微創外科手術機器人自適應PID控制方法

宋永吉，李曉婷，李瑞建

（1.航電中和山東醫療技術有限公司，山東 濟南 250104；2.山東小鴨集團洗滌機械有限公司，山東 濟南 250101；3.山東奧諾能源科技股份有限公司，山東 濟南 250101）

0 引言

微創手術是醫院診療行業中應用較為廣泛的手術形式，相比常規的手術模式，微創手術具有時間短、恢復速度快等優勢。盡管微創外科手術在實際應用中的優勢十分顯著，但此種手術在實施中也存在一定缺陷，例如，在手術中，醫生需要長時間處于射線環境下作業，此種作業環境會對醫生自身的身體健康造成威脅；當醫生長時間疲勞操作時，會出現操作中的失誤，甚至會由于操作不當出現血管穿孔、微創手術大出血等問題[1]。

為了解決此方面問題，降低外界因素干預對微創手術行為造成的影響，醫療科研單位提出了使用機器人輔助微創手段作業的方式，將人工智能技術與機器人行為進行融合，從終端進行機器人操作的控制[2]。針對此方面的研究，國外已開發了一些較為顯著的研究成果。例如，將模糊控制技術與機器人輔助手術功能模塊進行對接，但是，此項技術難以滿足對機器人控制中的魯棒性要求。而微創外科手術機器人是一種非線性系統，極易在運行中受到外界因素的干預，因此，模糊控制效果很難滿足高精度的場合需求。本研究針對微創外科手術機器人的手因受外界因素干擾導致控制效果較差的問題，提出了一種自適應PID控制方法，以期實現高精度的微創外科手術機器人控制，優化其在手術中的應用效果。

1 微創外科手術機器人控制結構分析

PID（Proportional Integral Derivative）控制是最早發展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于工業過程控制，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性控制系統。為此，使用自適應PID控制方法實現微創外科手術機器人控制，具體控制結構如圖1所示。

圖1 微創外科手術機器人PID控制結構

根據圖1所示的控制結構，設置微創外科手術機器人控制過程設置為如下內容：

（1）將進入量與退出量以及旋轉角度控制偏差及控制偏差變化率作為模糊PID自動化控制器的輸入。

（2）整定微創外科手術機器人行為。

（3）優化PID參數。

（4）根據微創外科手術機器人自適應PID控制經驗和控制理論建立微創外科手術機器人自適應PID控制規則，見表1。

表1 PID規則表

（5）根據模糊控制表，獲得微創外科手術機器人自適應PID控制的輸出量，完成微創外科手術機器人自適應PID控制。

2 微創外科手術機器人自適應PID控制方法

根據上述過程，設計微創外科手術機器人自適應PID控制方法，具體實現過程如下。

2.1 基于自適應PID控制的機器人行為整定

為了實現對手術中輔助機器人行為的控制，本章提出基于自適應PID控制的機器人行為整定設計。此項工作的核心是一種數學模型理論下的控制措施，相比常規的控制手段，自適應控制過程中，模型內與擾動行為相關的知識儲備量仍略顯不足，這也要求系統在實際運行過程中，通過不斷地嘗試獲取信息，并使用獲取的信息進行模型內容的填充，以此實現模型內部結構的不斷完善[3]。而基于生產行為的不斷發生，獲取的信息量也逐步增多，在此種條件下，模型建設參數不斷被辨識，與此同時通過控制模型精度也將越來越準確，因此控制的結果也更貼合于實際[4]。因此，可以認為自適應PID控制過程，屬于一個不斷完善與改進的過程。然而在這個改進的過程中，機器人的整定行為是具備主動適應能力的，模型在被填充的過程中，前端也將具備對機器人運行的適應能力，以此種方式，即可達到對機器人行為控制優化的目的。

為了達到上述提出的目的，在進行此方面設計時，優選二維控制器作為機器人行為控制的主要設備。在前端輸入控制量后，計算不同控制量的均值與變量子集取值，將數值作為標準，建立機器人在執行某種行為時的隸屬三角函數，通過函數對輸入數值的迭代，進行術中輸入量與輸出量的校正，從而實現對機器人行為的整定。

