利用多種回歸模型對比估算琯溪蜜柚葉片鉀素含量

栗方亮　孔慶波　張青

摘? 要：鉀素是蜜柚營養三要素之一，是準確診斷和定量評價生長狀況的重要指標，建立合適的蜜柚葉片鉀素含量高光譜估算模型，為實現快速、無損、精確的鉀素含量估測提供依據。基于蜜柚葉片高光譜數據和鉀素含量實測數據，首先分析蜜柚葉片鉀素含量與原始及一階微分光譜的相關性，然后分析與敏感波段植被參數的相關性，并找出相關性較好的光譜參數，建立蜜柚葉片鉀素含量偏最小二乘回歸模型（PLS）、BP神經網絡回歸模型（BPNN）、隨機森林回歸模型（RF）和支持向量機回歸模型（SVM），并確定蜜柚葉片鉀素含量最佳估算模型。在513～598?nm和699～735?nm處，蜜柚葉片鉀素含量與原始光譜反射率呈顯著負相關，最大負相關系數分別為?0.47（554?nm）和?0.45（715?nm）。在507～552?nm和691～711?nm處，蜜柚葉片鉀素含量與一階微分光譜反射率呈顯著負相關，最大負相關系數分別為?0.54（528 nm）和?0.53（702 nm）;在557～655?nm處，二者呈顯著正相關，最大正相關系數為0.58（579 nm）。選擇554、715、528、579、702?nm構建光譜參數，建立差值植被指數（DVI）、比值植被指數（RVI）和歸一化植被指數（NDVI）等，其中與蜜柚葉片鉀素含量相關性較好的光譜參量為NDVI′、RVI、RVI′、R′。建立PLS、BPNN、RF和SVM等4種回歸模型估算蜜柚葉片鉀素含量并進行對比驗證，4種估算模型的決定系數（）分別為0.72、0.74、0.84和0.81，均方根誤差（RMSE）分別為2.44、2.28、1.49和1.61;相對誤差（RE）分別為9.95%、9.01%、7.84%和8.01%。驗證模型的R分別為0.79、0.84、0.85和0.82，RMSE分別為1.69、1.48、1.34和1.41，RE分別為8.47%、7.70%、6.12%和6.35%，RF估算模型精度稍高于PLS、BPNN和SVM估算模型。

關鍵詞：高光譜;蜜柚;鉀素;光譜指數中圖分類號：S666.3;S127 ?????文獻標識碼：A

Comparative Estimation of Potassium Contents in Guanxi Honey Pomelo Leaves by Multiple Regression Models

LI Fangliang KONG QingboZHANG Qing

Institute of Soil and Fertilizer， Fujian Academy of Agricultural Sciences， Fuzhou， Fujian 350013， China

Potassium （K） is one of the three nutrient elements of honey pomelo， which is an important index for accurate diagnosis and quantitative evaluation of growth status. The hyperspectral estimation model of K contents in honey pomelo leaves was established to provide basis for rapid， non-destructive and accurate estimation of K contents. Based on the hyperspectral data of pomelo leaves and the measured data of K contents， this study first analyzed the correlation between the K contents of pomelo leaves and the original and first-order differential spectra， then analyzed the correlation between sensitive band vegetation index and the K contents of pomelo leaves， and found out the spectral parameters with good correlation with the K contents of pomelo leaves， then the partial least squares regression model （PLS）， BP neural network regression model （BPNN）， random forest regression model （RF） and support vector machine regression model （SVM） of pomelo leaves K contents were established， and the best estimation model of K contents in pomelo leaves was determined. In the measured band of 350?1050 nm， the spectral reflectance of pomelo leaves decreased with the increase of K contents. In 513?598 nm and 699?735 nm， it reached a significant negative correlation level， the maximum negative correlation coefficient was ?0.47 （554 nm） and ?0.45 （715 nm）， respectively. In 507?552 nm and 691?711 nm， potassium in pomelo leaves reached a significant negative correlation level with the first-order spectral reflectance， the maximum negative correlation coefficient was ?0.54 （528 nm） and ?0.53 （702 nm）. In 557?655 nm， it reached a significant positive correlation level， and the maximum positive correlation coefficient was 0.58 （579 nm）. 554， 715， 528， 579， 702 nm were selected to construct the spectral parameters and establish the difference vegetation index （DVI）， ratio vegetation index （RVI） and normalized difference vegetation index （NDVI））. NDVI￠， RVI， RVI￠， R￠were the spectral parameters that had good correlations with the K contents of pomelo leaves. Four regression models such as PLS， BPNN， RF and SVM were established to estimate K content in pomelo leaves and verified. ， RMSE and RE of the estimation model of pomelo leaves K contents established by RF method was 0.84， 1.49 and 7.84%， respectively. ， RMSE and RE of the estimation model by SVM method were 0.81， 1.61 and 8.01% respectively. While ， RMSE and RE of the estimation model by BPNN method were 0.74， 2.28 and 9.01% respectively; ， RMSE and RE of the estimation model by PLS method were 0.72， 2.44 and 9.95% respectively. of the validation model of PLS， BPNN， RF and SVM methods were 0.79， 0.84， 0.85 and 0.82 respectively. Compared with PLS， BPNN and SVM， RF had higher ， lower RMSE and lower RE， indicating that the accuracy of RF based K contents estimation model was higher than that of PLS， BPNN and SVM. Through the comparison of four hyperspectral estimation models for K contents in Guanxi honey pomelo leaves， the accuracy of random forest estimation model was higher than that of PLS， BPNN and SVM.

