單線循環固定抱索器索道運載工具力學特性研究

藺鴻達 羅 原 徐 偉 紀 兵 陳 琳

國家客運架空索道安全監督檢驗中心 北京 100007

0 引言

客運索道主要由鋼絲繩、迂回裝置、驅動裝置、線路支架、托壓索輪、抱索器、吊具（吊椅、吊廂、吊籃）等組成。吊具通過固定式抱索器固定在鋼絲繩上，由電動機通過減速器帶動驅動輪旋轉，驅動輪通過摩擦力帶動鋼絲繩做循環運動，從而達到來回運送乘客的目的。我國客運索道類型大體分為往復式索道、地軌纜車、單線循環脫掛抱索器式索道、單線循環固定抱索器式索道，在用索道為788條，其中單線循環固定抱索器式索道數量為526條，占我國索道總量的67%左右，吊椅式索道又占該類型索道數量的40%左右。

以國內某索道為單線循環固定抱索器雙人吊椅式索道為例，對運載工具進行力學特性分析具有一定代表性，分析結果對客運索道在用固定抱索器和吊桿的無損檢測位置以及客運索道總體設計具有指導意義。

1 主要參數

示例索道為單線循環固定抱索器雙人吊椅式索道，其水平距離為791 m，斜長為811 m，高差為211 m，速度為1.25 m/s，吊椅70個，運量600人/ h，

2 運載工具的形式及固定抱索器結構原理

本文所研究的客運索道載人裝置如圖1所示，該裝置主要由抱索器、吊架、吊椅、保護架等構件組成。

圖1 客運索道的載人裝置

抱索器是客運索道中最重要的受力部件，通過抱索器，吊椅與運載索一起運動，同時它還要承受乘客和載人裝置的全部質量。如果抱索器出了問題，將導致吊椅從運載索上脫落，造成嚴重的人身傷亡事故，故對抱索器的研究是客運索道設計的重要內容。

目前國內在用單線循環固定抱索器式索道所采用的抱索器為彈簧式固定抱索器，其結構如圖2所示，這種抱索器主要由外抱卡、內抱卡、芯軸、碟形彈簧、彈簧罩等部件組成。彈簧式固定抱索器采用的是蝶形彈簧，位于壓蓋與心軸之間（見圖2），主要用于儲存載荷能量，以保持恒定的抱緊力。彈簧先將力傳給芯軸，芯軸將力傳給頂桿，頂桿再將力傳給內抱卡，實現內外抱卡的夾緊。

圖2 抱索器的結構原理

蝶形彈簧最大工作負荷下單圈變形量在800 N/mm左右，且具有1.5 mm左右的伸縮量和3 mm左右的調整量。這樣可根據運載索的直徑變化進行調整，使其具有適宜和恒定的抱索力與防滑力，以保證吊椅索安全、可靠的運行。

3 抱索器及吊椅應力狀態的實驗研究

3.1 測試方法的選用

應變片電測技術是實驗應力應變分方法中應用最廣泛和適用性最強的方法之一。由于所使用的傳感器(應變片)具有尺寸小、質量輕、靈敏度高等優點，該方法被廣泛應用于機械設備的狀態監測、故障診斷及各種力傳感器的制作等領域。故本實驗采用應變片電測法對角山索道的抱索器及吊椅關鍵部件在各種載荷狀態下的應力應變進行檢測。

3.2 測量系統

本次實驗的信號采集與信號處理系統如圖3所示。被測應變信號通過電阻應變儀進行信號調理，然后由數據采集卡進行采集，再由計算機進行信號顯示與存儲。在本次實驗中，數據采集與處理采用基于LabVIEW虛擬儀器技術。

圖3 信號采集與信號處理系統圖框圖

3.3 運載工具力學特性實驗研究之測試點位置的選取

國外相關研究中，對客運索道運載工具力學特性的實驗研究較多，國內對索道的試驗研究工作開展較少缺乏針對運載工具的實驗數據。

為了深入研究索道運載工具的真實應力狀態，采用應變片測量技術，對角山索道的抱索器及吊桿在各種載荷狀態下的應力進行了檢測。吊桿上選擇了6個測試點，圖4為測點位置；考慮到粘帖應變片的可行性，分別在抱索器內、外抱卡的表面各選擇了1個測試點，圖5為抱索器內、外抱卡測點位置。

