電力系統次同步振蕩的檢測技術綜述

顧文，呂萬，楊宏宇，陳曦

(1.江蘇方天電力技術有限公司， 南京 211102； 2.東南大學 電氣工程學院， 南京 210096)

0 引 言

次同步振蕩(Sub-synchronous Oscillation, SSO)是電力系統穩定性問題中不可忽視的一部分。SSO首次被人們關注要追溯到1970年代初美國Mohave電廠發生的次同步振蕩事故[1]，引發了發電機組軸系斷裂的嚴重事故。早期的次同步振蕩事故主要由機組軸系扭振與串補、高壓直流等相互作用引發，對發電機組軸系危害較大，如70年代末美國西部電網的Navajo電廠和San Juan電廠的次同步振蕩事故和Square Butte HVDC[1]系統出現的次同步扭振互作用。傳統電廠大量消耗石化能源、排放大量污染，長期以來對環境和資源領域的可持續發展造成了不良影響，這使得可再生能源開始興起。其中風電通過電力電子變換器接入電網，已經引發了許多與早期傳統電廠SSO機理不同的次同步振蕩事故。由風電場引起的SSO，可能會造成風電場設備損壞、引起大面積新能源發電機組脫網、誘發附近火電機組軸系扭振等。因此，實現SSO的準確檢測，獲取振蕩的頻率、阻尼、幅值等信息，為事故溯源與振蕩抑制提供數據基礎，對保障電力系統安全穩定運行具有重大意義。

現有的振蕩檢測技術種類繁多，且在不同性能方面各有優劣。然而目前少有文獻對其進行系統地歸納、分類和比較。因此本文對電力系統次同步振蕩檢測技術進行詳細的綜述，按照對電力系統信號處理的流程，將其分為三個部分。第一部分對次同步振蕩信號數據的預處理技術進行綜述；第二部分對次同步振蕩信號提取過程中使用到的技術進行介紹和總結，將各種方法的優缺點進一步綜合比較；第三部分介紹了振蕩檢測之后的事故溯源環節——振蕩定位，主要對目前學界針對電力系統次同步振蕩定位技術已有的成果進行介紹并對這一階段尚未解決的問題進行展望。所綜述的內容旨在幫助相關方向的研究者清晰快速地了解檢測技術的各個方面，推動次同步振蕩檢測技術的發展。

1 次同步振蕩信號預處理技術

由于系統實測數據在采樣、傳輸和濾波過程中會受到各種噪聲的干擾，使得電信號采集裝置得到的系統實時狀態信號數據可能包含以高斯噪聲為主的各種噪聲[2]，也可能會出現一些明顯錯誤的異常數據點，稱為跳點或野值[3]，還可能受到信號時延的影響[4]。這些異常數據的存在，會使辨識算法的誤差增加，降低辨識結果的可信度。因此在使用一些信號辨識的算法之前常常會對采樣信號進行數據預處理。預處理主要包含數據剔除補償和信號濾波兩個步驟。

1.1 數據剔除補償

在系統運行工況復雜，外界干擾較多的情況下，異常數據的剔除補償這一環節在振蕩識別前是十分必要的。首先需要判定異常數據。先從概率統計學的角度建立準則并給出置信度區間，假如信號數據序列中有個別點出現概率超出該置信度區間，就可判定其為異常數據而非測量誤差。常用的異常點識別剔除方法主要有中點判別法、萊特準則判別法和七點二階算法等[3]。其中中點判別法、萊特準則判別法由于判據值定為常系數，具體使用有一定局限性，在實際測量中，測量的參數變化規律無從捕捉，因此適應性較弱。七點二階算法實現擁有中心差分和前推差分兩種途徑，能夠快速識別個別明顯不對應曲線趨勢的異常數據[5]。

對信號進行異常識別剔除后，多采用拉格朗日插值[6]進行補正[5]。如有顯著的傳輸時延，則進行信號時延補償[4]。至此即可實現對異常信號數據的剔除補償。

以上各種方法在無人機、飛行器領域得到較廣泛的應用[3,5]，也有文獻將其用于次同步振蕩檢測當中[2,4]，但總體來說對數據剔除補償環節的關注度還有待提高，具備一定的發展空間。

