基于VSG的并網變流器LADRC策略研究

涂丹鳳，張代潤，范文，杜仕海

(四川大學 電氣工程學院， 成都 610065)

0 引 言

隨著微電網的發展，大量的分布式電源通過電力電子器件接入到電網中，電力電子設備反應快，能控性高，同時也帶來了電能質量差，系統可靠性低，易受干擾的問題[1-4]。在有功功率變化和電網電壓發生改變時，并網變流器輸出電能質量易受影響，難以保證并網要求。VSG技術的誕生使得并網變流器具有了一定虛擬轉動慣量和虛擬阻尼，但虛擬慣量和虛擬阻尼設置過大會造成系統動態響應差，設置過小又會造成系統敏感的問題。

文獻[5]提出了一種VSG轉動慣量和阻尼系數協同自適應控制策略，在VSG控制的基礎上引入轉動慣量和阻尼系數協同自適應控制策略，改善了VSG的動態性能，但自適應參數整定困難，且系統魯棒性較差；文獻[6]設計了基于耗散 Hamilton能量控制的虛擬同步發電機控制策略，并將非線性ADRC技術運用到虛擬同步發電機控制中來消除控制系統內部的電壓電流控制耦合項，使得系統具有良好的魯棒性，但系統結構復雜，需要設計參數過多，實現困難；文獻[7]設計了一種通過LADRC控制策略提供參考有源功率和無功功率送入VSG控制模塊生成參考電壓指令，再通過電流環前饋解耦的PI控制以達到衰減干擾的目的，但沒考慮到當下風力、光伏發電系統中多采用雙環控制系統，且未利用LADRC的天然解耦性[8]；文獻[9]對三相LCL型并網逆變器提出了一種二階線性自抗擾控制方法，實現d、q軸電流控制的解耦，論證了LADRC控制抗干擾能力和魯棒性強于傳統PI控制器，但僅設計了電流跟蹤系統，未考慮新能源并網多用的電壓電流跟蹤系統。

在實際的并網變流器運行中，干擾難以避免，運行工況的改變極有可能對并網變流器系統產生干擾，影響控制器的控制效果[10-14]。文獻[15]指出，ADRC技術能對總擾動進行估計并加以消除，且具有幾乎模型無關性、天然解耦性、魯棒性佳等優點，目前ADRC技術主要在伺服控制、飛行器姿態控制中得到了大量應用，在并網變流器相關領域的研究應用較少[16-19]。

文章提出了一種基于VGS的并網變流器LADRC控制策略。將VSG控制和LADRC控制相結合，利用VSG控制輸出參考電壓指令到LADRC控制器中，通過對逆變器的詳細建模，設計了電壓外環電流內環的LDARC控制器，簡化了參數整定的過程，在保留VSG控制同步發電機特性的同時，為系統增加了一定的抗干擾能力。在MATLAB/Simulink平臺仿真對比分析驗證了文章所提控制策略具有動態性能佳，魯棒性好的特點。

1 并網變流器數學模型及VSG控制

1.1 并網變流器的數學模型

三相并網變流器主電路和控制結構如圖 1所示。

圖1 并網變流器主電路和控制結構Fig.1 Main circuit and control structure of grid-connected converter

變流器通過LC濾波器連接到電網，其中分布式能源等效為一個直流電壓源Udc，Q1～Q6為IGBT開關管，L、C為LC濾波器的濾波電感和濾波電容，R為線路阻抗，iLabc為電感電流，uoabc、ioabc分別為輸出三相交流電壓和電流，PCC為公共連接點。根據基爾霍夫定律，可得a相電壓電流為：

(1)

其中ICa為a相電容電流。由a相電壓電流可推到出b、c相相應的電壓電流方程。

將三相坐標系變換到兩相dq旋轉坐標系中，則可得到在dq坐標系中逆變器電壓電流為：

(2)

則并網變流器輸出瞬時有功功率和無功功率為：

(3)

通過低通濾波器，則可得到變流器輸出平均有功功率和無功功率分別為：

(4)

其中ωc為濾波器的截止頻率。

1.2 VSG控制策略

文中采用二階模型，同步發電機極對數取為1。虛擬同步機有功環和無功環及數學方程如下[20]：

(5)

(6)

Pm=Pref+kω(ω0-ω)

(7)

