煤自燃預測定量指標的數學統計分析

梁倉船，李 穎，桑明明

（1.國家能源集團寧夏煤業公司 石槽村煤礦，寧夏 靈武 751400；2.華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山 063210；3.河北能源職業技術學院，河北 唐山 063004）

0 引 言

近年來，煤自燃事故的頻發威脅著礦井的安全生產作業環境，導致資源、經濟損失和環境破壞，嚴重制約了我國經濟社會的全面發展[1]。為了降低煤自燃引發礦井火災的可能性，學者們對煤自燃的預測預報技術進行了深入研究[2]。其中，指標氣體法是應用最廣泛的煤自然發火的早期預報方法。

CO、C2H4、C2H6/CH4等是常用的指標氣體。而不同的煤礦因煤變質程度、煤巖特性以及煤的粒度、孔隙度等因素導致煤的活性不同，煤炭氧化反應過程中生成指標氣體的體積分數、臨界溫度和隨溫度的變化規律也不同。因此，各個煤礦的適用指標氣體也會有所差異。如淮南口孜東礦13-1 煤層在30~190 ℃時，宜選CO、C2H4和C3H8作為預報煤自燃的指標氣體，同時為防止煤礦井下檢測時風量等不確定因素的影響，采用了φ（CO2） /φ（CO）、φ（CO） /φ（CH4）、φ（C2H6） /φ（C2H4）比值的單調上升或者下降曲線段作為煤自燃的特性參數，定量檢測煤自燃情況。徐長富、傅貴等人通過程序升溫實驗和氣相色譜儀研究納林河二號井3-1 煤層的煤樣自燃發火生產的指標氣體，指出了優選CO 和C2H4為早期預報氣體，同時應參考C3H8、φ（C2H4） /φ（C3H8） 比值，使預測更加準確。

本文通過程序升溫—氣相色譜實驗，分別對8家礦井煤樣的指標氣體隨溫度的變化規律進行分析。同時，為了進一步定量的分析各種指標氣體與溫度的關系，采用灰色關聯分析理論與斯皮爾曼相關性理論計算指標氣體與煤自燃氧化溫度的關聯程度，對指標氣體的可靠性進行綜合評價，優選煤自然發火定量預測指標氣體。

1 實驗條件與方法

實驗抽取錢礦、金川礦、常村礦、崔礦、內蒙古礦業、唐山礦、興程礦業、東歡坨礦等8 家煤礦的煤樣，篩選出60~80 目（0.18~0.25 mm） 的各類煤中250 g 以上，密封保存。

煤樣40 ℃真空干燥24 h 后，稱取90 g 放入煤樣罐中。通入150 mL/min 的高純度氮氣，設置程序升溫儀的工作溫度在25℃，待溫度的穩定后，通入100 mL/min 的壓縮空氣開始實驗，升溫速率0.8 ℃/min，使用氣相色譜儀對采集的氣體進行數據分析。

2 實驗結果分析

2.1 煤自燃指標氣體分析

2.1.1 單一氣體

CO、C2H4數據隨溫度變化的曲線如圖1 所示。由圖1（a） 可知，溫度在35~55℃，CO 的釋放量開始突破0；溫度在55~80℃時，CO 的排放量相對較少，并且呈現出圓滑的上升趨勢；溫度達到80 ℃時，CO 的產生速率有較大的增幅，此時是CO 氣體隨溫度變化曲線的第一次突變點。溫度達到150 ℃時，CO 氣體濃度隨煤溫變化曲線整體是呈冪指數趨勢增長，此時是CO 氣體濃度隨溫度變化曲線的第二個突然溫度。總體來說，8 個煤礦中CO 濃度隨著溫度變化均呈上升的趨勢，而且外界條件對CO 氣體指標生成的影響比較小，檢測的靈敏性較高，同時臨界溫度點也比較低，檢測比較容易，因此CO 可作為煤自燃早期的預測指標。

圖1 CO、C2H4 隨溫度的變化曲線Fig.1 Variation curves of CO and C2H4 with temperature

由圖1（b） 可知，8 個煤礦中C2H4的釋放速率隨溫度的升高而增加，并且C2H4濃度在300 ℃左右達到峰值，然后開始下降。在100~120 ℃左右出現數值，在140~260 ℃呈線性增長，氣體在260 ℃之后增長率會開始下降，進入深度氧化階段。從之前的研究文獻來看，C2H4并沒有出現在各個煤層，也就是說C2H4是在煤的自燃氧化生成的產物，C2H4可以作為煤自燃預測氣體指標。

2.1.2 復合類指標氣體

8 個煤礦中ICO 、CO2/CO、CO/△O2、△CO2/△CO 濃度與溫度變化規律，如圖2 所示。由圖2（a） 可知，ICO 指數隨著溫度的變化是呈現緩慢上升的趨勢的，在80 ℃左右突破0，開始出現ICO 指數，雖然整體趨勢較緩，但是可以用來做煤層自燃預測預報。由圖2（b） 可知，溫度在60~260 ℃時，一些礦煤樣CO/△O2的值隨溫度變化的規律性并不十分明顯，而CO/△O2變化明顯的煤樣沒有規律性。因此CO/△O2不適合作為煤自燃預測指標。由圖2（c） 與圖2（d） 可知，溫度在60~260 ℃，CO2/CO、△CO2/△CO 隨溫度變化基本呈現負指數變化。溫度在60~80 ℃時，處于煤自燃的低溫階段，其氣體主要產物為CO2。此時，CO2/CO 比值大于30，△CO2/△CO 比值逐漸迅速上升，煤自燃處于緩慢氧化過程，熱量產生緩慢；溫度在80 ℃之后，CO 氣體的加速生成，致使CO2/CO、△CO2/△CO 呈負指數趨勢下降。此時，煤自燃進入加速氧化階段，開始發生激烈的化學反應，釋放出更大的熱量，加速CO 的釋放。由此可知，CO2/CO、△CO2/△CO 可以作早期的煤自燃預測指標。