1.2 信號濾波

現有研究表明，電力系統的信號傳輸不可避免地會引入噪聲成分。譬如，相量測量單元(Phasor Measurement Unit, PMU)包含防混疊濾波模塊，使得系統量測信號易受高斯噪聲的影響，從而導致分析時精確度的降低。在SSO檢測領域的研究中，由于SSO實測數據成分復雜，也會存在無需識別的基頻、低頻、甚至于高頻分量。因此，除了對異常信號數據的剔除補償，仍需通過濾波手段處理信號，降低非次同步頻段分量的干擾。按照信號處理的方式劃分，濾波可以分類為數字濾波和模擬濾波。目前振蕩檢測所采用的濾波手段以數字濾波為主，比如巴特沃斯濾波、自適應濾波和卡爾曼濾波等，各方法之間的優劣性比較見表1。

表1 不同濾波方法之間的比較Tab.1 Comparison of different filtering methods

1.2.1 巴特沃斯濾波

巴特沃斯濾波具有高通、低通、帶通、帶阻等多種形式，是經典數字濾波技術之一?；谀M濾波器參數理論設計巴特沃斯濾波器參數，以滿足軟件濾波器設計的需求。其基本設計原則是：根據濾波器的性能指標，如濾波器的階數和截止頻率等參數，設計出相應的模擬濾波器系統傳遞函數，然后經過沖擊響應不變法對傳遞函數進行變換即可得到所需要的數字濾波器函數。巴特沃斯帶通濾波器可用于SSO阻尼控制器輸入信號的處理，對振蕩模式的分離具有良好應用效果[7-8]。

然而，巴特沃斯經典數字濾波器也存在延時和非線性相位偏移問題，可能會導致信號畸變，當噪聲頻譜與所研究信號頻譜出現重疊時，濾除噪聲效果較差[9]。

1.2.2 自適應濾波

自適應濾波算法側重于對濾波器權重的調整和優化，是對參數方法的有力擴展[10]。電力系統運行時的復雜工況變化可能導致次同步振蕩存在較大范圍的頻率偏移，自適應濾波算法能夠適應性地濾除無關信號，僅保留所需的次同步振蕩分量[11]。

常見的自適應方法有遞歸最小二乘法(Recursive Least Square，RLS)，仿射投影算法(Affine Projection Algorithm，APA)，最小均方算法(Least Mean Square，LMS)，經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)和神經模糊網絡[12-16]等。

文獻[13]采用EMD方法對振蕩信號進行濾波和模態辨識，有效降低了噪聲干擾對模態識別的影響，提升了模態辨識的準確性和適應性。文獻[14]結合了自適應神經模糊(Adaptive Neural-fuzzy Inference System，ANFIS)和Prony算法，實現了對振蕩信號的自適應濾波和辨識，有效提高了主導模態辨識的準確性。

自適應濾波器的設計關鍵在于自適應諧波檢測算法，該算法可以實時跟蹤系統諧波參數，然后自動調整濾波器的參數使濾波效果達到最優狀態，非常適用于振蕩頻率時變的情況[17]。然而，自適應濾波算法也存在收斂速度慢，計算復雜度高等問題，因此在次同步振蕩的在線檢測中的適用性有待進一步研究。

1.2.3 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波(Kalman filtering)是一種利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的算法。由于觀測數據中包括系統中的噪聲和干擾的影響，所以最優估計也可看作是濾波過程[18]。

文獻[19]結合了卡爾曼濾波與EMD方法，降低了原有模型的復雜度，精準有效地獲取了振蕩的模態信息。文獻[20]采用卡爾曼濾波方法提取次同步振蕩的時變信號，并在沽源風力發電系統實際場景中進行了驗證。文獻[21]將卡爾曼濾波用于次同步振蕩信號的數據濾波，并使用Prony算法實現了振蕩信號模態辨識，通過相關仿真算例證明了卡爾曼濾波的效果。

