基于溫度調節法的千斤頂卸載過程模擬方法

焦?？?/p>

上海建工集團股份有限公司 上海 200080

結構建造過程是一個復雜的結構體系與邊界動態變化的過程，其施工過程力學分析涉及結構體系變換、邊界調整（位移邊界和荷載邊界）、材料特性漸變（如混凝土結構）等方面。結構體系變換和邊界調整對結構臨時支撐頂升或卸載、索力張拉、臨時固定轉永久固定等過程中各個狀態體系的安全尤為重要。大跨空間結構中采用臨時支撐作為結構成形前的支撐體系，結構成形后再卸載并拆除臨時支撐是目前廣泛采用的施工程序[1-4]。

一般在臨時支撐上設置頂升或卸載裝置，常見包括油壓千斤頂、沙箱、楔塊等。鑒于操作可控性和安全性，油壓千斤頂廣泛用于臨時支撐點的頂升或卸載。卸載過程中，結構荷載會發生重分布，臨時支撐上的荷載逐步轉移到永久結構支撐或支座上，卸載過程控制一般基于臨時支撐點的位移控制進行實施，核心是確定分步卸載位移量。

假定結構系統存在n個彈性支撐而處于靜力平衡狀態，其中m個彈性支撐為臨時支撐（包括臨時支撐結構或千斤頂等），現需對上述m個臨時支撐進行卸載，卸載位移量分別為δj(j＝1,2,…,m)。卸載模擬的核心在于卸載點的位移控制模式實現。現有卸載模擬方法包括：

1）將臨時支撐及千斤頂簡化為支座，對支座分階段施加強制位移。

2）等效桿端位移法是將臨時支撐等效為具有相同軸向線剛度的彈性桿，采用只能受壓單元來模擬彈性桿，通過給彈性桿下端支座施加豎向強迫位移來模擬千斤頂下降[5]。

3）千斤頂單元法，將主體結構與臨時支撐同時建在模型中，并在兩者之間采用只壓單元來模擬真實的千斤頂，將千斤頂單元的軸向剛度設為無窮大，采用施加溫度荷載的方法控制千斤頂單元的軸向變形[6]。

4）千斤頂-間隙單元法系在千斤頂單元法基礎上增設間隙單元，以模擬臨時支撐與主體結構的脫離情況[7]。

5）約束方程法系采用約束方程模擬千斤頂上下端2個節點的相對豎向位移，并在支撐頂點上設置一個很短的只壓不拉單元以體現千斤頂與主體結構間可能發生的脫開；通過不斷修改約束方程右端量值實現千斤頂位移卸載[8]。

郭小農等[9]在千斤頂-間隙單元法的基礎上，在同一個卸載位設置n個并列的含滑移荷載限值f0的滑移單元，在模擬中逐個刪除相應的滑移單元以模擬千斤頂恒力卸載。

上述方法在大跨空間結構施工卸載分析中均有應用，范重等[10]采用強制位移對國家體育場屋蓋鋼結構進行卸載模擬。常樂等[11]在對跨度120 m大同美術館鋼結構屋蓋施工卸載模擬時，同步與非同步豎向卸載分別采用強制位移和刪除支撐胎架實現。趙長軍等[12]為實現蘇州火車站改造工程中的鋼結構屋蓋卸載的全過程，在SAP2000模型中采用只受壓單元模擬千斤頂、每次強制千斤頂下端點移動10 mm，直至所有臨時支撐的反力為0。徐皓等[13]在對84 m×60 m斜放四角錐網架的20個頂升點進行同步卸載模擬時，通過反復試算確定千斤頂的卸載位移量以判別每個卸載點退出工作（反力小于0）。張君等[14]基于Midas/Gen平臺在對橢球形（長軸104 m、短軸90.6 m）天水市體育中心雙層空間網殼進行卸載時，以豎向臨時支座代替千斤頂的頂點，將指定的位移控制點向下進行移動來模擬千斤頂回油卸載的過程，分6次實現卸載過程。郭小農等[15]基于ANSYS平臺采用千斤頂恒力卸載法對拱形馬鞍山體育中心游泳館鋼屋蓋進行卸載過程分析。