圖4 實測現場及測點位置

圖5 內、外抱卡粘貼應變片位置

3.4 應力波形分析

3.4.1 吊椅空載時抱索器抱緊與松開過程的測點信號變化

圖6 為吊具空載時抱索器擰緊過程中外抱卡與內抱卡測點的信號輸出波形，其中曲線8為外抱卡應變信號，曲線7為內抱卡應變信號。在抱索器擰緊力矩的作用下，內、外抱卡測點信號隨著抱緊力的增加而增加，圖7為抱索器卸載過程測點應變波形，內、外抱卡測點信號隨著抱緊力的減小而減小，由圖可見，測點應力與抱索力矩一一對應，反應了實測信號變化的真實性。

3.4.2 加載工況1

圖8為第1種加載工況，即一個人乘坐吊椅時，內外抱卡及吊架上的應力變化曲線。由圖可見，曲線對游客上吊椅、乘坐與下吊椅時的各個過程有明顯響應。即信號的大小隨加載過程的變化而變化。比較圖中各曲線可發現，當游客乘坐纜車后，吊桿應力變化明顯，但內外抱卡應力變化不大，說明吊椅受力對內外抱卡的應力狀態影響不大。

圖8 1人乘坐吊椅時的實測波形

3.4.3 加載工況2

第2種加載工況是抱索器抱索過程和吊椅上分別乘坐1人和2人時的實測信號輸出波形。由圖9可知，在抱索過程中，抱索器內外抱卡信號明顯增加，而吊桿上的測點信號只有輕微波動，而無量值變化。當吊椅內乘坐1人時、吊桿測點信號值明顯增加。乘坐2人時，吊桿信號值進一步加大，而在載荷穩定階段，信號值非常穩定，進一步證實了實測結果的正確性。此加載過程抱索器內外抱卡信號無明顯變化。

圖9 抱索器抱索-吊椅加載減載全過程實測波形

當吊椅卸載時，吊桿的信號隨吊椅乘坐人數的減少，逐步降低，并趨于空載時狀態。而抱索器內外抱卡上的實測信號值隨吊椅內乘客人數的減少略有下降，說明吊椅受力后抱卡受力狀態有所變化，信號值有所降低，但下降幅度不大。

3.4.4 過壓索支架時實測應力波形

圖10為抱索器過壓索支架時，各信號的顫振現象，雖然振幅不大，但容易引起抱索器及吊桿的疲勞破壞，同時也會使處于空中的游客產生不適感與恐懼感，由此在索道總體設計時，應盡可能減少壓索支架的數量，盡量減少索道運行過程中的振動，減輕抱索器及吊桿的疲勞破壞，延長其使用壽命。

圖10 過壓索支架時的顫振現象

3.4.5 實驗結果分析

在實驗過程中，抱索器的抱索擰緊力矩為95.354 N·m。吊椅載荷：一人85 kg，另一人80 kg，儀器質量10 kg。圖11為抱索器內抱卡與外抱卡在抱索、松開與吊椅受載狀態時的應變變化曲線。圖12為吊架上各測點的應變與應力變化，圖中點1為抬起吊椅時的絕對零位，2點為吊架在承受吊椅質量時的應力，點3、點4為乘坐1人時的測點應力值，點5、點6為乘坐2人時的測點應力值。由圖12可知，測點應力變化規律基本為線性。

圖11 抱索器測點應變變化

圖12 吊架的應變與應力變化

通過對索道抱索器與吊桿的現場實測，給出了運行過程中這些關鍵部件測點的真實應力狀態，再以這些真實應力點為參考點，采用有限元法分析對構件整體進行力學分析，可得到更加符合實際的計算結果。

4 固定抱索器及吊桿的力學特性有限元分析

為了更全面地了解索道運載工具力學特性，考察非測量點的應力應變狀態，利用有限元分析法對抱索器及吊桿的應力狀態進行了計算，并以實測點的實測值為依據設置其邊界條件，使計算結果更加符合實際。

4.1 固定抱索器受力分析

抱索器的簡化力學模型如圖13所示。為確定抱索器前端抱索卡處的應力狀態，沿吊架安裝中心將抱索器剖分，根據力學平衡條件，在剖分面的A點作用有與G相等的支反力RA及附加力矩MA。q為抱索力Pk與吊椅質量G在圓弧面上的壓強。假設由抱索力Pk引起的壓強均勻分布，沿著抱卡圓弧面，其各方向合力之和為0。