然而，卡爾曼濾波需要對系統模型詳細建模，限制了其方法在實際工程上的應用[9]。同時考慮到次同步振蕩在線檢測的實時性要求，卡爾曼濾波能否滿足在線檢測的需要仍需探討與驗證。

此外還可以利用數學形態濾波進行噪聲的濾波[22]。數學形態濾波計算快速、簡便，其開閉運算可以分別消除信號的峰谷噪聲，總體去噪和重構信號能力較強。文獻[23]所提方法在預處理環節采用了形態濾波，實驗結果表明能快速、準確地檢測并辨識出次同步振蕩的一系列信息。但形態濾波方法目前只有在選取合適的元素尺寸情況下，才可以有效濾除混合噪聲[9]。

2 次同步振蕩信號的提取辨識技術

信號的提取、辨識，是次同步振蕩檢測的必要環節和關鍵核心，與信號數據是否預處理無關。區別于以模型為基礎的SSO分析，SSO的辨識主要基于量測環節實現對振蕩快速在線檢測這一最終目標。目前國內外的SSO提取辨識研究，可以應用于振蕩的實時檢測，并為調度決策提供有效方案。廣域測量系統(Wide Area Measurement System, WAMS)在我國電網中的廣泛投入，以及風電等清潔能源的高比例滲透，對SSO的快速辨識需求日益增強，亟需該領域的深入研究。

在WAMS廣泛投入的系統環境下，電力系統SSO檢測方法主要基于如下兩種類型的信號：瞬時值信號與測量相量信號。

2.1 基于信號瞬時值的提取辨識方法

基于瞬時值分析的優勢為：理論簡明、誤差小、測量頻帶范圍寬。然而上述方法難以避免現有投運PMU裝置的架構修改，投入成本高，同時考慮到現有通信協議的限制，上傳主站的數據僅限為含量最多的波(非整數次諧波測量數據)[22]?，F有基于信號瞬時值的檢測方法主要為：小波類、線性預測、傅里葉變換類、子空間分解類、希爾伯特-黃(HHT)變換等。與基于模型的分析法如特征值分析相比，上述方法歸類于電力系統振蕩信號的量測方法。

2.1.1 傅里葉變換類方法

作為常見的信號分析法，傅里葉變換主要包括：快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)、離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)等方法[24-26]。傅里葉變換通過將數據分析從時域變換至頻域，以實現模態的提取。其中，DFT主要用于離散數據模態的提取，但算法復雜度高的問題難以避免；針對DFT的缺陷，FFT方法應運而生，但伴隨著頻譜泄露和柵欄效應，從而降低了該方法的估計精度。通過引入時間窗以及結果分析時插值算法，可以分別緩解頻譜泄露和柵欄效應增大誤差的情況[26]。

文獻[26]以滑窗FFT為基礎，研究了針對SSO時變幅的檢測手段，并具備不俗的抗噪性和時變信號分析效果，可以應用于SSO的在線檢測。文獻[24]和文獻[25]分別引入Nuttall窗插值FFT和漢寧窗插值FFT，有效降低了FFT計算的誤差和分析時間。

FFT方法可以直接求取信號數據的頻率，但振蕩中的參數如衰減系數難以獲取。此外，FFT方法難以應用于頻率時變的SSO辨識，僅限于定性層面的分析。通過時間窗的引入以及其他技術的聯合，可以實現振蕩信號的在線檢測。

2.1.2 小波類方法

小波分析源于多分辨分析，其基本原理為：通過一系列逐次逼近表達式來完成時域信號的數學表征，各表達式均對應不同的分辨率，為時域信號經過平滑后的形式。小波變換的優勢為在不需要濾波的基礎上具備很強的抗噪性，但小波函數在頻域存在的混疊現象可能導致分辨率較低的問題[27]。