本文先根據溫度調節法基本原理，將千斤頂等效為單個桿單元，并與只受壓單元串聯，以較為真實地再現千斤頂卸載過程中千斤頂的位移變形特性、千斤頂下的支撐結構回彈或再壓縮、千斤頂與結構支撐點脫開或再接觸等典型特征。然后以較典型的單點非彈性卸載和多點彈性卸載算例，給出溫度調節法模擬卸載過程的基本分析流程。

1 溫度調節法

1.1 基本原理

將卸載千斤頂等效為單個桿單元或梁單元，作用在選定的方向上并設定其軸向剛度EA為最大值；假定千斤頂單元初始長度為l0（l0＞累計卸載量ut,j），當出現ΔT的溫度變化時，相應的構件長度變化量如式（1）所示。

考慮到卸載過程中，千斤頂脫開及臨時支撐結構在卸載后的回彈，可串聯一個只受壓單元，如圖1所示。只受壓單元的荷載-位移曲線具備非線性彈性特性，受拉時剛度為0；受壓時剛度k取最大值。

圖1 等效構件與只受壓單元串聯

1.2 單點非線性卸載

由于臨時支撐的非線性材料特性、幾何非線性、偏心受壓、初始缺陷等因素，其在受壓和卸載回彈階段可能會出現非線性特性，尤其是支撐構件應力較大、長細比較大的情況下，工程中常見的格構式臨時支撐軸向受壓荷載-位移曲線更易出現上述現象[16]。假定臨時支撐的加載、卸載曲線為二折線模型，如圖2所示，在非線性加載（O→A→B，加載剛度為k1和k2）和線性卸載（B→C，卸載剛度為k1）后，產生殘余變形δ，如式（2）所示。當支撐受壓階段最大位移不大于xA時，不會進入非線性加載階段，相應的卸載殘余變形為0。

圖2 非線性臨時支撐特性

以端部設有彈性支撐的懸臂梁在均布荷載作用下的力學特性為例，說明溫度調節法的基本應用。懸臂梁為矩形截面a×b、長度L、彈性模量E；端部為非線性臨時支撐k＝f(d)，如圖3所示。相應的力學參數包括屈服點A(－10 mm,－6 kN)，k1＝600 kN/m、k2＝200/3 kN/m。

圖3 懸臂梁基本模型

建立平面有限元模型，分析步包括：均載q作用、千斤頂等效單元降溫至－45.71 ℃、千斤頂等效單元降溫至－50.0 ℃。計算結果如圖4所示，可見：

圖4 懸臂梁結構非線性響應

1）在均布荷載q的作用下，當q線性加載至終值（20 kN/m），梁端非線性臨時支撐會由彈性階段進入屈曲階段，梁端位移在屈服點A處發生明顯偏折，最大位移值為－24.65 mm；均布荷載q按比例分配在懸臂梁固定端與臨時支撐上，其值分別為33.020 kN和6.977 kN，其與均布荷載合力（20 kN/m×2 m＝40 kN）一致，如圖4（a）和圖4（b）所示。

2）在千斤頂等效單元降溫至－45.71 ℃過程中，千斤頂等效單元降溫收縮，臨時支撐的彈性位移δs,e值回彈至0，剩余非彈性位移δs,p值為－13.07 mm；由于千斤頂上端設置有只受壓單元，臨時支撐的彈性位移δs,e回彈結束后千斤頂與懸臂梁端脫開，相應的懸臂梁端位移值固定在－45.87 mm，與無端部支撐時懸臂梁端位移值d0＝45.71 mm吻合，如圖4（a）所示；千斤頂與懸臂梁端脫開后，臨時支撐反力歸零，懸臂梁固定端豎向反力達到39.98 kN，與理論值40 kN一致，如圖4（b）所示。

