模塊化多電平變流器子模塊電容老化狀態在線監測及均衡策略

蒲清昕，秦亮，王慶，劉開培

(1.武漢大學 電氣與自動化學院， 武漢 430072; 2. 國家電網公司設備管理部， 北京 100032)

0 引 言

模塊化多電平變流器(Modular Multilevel Converter，MMC)是一種新型拓撲結構，具有輸出電壓電平數多、波形質量好，且易于拓展等優點[1-5]。子模塊電容器是模塊化多電平變流器中十分重要的元件，起著維持子模塊兩端電壓的作用。電容器老化是電容常見的一種失效模式，過高的溫度、濕度、電壓電流都會加速電容老化，使其電容值減小、等效串聯電阻(Equivalent Series Resistance，ESR)增大[6]，電容持續老化甚至會造成電容開路[7-10]，給換流站運行帶來的安全隱患，同時較低的電容值也會使電壓波動率增加，影響輸出電壓波形質量[11]。同時，電容老化程度相對較高的子模塊會使其等效串聯電阻值更大，導致發熱量增加，溫度升高，進而又加速電容老化，形成惡性循環，最終提前退出運行。因此監測電容的老化狀態、緩解子模塊電容的老化進程是十分必要的。

MMC子模塊電容器的參數監測可以分為離線監測和在線監測。離線監測將電容與正弦交流電源串聯，通過傅里葉變換得到電容電壓和電流的幅值相位，以此來計算出電容的C和ESR[7,12]，這種監測方法需要將設備停運，實際應用并不方便，適合在設備定期檢修時使用。在線監測與離線監測不同，它可以在設備正常工作時實現對電容老化狀態的判斷，文獻[11]提出一種簡單的在線監測方法，該方法監測電容電壓和電容電流，當電壓超過一定的閥值后監測單元發出預警信號。之后不少學者針對DC/DC變換器中的電容器提出在線監測方法[12-19]，這些方法大多需要通過分析電容紋波電壓和電容電流，再利用一些特殊算法計算出C和ESR。然而在MMC-HVDC中子模塊數較多，以渝鄂柔直工程為例，其單個橋臂的子模塊數量達到540(含冗余)，六個橋臂共有3 240個子模塊，如果對每個電容器都采用上述方法，一方面需要給每個子模塊添加額外的傳感設備，增加了設備成本和運維工作量，另一方面巨大的計算量消耗了較多的計算資源。因此上述方法在MMC子模塊電容老化在線監測中并不實用。

近些年有部分學者研究了MMC中子模塊電容的在線監測，文獻[20]在MMC的環流回路中注入一個二倍頻的受控電流，利用該電流在電容上產生的紋波電流和紋波電壓計算電容值。文獻[21]中首先選取參考子模塊，根據其電容電壓變化量和橋臂電流計算參考子模塊的電容大小，再通過合理分配子模塊的導通狀態，求出其他子模塊電容與參考子模塊電容的比值，實現對電容的在線監測。

目前針對MMC中子模塊電容老化對變流器運行帶來的影響及相應的解決措施還尚未有人研究。事實上，電容老化會使其等效串聯電阻值增大，導致運行發熱量增加，溫度升高，進而又加速電容老化，形成惡性循環。當MMC中子模塊的差異性導致部分電容老化程度更高時，這樣的惡性循環會加快子模塊中電容及開關器件的老化，影響換流站運行可靠性。因此對于MMC來說，減少老化較為嚴重的電容的運行時間，均衡同一橋臂上子模塊電容的老化狀態，能夠降低設備運行風險，在定期檢修時再進行相應處理。

綜上，文章提出一種無需額外增加硬件的MMC子模塊電容老化在線監測及老化率均衡方法。首先選取參考子模塊，使被測子模塊在一個工頻周期內與參考子模塊保持同樣的觸發狀態，通過求被測子模塊和參考子模塊在該周期內電容電壓峰峰值的比得到被測子模塊電容的相對值，實現對電容老化的在線監測。然后根據該相對值計算得到電壓附加量，與實際電容電壓相加構成虛擬電容電壓并用于排序，以降低老化較嚴重子模塊的開關頻率。文中所提的方法，在線監測部分所需采集的數據都是控制器中已有的，不需要再額外增添其他設備，簡便的算法使其能夠應用于子模塊數較多的場合；老化狀態均衡部分通過合理設計電容電壓附加量，減少附加量給電容電壓帶來的偏差。最后仿真結果表明，所設計的策略能在確保子模塊電容電壓偏差不大的前提下，在線監測電容老化狀態并降低老化子模塊的開關頻率。