文獻[28-29]針對小波變換的缺陷進行改進，并應用于不同系統環境下的SSO檢測以及參數辨識研究。文獻[30]通過結合FFT和小波變換方法，提出了一種改進型Fourier同步擠壓變換(Improved Fourier-based Synchro Squeezing Transform，IFSST)方法，該方法能夠實現諧波、間諧波分量的準確辨識。

小波變換早有先例應用于SSO辨識研究，基于小波分解、模態辨識的分析思路可以實現信號頻率、阻尼比等參數的獲取，從而有效反映信號的時變特性。但實際使用中，小波的分解層數與實際工況有關，小波基和閾值的設定尚無明確的規則。

2.1.3 參數化譜估計法

參數化譜估計屬于現代譜估計信號分析法的分支，主要基于參數模型來完成實際流程的逼近。為免于計算過程中涉及非線性方程，參數化譜估計的計算思路為：線性預測方程組求解、高階多項式模型或一個范德蒙型線性方程組求解[31]。參數化譜估計的代表性方法包括：自回歸滑動平均(ARMA)模型法、Prony及其改進方法[31-32]。

Prony算法借助于指數函數的線性組合，對擾動信號數據進行等間隔采樣的擬合，并由此獲取信號中包含的信息，包括振蕩幅值、振蕩相位、系統阻尼、擾動頻率等[33]。改進的Prony方法在此基礎上加入奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，在噪聲敏感性方面得以提升，但在噪聲含量高的工況下方法的性能可能有所下降。近年來，Prony及其改進方法在電力系統參數監控以及時域參數的辨識計算領域得以廣泛應用，主要用來分析電力系統次同步振蕩問題[21]。文獻[34]引入自適應算法獲取采樣頻率及模型階數，使Prony算法具有更高的辨識性能和可靠性，大大減少了計算的次數和時間，在擔負次同步間諧波的監測方面具有一定的可靠性。文獻[14]在ANFIS濾波之后使用Prony方法進行辨識，有效提高了Prony方法檢測振蕩的抗噪能力。

然而，Prony算法在數值上較為寬松，因此在噪聲的影響之下，計算的誤差較大。盡管Prony算法對仿真所得數據辨識度較高，但應用于實際電力系統時辨識難以達到預期，該問題限制了上述算法的在線檢測[35]。目前關于Prony為基礎的辨識算法研究[9,14,34]主要圍繞噪聲環境下的振蕩辨識問題，其中包括SSO和低頻振蕩，但尚未從根本上解決噪聲影響信號辨識精度的問題，所以亟需結合有效方法如數據預處理來解決。

ARMA模型的核心思想為假設輸入信號為白噪聲時系統高階微分方程組的一種差分形式[23,36-37]。負荷小擾動在系統中較為常見，若被視作白噪聲，此刻的系統響應則可基于ARMA模型完成模擬。文獻[23]構建了數學形態學為基礎的ARMA模型以刻畫振蕩信號，并于基于估計模型完成了SSO參數的求取，信號的辨識準確性高。文獻[37]通過ARMA模型實現振蕩信號參數的估計，進一步地，利用Prony算法完成了對振蕩模態的最終辨識。

ARMA模型的優勢為振蕩信號的頻率和阻尼比信息辨識精度較高，但其定階困難，因此難以適用于在線檢測的需求。

2.1.4 子空間分解類算法

子空間分解類算法也屬于現代譜估計信號分析法，使用這類算法進行振蕩檢測的本質是對振蕩信號的自相關矩陣進行奇異值分解得到信號子空間和噪聲子空間，進而利用兩者的正交性對信號子空間進行分析。此類算法主要包括多重信號分類算法(Multiple Signal Cassification, MUSIC)算法、基于旋轉不變技術的信號參數估計(Estimating Signal Parameter via Rotational Invariance Techniques, ESPRIT)算法、矩陣束算法(MP)和隨機子空間辨識(SSI)。

