本，故障樣本也是由2048個采樣點對應數據組成的樣本，但其截取間隔為2048個采樣點。試驗數據樣本訓練集OA1、測試集1(由未參與訓練的樣本組成)、通過ACGAN得到的生成集GA1、通過SA-ACGAN得到的生成集GB1如表1所示。SA-ACGAN模型結構如表2所示。

表1 CWRU數據集試驗設置

表2 SA-ACGAN模型結構表

生成器輸入由隨機噪聲向量(長度為30)與one-hot編碼后的樣本標簽向量(長度為12)拼接而成。由于判別器輸入層形狀為32×32×1，故生成器生成的樣本和真實樣本在訓練過程中，將以32×32×1的張量形狀輸入到判別器中；又由于故障診斷模型輸入層的形狀為1024×1的向量，故在故障診斷模型訓練時，需將生成器生成的樣本轉換為1024×1的向量后再輸入到故障診斷模型中。為保證實驗的一致性，ACGAN和SA-ACGAN使用同一結構，生成器與判別器均采用RMSprop優化器，學習率設為0.0001。為加快模型收斂，所有的核參數初始化方式均為He Normal初始化[13]。由1.2節可知，平滑系數ξ取較大值時，ω更穩定；ξ取值較小時，ω變化區間大，對生成器和判別器的性能修正效果好，但會導致ω出現大幅度震蕩，引起模型坍塌等問題，因此變化幅度系數α取值不宜超過3。后續試驗中，平滑系數ξ取值為1，變化幅度系數α取值為2，此時ω的取值范圍是0.25～4.00，在此取值條件下，模型訓練收斂快且穩定。

(a)正常軸承真實數據頻譜圖 (b)ACGAN生成正常 軸承數據頻譜圖 (c)SA-ACGAN生成正常軸承數據頻譜圖

(d)滾動體故障軸承真實數據頻譜圖 (e)ACGAN生成滾動體 故障軸承數據頻譜圖 (f)SA-ACGAN生成滾動體故障軸承數據頻譜圖

(g)外圈故障軸承真實數據頻譜圖 (h)ACGAN生成外圈故障軸承數據頻譜圖 (i)SA-ACGAN生成外圈故障軸承數據頻譜圖圖4 真實樣本與生成樣本對比圖Fig.4 Comparison of real samples and generated samples

圖4為部分真實樣本與生成樣本的頻譜圖，可以看出，圖4a(正常軸承頻譜)中，100 Hz和2000 Hz處的幅值左大右小；圖4b中，100 Hz和2000 Hz處的幅值相近；圖4c中，100 Hz和2000 Hz處的幅值左大右小，顯然本文方法生成數據的頻譜特征更接近原始數據的頻譜。在滾動體故障頻譜圖中，圖4d的主頻單峰值特征明顯；圖4e主峰的毛刺較多，且在3000 Hz左側的頻譜分布明顯與原始數據圖譜不同；圖4f與圖4d的頻譜分布相似。對于外圈故障，圖4h中，3000 Hz左邊的毛刺較多，且主頻3500 Hz處的幅值與真實樣本的幅值相差太大，圖4i與圖4g的頻率分布接近。由此可知，SA-ACGAN的細節學習能力要強于ACGAN，生成的數據更接近真實數據。

故障診斷使用的BP網絡結構如表3所示，其輸入為預處理后的一維加速度信號，輸出對應表1的12種軸承狀態。

2.1.2試驗結果及分析

分別使用數據集OA1、數據集OA1+生成集GA1、數據集OA1+生成集GB1訓練BPNN，用測試集1測試的故障識別平均準確率如表4所示，其中，GA1、GB1分別由ACGAN和SA-ACGAN生成。

表3 故障診斷模型結構表

由表4可知，僅使用原始樣本數據集OA1訓練的模型故障診斷準確率為22.45%～100.00%，模型性能差且不穩定，B021的識別率僅為22.45%；使用數據集OA1+生成集GA1訓練的模型故障診斷的平均準確率為96.23%，較OA1的平均準確率84.10%有大幅提高，并且模型的穩定性有了較大的提高，且整體魯棒性提升較大；數據集OA1+生成集GB1訓練的模型故障識別平均準確率達到了99.66%，除復合故障OR007的識別準確率為98.20%外，其余均為100.00%，該方法不僅能大大提高故障診斷模型的識別準確率，且還能提高模型穩定性和魯棒性。

表4 各類故障準確率

2.2 試驗2

2.2.1試驗數據

試驗平臺主要由電機驅動部分、脫粒總成部分、數據采集部分以及上位機組成。試驗監測對象為聯合收割機脫粒滾筒后端的6307深溝球軸承，通過更換帶有不同故障的深溝球軸承來模擬軸承不同的工作狀態(表5和圖5)。試驗中，通過4個CT1010L加速度傳感器采集軸承在不同工作狀態、不同位置的加速度信號，加速度傳感器1～4的電壓靈敏度分別為101.6 mV/g、99.1 mV/g、101.2 mV/g和101.3 mV/g，實驗平臺以及加速度傳感器布置位置如圖6所示。

表5 不同狀態參數表

本試驗數據為4通道振動數據，工作轉速為320 r/min，將2048個采樣點的對應數據作為一組樣本，樣本截取間隔為1024個采樣點。數據樣本集OA2、生成集GA2、生成集GB2所構成的樣本不均衡試驗數據集如表6所示，其中，GA2、GB2分別由ACGAN和SA-ACGAN生成。