1 MMC的運行原理

常見的半橋子模塊MMC的拓撲結構如圖1所示，其包含三相六個橋臂，每個橋臂由橋臂電感L0和N個子模塊串聯組成，每個子模塊有兩個IGBT、兩個反并聯二極管和一個電容器C0。

圖1 MMC拓撲結構Fig.1 Topology of MMC

通過控制兩個IGBT的導通狀態可以控制子模塊兩端電壓[22]，例如，當T1導通、T2關斷時，若橋臂電流為正，則電流通過D1、C0構成回路，若橋臂電流為負，則電流通過C0、T1構成回路，兩種情況下子模塊兩端電壓均等于電容兩端電壓UC，子模塊處于投入狀態。類似的，當T1關斷、T2導通時，子模塊兩端電壓等于0，子模塊處于切除狀態。

目前常采用的MMC調制方法是最近電平逼近調制(Nearest Level Control， NLC)，其目的是使變流器輸出最接近電壓參考值的電平[23]。首先根據控制器輸出的橋臂電壓參考值，確定橋臂上所需導通子模塊的個數，再通過電容電壓均衡排序算法確定需要導通的子模塊，當橋臂電流處在充電狀態時，讓電壓較小的幾個模塊投入充電，使其電壓升高，當橋臂電流處在放電狀態時，讓電壓較大的幾個模塊投入放電，使其電壓降低，最終使得橋臂上各個子模塊電壓保持均衡。

2 電容老化對MMC的影響分析

2.1 電容的老化機理

電容器的等效電路如圖2所示，圖中C代表電容，RESR為等效串聯電阻，代表電容器的損耗。LESL為等效串聯電感，是由電容器的引腳電感和兩個極板間產生電感構成。由于金屬薄膜電容相對于鋁電解電容具有更高可靠性[24]，使用壽命更長，所以目前在MMC中常采用金屬薄膜電容器[25]。

圖2 電容等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of capacitor

金屬薄膜電容具有獨特的自愈性[26]，當金屬薄膜電容因為過電壓工作被擊穿時，金屬化電極會迅速蒸發掉，在擊穿點周圍形成絕緣暈圈，保持金屬薄膜電容的正常工作。在這個過程中，電容會損失微小的電容量，隨著這種擊穿點的增多，金屬薄膜電容的容量逐漸減小，直到電容失效。

2.2 電容老化對子模塊開關頻率的影響

根據MMC的運行原理，子模塊的投切狀態取決于當前控制周期所需導通的子模塊個數、橋臂電流的方向以及電容電壓序列。根據電容的充放電原理，電容值越低，電容器的充放電速度越快，充電電流不變時，電壓變化量更多。MMC中投入的子模塊電容處于串聯狀態，流過的電流大小相等，當其中部分子模塊電容老化較為嚴重時，其對應的電容值較低，電容的充放電速度加快，一個控制周期內電容電壓變化量增加，根據MMC電容電壓排序均衡控制的原理，對應子模塊在下一個周期更容易被切除，對開關頻率產生影響。

圖3形象地描繪了電容老化對開關頻率的影響，假設第p個子模塊(以下簡稱子模塊p)電容正常時其電壓的波形如圖3(a)所示，子模塊p從t0時刻導通，經過3個控制周期后切除，電壓從A升到B，再到t1時刻重新導通，持續3個控制周期后切除，電壓從B升到C，在此過程中，子模塊共累計導通了兩次。

圖3 電容老化程度不同時子模塊p的開關狀態Fig.3 Switching state of p sub-module when the aging degree of capacitor is different

當子模塊p的電容發生輕微老化時，其電容電壓在一個控制周期內的變化量會增加，如圖3(b)所示，t0時刻導通后，經過一個控制周期電壓從A升到D，此時電壓相對其余子模塊更高，根據排序均壓的原理，子模塊p被切除，待到下一個周期其余子模塊電壓超過子模塊p的電壓后，子模塊p重新導通，從圖3(b)中可以看出，在這段時間內，子模塊p累計導通了四次，開關頻率相對于電容正常時較高。

