基于信息網絡的復雜產品系統研發風險識別

張 崢

（北京信息科技大學，北京 100192）

0 引言

復雜產品系統研發創新作為國家工業轉型和創新發展的重要途經，近年來受到了國內外學者的關注。復雜產品系統（Complex Product and System，CoPS）是指研發工程密集、研發成本高、組織規模大、用戶定制、單件或小批量生產的大型產品、系統或基礎設施。由于CoPS技術含量高、涉及領域廣，使其研發任務超出了單一企業的能力范圍，越來越多的企業選擇建立以合作研發為目的的研發網絡。

研發網絡作為復雜產品系統研發活動的主要模式，一方面，為合作者之間提供了資源傳遞渠道，研發網絡內的研發主體可以通過合作獲取研發互補知識信息資源，從而實現縮短研發周期、降低研發成本等戰略目標。另一方面，研發網絡為風險傳播創造了潛在渠道，若不加以風險識別控制，可能會導致整個研發網絡崩潰失效。若復雜產品系統研發失效，則所有相關企業必然面臨巨大的經濟損失。在此背景下，對復雜產品研發網絡風險識別進行深入探究，有助于推進下一階段的風險管理，對風險控制具有重要的意義。

國內外的眾多學者針對這一問題進行了大量的研究，Thomas等提出了一種基于模糊故障樹和德爾菲法的風險概率和影響評估框架。Ha等采用頭腦風暴法識別核動力工廠的風險因素，并采用層次分析法和貝葉斯網絡估算風險。楊琳等借助文獻研究和標桿管理法識別了基于組織的復雜項目風險因素，并以此為基礎建立風險因素關聯性網絡，識別其關鍵風險因素和傳導風險因素。綜合以上的研究，目前風險識別方法大多是從靜態的視角，基于相關專家的專業判斷或已有文獻研究識別潛在的風險因素。相對于技術含量高、結構復雜的復雜產品系統研發而言，僅使用靜態識別方法可能會忽視風險動態傳播。

復雜網絡傳播動力學的迅速發展對靜態視角下的風險識別提出了挑戰。為了彌補靜態方法主觀性較強、忽視風險動態性的不足，提出基于信息網絡連通性的風險識別模型，從信息視角表征研發過程，將整個研發項目看作是一個由相互連接的信息節點構成的無標度信息網絡，既能夠反映研發網絡無標度的特征，又能夠細化風險識別的粒度，提升動態敏銳度。

1 信息網絡模型構建

1.1 信息網絡形成機制

如圖1所示，當研制單位籌劃復雜產品系統研發時，會將整個研發任務進行功能分解，將其分配給不同領域的合作對象（研發主體）。而研發主體會根據分配的研發任務開展進一步的細分。一方面，將其能夠獨立研發的任務細化，并將細化后的研發任務分配給內部相應的研發小組；另一方面，新加入的研發主體會繼續尋求能夠滿足其互補資源的合作對象加入研發。直至所有加入研發的研發主體都能夠根據現有的合作關系承擔研發任務時，研發任務將不再分解，合作研發團隊將不再擴大。

圖1 復雜產品系統任務分解圖

而研發網絡是上述研發團隊的結構化映射。一方面，為了強化研發網絡風險識別的敏銳性和時效性，本文將獨立提供信息資源的研發小組為最小研究單元。另一方面，為了量化研發網絡運行過程中信息資源的交互情況，本文構建信息節點研發網絡，將每一個研發小組映射為一個研發網絡中的信息節點，復雜產品的研發過程就可以映射為研發網絡中信息節點之間的信息交互過程。因此，本文構建的是基于信息節點的研發網絡，即信息網絡。

1.2 信息網絡的特征

本文從信息的視角出發，依據參與研發的研發主體之間的合作關系及研發小組之間的信息依賴關系，將每一個研發小組映射為一個信息節點，構建信息網絡，其特點如下：

（1）信息節點之間的連接具有擇優選擇的特點，故形成的信息網絡的度分布服從冪律分布、具有無標度網絡的特征。

（2）信息傳遞是有方向的，所以本文構建的信息網絡是一個有向網絡。

（3）信息節點的數量由復雜產品系統研發項目的規模和研發任務的分解程度決定。

2 風險識別模型構建

在復雜產品系統中，風險是由不完整的數據和信息或不可控制的結果導致的。從風險的定義來看，風險的大小取決于和決策相關的信息的缺失，可以通過獲取相關的有效信息來降低或規避風險。通過構建信息網絡獲取到一定數量的相關信息之后，需要進一步地確保信息的有效性、準確性等特性，此處概括為信息質量。由此可以把信息質量和研發風險聯系起來，當信息質量高時，發生研發風險的可能性較低；反之，當信息質量比較低，且低于某一閾值時，發生研發風險的可能性較高。因此，通過信息節點質量評估、信息節點風險狀態識別、信息網絡風險識別三個方面構建信息網絡風險識別模型。

