基于數值歷表的月球物理天平動研究

黃 凱，孫尚彪，楊永章，李祝蓮，李語強

(1. 中國科學院云南天文臺，云南 昆明 650216；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 吉林大學地球探測科學與技術學院，吉林 長春 130026)

月球天平動是月球自轉、公轉軌道以及周圍天體對月球力的作用的綜合表現。基于激光測月數據制作的月球歷表是進行月球物理天平動研究的數據基礎[1]。

根據卡西尼定則，月球的公轉周期與自轉周期一致，但由于月球質量的非球面分布，月球的自轉并不是均勻的。這種與均勻旋轉的偏離稱為物理天平動。物理天平動有兩種類型，受迫天平動和自由天平動。受迫天平動是由于地球、太陽和行星的引力引起的月球形狀上的時變力矩；自由天平動主要是地質活動引起的，如沖擊，核-幔相互作用，或是與受迫天平動的共振[2]。理論上，受迫天平動的振幅、相位和周期可以根據月球形狀特征、彈性形變和旋轉耗散計算。對于自由天平動，只能計算周期，振幅和相位必須通過測量獲得[3]。

自由天平動有3種模式，一種在經度，兩種在極位。經度模式是圍繞月球極軸的周期為2.9年的擺狀振蕩[3]。極位模式描述了月球極位與周期為18.6年的受迫進動以及受迫天平動所決定的極位置之間的變化。第一個極位模式稱為擺動模式，類似于地球的錢德勒擺動；另一個極位模式是自由進動模式，對應于空間中極軸周期為81年的運動。隨著時間的推移，物理天平動由于能量耗散而逐漸減弱[4]。

月球物理天平動可以通過解析法和數值法兩種方式計算。……