當子模塊p的電容老化程度較為嚴重時，其電容值較低，在一個控制周期內電壓即直接升到C，如圖3(c)所示，此時子模塊直接切除，在整個過程中只導通一次，開關頻率相對于電容正常時較低。

根據上述直觀地分析，當電容老化發生輕微老化時，子模塊開關頻率升高，當電容老化較嚴重時，開關頻率會降低，為了驗證該想法，在MATLAB/Simulink中搭建21電平的MMC仿真模型，其系統參數如表1所示。

表1 MMC仿真模型參數Tab.1 Parameters of MMC simulation model

保持除子模塊1以外的其他所有電容為設計值3 000 mF，子模塊1的電容從設計值開始每下降2%運行一次仿真模型，測量所有子模塊的開關頻率，結果如圖4所示。

圖4 子模塊1電容下降時開關頻率的變化趨勢Fig.4 Change trend of switching frequency when the capacitance of 1st sub-module drops

圖中4由于其余子模塊的開關頻率基本相同，因此取其平均值與子模塊1的開關頻率進行比較。可以看出，隨著子模塊1電容值的下降，其余子模塊的開關頻率基本保持不變，而子模塊1的開關頻率呈現出先增大后減小的變化趨勢，這與上文的分析一致。在實際工程中電容一般不允許下降太多，文獻[13]中指出當電容下降超過20%時，可以認為電容已經發生故障，可以忽略圖4中電容下降超過40%后開關頻率下降的部分。因此可以得出結論，當MMC中部分子模塊電容發生老化時，對應子模塊的開關頻率會增大。

2.3 電容老化程度不均衡對MMC帶來的危害

通過上一節的分析，當MMC子模塊電容間老化程度不均時，老化較為嚴重的子模塊開關頻率會增大，其會給MMC帶來以下危害：

(1)子模塊開關頻率增加會使子模塊內的開關器件頻繁導通，帶來較大開關損耗的同時降低了開關器件的壽命；

(2)電容老化造成電容器發熱量增加，開關頻率增加使開關器件的發熱量增加，最終使得溫度升高，進一步加重器件的老化，形成惡性循環。

在上一節的分析中，開關頻率的增加是由于子模塊間電容老化不均勻、電容充放電速度不一致造成的。若能使電容的老化步調保持一致，則電容充放電速度不會受影響，不會造成開關頻率的增大，因此有必要研究在MMC中電容老化狀態的均衡方法，降低電容老化較嚴重子模塊的開關頻率，延長器件的使用壽命。

3 電容老化狀態在線監測及均衡策略

文章所提出的模塊化多電平變流器電容老化狀態在線監測及均衡策略如圖5所示，包括了電容老化狀態在線監測和電容老化狀態均衡兩部分。電容老化狀態在線監測的目的是在變流器不停機的情況下，實現對電容老化程度的測量，并將其輸入給老化狀態均衡控制模塊。老化狀態均衡模塊是根據已得到的子模塊電容的老化程度，通過引入虛擬電容電壓的方式降低老化較為嚴重子模塊的開關頻率，實現老化狀態的均衡。

圖5 系統結構框圖Fig.5 System structure block diagram

由于電容老化是一個長期緩慢的過程，一般情況并不會在短時間內發生突變，因此在線監測部分無需持續運行，只需定時啟動即可。同時考慮到老化狀態均衡控制過程中可能會對老化狀態的在線監測結果帶來影響，因此在監測過程中使用實際電容電壓進行排序。

3.1 電容老化狀態在線監測

考慮到MMC子模塊數量較多，適用于MMC的電容老化狀態在線監測策略應該盡可能滿足以下幾點：

(1)不使用復雜的算法；

(2)不額外安裝附加裝置。

根據電容電壓的充放電原理可以得到子模塊電容電壓滿足式(1)，式中Δup表示一個控制周期內子模塊p的電容電壓變化量；up表示控制周期結束后子模塊p的電容電壓；up,0表示子模塊p在控制周期的初始電容電壓；Cp表示子模塊p的電容值；iarm,p表示流過子模塊p的橋臂電流。

(1)

由于一個橋臂上的子模塊在投入時電容是串聯關系，因此對于同時投入的子模塊p和子模塊q，流過它們的電流iarm,p和iarm,q相同，因此其電容電壓變化量和電容值滿足下述關系：

(2)

