閱讀素養(yǎng)：解密數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本的隱性提升

江蘇連云港市東海縣和平路小學(xué)（222300）徐 賀 張 媛

數(shù)學(xué)中的圖表、公式、符號(hào)等都是非連續(xù)性文本，非連續(xù)性的文本特點(diǎn)要求學(xué)生會(huì)閱讀文本，能從圖文等素材中找出有價(jià)值的信息。生活中，大量的碎片信息如浪潮般涌來(lái)，非連續(xù)性文本閱讀不僅能促使學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力提升，還能促使學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展。因此，教師必須重視非連續(xù)性文本的閱讀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀素養(yǎng)。

一、理解非連續(xù)性文本與數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的內(nèi)涵

1.了解：概念解讀

所謂非連續(xù)性文本，是相對(duì)連續(xù)性文本而言的。連續(xù)性文本是句子或段落組成的文本材料，而非連續(xù)性文本是以圖文、數(shù)據(jù)、票據(jù)等形式呈現(xiàn)的文本材料，具有直觀醒目、概括性強(qiáng)、易于比較等特點(diǎn)。

核心素養(yǎng)包括必備素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，筆者認(rèn)為閱讀素養(yǎng)是必備素養(yǎng)的一部分。如果說(shuō)公式、定義等知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“外在”，那么數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)價(jià)值、數(shù)學(xué)情感等就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“內(nèi)涵”。

2.探尋：數(shù)學(xué)價(jià)值

重視數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本的閱讀是提高數(shù)學(xué)審題能力的新方向。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，非連續(xù)性文本貫穿各年級(jí)、各單元，如“數(shù)與代數(shù)”“概率與統(tǒng)計(jì)”“綜合與應(yīng)用”等。學(xué)生閱讀非連續(xù)性文本的能力體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本的閱讀著重點(diǎn)與語(yǔ)文不同，數(shù)學(xué)不僅關(guān)注閱讀審題能力的提升，還要求學(xué)生學(xué)會(huì)把信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)思考，從而提高綜合運(yùn)用能力。

3.厘清：相互關(guān)系

重視數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本的閱讀是為了提升學(xué)生的解題能力。而數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)是在非連續(xù)性文本的閱讀過程中慢慢形成的，它引領(lǐng)著數(shù)學(xué)思維，是影響數(shù)學(xué)方法的隱性存在。非連續(xù)性文本閱讀水平與數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)是相互影響的（如圖1）。

圖1

二、利用數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本資源，回歸閱讀素養(yǎng)的教學(xué)求解

教師重視非連續(xù)性文本資源的利用，不僅是為了提高學(xué)生的解題能力，還是為學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的提升做鋪墊。如果說(shuō)學(xué)生掌握的知識(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“表”，那么學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)價(jià)值等就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“里”，是蘊(yùn)藏在知識(shí)和能力背后的隱性提升。

1.圖文交織，篩選信息資源，培養(yǎng)專注力

詹姆斯·瓦特還是孩童時(shí)，就一邊觀察上下跳動(dòng)的壺蓋，一邊思考：為什么水汽能夠使沉重的壺蓋跳動(dòng)？后來(lái)他發(fā)明了蒸汽式發(fā)動(dòng)機(jī)。這告訴我們：成績(jī)的取得離不開認(rèn)真的觀察、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎肌⒗硇缘膱?jiān)持。非連續(xù)性文本通常措辭簡(jiǎn)練、信息量大，以碎片化的形式呈現(xiàn)。利用這種信息資源，可以培養(yǎng)學(xué)生在零碎的信息中保持細(xì)心、專心的專注力。如針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的一道訓(xùn)練題（如圖2）。

圖2

本題數(shù)據(jù)雜、信息量大，但其實(shí)只要“去其糟粕，取其精華”，就會(huì)發(fā)現(xiàn)此類非連續(xù)性文本資料并沒有那么復(fù)雜。學(xué)生只要厘清頭緒，篩選有用信息，就能找到思維起點(diǎn)。由此看出，閱讀非連續(xù)性文本的核心就是尋找關(guān)鍵信息。

（1）撿豆式篩選信息，指向直觀閱讀

不論是連續(xù)性文本還是非連續(xù)性文本，大部分學(xué)生閱讀時(shí)首先都會(huì)簡(jiǎn)單了解文意，明確文本中提供的基本信息，尋找基本信息中的關(guān)鍵詞，即零散式信息。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師在教學(xué)中可以有針對(duì)性地指導(dǎo)，使學(xué)生靜下心來(lái)讀通文本，圈畫關(guān)鍵詞，不漏字、添字等。