式中J為同步發電機的轉動慣量；D為阻尼；Dq為無功下垂系數；ω、ω0分別為轉子實際和額定角速度；Tm、Te分別為機械和電磁轉矩；Pm、Pe分別為機械和電磁功率；u、un分別為輸出電壓和額定電壓；θ為電角度；kω為功頻調差系數。

式(5)為有功環方程，其中J和D的引入將極大地改善系統的頻率響應特性；式(6)為無功環方程；式(7)為更精確模擬同步發電機的有功-頻率下垂特性而引入的調節方程。可以看出，有功環可以輸出頻率和相位，無功環輸出電壓幅值，系統具有同步發電機的一次調頻特性。有功環和無功環控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG有功環和無功環控制框圖Fig.2 Control block diagram of active power loop and reactive power loop of VSG

2 LADRC技術

2.1 LADRC基本原理

LADRC算法由線性擴張狀態觀測器(Linear Extended StateObserver，LESO)和比例微分控制器(Proportional Differential，PD)及擾動補償三部分組成[21-25]。其基本結構如圖3所示[15]。

圖3 LADRC的基本結構Fig.3 Basic structure of LADRC

其中，LESO是LADRC的核心部分，它可以利用系統的輸入輸出來估計擴張后的系統狀態。對于n階系統LESO狀態方程為：

(8)

(9)

LESO的特征多項式為：

sn+1+l1sn+…+lns+ln+1=(s+ω0)n+1

(10)

式中ω0為觀測器帶寬。由式(10)可知，L由觀測器帶寬ω0的大小決定。

PD控制器設計為：

u0=kp(r-z1)-kd1z2-…-kdn-1zn

(11)

PD控制器的特征多項式為：

sn+kdn-1sn-1+…+kd1s+kp=(s+ωc)n

(12)

系統擾動補償為：

(13)

式中u0為PD控制器的輸出。

結合上述分析可知，LADRC控制需要整定的參數為三個，分別是ω0、ωc和b0。

2.2 基于LADRC的雙閉環控制器設計

根據式(2)可以畫出并網變流器雙閉環模型框圖如圖4所示。

圖4 并網變流器雙閉環模型框圖Fig.4 Double closed-loop model block diagram of grid-connected converter

由圖4可以看出，并網變流器的d軸和q軸之間存在著耦合關系，無法將有功功率和無功功率進行單獨控制。

將式(2)的電壓環部分進行改寫，可得：

(14)

式(14)中 ΔC代表電容上的參數誤差。由式(14)可以看出，電壓環系統階數為一階，分離出系統擾動量之后，式(14)可表示為：

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(15)

式中x表示電壓，fud、fuq表示d、q軸上包括內擾動(如d、q軸之間的耦合、電容上的參數誤差)和外擾動(如網側電壓擾動)的系統總擾動，yud1、yuq1表示輸出電流在d、q軸上的分量，bu為系統參數。則：

(16)

將擾動引入到x中，則電壓狀態方程可寫為：

(17)

式中[xud2xuq2]=[fudfuq]，考慮到d、q軸分量在結構和算法上有高度對稱性，則電壓環LESO可設計為：

(18)

式中zud1、zuq1為對xud1、xuq1的估計，zud2、zuq2為對xud2、xuq2的估計，βu1、βu2為電壓的LESO增益系數。

根據式(10)的特征多項式可知通過LESO觀測器帶寬ωv0即可確定βu1、βu2的值。

根據式(13)，可將電壓環系統擾動補償設置為：

(19)

式中uud1、uuq1為PD控制器的d、q軸輸出量，vud、vuq為被控電壓的d、q軸分量給定值，kup為PD控制器中的比例系數，kup由控制器帶寬ωvc決定。

類比電壓環的LADRC控制器的設計可以對電流環進行設計。根據式(2)改寫可得：

(20)

式中ΔR和ΔL代表電阻和電感上的參數誤差。

電流環LESO設計為：

(21)

zcd1、zcq1為對電流的的d、q軸分量估計；zcd2、zcq2為對d、q軸上擾動的估計；ycd1、ycd1表示輸出電壓的d、q軸分量；bc為系統參數，且bc=-1/L，βc1、βc2為電壓的LESO增益系數，且βc1、βc2由電流環觀測器帶寬ωi0確定。

電流環系統補償設置為：

(22)

ucd1、ucq1為電流環PD控制器的d、q軸輸出量；vcd、vcq為被控電流的d、q軸分量給定值；kcp為PD控制器中的比例系數；kcp由電流環控制器帶寬ωic決定。

