懲罰機制下農產品雙渠道供應鏈協調的演化博弈分析

徐豐偉，丁昱丹，張震芳

（大連交通大學經濟管理學院，遼寧 大連 116028）

近年來，隨著電子商務的蓬勃發展與國家“互聯網＋農業”政策的全面推進，中國農產品電子商務發展迅速，其交易規模逐年增長，2019年已達3 975億元，較2016年增長了1.5倍。同時，越來越多為滿足自身多樣化、個性化需求的消費者由傳統農貿市場、生鮮超市轉向線上購買農產品。巨大的網絡市場潛力，使得越來越多包括農戶、農業合作社和生產基地在內的農產品供應商在傳統銷售渠道的基礎上開設線上銷售渠道，形成農產品線上、線下雙渠道的銷售模式。農產品供應鏈的雙渠道模式能夠打破時空限制，縮短多級分銷環節，提高農產品的流通效率，拓展農產品的銷售空間，從而為農產品供應鏈及其成員帶來更高的效益［1，2］。但是，雙渠道的流通模式也改變了農產品供應商和零售商傳統的合作關系，出現“生產者侵占”［3］，造成渠道沖突，從而降低供應鏈的整體利益，不利于農產品供應鏈的健康發展。因此，在農產品雙渠道流通模式下，如何促進農產品供應鏈成員進行合作、最大程度地緩解渠道沖突以及降低雙重邊際效應成為農產品雙渠道供應鏈健康發展亟待解決的關鍵問題。

目前，國內外學者對農產品雙渠道供應鏈的研究主要集中在雙渠道庫存決策、渠道協調與決策等方面。對于農產品雙渠道供應鏈的庫存決策研究，邱洪全等［4］從生鮮農產品線上、線下渠道庫存合作的視角，構建了雙渠道獨立庫存、單級與多級庫存合作的系統動力學模型，根據仿真結果提出了雙渠道合作庫存策略的對策與建議。而更多國內外學者主要對農產品雙渠道供應鏈的渠道協調與決策進行了深入研究，Chung等［5］針對兩階段保質期的易腐產品供應鏈，運用兩級批發價格契約、回購契約與回扣回購契約研究渠道契約協調條件；曹武軍等［6，7］在考慮新鮮度影響生鮮農產品需求的情況下，對集中決策和分散決策下生鮮農產品供應鏈的最優決策進行分析并加以比較，構建改進的收益共享契約進行協調，并進一步研究了農產品供應商的公平關切對雙渠道協調的影響；岳柳青等［8］考慮生鮮農產品銷量受農產品新鮮度和價格的共同影響，構建了零售商主導的生鮮雙渠道供應鏈的微分博弈模型，重點探討了批發價和收益共享契約下雙方價格與保鮮投入的最優決策；劉一健等［9，10］考慮生鮮農產品供應商采用雙渠道模式，探討了生鮮農產品供應鏈在需求擾動前后的一體化和獨立模式的最優決策，并進一步考慮供應商風險規避的情況，分析供應鏈的最優決策問題。

綜上所述，上述研究均是從供應鏈成員完全理性的靜態角度分析農產品供應鏈雙渠道的協調與決策，缺少對農產品供應鏈雙渠道之間演化機制的研究。因此，本研究構建了農產品雙渠道供應鏈合作的演化博弈模型，探討供應鏈成員策略選擇的演化規律及影響因素，旨在為促進農產品雙渠道供應鏈成員合作、緩解渠道沖突、實現雙渠道資源共享互補提供現實指導與借鑒。

1 問題描述和模型構建

考慮農產品雙渠道供應鏈是由包括農戶、農業合作社、農業基地等供應商開設線上銷售渠道和由農貿市場、生鮮超市等零售商經營線下銷售渠道所形成的供應鏈，模型假定以農業合作社為代表的供應商和以生鮮超市為代表的零售商2類群體隨機配對進行有限理性的演化博弈。為消除農業合作社開設線上銷售渠道出現“生產者侵占”而導致的渠道沖突，農業合作社與生鮮超市需對各自銷售渠道的價格、服務等進行協調，從而實現雙方共贏及供應鏈整體利益的提升。由此，農業合作社與生鮮超市在博弈中各有渠道協調和不協調2種策略。基本假設如下。

1）若農業合作社與生鮮超市都不采用渠道協調策略時，即雙方獨立經營各自渠道下的農產品銷售業務，則雙方各自渠道的正常收益分別為Ps和Pr。

2）若農業合作社與生鮮超市進行線上、線下雙渠道協調，即雙方通過整合農產品線上、線下渠道的資源，減少了資源浪費和消耗，同時提升了農產品的銷售服務質量與聲譽，則供應鏈能獲得高于雙方獨立經營各自渠道收益之和的超額收益Δπ。同時，雙方渠道協調確定的超額收益分配比例分別為a、1-a。