hyperspectral; honey pomelo; K element; spectral index

10.3969/j.issn.1000-2561.2022.06.012

琯溪蜜柚原產于福建省漳州市平和縣，距今已有500多年的栽培歷史，截至2016年，其栽培面積達4.33萬hm，年產量120萬t。鉀（K）作為蜜柚營養三要素之一，又是品質和抗逆元素，在作物體內含量僅次于氮，鉀與淀粉合成、蔗糖轉運、呼吸蒸騰、脂類合成等密切相關，對產量及品質有顯著影響。缺鉀限制植物生長、代謝、抗逆性降低、破壞作物光合器官，使葉片凈光合速率降低，施鉀過多則會導致養分含量過高、增加成本、污染土壤和環境，適宜的鉀供應對作物生長至關重要。因此，蜜柚樹體葉片鉀含量實時監測，及時準確地科學制訂蜜柚變量施肥方案，對提高果園產出意義重大。高光譜技術可以直接快速準確地定量分析地物微弱的光譜差異，這為定量分析植物鉀含量與光譜參數之間的相關聯系提供了新途徑。近年來，高光譜技術發展迅速，國內外也對植物鉀素高光譜含量方面開展了研究。如LU等利用高光譜反射的非負矩陣分解方法研究了水稻植株鉀素積累。鄧海龍等發現蘋果葉片鉀含量與原始光譜反射率對數的一階導數的相關性最好。朱西存等利用模糊識別算法建立了蘋果花期冠層鉀素含量估測模型。BP神經網絡模型和多元逐步回歸方法可用于建立烤煙葉片鉀含量模型。偏最小二乘回歸和最小二乘支持向量機回歸可較好地預測橡膠樹和柑橘等葉片鉀素含量。岳學軍等研究表明通過分析光譜數據可精確反演柑橘葉片鉀素含量。

雖然對植物鉀素含量的高光譜診斷較多，但由于影響高光譜診斷的因素多，尤其是植物類型和研究方法的不同，必然對鉀素的影響有很大差異，現今并無形成所有植物都可用的高光譜鉀素估算模型，預測模型不具備普適性，應用效果也有待驗證。而蜜柚果園生長過程的變異性很大，進行均一的施肥管理無法滿足不同果樹個體的需求，往往導致施肥量過高或過低。采用光譜參數對蜜柚葉片營養進行的相關研究還比較缺乏，而偏最小二乘（PLS）、隨機森林（RF）、BP神經網絡（BPNN）和支持向量機（SVM）等方法是處理光譜數據的良好化學計量學方法，選擇最合適的回歸模型尤為重要。本研究利用高光譜技術對琯溪蜜柚葉片鉀素含量進行估測，分析蜜柚葉片鉀素含量與光譜反射率原始光譜、一階微分光譜及光譜指數的相關性，挑選較為穩定的光譜參數，分別采用PLS、RF、BPNN和SVM回歸算法建立蜜柚葉片鉀素含量估算模型并進行驗證和對比，旨在探索蜜柚葉片鉀素含量快速準確估測的技術方法，為大面積的蜜柚營養診斷和蜜柚生產管理提供依據。

? 材料與方法

? 材料

1.1.1? 試驗區概況? 平和縣地處福建省漳州市西南部，地理坐標在24°02￠N～24°35￠N，116°54￠E～ 117°31￠E之間，屬南亞熱帶季風氣候，年平均氣溫21.3℃，降雨量約1700 mm，無霜期318 d。是我國最大的柚類商品基地縣，被譽為“中國琯溪蜜柚之鄉”，產量約占全國總量的25%。