文獻[21]利用該特點提出一種基于參考子模塊的電容在線監測策略，首先選取參考子模塊，通過式(1)利用橋臂電流和電壓變化量計算參考子模塊的電容值，然后分別讓每個子模塊與參考子模塊在一段時間內保持一致的導通狀態，測量期間電容電壓的峰峰值，根據式(2)得到其余子模塊的電容值。

考慮到在均衡策略中只需要知道電容之間的比值，因此省掉計算參考子模塊電容值這一環節，文章所提的電容老化在線監測策略如圖6所示。

圖6 電容老化在線監測策略Fig.6 On-line monitoring of capacitor aging state

圖6中，以子模塊1為參考子模塊，Dp,1表示子模塊p與子模塊1電容的比值。其中，在一個工頻周期內保持SMp和SM1具有相同導通狀態的步驟如下所示：

(1)將除SM1以外的N-1個子模塊按照其電壓從小到大進行排序，用Kp表示排序后SMp對應的序號，N表示橋臂子模塊個數，Non表示需要投入的子模塊個數；

(2)當橋臂電流大于0時，若KpNon時，投入序列為1～Non的子模塊，此時SMp和SM1共同切除；

(3)當橋臂電流小于0時，若Kp>N-Non+1，投入序列為N-Non+2～N的子模塊和SM1，此時SMp和SM1共同投入；若Kp=N-Non+1，投入序列為N-Non+3～N、N-Non+1的子模塊和SM1，此時SMp和SM1共同投入；若Kp

在圖6中，最后一步將所有子模塊相對于子模塊1的電容值歸算為相對于電容最大子模塊的電容值，便于下一步老化狀態均衡使用。

3.2 電容老化狀態在線監測

從第2節的分析可知，老化相對較嚴重子模塊開關頻率會增大的主要原因是其電壓變化量較大，導致在排序均壓算法中該子模塊更容易被選擇切除。若能在算法上將老化造成變化量增大的部分抵消，則子模塊的開關頻率會得到降低。

假設子模塊q為電容值最大的子模塊(即老化最不明顯的子模塊)，則子模塊p和子模塊q的電壓在一個控制周期內滿足式(3)，式中Dp是在線監測環節中得到的子模塊p電容與電容最大子模塊電容的比值。

(3)

理想的子模塊p電壓變化量應和子模塊q的電壓變化量相等，即：

Δu′p=Δuq=DpΔup

(4)

因此需要給子模塊p電壓上疊加的附加量為：

Δup,add=Δu′p-Δup=(Dp-1)Δup

(5)

當子模塊p連續導通n個控制周期時，其電容電壓附加量可以表示為式(6)，其中Δup,total表示n個周期內子模塊p的電壓變化量，Δup,m表示第m個周期內子模塊p的電壓變化量，Δup,addm表示第m個周期子模塊p的電壓附加量。

(6)

將子模塊p的附加量與實際電容電壓相加得到子模塊p的虛擬電容電壓，并用于排序，可以解決電容值減小導致電壓變化量增加的問題。同時關注到由于排序均壓是基于虛擬電容電壓，因此子模塊p的實際電容電壓可能會與其他子模塊電容電壓之間出現偏差，為了盡可能減小偏差，當子模塊p關斷時，將其附加量置0，即使用虛擬電容電壓進行排序。此時子模塊p的電壓變化可以用圖7描述。

圖7 電容電壓變化規律Fig.7 Change law of capacitor voltage

圖7中點劃線表示其他正常子模塊的電容電壓。實現表示子模塊p的電容電壓，子模塊p在t0和t1時刻導通，并按照式(6)計算得到電壓附加量。在t2和t3時刻關斷，此時附加量置零，使用實際電容電壓參加排序，只有當子模塊p的實際電壓與其余子模塊電壓接近后，才有可能繼續觸發導通，進而解決了附加量帶來的電壓偏差問題。

綜上所述，子模塊p的電容電壓附加量可以表示為：

(7)

為了防止出現電容電壓偏差過大的情況，在均衡策略中加入最大電容電壓偏差檢測環節，若偏差超過閾值，則使用實際電容電壓參與排序。綜上，文中所提的老化狀態均衡策略可表示為圖8，根據在線監測測量得到的子模塊電容相對值，采集子模塊的電容電壓及變化量，按照式(7)所示的規則得到電壓附加量，并將其與實際電容電壓疊加生成虛擬電容電壓用于排序，若最大電容電壓偏差超過閾值V，則使用實際電容電壓參與排序。由于Dp是相對于電容值最大的子模塊q進行歸算的，因此所有電容老化比子模塊q嚴重的子模塊對應的開關頻率都會得到降低，進而減少這些子模塊的使用，延緩其老化進程，均衡所有子模塊的老化狀態。

