山丘對城市街區風環境影響的數值模擬分析★

申成軍，張永平

(山東城市建設職業學院，山東 濟南 250103)

城市地區的氣流控制著建筑物周圍的風速場和污染物的擴散以及建筑物上的壓力分布，氣流模式受各種因素的影響，如建筑布置、相鄰障礙物、建筑高度等。為了盡量減少不利或危險風況，有必要研究簡單城市地形中的風流，以便研究復雜地形中的風流。

傳統上，風場分布的分析和評價主要依靠風洞試驗，近年來，基于計算流體力學的數值模擬憑借計算機能力的巨大進步和數值建模的進步而被廣泛接受，特別是在評估規劃的城市布局對環境的影響或者優化設計時，則首選數值模擬而不是風洞試驗，因為試驗通常費用昂貴，而且通常需要較長的時間。

本文的目的是將數值模擬方法應用于山丘和建筑物周圍的風場，首先，研究了單個街道峽谷工況下的風環境，然后將計算結果與山丘和街道峽谷工況下的計算結果進行了比較。模擬模型包括一個小山和兩個街道峽谷，采用了非均勻網格系統、SIMPLEC方法和RNG κ-ε湍流模型。

1 研究工況

圖1表示了本研究中模型的三種工況：工況一為兩座建筑物形成的孤立的街道峽谷，工況二為一座山丘和單個街道峽谷，工況三為一座山丘和兩個街道峽谷。在圖1中，所有的建筑物都具有相同的寬度，均為25 m，兩個相鄰建筑物之間的距離均為24 m。山的形狀定義為f(x)=h/(1+x4)，其中，f(x)為山丘的高度；x為從山丘中心到街道峽谷中心的距離；h為山丘的高度，為固定的12 m，建筑物的高度是變化的，三種工況的范圍尺寸及分格數量見表1。

表1 三種工況的范圍尺寸及分格數量

2 數值模擬

數值模擬時建筑物周圍不可壓縮湍流的控制方程由雷諾平均Navier-Stokes方程表示，如下所示：

(1)

(2)

為了模擬湍流，這里采用RNG κ-ε模型[1]，以提高計算效率和精度，該模型與標準κ-ε模型的不同之處在于對方程中的ε進行了修改。

式(1)，式(2)中，ui，ui′分別為xi方向的平均和相應的湍流脈動速度分量；p為平均壓力；ρ為流體密度；k，ε分別為湍流動能及其耗散率；u，ut分別為分子黏度和流黏度；σk,σε,Cμ,C2,η0，β均為湍流模型常量值，見表2。

表2 湍流模型常量值

入口邊界條件如下所示：

(3)

(4)

ε=Cuk3/2/l

(5)

其中，u為z高程處的水平風速；u0為參考高程z0處的風速；α為湍流強度隨地面粗糙度變化的參數；l為特征長度，所有這些參數都是在風洞試驗中測量的，參考速度u0為在平均海拔z0=10 m處的速度，設置為4.5 m/s，在實驗中指數α=0.22。

在上邊界處，采用全滑移速度條件，通過修正出口速度分量，確定通過流場的總質量守恒，作為出口邊界條件。

在邊界處，采用墻函數法，邊界條件如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

選擇有限體積法[2]在矩形笛卡爾網格上離散方程，在墻和地面附近使用較小的柵格尺寸，Navier-Stokes方程通過SIMPLEC方法的壓力修正程序求解[3]，采用動量插值法(MIM)[4]來消除可能由并置網格引起的振蕩問題，用QUICK[5]格式對網格進行離散化，以避免差分格式的數值擴散，采用二階差分法進行擴散項的離散化，采用迭代法求解離散化方程。當計算誤差達到收斂極限時，得到壓力和速度分布。

3 結果和討論

圖2顯示了縱橫比分別為1.0,2.0,4.76時孤立街道峽谷存在的流線場。根據模擬分析的結論，街道峽谷中的氣流可分為三種流態：平流(Wc/Hc<1.538)，尾部干擾流(1.5382.5)。

圖3顯示了峽谷縱橫比為1.0時的平均水平速度和湍流動能剖面，垂直坐標按建筑高度H進行縮放，速度和湍流動能分別按U(H)、屋頂頂層的平均水平速度和U(2H)進行歸一化。無量綱平均水平速度U/U(H)根據峽谷內的七條水平速度剖面計算得出：其中一條位于峽谷中心，其余的以從中心到墻的相等間隔放置。

對于工況Ⅱ，在Wc/Hc=1時，山丘和一個街區周圍的流線圖如圖4所示。對于不同參數(Wc/Hc)下的流線基本是類似的。當縱橫比從1.0變為2.0時，渦旋分布基本相同。總的來說，山丘對于下游建筑的迎風面有一定影響，但對街區內渦旋運動規律影響不大[6-7]。

對于工況Ⅲ，山丘下游存在兩個街區。由于下游街區受到上游建筑的遮擋影響，下游街區相對于上游街區，內部風速有所減弱，但街區內風場分布規律相似。因此在山丘和上游建筑影響下，下游街區建筑群內污染氣體不利于通過自然通風方式進行有效排除[8]。

4 結論

根據上述計算結果，可得到如下結論：

1)當存在一個山丘和一個街道峽谷時，街道峽谷內的風速和湍流強度受迎風向山丘的影響比較明顯。

2)當街區數量增加到兩個時，山丘對下游街區風環境沒有明顯的影響。