3）農業合作社與生鮮超市進行渠道協調，需要投入線上、線下渠道資源的整合成本、為達成渠道協調的協調成本以及關系維護等總成本C。同時，雙方對協調總成本的分擔比例確定為b、1-b。

4）若一方進行渠道協調，則無論另一方是否進行渠道協調，進行渠道協調的一方都會為了實現渠道協調而努力，依然需要為此付出協調成本，同時依然會收獲比不進行渠道協調更多的收益，農業合作社與生鮮超市這部分收益分別表示為ΔR1、ΔR2。此時，盡管進行渠道協調的一方獲得部分收益，但由于無法實現線上、線下雙渠道的完全協調，從而使進行渠道協調的一方多收獲的收益小于其付出的協調成本，即ΔR1-bC＜0、ΔR2-（1-b）C＜0。

5）在農業合作社與生鮮超市促進雙渠道協調過程中，由于渠道銷售服務的外部性必然導致雙方可能采取機會主義行為，獲得“搭便車”收益，分別用es、er表示農業合作社與生鮮超市采取機會主義行為的“搭便車”收益。

6）不失一般性，假設上述參數值均大于0，且Δπ＞C。

根據上述假設，農業合作社與生鮮超市的支付矩陣如表1所示。

表1 農業合作社與生鮮超市的支付矩陣

2 農產品雙渠道供應鏈協調演化博弈分析

2.1 演化過程的均衡點分析

假設在農產品供應鏈中，農業合作社群體中采取自營線上渠道與生鮮超市傳統線下渠道協調策略的比例為x（0≤x≤1），則采取不進行渠道協調策略的比例為1-x；在生鮮超市群體中選擇與農業合作社線上渠道協調策略的比例為y（0≤y≤1），則采取不進行渠道協調策略的比例為1-y。

農業合作社選擇渠道協調策略、渠道不協調策略的期望收益Us1、Us2和平均期望收益分別為：

生鮮超市選擇渠道協調策略、渠道不協調策略的期望收益Ur1、Ur2和平均期望收益分別為：

根據Malthusian復制動態原理，可得農業合作社群體的復制動態方程為：

同理，可得生鮮超市群體的復制動態方程如下：

聯立公式（7）和公式（8），可得復制動態方程組為：

令F(x)=0、F(y)=0可得系統的均衡點為O（0，0）、A（0，1）、B（1，0）、C（1，1）。并且當aΔπ-esbC＞0且(1-a)Δπ-er-(1-b)C＞0時，0＜x*＜1，0＜y*＜1，則點D(x*,y*)也是該系統的均衡點。其中

2.2 均衡點的穩定性分析

對上述復制動態方程組依次求x和y的偏導數，可得雅各比矩陣為：

依據Friedman提出的雅克比矩陣（記為J）的穩定性判定準則，若均衡點的雅各比矩陣滿足行列式detJ為正且跡trJ為負，則均衡點是漸進（局部）穩定的，即均衡點才是演化穩定策略（ESS）［11］。由此，將局部均衡點帶入雅各比矩陣，求得雅各比矩陣行列式和跡，由此得到4種不同情形下均衡點的局部穩定性，如表2所示。

表2 不同情形下均衡點的局部穩定性分析

2.3 演化結果分析

根據均衡點的局部穩定性分析，相對應的4種情形下的演化博弈路徑過程如圖1所示。

在情形1下，當aΔπ-bC＜es且(1-a)Δπ-(1-b)C＜er時，即農業合作社與生鮮超市同時選擇與對方渠道協調策略的各自所增加的收益均小于對方選擇渠道協調策略時其搭便車所得收益，因此選擇搭便車成為雙方的最佳選擇，即農業合作社與生鮮超市都希望搭乘對方的便車獲得更多收益，在這種情況下雙方都會選擇不與對方渠道協調的策略。由圖1情形1可知，O（0，0）是演化穩定點（ESS），點A（0，1）和B（1，0）為鞍點，點C（1，1）是不穩定點，即雙方從不穩定點C（1，1）處出發，最后趨向于穩定點O（0，0）。

圖1 4種情形下的演化相位

在情形2下，當aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＜er時，即農業合作社在雙方都選擇與對方渠道協調策略時其所增加的收益大于其搭便車所得收益，但生鮮超市在雙方都選擇與對方渠道協調策略時其所增加的收益小于其搭便車所得收益。由此，農業合作社愿意與生鮮超市進行渠道協調，而生鮮超市選擇與農業合作社線上渠道協調策略則會損害其收益，因此雙方只能選擇不進行渠道協調。由圖1情形2中可以看出，O（0，0）是演化穩定點（ESS），點C（1，1）和B（1，0）為鞍點，點A（0，1）是不穩定點，即雙方從不穩定點B（1，0）處出發，最后趨向于穩定點O（0，0），（渠道不協調，渠道不協調）是雙方最終的策略選擇。