1.1.2 ?樣品采集? 采集點位于平和縣霞寨鎮黃莊村、南勝鎮前山村和坂仔鎮心田村。選用琯溪蜜柚[ （L.） Osbeck cv. guanximiyou]紅心蜜柚品種，大小株高基本一致，10年樹齡。蜜柚葉片采集時間分別為2020年4月、7月和11月，對應盛花期、果實膨大期和花芽分化期，采集每棵樹體東西南北和上下層共10片葉作為一個樣本，選取從頂梢起向下數的第3和第4片大小均勻的健康葉片。葉片采集后裝入保鮮袋，放入有冰塊的塑料箱中運回，并進行編號，測試前洗凈擦干。一共選取360組葉片樣本，隨機分為建模組（含270個樣本）和預測組（含90個樣本）。

1.1.3? 蜜柚葉片高光譜數據采集? 數據采集儀器為地物光譜儀Field Spec 3（美國Analytical Spectral Devices公司）。蜜柚葉片光譜采樣時，展平置于平臺，每葉片樣品同時采集10條光譜曲線，剔除異常值后取其平均值作為蜜柚葉片樣品的光譜反射率值。采用Savitzky-Golay卷積平滑法進行光譜預處理。

1.1.4? 蜜柚葉片鉀素的測定? 光譜測量結束后，立即在105℃殺青30 min，再將溫度調回70℃烘至恒重，粉碎過篩（0.5?mm），采用HSO-HO法消煮，火焰光度計測定含鉀量。

? 方法

1.2.1? 偏最小二乘法 ?偏最小二乘回歸（partial least squares，PLS）是從應用領域提出的新的多元數據分析技術，主要研究多因變量或單因變量對多自變量的回歸建模，它最簡單的形式是因變量與自變量之間的線性回歸模型。

1.2.2? BP神經網絡 ?BP神經網絡（back propa-gation neural network，BPNN）由輸入層，隱含層和輸出層組成。本研究以篩選出的相關性較高的光譜指數作為輸入層，以蜜柚葉片鉀素含量作為輸出層，根據輸入層節點數，經過反復訓練，試驗不同隱含層節點數，選取最佳神經網絡模型，建立模型并檢驗模型效果。

1.2.3 ?隨機森林? 隨機森林（random forest，RF）通過自助法（bootstrap）重抽樣技術，由隨機向量θ（即回歸樹）構成組合模型。對每個bootstrap樣本進行決策樹建模，然后組合多棵決策樹的預測，通過投票得出最終預測結果。隨機森林回歸模型具較高的預測準確率，對復雜數據具有良好的適應性，能夠有效分析非線性、共線性和具有交互作用的數據。

1.2.4 ?支持向量機? 支持向量機（support vector machine， SVM）是目前發展較快的機器學習方法，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中。

? 數據處理

? 結果與分析

? 蜜柚葉片鉀素含量與其原始和一階微分光譜相關分析

結果表明，建模樣本蜜柚葉片K素總平均值為16.16?g/kg，最小值為7.88?g/kg，最大值為24.81?g/kg，K素含量離散程度較高。驗證樣本蜜柚葉片K素總平均值為15.90?g/kg，最小值為8.21?g/kg，最大值為23.04?g/kg。

對蜜柚葉片鉀素含量與其原始（圖1）和一階微分光譜進行相關分析（圖2）發現，蜜柚葉片的原始光譜反射率與葉片鉀素含量為負相關關系（圖1），350～1050?nm波段的蜜柚葉片光譜反射率隨著鉀素含量的升高而降低，鉀素含量越高，吸收越強。且在波段513～598?nm和699～ 735?nm達到了顯著負相關水平（<0.05），最大負相關系數分別為?0.47（554?nm）和?0.45（715?nm）。554?nm和715?nm這2個波長可以作為原始光譜中估測蜜柚葉片鉀素含量的敏感波長。

結果表明，在波段507～552?nm、691～711?nm，蜜柚葉片鉀素與一階光譜反射率達到了顯著負相關水平（<0.05）（圖2），其中在波段514～549?nm、696～707?nm達到了極顯著負相關水平（<0.01），其中最大負相關系數分別為?0.54（528?nm）和?0.53（702?nm）。在波段557～655?nm達到了顯著正相關水平（<0.05），其中在波段563～637?nm達到了極顯著正相關水平（<0.01），最大正相關系數為0.58（579 nm）。選擇528、702、579?nm這3個波長作為一階光譜中估測蜜柚葉片鉀素含量的敏感波長。而在800 nm之后其相關性變化無明顯正負規律。