MUSIC算法對頻率的分辨率可以達到任意精度，具有可辨識任意整數次諧波以及間諧波的能力，在這方面的優越性遠超FFT[31]。文獻[31]基于實值 MUSIC方法，完成了Root-MUSIC方法實數形式的推導。但是MUSIC需要進行全頻域計算因而計算負擔很重，只有在結合其他方法的優點對其進行改進后，方可在保證分辨率的前提下取得較為滿意的運算速度。

ESPRIT算法對信號頻率進行辨識的原理是基于狀態矩陣特征值分解，因而不需要全頻域計算，這使得信號辨識時的計算效率得到了提高[38]。目前也有許多文章對ESPRIT算法進行了改進，比如基于最小二乘法的ESPRIT算法(LS-ESPRIT)、基于總體最小二乘法的ESPRIT算法(TLS-ESPRIT)等，這些改進方法在諧波檢測等問題得到了廣泛的使用。近年來，一些學者開始將其用于SSO的參數辨識當中[13,39]。文獻[13]將ESPRIT算法結合EMD濾波算法辨識SSO信號，提高了傳統ESPRIT算法的準確性。ESPRIT算法可辨識出的參數包括：信號頻率、幅值以及衰減因子等，但是其缺點也很明顯，已有很多研究者進行了評價，該算法對噪聲非常敏感，信噪比較低時，辨識結果的精度會受到很大影響[40]。

MP算法通過構造矩陣，將信號極點的求解問題變化為廣義特征值的求解問題[41]。文獻[41]將MP算法與混合四階平均累積量結合，準確檢測出振蕩信號的各參數。MP算法已成為一種在SSO檢測當中較為常見的算法[42-43]，可以估計出SSO信號的頻率、幅值、阻尼比等參數，但高斯有色噪聲對阻尼比的檢測精度影響較為顯著，因此在使用MP算法時，為發揮其檢測效果，需對信號進行一定的預處理。

SSI是基于線性系統離散狀態空間方程的識別方法。文獻[44]在信號預處理時采用EMD算法，使信號平穩化，然后基于SSI算法對系統狀態矩陣進行辨識，最后估計出振蕩信號參數。SSI算法具有較高的振蕩辨識精度，不存在電力系統規模的制約，但是，在低信噪比的條件下，仍需經過濾波去噪才能精準辨識出信號[45]。文獻[45]將SSI算法與最小二乘 (LS) 法結合，實現了次同步振蕩信號的高精度檢測。但是除文獻[45]之外，在SSO辨識當中應用SSI算法的研究還較為缺乏，因此具有一定的研究潛力。

2.1.5 希爾伯特-黃變換

希爾伯特-黃變換[46-47](Hilbert-Huang Transform，HHT)是經典的信號檢測算法。其處理振蕩信號的流程為：(1)采用EMD算法將待檢測信號拆解為多個固有模態分量(Intrinsic Mode Function ,IMF)與一個殘余分量；(2)對上述得到的各IMF進行Hilbert變換，辨識出各IMF的頻率和幅值，接著根據公式計算衰減因子。文獻[4]將HHT應用于SSO辨識當中，并認為EMD可起到濾除噪聲的作用，提高了檢測信號的信噪比。HHT算法適用于非平穩、非線性信號的檢測，具有較好的魯棒性，同時兼具濾直的作用。但是該方法也存在一些缺陷，如EMD對頻率接近、大小差異明顯的分量難以分辨，從而可能導致模態分解出現疏漏[4]。同時HHT算法計算復雜度高、速度慢，從而制約了其在線應用[48]。

