江山虎山運動公園體育館動力彈塑性分析

邵興宇，許敏，魏劍，周翔，魯偉

（中南建筑設計院股份有限公司，武漢 430071）

1 工程概況

江山虎山運動公園位于浙江省衢州市江山市，主要包括體育館、全民健身中心和運動員公寓等部分。其中，體育館建筑面積為1.99×104m2，總座席數為4 046 座，是可舉辦國際單項賽事的甲級體育建筑。

體育館建筑平面為矩形，結構長107.9 m，寬98.8 m，地上3 層，檐口高度23.25 m，屋面最高點25.50 m。屋蓋采用張弦梁結構，最大跨度約66 m，體育館現場施工照片如圖1 所示。

圖1 體育館現場施工照片

體育館西側為比賽大廳，東側為訓練大廳，中間設置活動門和座椅將兩個區域分開。主館外側5.4 m 標高設室外平臺，下方布置體育工藝用房、賽事運營區和配套設備用房等房間。在建筑14.4 m 標高處設置景觀環廊作為將來的公共景觀空間。體育館典型剖面圖如圖2 所示。

圖2 體育館典型剖面圖

體育館的設計使用年限為50 年，安全等級為二級[1]。根據GB 50223—2008《建筑工程抗震設防分類標準》[2]，本工程抗震設防烈度為6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為標準設防類。采用重現期100 年[3]的基本風壓和雪壓，基本風壓取0.40 kN/m2，雪壓取0.60 kN/m2。地面粗糙度為B 類。

根據巖土工程勘察報告建議，本工程采用樁徑為700 mm的旋挖成孔灌注樁，樁端持力層為⑤-3 花崗巖層，樁長約11 m，單樁抗壓承載力特征值為3 000 kN。

2 結構體系及布置

因建筑功能影響，體育館平面豎向構件分布不均勻，訓練大廳結構抗側剛度較弱，為控制結構扭轉位移比，利用樓電梯間設置剪力墻，形成框架-剪力墻結構，將結構扭轉位移比控制在1.4 以內。柱、剪力墻以及梁板混凝土強度等級為C30。

比賽大廳與訓練廳上空區域尺寸為66 m×94.9 m，在垂直長邊方向布置10 榀支撐于混凝土柱上的單向張弦梁，支撐張弦梁框架柱截面為1 200 mm×1 200 mm。張弦梁主要間距為7.8 m，跨度66 m。單榀張弦梁上弦截面為600 mm×600 mm×20 mm×20 mm 的鋼框梁，下弦拉索為直徑90 mm 的高釩鍍層索，最小破斷荷載為6 899 kN，中間設置8 根直徑為299 mm的支撐桿。兩側屋蓋采用Y 形鋼柱支撐，并用水平斜梁連接，Y 形柱提供較好的縱向抗側剛度，水平斜梁提供較好的平面剛度。

在比賽大廳與訓練大廳中間設置有懸掛于屋蓋的防火移門，考慮到其自重較大且對于結構變形的要求較高，設置1 榀空間桁架作為移動門的懸吊支座同時兼做燈光橋。體育館結構模型如圖3 所示。

圖3 體育館主體結構模型

3 結構動力特性分析

對結構進行模態分析，可以驗證模型是否合理，同時對探究結構的動力特性具有一定的意義。采用SAP2000 建立有限元模型并進行分析，得到：第一階振型如圖4a 所示，T1（第一平動周期）=0.809（X向），第二階振型如圖4b 所示，T2（第二平動周期）=0.752（Y向），第三階振型如圖4c 所示，T3（第一扭轉周期）=0.645（扭轉），其中，周期比T3/T1=0.80＜0.85，滿足規范[4]的要求。

圖4 結構振型圖

4 結構動力彈塑性時程分析

體育館因建筑功能存在樓板不連續、扭轉不規則等不規則項。同時作為公共建筑，為保障在極端情況發生時可以作為臨時救災安置點，根據規范[4]的相關要求，對本項目進行抗震性能化設計。設定性能3 作為建筑物性能目標，在罕遇地震作用下結構構件中等破壞，承載力達到極限值后能維持穩定，降低少于5%，同時最大層間位移角限值1/200。選取滿足地震動三要素的7 條地震波（5 條天然波、2 條人工波）對體育館進行動力彈塑性時程分析，由于地震作用具有不確定性和離散性，本文的分析著重于發現薄弱部位并提出相應措施。

4.1 動力彈塑性分析方法

動力彈塑性分析采用直接動力法，即在分析過程中，通過將時程微分為時間間隔很小的若干段，并對其進行逐步積分求解，從而求得結構在整個時間步內的響應[5]。其動力方程如式（1）所示：

式中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；X（t）、X（t）和X（t）分別為結構在某一時刻的加速度、速度和位移；F（t）為所施加的外部荷載。