?蜜柚葉片鉀素含量與各種光譜參數的相關分析

選取原始光譜2個敏感波長（554?nm和715?nm）、一階微分光譜3個敏感波長（528、579、702?nm），進行光譜參數的構建，建立差值植被指數（DVI=R-R）、比值植被指數（RVI=R/R）和歸一化植被指數（NDVI=（R-R）/（R+R）3種植被指數（表1）。對上述敏感波段反射率和3種植被指數與蜜柚葉片鉀素含量進行相關分析（表1）。其中，相關系數r較大的（>0.57）為NDVI￠、RVI、RVI￠、R￠。

多種蜜柚葉片鉀素含量估測模型對比

為了克服單變量回歸模型只考慮一個變量對于鉀素含量值的影響，選擇光譜參量中相關性好的變量（NDVI′、RVI、RVI′、R′），分別采用偏最小二乘（PLS）、BP神經網絡（BPNN）、隨機森林（RF）、支持向量機（SVM）等方法，對比建立蜜柚葉片鉀素含量高光譜估算模型并進行驗證，結果見表2。由表2可以看出，隨機森林法估算蜜柚葉片鉀素含量，其建模決定系數、RMSE和RE分別為0.84、1.49和7.84%，建模精度最高。表明采用隨機森林法的蜜柚鉀素含量估算模型具有較高可靠性。而SVM估算蜜柚葉片鉀素含量，其建模、RMSE和RE分別為0.81、1.61和8.01%，建模精度次之;而BPNN法估算蜜柚葉片鉀素含量，其建模、RMSE和RE分別為0.74、2.28和9.01%;PLS法估算蜜柚葉片鉀素含量，其建模、RMSE和RE分別為0.72、2.44和9.95%。各種模型驗證結果如圖3所示，PLS、BPNN、RF和SVM方法驗證決定系數分別為0.79、0.84、0.85和0.82，預測值和實測值擬合較好。其中RF驗證模型，與PLS，BPNN和SVM相比，RF具有較高的，較低的RMSE以及較低RE，說明基于RF的蜜柚葉片鉀素含量估算模型精度比PLS、BP NN和SVM模型精度稍高。

?討論

本研究分析了蜜柚葉片鉀素含量與光譜反射率原始光譜、一階微分光譜及光譜指數的相關性，挑選出較為穩定的光譜參數，然后分別采用PLS、RF、BPNN和SVM回歸算法建立蜜柚葉片鉀素含量估算模型并進行了驗證。發現在350～ 1050?nm波段范圍內，原始光譜反射強度與鉀含量基本都呈負相關關系，這可能是因為蜜柚葉片缺鉀時其葉片的內部和表皮細胞的結構產生變化，導致葉片RuBP羧化酶活性降低，葉綠素含量降低，反射的藍綠光增加，吸收的紅光減少;在近紅外波段范圍，鉀營養水平越低，反射率越高，這可能是缺鉀葉片表皮細胞發生變化，葉面厚度增加，葉片海綿和柵欄組織細胞收縮和局部破裂。而LU等發現，當波長小于742 nm時，原始光譜反射率與水稻葉片鉀含量呈正相關。當波長大于1255 nm時，短波紅外區的光譜反射率與葉片鉀含量呈顯著負相關。蜜柚作為多年生常綠果樹，其葉片與水稻等作物的結構差別大，其內在生理生化機理還有待深入研究。

雖然目前的研究中，沒有一種光譜指數能夠成功地預測任何一種葉片養分。但光譜指數通過特征波段的組合可以在一定程度上消除周圍環境條件儀器等的影響。已有研究使用不同的光譜指數來預測不同作物的葉片營養。如SHI等、WANG等和PATIL等利用歸一化光譜指數有效地估算了不同植物種類葉片的N、P或K含量。LU等發現歸一化光譜指數（NDSI）、比值光譜指數（RSI）和差值光譜指數（DSI）與水稻葉片鉀含量有很好的相關性（=0.68）。本研究選取了原始光譜和一階微分敏感波長反射率、差值光譜指數、比值光譜指數和歸一化光譜指數作為高光譜參數，對蜜柚葉片鉀素含量與高光譜參數相關分析表明，光譜指數相關系數大多大于單波段，大多指數預測精度不高。使用幾個波長的光譜指數來預測營養物質提供了一種簡單的方法，已被廣泛應用于作物鉀營養的估算，但未考慮隱藏在光譜或波長的其他部分中的信息，關于光譜或光譜指數表現不佳的結果與[24， 28-29]等文獻報道的結果一致。