2.1 模型假設

（1）信息節點質量與節點自身和直接上游節點的質量有關。

（2）從信息節點質量的角度劃分，信息節點分為正常節點（VS）和風險節點（VI）。正常節點是指未感染風險的節點；風險節點是指已經感染風險的節點，能夠影響其直接下游節點的質量。

（3）綜合節點的信息質量和節點的連通性，將信息節點劃分為有效節點（VE）和失效節點（VU）。其中，有效節點是指未感染風險并與正常節點相連接的節點；失效節點是指已感染風險的節點，或者未與正常節點相連接的節點。

（4）研發網絡在每一輪的節點狀態識別后，保留有效節點，移除失效節點。

（5）整個研發項目的工作狀態分為“未失效（NE）”和“已失效（NU）”兩類。

2.2 信息節點風險狀態識別

信息節點的風險狀態識別是基于信息質量和連通性兩方面進行判定的。信息質量衡量該信息節點自身是否可以正常運行；連通性是判定該信息節點是否在信息網絡運行中發揮作用。

2.2.1 信息節點質量評估

在對信息節點進行質量評估時，需要構建包括評估主體、評估指標在內的評估體系。評估主體通常是行業專家，評估指標通常是由衡量信息質量的各項指標構成。在評估體系中，不同評估主體對該領域的認識程度、評估標準不同；不同指標對節點評估的重要程度不同。因此，在評估之前需要確定權重系數。

為了保證評估過程的透明性和再現性，使評估結果更加客觀，本文使用了一種基于信息熵的熵權法來確定權重。基于此，信息節點質量評估的具體步驟如下：

（1）確定指標權重。現在有個評估主體（或者說種信息表達形式），根據信息節點I 的個指標進行評估，可以形成原始的評價矩陣=(x )：

矩陣中:x （0≤x ≤1）是第個指標下第個評估主體的評估值。在實際應用中，計算步驟如下。

第個指標下第個評估主體的指標值的比重為：

第個指標的熵值為：

第個指標的熵權為：

（2）計算節點信息質量。根據確定的評估體系指標權重，計算第個評估主體對信息節點I 的質量評估結果：

信息節點I 的信息質量為：

（3）計算信息節點的直接上游信息節點質量

查找與該信息節點I 直接相連的上游信息節點I ,I ,…,I ，利用公式（5）和公式（6）計算直接上游節點的信息質量A ,A ,…,A 。

上游信息節點的信息質量為：

（4）計算信息節點的綜合質量。最終的信息節點的信息質量與信息節點自身以及直接上游信息節點的信息質量密切相關。所以，最終的信息節點質量的計算公式如下：

2.2.2 基于質量的信息節點風險識別

基于信息節點的信息質量判定其能否有效地提供高質量的信息，進而判定其風險狀態。根據研發主體對信息節點信息質量的最低要求，設置信息節點的信息質量閾值T 。當信息節點的信息質量＜T 時，表示該信息節點感染風險，是風險節點；否則，該節點未感染風險，是正常節點。

如圖2所示，初始時刻，網絡中所有信息節點都是正常節點（VS）；時刻，節點的綜合質量＜，節點感染風險，轉變成風險節點（VI），具有傳染性；時刻，由于節點感染風險，導致其直接下游節點的信息質量下降，的綜合質量＜，節點感染風險，轉變成風險節點（VI），具有傳染性；節點的質量評估繼續進行，直至完成該輪的節點風險識別，標識出該輪識別的風險節點。

圖2 節點風險狀態轉變

2.2.3 基于連通性的信息節點狀態識別

信息節點在信息網絡中的有效運行不僅與其信息質量有關，也與其他信息節點的連通性息息相關。當信息節點沒有相連的鄰居節點后，即使自身沒有感染風險，其信息資源也不能夠被信息網絡有效利用。所以，在信息節點風險識別后，移除所有的風險節點，如圖3（a）所示。然后，需要再次確認余下的正常節點的連通性，保留有效節點。若存在節點度為0的正常節點，則判定該節點為失效節點；其他節點度大于0的正常節點為有效節點。最終，移除所有的失效節點，網絡中只保留有效節點，如圖3（b）所示。

圖3 節點有效性轉變圖

2.3 信息網絡風險識別

評判信息網絡的風險狀態，需要綜合考慮網絡連通性能，評估信息網絡整體信息交互情況。在此借助識別滲流過程中的巨簇規模的變化情況，即網絡中部分節點失效后網絡的結構變化，評估當前信息網絡的連通狀況。通過滲流過程可知，在信息網絡運行過程中存在著一個臨界點，當正常節點比例低于該臨界值時，才會導致巨簇迅速解列。在此借助滲流過程中的巨簇規模的變化情況，評估當前信息網絡的風險狀況。通過設置各階段網絡未感染風險的節點概率p 模擬滲流過程，通過風險傳播評估各階段網絡中的最大連通子圖節點數占初始網絡節點的比例?，找到該過程中的信息網絡風險閾值。在此評估階段要使用的變量如表1所示。