在情形3下，當aΔπ-bC＜es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er時，即農業合作社在雙方都選擇與對方渠道協調策略時其所增加的收益小于其搭便車所得收益，而生鮮超市在雙方都選擇與對方渠道協調策略時其所增加的收益大于其搭便車所得收益。類似于情形2，此時生鮮超市的最佳策略必然是與農業合作社的線上渠道進行協調，但對農業合作社來說選擇與生鮮超市的線下渠道進行協調就意味著收益的損失，因此雙方策略選擇仍然為不進行渠道協調。由圖1情形3可知，點A（0，1）和C（1，1）為鞍點，點B（1，0）是不穩定點，O（0，0）為演化穩定點（ESS），即雙方從不穩定點A（0，1）處出發，最后趨向于穩定點O（0，0），（渠道不協調，渠道不協調）依然是雙方最終的策略選擇。

在情形4下，當aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er時，即農業合作社與生鮮超市同時選擇與對方渠道協調時各自所增加的收益均大于其搭便車所得收益，雙方的策略選擇是同時選擇渠道協調或渠道不協調，最終的演化結果由系統的支付矩陣和初始狀態所決定。由圖1情形4可以看出，點O（0，0）和C（1，1）是演化穩定點（ESS），點A（0，1）和B（1，0）為不穩定點，點D(x*,y*)是鞍點，此時有2種不同的演化路徑。從不穩定點A（0，1）和B（1，0）出發沿著鞍點D(x*,y*)向區域I左下方O點演化，最終穩定于O（0，0），雙方策略選擇為（渠道不協調，渠道不協調）；或從不穩定點A（0，1）和B（1，0）出發沿著鞍點D(x*,y*)向區域Ⅱ的右上方C點演化，最終穩定于C（1，1），雙方的策略選擇是（渠道協調，渠道協調）。

根據上述分析可知，只有農業合作社與生鮮超市在與對方渠道協調中所增加的收益大于其搭便車收益時，才有可能選擇渠道協調策略，但是最終能否實現渠道協調還與系統的初始狀態及支付矩陣有關。反之，只要任何一方在與對方渠道協調中增加的收益小于其搭便車的收益，則雙方最終都不會選擇渠道協調策略。

2.4 參數變化對演化均衡的影響分析

綜上所述，當aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er時，即農業合作社與生鮮超市進行渠道協調所增加的收益高于搭便車的收益，雙方的最終演化結果既可能都進行渠道協調，也可能都不進行渠道協調。系統最終收斂于哪種狀態，由圖1情形4的四邊形OABD的面積S1和四邊形ADBC的面積S2決定，當S1＞S2時，系統最終收斂于O（0，0）的概率大于收斂于C（1，1）的概率；當S1＜S2時，系統最終收斂于C（1，1）的概率大于收斂于O（0，0）的概率；當S1=S2時，系統最終收斂于C（1，1）和O（0，0）的概率相等。以四邊形OABD的面積S1為例，分析影響S1大小的因素即可分析影響情形4演化結果的各種因素。四邊形OABD的面積S1為：

由公式（11）可知，四邊形OABD的面積S1主要由C、ΔR1、ΔR2、Δπ、es、er、a、b所決定。經分析可得各參數變化對系統演化路徑的影響如表3所示。

表3 參數變化對演化路徑的影響

由表3可知，S1是ΔR1、ΔR2、Δπ的減函數，是C、es、er的增函數。說明當農業合作社與生鮮超市進行渠道協調的超額收益Δπ和農業合作社、生鮮超市單獨進行渠道協調收益ΔR1、ΔR2增大時，S1在減小，雙方演化收斂于（渠道不協調，渠道不協調）的概率在減小；而渠道協調成本C、雙方搭便車的收益es、er增大時，S1在增大，這時農業合作社與生鮮超市演化收斂于（渠道不協調，渠道不協調）的概率隨之增大。在S1對超額收益分配比例a、合作成本分擔比例b的偏導數符號的分析中發現，當?2S1/?a2＞0，說明當?S1/?a=0時存在一點a使S1取得極小值，此時系統趨向于C（1，1）的概率越大，即農業合作社與生鮮超市進行渠道協調的概率越大；由可知，當(1-a)Δπ-ΔR2-er＜aΔπ-ΔR1-es時，S1是關于b的減函數，S1會隨著b的增大而減小，雙方演化收斂于渠道不協調的概率越小，而(1-a)Δπ-ΔR2-er＞aΔπ-ΔR1-es時，S1是關于b的增函數，會隨著b的增大而增大，雙方演化收斂于渠道不協調的概率越大，因此當雙方協調成本分擔比例同渠道協調超額收益與一方單獨進行渠道協調收益和搭便車收益的差值呈正相關時，系統最終演化到C（1，1）的概率才會增大，即農業合作社與生鮮超市傾向于與對方渠道進行協調的策略。