筆者教學(xué)時(shí)常發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生不重視審題，經(jīng)常一掃而過，有時(shí)還沒讀完就感覺此類題目很熟悉，認(rèn)為自己已經(jīng)知道題目大意，急于下筆。事實(shí)上，題目考查的內(nèi)容已經(jīng)改變，陷阱已經(jīng)設(shè)好。因此，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從眾多信息中篩選相關(guān)內(nèi)容，還要學(xué)會(huì)加工提取，更要有耐心。圖2中的非連續(xù)性文本主要由兩部分組成：家庭成員和營(yíng)養(yǎng)片說(shuō)明書。解決問題的關(guān)鍵是要從說(shuō)明書中“撿出”相關(guān)信息，這有可能涉及產(chǎn)品規(guī)格、建議用量以及產(chǎn)品成分。

（2）剝繭式篩選信息，指向知識(shí)連接

閱讀文本時(shí)，根據(jù)題意把有聯(lián)系的信息抽絲剝繭，用箭頭或者圖形將篩選好的信息羅列出來(lái)，由此分析這道題想考查什么樣知識(shí)點(diǎn)，逐步找出條件和問題間的數(shù)量關(guān)系，一層一層、一步一步地解決問題。篩選信息時(shí)應(yīng)避免將注意力集中在一些無(wú)關(guān)的信息上。

尋找解決問題的相關(guān)信息，即有用信息，排除干擾信息，根據(jù)信息鏈找出關(guān)鍵信息，是解決問題的關(guān)鍵。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)注意數(shù)量間的關(guān)系，留心關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，不能忽視細(xì)節(jié)和詞語(yǔ)的含義，也不能憑經(jīng)驗(yàn)揣測(cè)題意。許多學(xué)生做錯(cuò)題就是因?yàn)樵诜治鲂畔r(shí)過于急躁，不關(guān)注關(guān)鍵信息間的聯(lián)系，或者因思維定式導(dǎo)致出錯(cuò)或思維受阻。對(duì)于本題，應(yīng)篩選出所需的信息，包括產(chǎn)品規(guī)格、建議用量，排除產(chǎn)品成分。

（3）切入式篩選信息，指向綜合能力

直奔重點(diǎn)，根據(jù)問題判定用什么樣的方法來(lái)解決這道題。以問題為脈絡(luò)直切關(guān)鍵信息，最能體現(xiàn)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。要讓學(xué)生從多方面、多角度、多途徑進(jìn)行思考：以什么方式來(lái)處理問題與條件的關(guān)系？畫圖、列舉還是畫思維導(dǎo)圖？一種方式不行，就幾種方式一起試一試。此外，還要避免思維定式的影響，注重?cái)?shù)形結(jié)合，有時(shí)甚至要將之前的思路全部推翻，重新尋找解題方向。層層篩選信息，這樣，遇到再?gòu)?fù)雜的問題我們也能找到解決方法。針對(duì)本題綜合信息：想到“建議用量”→找到“建議用量”→分析整理重要信息“就讀于星星幼兒園大班的明明和爸爸媽媽”→判斷人數(shù)為3人→總的每日建議用量為5片→根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決問題。

2.數(shù)字解碼，分析信息資源，培養(yǎng)求真精神

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中習(xí)慣了被動(dòng)接受、點(diǎn)頭認(rèn)同、保留意見，這樣看似學(xué)習(xí)了新知、提升了能力，卻丟失了難能可貴的品質(zhì)——求真。斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)語(yǔ)言包含文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言通俗易懂，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言概括性強(qiáng)，數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言直觀明了。根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)靈活轉(zhuǎn)化表達(dá)，是學(xué)生準(zhǔn)確閱讀文本、提升審題能力的有效方法。

（1）分析數(shù)學(xué)知識(shí)：知其然

閱讀數(shù)學(xué)非連續(xù)性文本有利于培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，為適應(yīng)當(dāng)下和未來(lái)生活儲(chǔ)備必要的知識(shí)和技能，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的提升。非連續(xù)性文本題目的審題是一種解碼性的審題，目的是分析材料，篩選并整合文本中的重要信息。教師教學(xué)時(shí)要對(duì)非連續(xù)性文本進(jìn)行比較分析，找出材料與材料之間的區(qū)別，并分析信息之間的邏輯關(guān)系，進(jìn)行分析、比較、梳理，進(jìn)而學(xué)會(huì)概括。