新型電力系統中風電光伏等機組出力隨機波動，負荷投切也具有隨機性，易引發環境噪聲激勵的SSO，此時SSO具有信噪比極低的特征，常規方法難以辨識。針對環境噪聲激勵的SSO，有學者對其檢測方法進行了研究，提出了隨機減量技術(Random Decrement Technique，RDT)、快速獨立分量分析(Fast Independent Component Analysis, FastICA)等技術。文獻[43]使用RDT算法對環境噪聲激勵的次同步振蕩進行了檢測，辨識出了轉子動態響應中的次同步振蕩模態參數，但在連續性與快速性方面仍有進步空間。文獻[44]延續了文獻[[43]的研究，完善了RDT關鍵參數的選擇，并采用Ibrahim時域法(Ibrahim Time Domain，ITD)估計SSO信號的參數，取得了有效的成果。文獻[45]使用FastICA算法對振蕩信號進行處理，接著對處理后的信號利用MP算法進行振蕩模態辨識，FastICA-MP方法可在低信噪比情況下將真實信號從噪聲中分離，提高了振蕩參數辨識的準確性。

表2展現了不同信號提取辨識方法的比較。通過表格的橫向比較，就單一算法而言，沒有各方面性能指標都完美的方法。因此在實際應用中，需要根據場景來篩選合適的方法，并且可以將各個方法相互結合，根據情況進行預處理，彌補單一算法的缺陷。這些辨識手段在風電滲透率提升的大背景下，為基于實測數據的次同步振蕩在線監測和實時預警提供了可靠的支撐。

表2 不同信號提取辨識方法之間的比較Tab.2 Comparison of different signal extraction and identification methods

2.2 基于相量信號的提取辨識方法

基于相量信號的提取辨識方法缺點是由于經過了相量計算過程，間諧波還原的理論難度大，測量頻帶寬度和精度受到了影響，而次同步信號由于其頻率的范圍恰恰屬于間諧波。但該方法優點是可在WAMS主站以軟件的形式實現，工程量較小，可實現對次同步信號的大面積實時監測?；谙嗔康谋孀R方法類似于瞬時值，同樣包括傅里葉算法及其改進方法、小波變換、EMD等[49]。

文獻[49]提出了含有間諧波的相量表達式，推出了次同步間諧波對相量的影響的原理，并基于此提出了基于PMU相量的次同步間諧波識別方法，利用中國西部某風電系統對方法的有效性進行了驗證，結果證明該方法可有效進行次同步諧波的在線監測。文獻[50-51]探討了新能源接入背景下基于PMU的寬頻測量技術，指出現有的量測設備僅僅考慮到了工頻信號，至于包含超/次同步振蕩在內的寬頻信號，其測量則需要改進現有技術來實現。其中文獻[50]基于PMU提出并研制了寬頻測量裝置以彌補當前測量的缺陷。文獻[51-52]使用了一種電力系統振蕩快速監測算法，該方法將SSO的頻段進行再分段，快速準確辨識出振蕩頻率并準確計算出基波相量和次同步諧波相量，文獻[52]在含風電和PMU的電力系統中證實該算法快捷有效。文獻[53]和文獻[50-52]同樣指出了經典基波相量測量方法對于間諧波的存在會下降精度這一缺陷，并提出了包含自適應頻率檢測、自適應濾波、相量校正及其集成處理等步驟的新測量方法，在實際系統中精準檢測出所有次/超同步諧波和基波相量。但該法在振蕩頻率變化大和快時的動態適應性還待探究。文獻[54]在實際風電系統中，基于相量測量，通過功率軌跡跟蹤的SSO辨識技術，結合火電機組的模態頻率特征，實現了全網SSO狀態的自動計算，為SSO的傳播機理研究豐富了手段。文獻[55]基于PMU測量相量，提出了一種間諧波的還原算法，將間諧波的頻率和幅值分開求解，基于能量重心法修正間諧波的計算頻率，所提方法能夠在惡劣工況下較為準確地計算得到間諧波的頻率和幅值。

PMU的同步性和快速性為實現振蕩信號的產生、傳播和分布規律的大面積在線監測提供了條件[49]。因此基于相量信號的提取辨識方法，即同步相量檢測方法在工程上更具可行性。相比于瞬時值，基于相量的檢測法核心是相量校正、還原[53]。目前PMU同步相量測量中均以工頻相量為目標，關于基于PMU測量相量的次同步間諧波還原，還未有大量研究，具有較大研究潛力。

