解答拋物線最值問題的一種方法

高宗杰

【摘 要】 在高考數學中，拋物線的知識屬于重要考查的內容之一，最值問題更是其中的常考題型，這不僅需要同學們能牢固掌握與拋物線有關的知識，更需要同學們有靈活解題的能力，切忌生搬硬套，求拋物線的最值問題的出題方式有很多種，但是關于最值問題的解題方式也靈活多變，對于一般的求最值的題型很多同學都已經能夠完全掌握，一旦遇到非常規的題型就會束手無策.

【關鍵詞】 拋物線;最值問題;高考數學

本篇文章將會對一道與拋物線的最值問題有關的題目進行分析，并分析解答這類型的特殊的拋物線最值問題的方法以及闡述由此引發的一些結論，以期幫助同學們拓展除常規題型的拋物線求最值的知識面，并通過“在拋物線x2=2py上，與點A0，a距離最小的點正好是頂點的充分必要條件是a≤p.”和“拋物線x2=2py上存在與點A0，a的距離小于a的點的充分必要條件是a>p.”這兩個推知的知識和常規的求拋物線最值的方法做對比，幫助同學們提高解題效率.

本篇文章的推論及方法在解答某些求拋物線的最值的題目中，能夠幫助同學們快速解答，節約解題時間，尤其是在選擇題中應用此方法更是有事半功倍的效果.解答拋物線的最值問題需要同學們有牢固的拋物線基礎知識，并且要靈活利用兩點間的距離公式、點到直線的距離的公式等，將其有機的結合，便可順利地求解.這類型的題目不僅對于對同學們的數學能力有較高的要求，而且對同學們的邏輯思維也有一定的要求，掌握這類型題目對于同學們解答拋物線等曲線的相關題目有極大的幫助，也可以訓練同學們解題的思維能力.

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