基于廣義最小二乘法對煙支物理性能辨識的研究

熊 敏 梁 勇* 張皓天 李俊宏 鐘文良 李守成 楊 冬 宋衛東

(云南中煙工業有限責任公司紅云紅河煙草(集團)有限責任公司曲靖卷煙廠,云南 曲靖 655000)

1 概述

煙支的物理指標決定了煙支的品質[1],在卷煙生產過程中,關注物理參數的變化尤為重要。煙支物理參數的控制一般通過QTM 煙支/濾棒綜合測試平臺對樣本煙支進行檢測,然后由操作人員通過測試結果對卷煙設備進行人工干預,以實現卷煙生產過程中的參數調節。此方法雖然操作簡單,但實行煙支生產與參數檢測相分離,所以測試結果嚴重滯后于卷煙生產。為此,學者們對卷煙設備加入了參數在線檢測系統,這些方法[2-4]可實現卷煙生產與參數檢測同步進行。目前,雖然實現了卷煙生產與參數檢測的一體化,但煙支的物理參數是相互影響的,而這些閾值[5]檢測系統的檢測結果是相互獨立的,難以實現多個參數的最佳配置。鑒于以上情況,本文使用QTM 綜合測試平臺檢測的物理參數,使用最小二乘法[6],在MATLAB 平臺下分別建立長度、圓周和重量與吸阻的數學模型,不僅可以實時顯示各項數據,通過模型還能實現多個參數的最佳配置。若將實驗平臺與卷煙機相關聯,加入控制各項參數的執行機構,可實現卷煙生產過程中參數的采集、分析和控制的連續進行,最終實現參數的自適應調節[7],對加快卷煙設備的自動化發展有一定指導意義。

2 材料與方法

2.1 材料與儀器

卷煙(品牌1)和卷煙(品牌2)標準煙支。

QTM 煙支/濾棒綜合測試臺(英國CERULEAN 公司)。

MATLAB 仿真軟件[8](美國MathWorks 公司,6.1 版本以上)。

2.2 方法

2.2.1 樣品選取。某卷煙廠生產的卷煙(品牌1)和卷煙(品牌2)的煙支,此時間段內QTM 煙支/濾棒綜合測試臺抽檢共獲得522693 組卷煙(品牌1)和116421 組卷煙(品牌2)的物理參數,選取其中的長度、圓周、重量和吸阻進行分析,部分卷煙(品牌1)樣品參數如表1 所示。

表1 卷煙(品牌1)的煙支參數節選

2.2.3 模型建立與驗證110 支煙支的物理參數作為樣本,分別選用他們的長度、圓周和重量作為輸入,吸阻作為輸出,使用最小二乘法,通過最小化誤差的平方和尋找他們與吸阻的最佳匹配函數。通過MATLAB 系統辨識工具箱來進行實現,用輸入輸出的數據所提供的信息來建立數學模型,分別對長度、圓周和重量與吸阻進行辨識,得出差分方程,并進行定量分析。

3 結果

3.1 卷煙(品牌1)長度與吸阻的關系

煙支的長度作為輸入,吸阻作為輸出,將檢測數據進行辨識,所得差分方程為：

從圖1 可以看出,吸阻與長度關系的模型預測的變化規律與實際檢測結果一致,吻合度較高,此外,吸阻均值隨長度的增加是波動變化的,與表2 的檢測結果一致,模型擬合效果良好。

圖1 長度與吸阻的關系

表2 不同長度段檢測的吸阻平均值

3.2 卷煙(品牌1)圓周與吸阻的關系

煙支的圓周作為輸入,吸阻作為輸出,將檢測數據進行辨識,所得公式(1)的差分方程為：

A(z),B(z)為待辨識參數向量。擬合結果與實際的檢測數據幾乎重合,其擬合度為95.76%,如圖2 所示。

圖2 圓周與吸阻的關系

從圖2 可以看出,吸阻與圓周關系的模型預測的變化規律與實際檢測結果一致,吻合度較高,此外,吸阻均值有隨圓周的增大而下降的趨勢,與表3 的檢測結果一致,模型擬合效果良好。

表3 不同圓周段檢測的吸阻平均值

3.3 卷煙(品牌1)重量與吸阻的關系

煙支的重量作為輸入,吸阻作為輸出,將檢測數據進行辨識,所得公式(1)的差分方程為：

A(z),B(z)為待辨識參數向量。擬合結果與實際的檢測數據幾乎重合,其擬合度為96.43%,如圖3 所示。

圖3 重量與吸阻的關系

從圖3 可以看出,吸阻與重量關系的模型預測的變化規律與實際檢測結果一致,吻合度較高,此外,吸阻均值有隨重量的增大而上升的趨勢,與表4 的檢測結果一致,模型擬合效果良好。

表4 不同重量段檢測的吸阻平均值

3.4 模型在卷煙(品牌2)品牌中的驗證

為探討不同品牌的煙支物理參數與吸阻的關系,本文另選了卷煙(品牌2)的煙支進行實驗,其長度、圓周和重量與吸阻的擬合度分別為98.07%、97.29%和96.82%,因此,本模型對不同品牌的煙支均具有良好的預測精度。

4 結論

4.1 學模型對煙支的物理指標均具有良好的估計精度,擬合度可達到95%以上。

4.2 本模型對不同品牌的煙支均具有良好的適用性。

4.3 本模型可以獲得多個參數的最佳匹配,除文中討論的參數外,還包括密度、濕度和通風率等,通過計算機控制可推動卷煙設備向智能化發展。