圖1展現了目前已有的電力系統SSO提取辨識方法的分類。在逐步普及PMU裝置的電力系統中，為了在保證精準測量和辨識SSO參數的同時又保證快速的檢測，以實現對次同步信號的全面在線監測，最優策略是將基于瞬時值檢測和基于PMU測量相量測量兩種方案相互配合。但這樣的檢測方式還未有大量的研究，兩種方案也沒有更為靈活多樣的組合，這將是以后SSO檢測領域研究的趨勢。

圖1 電力系統SSO提取辨識方法分類Fig.1 Classification of extraction and identification methods of SSO in power system

3 次同步振蕩薄弱環節定位技術

次同步振蕩的信號預處理技術和辨識技術為SSO在線監測框架的建立提供了技術支撐，基于實測數據的次同步振蕩在線監測已有了一定研究基礎[6,22,56-57]。而次同步振蕩薄弱環節定位技術屬于事故溯源技術，是在線檢測技術的拓展。隨著電力系統監測設備的進一步完善，基于在線數據的次同步振蕩溯源定位方法具備了發展條件。研究SSO薄弱環節的快速定位方法，判斷振蕩起因、進行振蕩溯源與定責，對振蕩后快速采取有效抑制措施、防止事故影響范圍擴大具有重大意義。

目前，SSO薄弱環節定位技術可分為能量法和阻抗數據法[58-59]。文獻[58]將低頻振蕩中廣泛運用的暫態能量流定位法擴展至SSO定位領域，分析了SSO定位中暫態能量流和阻尼特性的聯系，認為發出暫態能量的元件表示具有負阻尼。進而初步實現了SSO薄弱環節的定位。文獻[59]設計了一套由中心保護協調器(CPC)和多個本地分布式保護繼電器(DPR)組成的風電場SSO保護裝置，本地DPR在線測量計算風電場次同步頻率下的阻抗，根據提出的阻抗判據來進行SSO薄弱環節的定位并進行切除。

然而已發生的SSO事件還未出現強迫振蕩性質的，因此基于能量法進行SSO薄弱環節定位的理論還不夠完善，研究還需繼續深入以滿足工程實際。未來應當更多地結合大規模風電并網系統等富含電力電子設備系統的次同步振蕩的特性與機理，探究次同步振蕩信號對相量數據的影響[60]，提煉出基于數據的次同步振蕩定位判據，為次同步振蕩溯源及定責提供技術支撐。

4 結束語

對于次同步振蕩這樣一種越來越常見的電力系統穩定性問題，對其進行檢測具有重大意義，可為振蕩的定位和抑制打下基礎。鑒于次同步振蕩檢測方法繁多，本文對電力系統次同步振蕩檢測的信號預處理、信號提取辨識和振蕩源定位三個環節及其使用到的方法進行了歸納和比較。未來針對該領域的研究可從以下幾方面進行：

(1)由于實際系統信號成分較為復雜，信號的預處理技術在SSO檢測領域應當被更多關注。使用何種程度的預處理方式、如何能夠更快更準確獲得想要的分量，需要具體問題具體分析;

(2)新能源與電力電子設備的大規模并網使得對系統的建模變得越發困難，依賴于建立系統詳細模型的分析方法無法及時對誘發SSO的薄弱環節進行精準溯源和定責。而本文所討論的次同步振蕩檢測技術有助于SSO薄弱環節的在線定位。但如何提煉出適用于PMU數據的SSO薄弱環節定位判據，實現在線定位，為SSO溯源及定責提供技術支撐，是未來SSO研究議題上的一大難點;

(3)WAMS使用同步時鐘對電網不同地點的實時動態數據進行收集，為更好地實現互聯系統的可靠運行和協調控制，這些收集的數據可以提供更廣闊的視角。在未來的研究中，可以通過WAMS-PMU的配合來建立分層化的分析體系。可以研究次同步振蕩信號對WAMS中相量數據的影響，提取一套特征，進行大規模的初步排查，再具體通過PMU實時錄波數據進行進一步的檢測分析。