3 懲罰機制下的演化博弈分析

根據上述分析，當aΔπ-bC＞es且(1-a)Δπ-(1-b)C＞er時，農業合作社和生鮮超市與對方渠道協調所增加的收益大于其搭便車的收益，雙方就有了雙渠道協調的基礎，但仍存在因成本分擔、利益分配及合作風險等因素造成雙方采取機會主義行為的情況。為確保實現農產品線上、線下渠道協調，避免出現搭便車的機會主義行為而導致進行渠道協調的一方利益受損甚至渠道合作關系破裂，需要通過懲罰機制約束雙方的行為，若只有一方選擇渠道協調而另一方選擇投機策略，則投機的一方需要繳納一筆罰金F（F＞0），用來彌補對方的損失。如果雙方都不進行渠道協調，則都不會受到懲罰。此時雙方的支付矩陣如表4所示。

表4 懲罰機制下農業合作社與生鮮超市的支付矩陣

此時，農業合作社與生鮮超市的復制動態方程分別為：

聯立公式（12）和公式（13），可得復制者動態方程組為：

令F′(x)=0、F′(y)=0可得系統的均衡點為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）。當F＞aΔπ-es且F＞(1-a)Δπ-er時，則點(x**,y**)也是該系統的均衡點。其中

由上文均衡點穩定性分析可得，（1，1）是系統穩定點的充要條件為雅各比矩陣的行列式detJ＞0和跡trJ＜0，此時可得F＞max{bC-ΔR1,(1-b)CΔR2}，即投機方給予渠道協調一方的罰金額度大于其單獨進行渠道協調所造成的損失時，（渠道協調，渠道協調）將是雙方的最佳策略選擇。

由此可知，農業合作社與生鮮超市在與對方渠道協調中因自利行為不可避免會出現投機行為，但通過訂立契約對投機行為進行合理懲罰來保護進行渠道協調一方的利益，能夠使投機行為無利可圖，從而促進農產品供應鏈線上、線下銷售渠道的協調，實現供應鏈及其成員的利益最大化。

4 結論與建議

本研究運用演化博弈論分析農業合作社等農產品供應商開通線上銷售渠道與生鮮超市等農產品零售商傳統的線下銷售渠道協調動態演化博弈過程。結果表明，只有農業合作社與生鮮超市進行渠道協調所增加的收益大于其搭便車收益時，系統才有可能趨向渠道協調狀態，超額收益、單獨進行渠道協調收益以及成本分擔比例與雙方同時渠道協調超額收益減去單獨渠道協調收益和搭便車收益的差值正相關，對雙渠道協調產生正向影響，而協調成本、搭便車收益則會產生負向影響，存在最優超額收益分配比例使得雙方渠道協調的意愿最大化，同時設置合理的懲罰機制有利于減少雙方搭便車的收益，約束雙方的自利行為，實現雙方線上、線下雙渠道的長期協調。為提升農產品供應鏈雙渠道協調的意愿，本研究提出如下建議。

1）設置合理的雙渠道協調收益共享與成本分擔機制。首先，應深入了解農產品供應商與零售商各自渠道在農產品市場的優勢、存在問題，以便實現優勢互補，通過協調提高因農產品銷售量提升而增加的直接收益以及因供應鏈聲譽、顧客忠誠度提升而增加的間接收益。其次，要不斷完善線上、線下渠道協調模式，降低雙渠道協調成本。最后，在考慮農產品供應商和零售商的資源投入、收益貢獻度和風險情況以及保障雙方利益的基礎上，簽訂合理的利益共享與成本分擔契約并嚴格遵守。

2）加強雙渠道的共建與共享。首先，對農產品供應鏈線上、線下雙渠道資源進行充分整合，利用線上渠道加強對農產品的品牌宣傳和為消費者提供高效的信息服務，線下渠道發揮接近消費者的優勢并實時掌握其需求變化，從而為農產品供應鏈的生產、銷售提供決策支持。其次，構建農產品雙渠道銷售的共同配送機制，充分利用零售商的線下渠道資源優勢，推動線上支付、線下取貨的模式，提高農產品的流通效率，縮短消費者的等待時間。最后，建立雙渠道統一的農產品質量安全追溯系統，保證雙渠道農產品質量安全信息的統一，促進農產品銷售量與品牌影響力的提升。

3）設置合理的懲罰機制與完善企業信用管理體系以防控違約風險。農產品供應鏈在雙渠道協調中要構建合理的懲罰機制，約束機會主義行為。同時，政府部門應建立和完善農產品生產與銷售企業信用管理體系，將缺乏誠信的農產品生產和銷售企業納入行業誠信黑名單，從外部環境降低農產品雙渠道協調的違約風險。