例如教學(xué)“3的倍數(shù)”，學(xué)生做圖3中的題時(shí)，在圈畫中觀察到3的倍數(shù)的特征和2、5的倍數(shù)的不同，明白不能只觀察個(gè)位上的數(shù)，還要分析各位上數(shù)的和，把圖與各位上數(shù)的和進(jìn)行整合，通過數(shù)字解碼將非連續(xù)性文本轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)思考，經(jīng)歷分析、比較，抽象出數(shù)學(xué)模型，在建立模型的基礎(chǔ)上確定解決問題的方法，這一系列過程需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和直覺。

圖3

（2）分析數(shù)學(xué)本質(zhì)：知其所以然

很多學(xué)生學(xué)完“3的倍數(shù)”后，了解了3的倍數(shù)的特點(diǎn)，即將各位上的數(shù)相加，如果和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，會(huì)產(chǎn)生疑問：為什么2和5的倍數(shù)只看個(gè)位上的數(shù)就可以了呢？把這個(gè)問題徹底弄明白，學(xué)生就能“知其然”且“知其所以然”了。例如117這個(gè)數(shù)，百位上的1表示1個(gè)百，除以2后沒有剩余，十位上的1表示1個(gè)十，除以2后也沒有剩余，個(gè)位上的7表示7個(gè)一，除以2后有余數(shù)，所以117不是2的倍數(shù)。同樣的，100÷5沒有剩余，10÷5也沒有剩余，7÷5有余數(shù)，所以117也不是5的倍數(shù)。而100÷3余1，10÷3也余1，合起來(lái)余2，加上個(gè)位上的7就是9，9÷3沒有剩余，所以3的倍數(shù)要看各位上數(shù)的和是否是3的倍數(shù)。而因?yàn)槌齻€(gè)位外，其他數(shù)位上的數(shù)都能被2、5整除，所以2、5的倍數(shù)只要看個(gè)位上的數(shù)。這樣一解釋，學(xué)生便醍醐灌頂，在較真、尋真、悟真中識(shí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的本來(lái)面貌，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

3.聯(lián)系身邊信息資源，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

創(chuàng)新不是胡編亂造，它可以在生活中感悟。數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密相連，應(yīng)用生活題材深化數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)生活中的非連續(xù)性文本資源進(jìn)行整合探究，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活的重要性。

（1）生活中的“數(shù)學(xué)化”

生活中的非連續(xù)性文本資源隨處可見，如廣告、車票、購(gòu)物清單等，教師可充分利用這些資源創(chuàng)新問題，靈活教學(xué)。這樣不僅可以豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

比如，在一次測(cè)試中，筆者以火車票（如圖4）為素材，結(jié)合出發(fā)地、目的地、乘車時(shí)間、車次以及車廂編號(hào)等信息對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查，不僅考查了學(xué)生提取和整合信息的能力，還讓學(xué)生深刻地感受到生活中隨處可見數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)好數(shù)學(xué)的必要性。

圖4

（2）數(shù)學(xué)中的“生活味”

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)與生活的有效銜接。減弱數(shù)學(xué)的抽象性，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和接受知識(shí)。比如，舉辦聯(lián)歡會(huì)時(shí)教師可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)方案（如圖5）。

圖5

這個(gè)方案涉及需要購(gòu)買的物品、預(yù)計(jì)的價(jià)格、購(gòu)買的數(shù)量、人均消費(fèi)等信息，均以圖表這樣的非連續(xù)性文本的形式呈現(xiàn)出來(lái)。這樣的活動(dòng)體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的消費(fèi)觀，同時(shí)能幫助學(xué)生養(yǎng)成做事周密的好習(xí)慣，提高學(xué)生做事的效率。

總之，在閱讀非連續(xù)性文本時(shí)，學(xué)生能接觸到大量、密集的信息，獲得許多樂趣，同時(shí)能增加知識(shí)量和信息儲(chǔ)備量，提高信息的利用率。非連續(xù)性文本閱讀適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展，教學(xué)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生審題，促進(jìn)學(xué)生提高從非連續(xù)性文本中提取有效信息的能力。