圖13 抱索器力學模型

由于運載索是柔性的，在平衡狀態下MA很小，故在計算過程中可忽略MA的影響。

4.1.1 內抱卡應力與應變分析

1）內抱卡應力分布

圖14a為無損檢測過程中內抱卡經常出現裂紋的位置，圖14b、14c為內抱卡的米塞思應力分布云圖，在內抱卡卡身與抱卡圓弧面的幾何形狀過渡區，分布著最大應力362 MPa，屬于內抱卡的高應力區。在該區域內應力梯度也很大，說明該處應力集中比較嚴重，易產生疲勞裂紋，實際工作中，無損檢測結果與有限元分析結果相吻合。其余位置的應力為40～120 MPa之間，卡身處應力更低。

內抱卡的材料為35CrMo，其屈服強度為950 MPa，可見在高應力區安全系數小于5，所以需要對內抱卡的結構進行進一步的合理設計，提高它的安全系數。

2）內抱卡位移分布

圖15為內抱卡的位移云圖，內抱卡最大位移區域位于抱卡的兩個翼端，由于該處剛度較低，最大位移為0.108 mm。

由圖14b、14c與圖15可知，抱索器抱索部位的應力主要集中在中部，而位移則出現在邊部，故應對抱索器鉗口的長度應進行合理的設計。

圖14 抱索器的應力云圖

圖15 內抱卡位移云圖

4.1.2 外抱卡應力與應變分析

1）外抱卡的應力分布

圖16為外抱卡的應力分布云圖，其應力范圍為23～139 MPa，最大應力為209 MPa，位于鉗口內表面的應力集中區域。外抱卡的材料為35CrMo，其屈服強度為950 MPa，其安全系數也小于5，需要改善應力集中情況。

圖16 外抱卡應力云圖

2）外抱卡的位移分布

由圖17可知，外抱卡的最大位移量為0.144 mm，位于外抱卡鉗口中部的外側圓弧表面。

圖17 外抱卡位移云圖

4.1.3 芯軸（頂桿）

1）芯軸（頂桿）的應力分布

由圖18可知，頂桿應力分布均勻，主要分布在59～78 MPa。其最大應力點位于與內抱卡接觸的端面上，是由于加載引起的局部應力，最大應力值為90.5 MPa。頂桿的材料為40Cr，其屈服極限為1 100 MPa，頂桿的安全系數遠大于5，滿足安全要求。

圖18 芯軸（頂桿）的應力云圖

2）芯軸（頂桿）的位移分布

圖19為頂桿的位移分布情況，頂桿的最大位移量為0.077 32 mm，位移方式為沿軸線壓縮變形，由于位移量較小，不會影響其正常使用。

圖19 芯軸（頂桿）的位移云圖

4.2 吊桿受力分析

吊桿是抱索器與吊椅的連接件，其強度指標非常重要。吊桿的幾何形狀如圖20所示，是一個截面為矩形的空心平面彎曲桿。正方形截面的幾何尺寸為75 mm×75 mm，壁厚5 mm。吊桿承受吊椅加乘客的重力，吊椅總重量為2 500 N，作用于吊架的下端，見圖21。

圖20 吊桿三維實體

圖21 吊桿的受力

1）吊桿應力分布

圖22為吊桿的應力分布云圖，桿的最大應力值為53.4 MPa，位于拐彎處。吊桿的材料為40Cr，其屈服極限為1 100 MPa。其安全系數遠大于5，滿足安全要求。

圖22 吊桿的應力云圖

2）吊桿的位移分布

圖23為吊桿的位移分布。吊桿的最大位移區域位于下端面，即與吊椅的連接處，其最大位移量為5.224 mm，該位移量為吊椅系統中位移最大的構件。

圖23 吊桿的位移云圖

4.3 有限元分析結果與實驗結果的對照

將粘貼應變片部位面上所有節點的應力提取出來，取平均值，即得到有限元結果。表1為在乘坐2人的情況下得到的實測值與有限元值的比較。由表2可見，測點的有限元分析結果與實測結果比較吻合。

表1中相差最大的點是吊架上的測點3，實測值與計算值的誤差為8.8%。分析產生誤差的原因主要是測點與有限元分析結果的取點不完全重合，同時有限元力學模型的簡化，使計算工況與實際工況存在一定差距，也會引起一定的計算誤差。