表1 信息網絡風險評估變量名注釋

2.3.1 確定各階段的有效節點

通過變換各階段未感染風險的節點概率p ,結合網絡中信息節點之間關聯的方向性，確定該階段網絡中的有效節點。在確定有效節點數量時，可以先從以下兩個方面篩選失效節點的數量。

該階段產生的風險節點的數量R 為：

該階段導致的所有脫離有效簇的節點數量為W ，那么該階段的有效節點數量為：

2.3.2 確定各階段最大連通圖的有效節點占有概率

在每一階段，當確定此階段的有效節點N 后，有助于進一步得到該階段有效節點的分布的簇，確定每一個簇中有效節點的個數為n ，則該階段最大連通圖的有效節點的占有概率?為：

2.3.3 估算信息網絡風險閾值

在估算信息網絡風險閾值階段，主要是從信息網絡中簇的大小和數量兩個方面考慮。借助前兩步確定的各階段最大連通圖的有效節點占有概率和簇的個數，估算風險閾值p 。

2.3.4 信息網絡風險識別

基于滲流過程評估整個信息網絡的連通性，將計算求出的風險閾值p 與網絡中未感染風險的節點概率進行比較。當＜p 時，整個信息網絡的連通性受到極大的損害，則判定該研發項目已經失效；否則，研發項目未失效。

3 仿真分析

本文依據信息網絡的特性，構建一個網絡規模=1000的復雜產品信息網絡，并借助Py?thon語言進行仿真模擬。在仿真過程中，通過統計不同階段最大連通圖中有效節點占原始網絡規模的比例波動情況，來衡量風險對信息網絡的影響程度。所有的結果均為100次仿真取平均，根據仿真結果評估風險閾值。

首先，基于構建的信息節點信息網絡，隨機移除信息網絡中比例的風險節點，保留比例的正常節點，用Python模擬分析整個網絡中的滲流過程。通過分析信息節點之間的連通性，識別該階段網絡中的有效節點，并計算該階段網絡中最大連通圖中有效節點數占原始網絡節點的比例?，從網絡可實現的最大連通性的角度分析信息網絡的風險臨界值。從1到0等間隔取50個值，得到與?的關系如圖4所示。

圖4 最大連通圖中有效節點占比動態

從圖4可以看出，除了平均度為1的網絡所對應的曲線，從右到左，網絡正常節點概率從1減小到0的過程中，曲線初始時與對角線重合、斜率接近為1；隨著正常節點概率的降低，曲線開始偏離對角線，斜率逐漸增大，當到達某一臨界值時，斜率開始減小，曲線開始變緩。可以看出，網絡的平均節點度越大，網絡對應的曲線越貼近對角線。在相同條件下，平均度大的網絡對應的?不小于平均度小的網絡的?，網絡面臨風險的魯棒性越強，風險閾值越小。

同時，從圖4可以看到，在平均節點度為1的網絡中，隨著網絡中正常節點感染風險，余下的正常節點之間會迅速地斷開連接，失效節點迅速增多，導致?迅速減小，網絡面臨風險的魯棒性較弱。綜合分析不同平均節點度的網絡，平均節點度越小的網絡，網絡中的節點的相鄰節點越少，滲流失效率越高，容錯性越差；平均節點度越大的網絡，網絡中的節點的相鄰節點越多，滲流失效率越低，容錯性越好。

為了進一步分析在不同平均節點度情況下信息網絡的風險閾值，本文借助各個概率情況下的斜率識別風險的臨界值。以斜率等于1為標準，檢驗各種規格網絡的閾值臨界點。如圖5所示，＜＞=5,＜＞=3,＜＞=2的信息網絡分別在=0.68,=0.90,=0.98時曲線開始偏離對角線。而=1000,＜＞=1的網絡由于節點之間的連通較少，相較于平均度稍大一些的網絡，＜＞=1網絡的魯棒性較弱，網絡所對應的曲線斜率從初始時刻開始波動就比較大。

圖5 最大連通圖有效節點占比演變中的斜率

4 結語

本文基于復雜產品系統的研發特征和研發模式，構建基于信息交互的信息節點研發網絡模型，即信息網絡模型，信息節點的交互映射為信息網絡中信息節點之間的連邊。與以往基于歷史數據的靜態風險識別方法不同，本文從信息的視角提出了一種風險評估的量化方法，縮小了風險識別的粒度，并從傳播動力學的角度，利用仿真工具模擬信息網絡在滲流過程中的網絡拓撲結構的改變，通過多次模擬得出不同參數的信息網絡的風險閾值。項目管理人員可以根據實際的項目情況和側重點，評估信息網絡的風險閾值，并以此為預測風險爆發的臨界點，也可以作為衡量網絡拓撲安全性的一個標準。

結合節點的中心性和網絡的拓撲結構，動態控制網絡風險的傳播，提升網絡的魯棒性是后續研究的重點。