試驗所使用的生成對抗網絡模型與表2相似，由于總計類別為11類、通道數為4，故生成器的輸入形狀為41×1，輸出層(反卷積層4)的通道數改為4；判別器網絡輸入形狀為32×32×4，輸出神經元12個，其中，11個神經元對應表5的11種軸承狀態，1個神經元對應判別器判別結果的概率。故障診斷BP網絡模型與表4相似，輸入形狀為1024×4，輸出層神經元個數為11。優化器、學習率以及其他超參數均與2.1.1節保持一致。

(e)IRF15 (f)ORF07 (g)ORF10 (h)ORF12

(i)ORF15 (j)CF05 (k)CF10圖5 不同故障類型軸承Fig.5 Different type of bearing

圖6 聯合收割機試驗平臺傳感器安裝示意圖Fig.6 Schematic diagram of sensor installation of combine harvester test platform

表6 不均衡試驗數據集設置

2.2.2試驗結果及分析

分別使用數據集OA2、數據集OA2+生成集GA2、數據集OA2+生成集GB2訓練BPNN，同時用測試集2檢驗BPNN每輪訓練結果。圖7為不同故障的準確率隨模型訓練次數變化的曲線。由圖7可知，數據集OA2+生成集GB2訓練的模型收斂最快、平穩性最好。

3個數據集訓練的故障診斷模型的分類準確率如表7所示。由表7可知，使用數據集OA2訓練的故障診斷模型的平均準確率為94.70%，由于故障樣本不均衡，故障分類準確率波動很大，對特征難以提取的故障的分類準確率較低，如內圈故障ORF12、復合故障CF10的分類準確率僅為80.67%和73.27%。使用數據集OA2+生成集GA2訓練的模型故障分類準確率平均為98.67%，但ORF15的識別率(單個故障分類準確率的最小值)為92.66%，IRF10識別率為95.05%。使用數據集OA2+生成集GB2訓練模型生成的樣本質量更穩定，整體分類準確率達到了99.90%；單個故障分類準確率的最小值為99.33%，對CF10、ORF12的識別準確率為100.00%和99.95%。

(a)數據集OA2

(b)數據集OA2+生成集GA2

(c)數據集OA2+生成集GB2圖7 不同故障的訓練準確率曲線Fig.7 Accuracy curve of each fault during training process

表7 不同故障的準確率

3 對比分析

為了檢驗本文方法的有效性，將本文方法與1D-CNN[14]、e2e-LSTM[15]、CFVS-SVM(commonplace features of vibration signals)，以及FFT-CNN等4種故障診斷方法進行對比試驗。測試在同一臺計算機進行，其配置為Windows10操作系統、Intel i5-9400F CPU、16G RAM。對比試驗采用的數據集1為2.1節的CWRU數據集、數據集2為2.2節所述數據集，2個數據集的訓練集和測試集的劃分與上一節保持一致，實驗結果如表8所示。

由表8可以看出，不均衡樣本條件下，1D-CNN和e2e-LSTM的故障診斷準確率較低。這兩種方法均采用神經網絡對信號原始數據直接提取特征，在數據量足夠的情況下可以有效提取故障特征，但在數據失衡的條件下無法有效提取故障特征、過擬合嚴重，1D-CNN和e2e-LSTM在數據集1的狀態辨識準確率分別為66.03%和65.77%；在多通道數據集2上，這2種方法模型準確率更低，準確率分別為44.13%和22.62%，由此可見，這兩種模型出現嚴重過擬合且泛化能力差。CFVS-SVM和FFT-CNN在輸入神經網絡前進行了時頻域的特征提取，大幅度降低了神經網絡提取特征的難度，在少樣本情況下對提高模型準確率有所幫助，但仍無法解決過擬合問題。CFVS-SVM和FFT-CNN針對數據集1的模型辨識準確率分別為92.54%、93.08%，對數據集2的模型辨識準確率分別為98.82%、97.98%，仍無法達到很好的效果。SA-ACGAN對2個數據集的準確率分別為99.66%和99.90%，呈現出優異的泛化性能。SA-ACGAN模型生成的優質數據既彌補了數據不足導致的模型泛化性和魯棒性差的問題，又解決了故障診斷實時性問題。所有額外步驟均在模型訓練階段，故障處理過程無需額外步驟。本文方法的故障診斷模型僅為簡單的BP模型，單次診斷時間0.09s遠遠小于其他方法。上述試驗表明BP算法在擁有足夠高質量的樣本數據后亦能達到復雜算法的故障識別效果。

4 結論

(1)通過衡量本文SA-ACGAN模型的生成器與判別器之間的相對性能，優化了模型訓練過程中的生成器性能，動態調節兩者之間的平衡，使訓練收斂過程更穩定、迅速。

(2)在樣本不均衡的條件下，用本文方法生成數據、訓練故障診斷模型的故障檢測性能明顯優于用原始數據和ACGAN方法生成數據訓練的故障診斷模型，且模型訓練過程中，使用本方法生成數據訓練的模型準確率隨迭代次數的增加變化平穩，顯示出良好的收斂特性。

(3)本文方法僅在訓練時通過生成樣本來提高BP模型性能，診斷時并未增加額外的計算量。