2.2 PID參數優化流程

使用粒子群優化算法優化PID參數，具體過程如下：

（1）輸入數據采集獲取的數據，保證粒子群初始化。

（2）計算各個粒子的適應值，也就是計算目標函數。

（3）記錄當前個體極值pbesti和整體極值gbest。

（4）粒子更新，k=k+1，k表示迭代次數。依據粒子群優化算法更新粒子的飛行速度和粒子在解空間中的位置；依據初始權重的不同計算整定微創外科手術機器人行為。

（5）更新完成后重新計算各粒子的目標函數值，判斷pbesti和gbest是否需要更新。針對粒子i，將第k+1次迭代后獲得的函數值f（pbesti）和f（i，k+1）進行比較。假如f（i，k+1）比f（pbesti）小，則有f（pbesti）=f（i，k+1）（i=1，2，…，m），同時對應更新pbesti；反之則不更新。比較整個粒子群的gbest和各個粒子的適應值，如果比較結果較好就重新設置gbest。如果gbest沒有發生變化，則n+1。假如n大于或者等于10，重新初始化部分粒子；假如n小于10，那么則存在n等于0，n代表程序設定的次數。

（6）對是否實行收斂實行判斷，如果達到預先設定的最大迭代次數或者全局最優位置連續數次不再出現變化即停止迭代；如果不能滿足這些條件重新轉回步驟（4）。

（7）輸出解。

2.3 微創手術中機器人行為跟蹤與實時控制

完成上述設計與研究后，建立機器人動力學模型，對機器人在輔助手術中的行為進行跟蹤。在此過程中，建立一個針對機器人操作端的基準坐標系，確定初始化坐標軸與變換坐標軸[5]。明確對機器人執行控制的目的是對手術末端操作的控制，因此，可以通過逆向運動學進行跟蹤過程中奇異點的確定，除此之外，結合雅可比矩陣，建立機器人行為跟蹤方程式，輔助引導圖像，對機器人進行實時跟蹤與控制。方程式如下：

式中：d表示對機器人執行進入與退出量的跟蹤；u表示機器人執行旋轉行為跟蹤函數；L0表示前端進入量或退出量（使用正負值表示進入或退出）；α表示控制參數；m表示輸入扭矩；θ表示旋轉角度；c表示角速度；t表示周期。

考慮到PID控制器的控制過程是采樣控制，且只能處理少數數據，因此需要對PID控制器進行離散化處理，處理流程如下：

設PID控制器的采樣周期為T，采樣序列號為p，離散采樣時間為pT，將離散采樣時間當做是連續時間τ，微分和積分分別以求和和增量的形式代替，則計算公式如下：

式中：ej表示第j次采樣時的積分。離散PID控制計算公式如下：

式中：up表示第p次采樣時刻控制器輸出量；u0表示PID控制給定初始值；Kj表示第j次采樣的輸入偏差值。當PID控制采樣周期較小時，通過上述計算過程可精準控制微創手術中機器人行為。

因此，按照式（4）計算，即可實現對機器人在手術中執行相關行為的跟蹤，在跟蹤過程中，一旦存在行為或角度的偏差，可以通過調節參數并輸入整定后參數的方式，進行機器人手術行為的自適應控制。以此種方式，實現對其行為的跟蹤與控制，完成微創外科手術機器人自適應PID控制方法的設計。

3 對比實驗

為了驗證提出的微創外科手術機器人自適應PID控制方法有效性，在設計后，需要對設計成果進行實驗測試，只有通過測試的方法，才能被正式投入市場使用。

3.1 實驗準備

實驗設計時需要從下述兩個方面進行準備：一方面是預先設定微創外科手術機器人的相關參數，另一方面是選取手術案例。

（1）微創外科手術機器人參數設定。以微創外科手術機器人的軸向運動為例，設定步進信號等于1，用于模擬外科醫生實際操作期間主手導管的軸向預期位移。取微創外科手術機器人推進機構的軸向運動的質量為1 kg，推進機構的阻尼系數為0.05 N/（m/s），推進機構的彈性系數為1.5 N/m。