目前遙感模型建立過程中，算法是其很重要的步驟，選擇一種適宜的算法，有助于提高遙感預測的精度。本研究發現，在建立的蜜柚葉片鉀素含量的4個模型中，都較高，RMSE也都較小，而且RE均小于10%，表明擬合效果較好，模型穩定性也較高，預測能力較強，其估算模型的精確程度為RF>SVM>BPNN>PLS。RF估算和驗證模型精度稍高于PLS、BPNN和SVM，其原因是RF能高效處理數據集，對數據的噪聲魯棒性較好。RF算法隨機引入的決策樹數目和創建分枝所需要的自變量數目2個因子，增強了隨機森林的抗噪性，也防止了過度擬合。PLS將最有用的信息提取，有效地排除了包括背景信號等次要信息，在高光譜分析中被廣泛采用，比多元線性回歸模型對異質性更具敏感性，并且降低了背景影響，但由于營養元素范圍較低，營養元素和反射光譜之間的關系較弱，阻礙了該模型的發展。BPNN模型雖也具有較強的非線性解釋能力，能有效改善低估和高估現象，這與模型特性、測定時期和所用數據有關，但是在訓練過程中有可能過多地學習了細節，學習的模型已不能反映樣本內含的規律，如孫小香等發現利用5個指標構建的水稻葉片氮素BP神經網絡模型與多元線性回歸相比沒有優勢，而經逐步回歸后篩選出的2個指標構建的BP神經網絡模型精度有很大提高，說明用BP神經網絡構建植物葉片營養含量模型時有優勢，但需要選取合適的變量指標。支持向量機具有出色的學習和預測性能，在分類和預測方面得到了廣泛應用，也可以很好地應用于函數回歸問題，但是也受到核函數和懲罰因子的制約。馮海寬等基于特征光譜參數對蘋果葉片葉綠素含量進行了估算，發現RF、PLS、BP神經網絡和SVM估算模型的分別為0.94，0.61，0.66和0.60，RF算法模型用于估算蘋果葉片葉綠素含量效果較好。同樣，程立真等基于植被指數建立了蘋果葉片磷素含量隨機森林模型，其估測為0.9236，RMSE為0.0158、RE為6.915%。王麗愛等基于RF回歸算法對小麥葉片SPAD值進行了估算，發現RF比SVM和BPNN法更精確，其拔節期估測為0.89，RMSE為1.54，與本研究結果類似。

蜜柚葉片鉀含量光譜估測尚存在很多影響因素，如葉片中的水分會影響鉀的吸收特征，盡管一些光譜變換技術（如植被指數、包絡線消除法、一階微分變換等）可用于減小葉片水分含量的影響，但并不能完全消除，需要繼續加強研究消除植被所含水分影響的方法。此外一些復雜的生化組分如木質素、纖維素、淀粉等與葉片營養元素密切相關，其光譜吸收特征波段與營養元素的特征波段較接近或重疊，從而影響估測。今后的研究中，應考慮葉片內部生理生化組分等影響因素，進一步提高蜜柚葉片營養元素的估測精度。

本研究主要通過蜜柚同年不同時期的葉片樣本數據對模型進行了驗證。后續研究中還需進行多年更為廣泛的驗證完善，同時需要獲取田間蜜柚植株的光譜信息，提高田間無損實時蜜柚生理生化成分的預測精度，以便利用地面或機載高光譜遙感在冠層水平上大面積應用，為蜜柚的精確營養管理提供指導。

?結論

本研究結果表明，蜜柚葉片鉀素含量與其原始光譜和一階微分光譜在可見光范圍內有多波段相關性顯著。原始光譜曲線敏感波長為554 nm和715?nm，一階微分光譜的敏感波長為528、579?nm和702 nm。與蜜柚葉片鉀素含量相關性較好的光譜參量是NDVI′、RVI、RVI′、R′。建立了PLS、BPNN、RF和SVM回歸估算蜜柚葉片鉀素含量并對比驗證，以隨機森林估算模型精度稍高于其他估算模型。本研究為光譜遙感監測蜜柚葉片鉀素含量提供了技術依據。

參考文獻

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