圖8 電容老化狀態均衡Fig.8 Capacitor aging state balancing strategy

4 仿真驗證

為驗證文中所提的電容老化在線監測及狀態均衡策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建21電平MMC仿真模型，參數與表1一致，最大電容電壓偏差閾值V為50 V。令子模塊1的電容下降20%，子模塊4的電容下降30%，子模塊10的電容下降10%，其余子模塊保持設計值不變。在1 s～3 s內啟用在線監測測量，測量子模塊的電容相對值，在4 s后啟用老化狀態均衡策略。

相對于最大值歸算前各子模塊的電容相對值如圖9所示，其中子模塊1的相對值等于1，子模塊4的相對值等于0.874，子模塊10的相對值等于1.123，其余子模塊的相對值等于1.251。將相對值按最大值進行歸算可得，其余子模塊為1，子模塊1等于0.799，子模塊4等于0.698，子模塊10等于0.897，測量結果與實際情況基本一致，誤差較小。

圖9 歸算前子模塊電容相對值Fig.9 Relative value of sub-module capacitance before reduction

圖10是啟用在線監測時電容電壓的波形，在這段過程中，被測量子模塊與子模塊1的導通狀態保持一致，流過電容的電流完全相同，若被測電容和子模塊1電容不等，則兩個子模塊的電壓會產生偏差，圖10中可以看出電容電壓間確實存在上述現象，偏差最大值約為20 V，相對于電容電壓的平均值1 kV來說占比較小，且在線監測策略只會短時間運行，因而不會給變流器帶來影響。

圖10 在線監測時電容電壓波形Fig.10 Capacitor voltage waveform when on-line monitoring strategy is inserted

圖11是從仿真運行開始統計的子模塊累計導通次數，曲線的斜率代表子模塊對應的開關頻率。在0～4 s內，子模塊1、子模塊4、子模塊10的開關頻率相對其余子模塊更高，且子模塊電容越低，開關頻率越高。在4 s啟用老化狀態均衡策略后，三個子模塊的開關頻率得到顯著降低。根據該圖計算得到各子模塊的開關頻率如表2所示，可以看出采用老化狀態均衡策略后開關頻率得到顯著降低，實現文章所提策略的設計目的。

圖11 子模塊累計導通次數Fig.11 Cumulative number of switched-on times

表2 子模塊開關頻率Tab.2 Switch frequency of sub-modules

啟用老化均衡策略后電容電壓的波形如圖12所示，由于電容電壓附加量的引入，實際電容電壓值會出現偏差，值得注意的是圖12中出現了與圖7中理論分析一致的波形，即在子模塊關斷之后，電壓會等到接近其余子模塊電壓時才有可能重新導通，這符合老化均衡策略設計時的分析，進一步驗證了該方法的正確性。

圖12 老化狀態均衡時電容電壓波形Fig.12 Capacitor voltage waveform when aging state balancing strategy is inserted

綜上所述，文章所提的策略在MMC電容發生不均衡的老化時，可以通過在線監測策略測量電容間相對值，并在不影響電容電壓均衡的前提下，通過老化均衡策略有效降低老化嚴重子模塊的開關頻率，延緩電容的老化，延長設備的使用壽命。

5 結束語

文中分析電容發生不均衡老化時對MMC帶來的影響及危害，從降低開關頻率的角度出發，提出一種用于MMC子模塊電容老化的在線監測及狀態均衡策略，根據電容電壓變化量與電容值成反比的規律，測量出橋臂上子模塊的電容相對值，再根據該相對值計算得到電壓附加量，與實際電容電壓疊加形成虛擬電容電壓并用于排序。該方法可以在不額外采集變量、不額外加裝附加裝置、不使用復雜算法、不帶來較大電容電壓偏差的前提下，準確測量電容的老化狀態，并降低老化較嚴重子模塊的開關頻率，減少老化嚴重電容的使用，延緩其使用壽命，實現均衡電容老化狀態的目的。