3）在千斤頂等效單元降溫至－50.0 ℃過程中，千斤頂等效單元繼續降溫收縮，千斤頂頂部豎向位移持續增加，但懸臂梁端、支撐頂端位移均維持不變，符合千斤頂頂部與懸臂梁端脫開后的變形特性，而臨時支撐反力及懸臂梁固定端豎向反力均維持不變，分別為0、40 kN，如圖4（a）和圖4（b）所示。

4）在整個過程中，非線性臨時支撐的荷載位移曲線如圖4（c）所示，在位移為－10 mm時達到屈服點，繼續壓縮后增加至－24.65 mm；卸載階段結束后，剩余非彈性位移δs,p為－13.03 mm，與如圖4（a）中數值吻合。

1.3 多點卸載

以文獻[7]所述算例，選取兩端固定的單跨梁，梁長L＝24 m，截面為H600 mm×200 mm×6 mm×8 mm，梁上均布荷載q＝20 kN/m；在L/4、L/2、3L/4處設置3個豎向臨時支撐，支撐高度為2.5 m，截面為H500 mm×150 mm×4 mm×6 mm；材料彈性模量均為E＝2.06×105MPa；千斤頂高度0.5 m。布置如圖5（a）所示。無臨時支撐時，距離固定端x處的撓度計算如式（3）、式（4）所示，分別計算L/4、L/2、3L/4位置處的理論豎向變形（Uz,max）為－124.18、－220.76、－124.18 mm；3個支撐軸力均為－120 kN，相應的壓縮變形均為－0.311 mm。根據卸載方案確定3個支撐處的卸載位移，其值為卸載因子β與理論豎向變形Uz,max的乘積，卸載因子時程如圖5（b）所示。

圖5 文獻[7]所述算例的多點卸載

算例中設定2個荷載步：均載作用，計算時長為0～1 s；千斤頂等效單元降溫，計算時長為1～16 s。根據卸載最大位移與式（1）計算得出S1與S3的卸載溫度為－27.60 ℃，S2的卸載溫度為－49.06 ℃。結構響應如圖6所示，可見：

1）3個支撐處豎向變形及支撐反力分別為－0.301 5 mm和118.8 kN，與理論計算值基本一致，如圖6（a）和圖6（c）所示。

2）除中間支撐S2外，S1與S3支撐點對應位置主梁豎向變形與目標要求的卸載量存在明顯的差異，如圖6（d）和圖6（e）所示；源于在卸載過程中，出現了千斤頂的脫開情況，最大的脫開位移為20 mm，相應的脫開位移如圖6（f）所示。

3）隨著支撐S1與S3的卸載，荷載逐步轉移至固定端與支撐S2上，如圖6（c）所示。

4）由于3個支撐是非同步位移卸載，因而支撐頂部千斤頂會出現脫開和再接觸受力的情況，如圖6（a）和圖6（c）所示。

圖6 結構基本響應

5）3個支撐的最終卸載位移均達到目標要求，支撐的最終軸力趨于0。

6）支撐S2的再壓縮位移由－0.301 5 mm增大至－0.607 4 mm，相應的支撐軸力由118.8 kN增大至239.3 kN，因此在進行臨時支撐設計時要特別注意，避免因卸載方案導致支撐設計不滿足要求。

2 結語

本文介紹了溫度調節法基本原理及在模擬卸載過程中的分析流程和有限元處理方法，研究表明：

1）將千斤頂等效為單個桿單元并與只受壓單元串聯，可較為真實地再現千斤頂卸載過程中的典型特征。

2）非彈性支撐的卸載過程需考慮殘余變形的影響。

3）多點卸載過程中，部分臨時支撐可能會出現千斤頂與結構支撐點脫開或再接觸的情況。

4）卸載順序直接影響臨時支撐受力，卸載間的荷載重分布可能會導致臨時支撐荷載明顯增加，復核時需注意。