4.2 彈塑性分析的初始內力

建筑的動力彈塑性時程分析是基于結構構件初始內力進行的，計算模型應符合工程實際情況。構件初始內力差異會引起在罕遇地震作用下出現塑性發展的不同。

本工程設計時，由于張弦梁的索拉力較大，對應不同的施工模擬將對支撐柱有較大的影響。屋蓋施工中自重對支撐柱也會產生較大水平力而引起較大的初始內力。為優化框架柱初始內力狀態，設計中采用如下施工模擬：

1）在地面兩榀張弦梁拼裝，同期兩側鋼結構進行施工；

2）兩榀張弦梁吊裝并進行張拉（柱頂滑動），構件與兩側屋蓋鋼結構構件不連接；

3）屋面系統施工；

4）支座固定，與兩側屋蓋鋼梁連接。

通過上述模擬施工分析，可明顯改善支撐屋蓋的框架柱的初始狀態內力。

5 樓層剪力分析

為探究罕遇震彈塑性時程分析結果的準確性，同時采用相同地震波進行小震彈性時程分析作為對比分析[6-8]，選取3組基底剪力較大地震波計算結果與小震對比數據，見表1。各樓層剪力如圖5、圖6 所示。

圖5 X 向地震波作用下各樓層剪力

圖6 Y 向地震波作用下各樓層剪力

表1 各組地震波下的基底剪力

由圖5、圖6 和表2 可知：在各組地震波下，樓層剪力分布形式基本一致，剪力曲線沒有出現突變樓層質量分布均勻，與小震彈性時程基底剪力比值在6~8，滿足規范要求。

6 層間位移角分析

X向和Y向輸入的各地震波作用下，各樓層層間位移角分別如圖7 和圖8 所示，地震波作用下層間位移角峰值見表2。

圖7 X 向地震波作用下各樓層層間位移角

圖8 Y 向地震波作用下各樓層層間位移角

表2 層間位移角峰值

在罕遇地震下，樓層層間位移角均滿足性能目標要求。曲線在第三層出現有一定突變，是因為結構在第三層樓板只有外圈觀景平臺，引起豎向構件的位移增大。頂層位移角小主要因為鋼結構屋蓋質量較輕，樓層地震作用下剪力小，同時設置有Y 形斜柱形成較好的側向剛度。

7 罕遇地震作用下塑性鉸情況

選基底剪力最大的76 號天然波（TR76X）做罕遇地震下的彈塑性分析，地震波作用下，各構件塑性鉸如圖9~圖11所示。

圖9 TR76X框架梁塑性鉸

圖10 TR76X框架柱塑性鉸

圖11 TR76X剪力墻損傷

通過計算分析，在罕遇地震作用下，隨著時間的推移，首先在框架梁端處出現塑性鉸，隨后才在框架柱端出現塑性鉸以及剪力墻出現損傷，符合強柱弱梁的要求。框架梁端部約50%出現輕微及輕度損傷，少量為中度損傷，說明框架梁在地震中能較好地達到耗能的目的。框架柱只出現了少量輕微和輕度損傷，由于結構剪力墻較少，僅設置于樓梯部位布置，分攤地震剪力較多，在罕遇地震作用下發生了輕度損壞。

根據計算結果，在剪力墻邊緣均設置框架柱，每層剪力墻頂部框架梁均拉通設置，設計中采取框架和框架剪力墻包絡設計，剪力墻厚度適當加厚為350 mm，同時墻體配筋率提高至0.5%，鋼筋間距不大于150 mm。

8 能量變化

以76 號天然波為例，結構的能量變化曲線如圖12 所示。

圖12 能量變化曲線

結構阻尼消耗地震能量占地震波能量的79%，其次，結構塑性耗能占總能量的17%。結構耗能主要集中于阻尼耗能，結構的塑性有一定的發展，與結構塑性鉸的情況吻合。符合本工程的建筑物總高度有限且位于6 度區地震作用較小的實際情況。結構構件可滿足預設的性能目標要求。

9 結語

本文對江山虎山運動公園體育館結構設計進行介紹，并進行了模態分析、大震動力彈塑性時程分析，總結如下：

1）在各組地震波下，樓層的剪力分布形式基本一致，基底剪力與小震彈性時程基底剪力相比，比值在6~8，滿足規范要求。

2）在選取的3 條基底剪力較大的罕遇地震波作用下，結構層間位移角最大值分別為1/781 和1/910，均滿足于1/200的限值要求。

3）在罕遇地震作用下，隨著時間的推移，首先在框架梁端處出現塑性鉸，隨后才在框架柱、剪力墻等部位出現塑性鉸。框架可以作為很好的耗能構件，在地震中能夠較好地達到耗能的目的。

4）在罕遇地震作用下，結構耗能主要集中于阻尼耗能，結構的塑性有一定的發展，與結構塑性鉸的情況吻合，滿足預期的性能目標。

5）結構設計時，在剪力墻邊緣均設置框架柱，且框架梁均拉通設置，設計中采取框架和框架剪力墻包絡設計，剪力墻厚度適當加厚為350 mm，同時墻體配筋率提高至0.5%，鋼筋間距不大于150 mm。

綜上所述，本項目結構設計合理，能滿足結構構件性能3 的目標要求。