高中立體幾何的解題技巧和方法

劉曉燕

【摘 要】 《普通高中數學課程標準》（2017版）指出：高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向，高中數學課程中，在立體幾何方面的教學有了新的要求，需要采用新方式和新模式開展教學工作，幫助學生提升直觀想象素養，進而使學生更容易解答立體幾何問題.解答立體幾何問題，需要較強的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實踐中，部分學生還沒有養成強大的空間想象力，對該數學知識的學習感到有些吃力，整體學習效果不佳.因此，在數學教學中，應該重視培養學生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學生總結解題方法，以此提升學生空間想象能力，提高學習效率.

【關鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想象

高中數學課程中的立體幾何部分，是提升學生直觀想象素養的主戰場.高中立體幾何知識的特點是多變和邏輯性強、空間性強，加之部分學生空間想象能力和邏輯推理能力不強，在學習立體幾何時，造成了高低不平的局面.基于這樣的情況，高中數學教師們應該在做好理論教學的基礎上，傳授給學生一些解題技巧，總結立體幾何的解題方法，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力.

1 高中數學立體幾何教學遵循的原則

第一點，重視提升學生的直觀想象素養.想要讓學生在立體幾何學習方面取得良好的效果，數學教師應該重視學生空間想象能力的培養，教學過程中，應該重視將不同平面聯系在一起的教授，引導學生運用自己的想象力，思考出不同立體幾何圖形，在自己已經掌握的知識點基礎之上，分析立體圖形的點、線、面的關系;

第二點，教學思路多元化.多個不同的平面圖形構成了立體圖形，教師需要從空間思維角度，帶領學生從這個角度上對立體幾何進行摸索，拓展思路，讓思路具有多元化，進而幫助學生拓展思維，提升學生邏輯思維能力，提高學生學習立體幾何的主動性與積極性;

第三點，應用具有啟發性的教學規律.立體幾何方面的題型，在解題的思考順序和解題的程序和方法上，均有著顯著的規律性，因此，要幫助學生總結解題規律，并運用啟發式教學方法，啟發學生解題的思路，找出問題中點、線、面之間的關系和規律，進而可以靈活地處理問題，提高解題效率.

2 高中數學立體幾何的解題技巧

2.1 巧用輔助線解題

在做立體幾何的數學題時，可以嘗試利用一些輔助線，理清解題思路，有助于看該題的關鍵點.因此，如何添加輔助線，是解題的關鍵.經過長時間的摸索，總結出了一個添加輔助線技巧口訣，那就是：“有了中點配中點，兩點相連中位線;等腰三角形出現，頂底中點相連線;有了垂面作垂線，水到渠成理當然”.

3.3 分類討論的方法解決立體幾何問題

上面的內容談論的均是立體幾何大題的解題思路，而在高考中，也會有關于立體幾何的選擇題和填空題，因此，解決這類問題時，需要選用一些簡便的方法.選擇題和填空題的客觀性非常強，學生要全面分析每個答案，如果對其考慮得不夠周全，則非常有可能失去分數.而分類討論的方法，就是將題目規別為一類，然后分類解答，匯總答案，這樣才能避免上述的問題出現.

4 結語

綜上所述，數學教師應該幫助學生探索出解答數學立體幾何問題的技巧，并且總結出一些常用的解題方法，促使學生找到解答立體幾何問題的關鍵點，進而迅速解題.筆者對教學經驗進行總結，得出常用解題技巧有使用輔助線、變換圖形、假設推理、向量等技巧，常用的解題方法有數形結合方法方式、轉化和化歸的方式、分類討論的方法，希望這些能提升高中立體幾何解題效率上，提升學生直觀想象的數學素養.

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[6]《普通高中數學課程標準》（2017版）.