（2）手術案例。以某試點大型試點醫院為例，選擇該醫院最近執行過的微創介入手術作為案例，在此項手術中，醫生需要將特性材料的導管或精密度較高的儀器設備介入人體內，并在此過程中輔助使用醫學成像設備，對人體內病患位置進行局部診療。在上述提出的手術案例中，主刀醫師對導入導管的進入、退出、彎曲、旋轉等術中操作是呈現一種相對獨立狀態的，因此，選擇此微創外科手術作為實驗案例可行性是較高的。

實驗中，參照病患案例，使用醫院中現有的仿真人體模型進行實驗。選擇仿真人體模型中的一個關節量，對此關節中機器人輔助手術時，導管的進入、退出與旋轉角度進行控制與跟蹤。為了確保實驗結果具有較強的直觀性與可視化能力，在機器人執行前端安裝一個精度較高的傳感器，負責對機器人操作信息進行反饋。同時，選擇基于模糊PID算法的機器人手術控制方法作為傳統方法，進行實驗結果的比對。

3.2 實驗過程

實驗過程中，主刀醫生需要在控制端或前端，根據患者的病情與診斷結果，在機器人中設定參數，分別為手術執行過程中機器人進入量參數、提出量參數與手術中旋轉角度參數。完成基礎參數的設定后，對機器人進行通信與傳感測試，確保機器人執行的數據可以及時地反饋到終端設備后，布設實驗環境。測試中，為了證明方法具有一定的抗干擾性能，可以擺脫在輔助手術中外界因素對其行為的干擾，需要在完成手術基礎參數的設計后，在機器人執行手術插入管道時的旋轉行為中，在0.4 s增加一個2.0 mm的階躍信號作為機器人行為干擾信號。實驗中，機器人所有執行的行為與相關信息將通過傳感器傳遞到終端顯示屏上，通過分析反饋數據可知，在不同條件下兩種控制方法的有效性與可行性。完成實驗測試后，獲取微創外科手術機器人在術中的進入量、退出量與預設量之間的差異，并繪制對應的旋轉角度在受干擾條件下的異常變化，將得出的結果作為評價本研究的方法有效性的依據。

3.3 結果與分析

根據上述實驗過程，得到微創外科手術機器人進入量與退出量控制結果見表2和表3。

表2 微創外科手術機器人進入量控制結果

表3 微創外科手術機器人退出量控制結果

從表2和表3所示的實驗結果中可以看出，本研究的控制方法可以使微創外科手術機器人進入量與退出量的精準控制，進入量與退出量與期望位移量一致，僅在0.2 s時出現0.01 cm的偏差。

考慮到外界干擾因素的影響會導致微創外科手術機器人控制精度下降，因此，在受干擾條件下的異常變化，得到微創外科手術機器人旋轉角度控制結果如圖2所示。

圖2 微創外科手術機器人旋轉角度控制結果

分析圖2表達的旋轉角度控制結果可知，本研究的方法在進行機器人手術行為的控制時，可將機器人執行角度的精準控制，并在受到外界干擾條件時，排除外界干擾，在一個較短的時間內將機器人手術中執行的旋轉角度恢復到預設角度。

綜上所述，本設計的機器人自適應PID控制方法，可在微創外科手術中，實現對手術進入量、退出量與旋轉角度的高精度控制。

4 結語

本研究引進了PID技術，設計的全新的微創外科手術機器人自適應PID控制方法。并在完成設計后，通過對比實驗證明，本設計的機器人自適應PID控制方法，可在微創外科手術中，實現對手術進入量、退出量與旋轉角度的高精度控制。以此種方式，提高對機器人操作與行為的精準控制與跟蹤能力，為我國醫療行業的發展提供進一步的支持。