慣性測量單元MPU6050的隨機誤差補償算法分析研究

內蒙古工業大學信息工程學院 烏仁格日樂

微小型無人機（Micro Unmanned Aerial Vehicle，MUAV）具備了小巧輕便、機動性強、研制與使用成本低等優點。隨著中國逐步放開對低空領域的飛行監管，其在航空、電力巡線、災害救助和公安等領域，正獲得日益深入地運用。

在MUAV中，通過航姿測量參考系統（Attitude Heading Reference System，AHRS）獲得機身的飛行姿態信息。AHRS是MUAV飛行系統的主要部分。由采用了MEMS系統（Micro Electro Mechanica Systems，微機電系統）的慣性傳感器作為AHRS的組成部分之一，可以適應MUAV在尺寸、重量上的特點。

由于國際上對于MEMS傳感器相關產品與技術的封鎖，高精度的MEMS傳感器不容易獲得而且價格也較高，所以，對降低MEMS慣性傳感器測量誤差的途徑、方法和技術進行研究，以實現采用低成本MEMS傳感器組合構成MUAV的AHRS，具有重要的研究意義。

1 慣性測量單元MPU6050

3軸陀螺儀、3軸加速度計、數字溫度傳感器和數字運動處理器DMP是MPU6050的特點。如果使用多組件完成，需要考慮陀螺儀和加速度計軸間差，而且占用的空間也會增大，MPU6050包裝大小僅為4h4h0.9mm，滿足MUAV對尺寸的要求。另外MPU6050含6軸或9軸融合演算技術，能夠分析復雜的數據，減輕分析運算給操作系統帶來的負擔。MPU6050的封裝引腳和敏感坐標軸見圖1。

圖1 MPU-6050封裝與引腳示意圖（左）和敏感坐標軸示意圖（右）

2 隨機誤差研究

MEMS慣性器件的設計原理、加工工藝和裝配技術不完善是其誤差的主要原因。和AHRS的精度有關聯的諸多原因中，隨機誤差是其中之一，因此需要對MEMS的隨機誤差進行補償。

近年來MEMS傳感器技術的不斷發展和應用范圍不斷擴大，其隨機誤差補償算法的代表性方法主要有以下幾種：

Allan方差與小波變化相結合。第一步，獲得陀螺儀及加速度計的隨機誤差的主要部分，這里通過利用Allan方差獲得。第二步，通過小波變換分析信號，實現將有色噪聲和白噪聲相互分開。最終得出，分離MEMS隨機誤差可以通過小波變換完成，另外效果的好壞與小波變化尺度及選擇的閾值密不可分，具體關系需要進一步分析。

功率譜密度分析法與Allan方差分析法及卡爾曼濾波相結合。第一步，通過功率譜密度分析法和Allan方差分析法建立對應數學模型并統一模型。第二步，通過卡爾曼濾波分析，獲得增強的卡爾曼濾波。從對MEMS-INS/GPS姿態實驗結果看出，改進后的方法起到了改善慣性系統精度的效果。

動態Allan方差法。采用動態Allan方差法研究MEMS陀螺儀的實測值，從結果看出，通過此方法可得到隨機誤差的主要來源，并且可以描述信號噪聲與時間的變化關系。在隨機誤差的研究中，動態Allan方差法比傳統Allan方差效果更好。

對MEMS陀螺儀隨機誤差的系數進行動態提取。由于傳統Allan方差最小二乘擬合存在著缺點，它只能獲得近似的均值，而動態提取使其改善。另外動態提取可得到隨著時間的推移過程中隨機誤差系數的變化情況，可以方便研究是什么原因使MEMS陀螺儀性能發生改變。但是因為采用矩形窗函數，使噪聲的分析頻段受到限制。窗函數的類型與頻段的關系需要更深入的研究。

采用時間序列法和經典卡爾曼濾波結合分析。針對MEMS陀螺儀：首先對其隨機誤差研究，使用時間序列法。然后，構建AR模型，并且構建隨機誤差的系統方程。最后，進行補償，這里是通過經典卡爾曼濾波。分析后發現信號的方差得到了明顯改善，濾波效果較好。

利用小波分析去除高頻噪聲，并論證明了一階高斯-馬爾可夫模型和Allan方差以及AR模型中，AR模型優于其余兩種模型，并在把AR模型運用于GPS輔助MEMS實驗平臺進行實際飛行測試，其實驗數據與參考平臺Piccolo II autopilot system對比，結果表明AR模型是一種有效的隨機誤差補償方法。

采用增強型粒子濾波（MPF）分別與AR模型和PCI（并行級聯識別）結合，MPF-AR和MPF-PCI性能相當，但MPF-AR模型相對簡單，時間效率高。

綜上所述，對于MEMS器件的隨機誤差消除主要有AR模型、Allan方差、一階馬爾科夫、并行級聯識別和小波分析等，然后結合Kalman濾波、擴展Kalman濾波和粒子濾波等。

3 基于MPU6050隨機誤差的補償算法

3.1 建模方法

建立的隨機誤差模型精度直接決定MEMS傳感器誤差補償的精度，研究隨機誤差時，可以通過Allan方差法、神經網絡法建模，亦可以通過小波分析法、時間序列法、高斯一階馬爾科夫過程法等建模，這些都是常用的方法。

在基于MPU6050的MUAV的AHRS設計中，神經網絡法和小波分析法的建模方式并不適合，因為其模型階數較高，算法復雜。而其他三種方法在導航領域應用較多。對Allan方差法、高斯一階馬爾科夫過程法以及基于時間序列的自回歸AR模型進行實驗對比表明，AR模型法優于高斯一階馬爾科夫過程法和Allan方差法。

因此，對于MPU6050的隨機誤差建模采用AR模型法。對其中的建模系數的確定方法有三種，即Yule-Walker（YW），Covariance（COV），和Burg，采用Covariance（COV），和Burg方法，因為二者對于不同的測試數據集確定的系數具有高度一致性，相同條件下Yule-Walker（YW）確定的系數波動性較大。

3.2 離散Kalman濾波原理

在基于MPU6050的隨機誤差補償中使用離散Kalman濾波器。Kalman濾波是一種高效的自回歸濾波器。而離散型Kalman濾波采用實時遞推算法。

結論：對于MEMS傳感器隨機誤差，本文列舉了常用的幾種補償算法，總結了各自的特點和應用情況。根據MUAV的特點，分析適合于基于MPU6050的補償算法。首先使用AR模型法構建模型，而后使用離散Kalman濾波算法對其進行補償。