圖2 ICO、CO2/CO、CO/△O2、△CO2/△CO 隨溫度的變化曲線Fig.2 Curves of ICO,CO2/CO,CO/△O2,△CO2△CO versus temperature

綜合以上分析，可以將指標氣體隨煤溫變化劃分為3 個階段，見表1。各氣體指標濃度在30~80 ℃變化不穩定，81~149 ℃處于穩定增長（下降），符合指數性增加特征，149~260 ℃濃度穩定持續一段時間，出現衰減。

表1 預報指標Table 1 Forecast indicators

2.2 煤自燃指標氣體優化

2.2.1 灰色關聯度指標氣體優選

指標氣體灰色關聯分析是根據煤的溫度隨時間的變化曲線與各個指標氣體隨時間變化曲線的幾何接近程度來計算其關聯度，以關聯度的大小來衡量指標氣體的優劣。灰色關聯度數值越大，該指標氣體越接近自燃氧化溫度的發展趨勢，進而優化指標氣體選擇。

對于煤自燃氧化30~79 ℃、80~149 ℃、150~260 ℃三個階段，分別計算了自燃氧化溫度與各階段對應指標氣體的關聯度。參考特征序列是溫度（t），其中t={80,90,100,110,120,130,140,150}。氣體 指 標 以 CO、 C2H4、 CO2/CO、 △CO2/ △CO、Graham 為比較序列。進而得出氧化溫度與指標氣體的關聯度系數，見表2。

由表2 可知，除常村礦和崔礦外，其余6 個煤樣的Graham 指標與煤自燃氧化溫度具有最高的關聯度，表明Graham 指數指標最接近煤自燃氧化溫度的變化趨勢，并且對預測煤自燃的效果最顯著；其次是CO2/CO 與煤自燃氧化溫度關聯程度。因此，在煤自燃氧化反應階段，Graham 指數指標應為首選指標，CO2/CO 指標可作為第二預報指標。

2.2.2 斯皮爾曼相關性理論的預測指標優化

斯皮爾曼相關性指標氣體優化的思路是通過計算斯皮爾曼等級相關系數，刻畫溫度與指標氣體之間單調相關的顯著程度，從而實現指標氣體的優化。當斯皮爾曼相關系數的絕對值越接近1 時，表明溫度與指標氣體的相關性越強；當斯皮爾曼相關系數越接近0 時，表明溫度與指標氣體的相關性越弱；當相關系數為0 時，說明溫度與指標氣體完全不相關。

表2 氧化溫度與指標氣體的關聯度Table 2 Correlation between oxidation temperature and indicator gas

斯皮爾曼等級相關系數的計算公式如下：

實際應用中可以將公式簡單步驟計算：

式中：n是樣本的數量；x表示溫度排序大小；y表示指標氣體濃度排序大小；d代表數據x和y之間的等級差。

通過式（2） 計算可以得出8 個煤礦中的煤樣各自燃燒氧化溫度段與指標氣體的相關系數，見表3。

由表3 可知，在80~149 ℃時，8 家煤礦煤樣的Graham 指數指標與自燃氧化溫度的相關性值最高，在150 ~ 260 ℃時，除Graham 指數指標與自燃氧化溫度的相關性值較高外，CO 濃度與CO2/CO指標也自燃氧化溫度的相關性較高，常村礦和歡坨礦的CO 濃度與煤溫的相關性高于Graham 指數指標與煤溫的相關性。因此，Graham 指數最接近煤自燃溫度的變化趨勢，所以對煤自燃預測效果最顯著，其次是CO、CO2/CO 與煤自燃氧化溫度的相關系數絕對值更接近1，因此，在此自燃氧化反應階段，Graham 指數指標應為優選指標，CO2/CO、CO指標可作為第二預報指標。

表3 斯皮爾曼相關性系數Table 3 Spearman correlation coefficient

3 結 論

（1） 由程序升溫實驗數據可知，8 家煤礦中，CO、C2H4、CO2/CO、△CO2/△CO、ICO 指標氣體可作為煤自燃預測指標。煤自燃指標氣體隨煤溫變化劃分為3 個階段，各氣體指標濃度在30~80 ℃變化不穩定，81 ~ 149 ℃處于穩定增長（下降），符合指數性增加特征，149~260 ℃濃度穩定持續一段時間，出現衰減。

（2） 運用灰色關聯理論、斯皮爾曼相關系數分析可得結論：通過分析煤樣的自燃氧化溫度區間內對應的指標氣體，得到Graham 指數指標最接近煤自燃氧化溫度的變化趨勢，且相關性最高，預測效果顯著，可作為第一預報指標，CO2/CO 指標可作為第二預報指標。