綜上所述，利用已知的系統建模來構建雙閉環LADRC控制器，需要整定的參數由六個降為四個，大大降低了參數整定的難度。

3 對比仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺分別搭建了一個基于虛擬同步機的三相并網變流器的線性自抗擾控制模型和一個基于虛擬同步機的三相并網變流器的PI控制模型進行仿真對比。

并網逆變器直流側電壓源Udc取800 V，交流母線額定電壓幅值UN為311 V、額定頻率fg為50 Hz，開關頻率fsw為15 kHz，LC濾波器的電感L取3.2 mH，電容C取10 μF，采樣頻率fs為20 kHz，VSG虛擬阻尼J為0.5，虛擬慣量D為50，負荷1的PL1為2 kW，負荷2的PL2為5 kW。自抗擾控制器中外環觀測器帶寬ωv0取8 000，控制器帶寬ωvc取2 000；內環觀測器帶寬ωi0取5 400，控制器帶寬ωic取6 700。PI控制器中外環比例系數Kvp取0.3，積分系數Kvi取1 500；外環采用純比例控制，外環比例系數Kip取1。

3.1 有功功率變化時的對比仿真

為了研究在有功功率變化時兩種控制方式的抗擾性，在1 s時投入PL2，在1.5 s時切除PL2。兩種控制方法下變流器輸出各參數如圖5所示。

圖5 有功功率變化時兩種控制方式下變流器輸出各參數對比圖Fig.5 Comparison diagram of converter output parameters under two control modes when the active power changes

由圖5(a)可以看出，在有功功率發生變化的1 s和1.5 s，PI控制下變流器輸出的電壓頻率波動接近0.2 Hz，而LADRC控制下輸出電壓頻率基本穩定在50 Hz左右，基本不受有功變化的影響。由圖5(b)可以看出，相比于PI控制，LADRC響應速度快得多，LADRC控制達到穩態僅需0.023 s，而PI控制需要0.45 s才能到到穩態。在1 s～1.5 s中帶7 kW負荷運行時，采用PI控制發生了明顯的100 W的功率波動，而LADRC控制的功率波動僅為10 W。由圖5(c)可以看出，變流器輸出并網電壓幅值在LADRC控制下的調節時間更短，且對有功功率波動不敏感，幾乎不受有功功率波動的影響。由圖5(d)可以看出，變流器輸出d軸電流在LADRC控制下調節時間更短，在有功功率發生突變之時電流波動更小。結合圖5(e)、圖5(f)、圖5(g)、圖5(h)對輸出并網電流的諧波分析可知，負載擾動發生時，LADRC下輸出電流諧波含量都低于采用PI控制的系統。

綜上所述，在前級采用相同的VSG控制條件下，相比于PI控制，LADRC下的系統調節時間更短，且對有功功率波動不敏感，動態性能好，輸出電能質量更高。

3.2 電網電壓變化時的對比仿真

為了研究兩種控制方式在電網電壓變化時的抗擾性對比，僅帶PL1運行，設定電網電壓在1 s時電壓幅值跌落至原來的80%，在1.5 s時又升高為原來的120%。兩種控制方式下d軸電流參數如圖6所示。

圖6 電網電壓幅值變化時兩種方式輸出d軸電流對比圖Fig.6 Comparison diagram of output d-axis current under two control modes when the grid voltage amplitude changes

由圖6(a)、圖6(b)可以看出當電網電壓幅值發生變化時，PI控制下電流波動最大約為0.6 A，而LADRC控制下輸出d軸電流較平穩，電流波動最大僅為0.3 A，故基于VSG的LADRC控制下輸出d軸電流波動更小，且調節時間更短。結合圖6(c)、圖6(d)、圖6(e)、圖6(f)可知，采用LADRC控制的系統在電網電壓變化時輸出電流的諧波含量更少。

綜上所述，在電網電壓幅值發生改變時，LADRC控制下的系統調節時間更短，超調量更小，抗擾性更強，輸出電能質量更高。

4 結束語

針對并網變流器缺乏阻尼和慣量，傳統控制效果易受干擾影響的問題，提出了一種基于VSG的三相并網變流器LADRC控制策略，得到如下結論：(1)VSG和LADRC控制策略的結合能賦予變流器阻尼和慣量，消除耦合項，改善系統的動態性能，提高系統的魯棒性；(2)通過對比仿真，驗證了所提控制策略相比于基于VSG的PI控制具有調節時間短，超調量小，抗擾性能強，輸出電能質量佳的優點。