表1 有限元結果與實驗結果對比

5 客運索道吊椅的模態分析

5.1 計算結果分析

圖24為吊椅的5階模態，第1階固有頻率為吊椅沿X軸方向擺動，頻率為2 Hz，最大振幅為6.228 mm，乘客會感到座椅的前后搖晃。第2階振型為沿Z軸的擺動，頻率為4 Hz，座椅扶手處位移6.462 mm，乘客會感到座椅左右搖晃。第3階振型為沿Y軸的上下振動，頻率為9 Hz，腳蹬處位移量21.86 mm，乘客的腿部會隨座椅的振動而來回彎曲。第4階頻率為12 Hz，吊椅的高階振型主要表現為復合振動，振幅最大位置在剛度最低的腳蹬處。吊椅的第5階頻率為14 Hz，圍繞Y軸的轉動振動，乘客會感覺到左右扭動。

圖24 吊椅的5階振型

吊椅的各階頻率、最大振幅、振型見表2，分析結果表明，在第1、2階固有頻率處，吊椅本體位移較大，而對應于高階頻率，腳蹬處的位移最大，說明吊椅保護架整體剛度較低，易于誘發振動。

表2 吊椅的1～5階固有頻率及振型

5.2 風載的影響

在實際工況下，風載荷對索道的運行具有不可忽視的影響，特別是索道的吊椅在橫向風力的影響下會產生擺動。如果風力過大，會使吊椅產生較大的振幅，將直接影響到乘客的安全，在極端情況下，索道將無法安全運營。

圖26為橫向風對索道的作用效果，即風載荷使索道產生沿著X軸方向的舞動。勢必會使吊椅產生對稱于Z軸的擺動，若吊椅固有頻率與運載索舞動頻率重合，將導致吊椅的激烈振動。由吊椅安裝方式可見，吊椅的迎風面為側面，在橫向風作用下應該產生對稱于Z軸的擺動。由吊椅的模態分析結果可見，第1、2階固有頻率的振型主要表現為吊椅的前后擺動，X方向的最大位移為1.676 mm，而且作用在剛度最小的腳蹬處。3～5階固有頻率的振型為復合振型，但對稱于Z軸的最大位移量都較小，第3階位4.794 mm，第4階位5.604 mm，作用在腳蹬處。加之運載索舞動頻率較低，一般在0.1～3 Hz。若僅從吊椅動態特性分析結果考慮，在橫向風的作用下吊椅不會產生共振。然而風載是復雜多變的，分析索道及吊椅在風載作用下的動態特性，依然是一個重要的研究課題，有待于做更深入地理論分析與實驗研究。

圖25 索道橫向風載示意圖

6 結論

1）通過現場實測，給出了抱索器及吊椅吊桿測點的真實應力變化，為抱索器及吊椅的設計及有限元分析提供依據。

2）有限元分析結果表明，內、外抱卡均存在著較嚴重的應力集中區域，內抱卡應力集中區域的最大應力值達到362 MPa，外抱卡的最大應力值達到209 MPa。探傷結果表明，最大應力部位存在疲勞裂紋，應引起高度重視。吊桿的最大應力為53.4 MPa，與實驗結果相吻合。

3）載客質量對抱索器的受力影響不大。抱索器擰緊力矩的大小決定抱索器鉗口應力及變形量的大小，擰緊力矩越大抱索器抱緊力越大，鉗口應力及變形量越大，所以擰緊力矩是影響抱索器疲勞壽命的主要因素，充分證明抱索器的擰緊力矩并非越大越好。

4）吊桿的應力主要集中在吊桿直線段下端與下端拐彎段的過渡區域，以及吊桿與吊椅的連接處，其應力大小和變形量與載荷有關，載荷越大，此區域的應力和變形量越大，所以索道使用單位應禁止超載運行，并加強對該區域的無損檢測。

5）對于抱索器零件的無損檢測，由于芯軸（頂桿）最大應力點位于與內抱卡接觸的端面，且位移方式為沿軸線壓縮變形，位移量較小，不會影響其正常使用，故在對在用固定抱索器零件進行無損檢測時，可不對其進行檢測。

6）通過對索道座椅的模態分析，給出了座椅的振動特性，且其低階頻率段與運載索的舞動頻率相近，在風載作用下容易激發座椅振動，故客運索道的選址選線應盡量避免橫向風，索道運營單位在運行時，要時刻關注風向變化，保證乘客安全。