面向工程力學專業的基礎課高階性目標探索

李英杰，左建平，劉 杰，張智慧，劉德軍

（1.中國礦業大學〔北京〕 力學與建筑工程學院，北京 100083；2.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000）

力學學科中的工程力學專業在解決工程實際問題和推動學科發展中起著重要作用。目前我國的工程力學專業已相對成熟，自2016年新工科概念提出以來，對各個專業包括工程力學專業人才培養提出了更高的要求：“未來需要多元化、創新型、能夠引領未來的工程科技人才，其需要兼具理論與實踐能力，同時保持自我知識體系的更新迭代，將逐步成為各行各業的中堅力量”。因此，工程力學專業在理論基礎課和專業課方面要不斷深入思考新的培養模式。高等教育重在人才培養問題，簡單的傳授知識已不再是教育的全部內涵，能力培養才是教育的核心。

“理論力學”是工程力學專業的基礎課，其針對的是慣性參考系、質量不變的問題及剛體的簡單運動，研究問題的方法多采用幾何法。目前教師在對工程力學專業學生理論力學教學活動的實施中發現，學習內容遠遠不夠，沒有充分體現創新性和一定的挑戰度。工程力學專業的學生大多選擇到航空航天或其他對力學基礎知識要求更高的專業進行考研深造，還要深入學習理論力學中的分析力學基礎、自由剛體運動、非慣性系下的動力學問題，以及變質量動力學問題。在新工科背景下擴充工程力學專業理論力學的教學內容，強化學生的能力培養，探索新的課程目標、教學方法顯得尤為重要。本文針對工程力學專業學生學習理論力學的高階性課程教學目標、多元化教學方法進行了一些思考。

一、“理論力學”課程高階性目標研究

“理論力學”作為一門重要的基礎課，既是學生學習后續專業課程的理論基礎，也是近代工程技術的科學基礎，具有理論性和實踐性的雙重特點，是數學力學知識理論與工程實踐之間的紐帶，是具有完整體系并繼續發展著的獨立學科。為了滿足新工科背景下的學生培養要求，相比于其他工科專業，工程力學專業學生在“理論力學”中要突出以下學習能力的培養：第一，嚴謹的邏輯理論推導能力，能夠熟練運用高等數學知識和各種物理概念進行公式推導；第二，將實際工程問題簡化為抽象的力學模型，并用于力學分析的建模；第三，清晰而有條理地分析問題的能力，以及計算過程的能力。

高階性課程目標要堅持知識、能力和素質的有機融合。高階思維即認知目標中的分析、綜合和評價，其有別于低階思維能力中的記憶、理解和應用。培養學生的高階思維能力，與新工科教育背景下人才培養目標不謀而合。葉紅玲教授首次提出了“理論力學”課程教學高階性建設的思路，包括對教學內容進行系統梳理、構建課程體系知識點的關聯、圍繞核心知識拓展教學內容，并為靜力學、運動學、動力學三部分教學內容的知識體系梳理和知識點關聯實施策略提供了思路。筆者在此基礎上，面向工程力學專業“理論力學”高階性課程目標的深度和廣度進行了思考。

面向工程力學專業的學生，在經典教學內容的基礎上，可以增加分析力學基礎、非慣性參考系、剛體的定點運動、變質量角度求解動力學等問題。從核心知識、基礎知識、相關知識、知識應用和知識拓展五個方面梳理新增部分的知識體系，見圖1（a）～圖1（d）。其中分析力學基礎以第二類拉格朗日方程為核心知識，使用廣義坐標、功、能等標量研究系統運動，通過數學分析方法獲得運動微分方程，分析其求解問題的一般方法。其他三個知識點分別以非慣性參考系下質點動力學基本方程、剛體繞定點運動的歐拉動力學方程、變質量質點運動微分方程為知識核心，研究非慣性參考系下質點、定點運動剛體、變質量質點運動和作用力之間的關系。圖1（a）～圖1（d）所示的工程力學專業理論力學教學體系構建，緊密圍繞核心知識點，引申關聯知識。其中關聯知識中的“相關知識”是已學的理論力學知識點，是核心知識的來源，體現了課程前后的聯系；基礎知識是理解核心知識概念必學的知識儲備，是課內知識點的內化過程；知識應用是核心知識的落腳點，體現了理論方法與工程實踐的關聯，培養了學生解決實際問題的能力；知識拓展是運用核心知識解決理論和實踐問題的能力訓練，是知識的升華，著重培養工程力學專業學生推演數學公式的邏輯思維能力、應用所學理論建立力學模型以及解決實際問題的科學研究能力，體現了學生的綜合與分析水平。

圖1 理論力學高階性教學體系構建

在實際教學中，要注意體現教學的層次和邏輯思路。例如在講解剛體定點運動動力學問題時，采用演繹推理的方法，首先講解剛體定點運動的運動學知識，掌握其運動學特性；其次從剛體對固定點動量矩公式出發，建立隨體坐標系下描述定點運動剛體對固定點的動量矩的一般表達式，基于質點系相對于定點的動量矩定理推導剛體繞定點運動的歐拉動力學方程。定點運動剛體的歐拉動力學方程具有普遍性，但形式復雜，不易做定性分析和簡便計算，而陀螺儀近似理論是考慮陀螺的運動特性和結構特性將歐拉動力學方程簡化而得，進而應用于分析陀螺儀的動力學特性及工程實踐。在學習內容拓展度方面，引導學生探索剛體繞質心運動的歐拉動力學方程及相應的陀螺近似理論的推導，研究剛體一般運動的陀螺效應。教師在講解這部分內容時，應注意力學模型的建立方法，公式推導過程的嚴密性及簡化的合理性，引導培養學生科學研究的邏輯思維能力。

二、高階性教學目標下的多元化教學方法

“理論力學”作為專業基礎課學時較長，學生學習任務重、要求高，因此教學方法必須改變過去從課堂到課堂、從書本到書本的“灌輸式”教學，通過采用靈活多樣的教學方法培養學生的綜合能力。課堂教學部分仍然以講授為主，但可以采用探究式教學方法，激發學生主動思考和解決問題的積極性。借鑒探究式學習方法的新理念，基于“翻轉課堂”教學新模式，采用“微視頻”等新媒體手段，本研究設計了理論力學高階教學體系探究式教學流程，見圖2。

圖2 “理論力學”探究式教學流程

探究式教學流程中在課前、課中、課后有不同的教學環節，形成教學閉環。教師在這些環節中扮演不同的角色。對于高階思維教學體系，在課前發布的學習任務應包括知識來源和課堂重點知識；教師根據要講授的知識重點和難點制作微視頻，學生以學習小組為單位通過討論等方式完成學習任務，教師在這一環節主要起監督作用。教師在課堂上針對重點和難點問題進行講解，在這一環節，教師要針對課前發布的微視頻教學內容進行舉一反三的講解和組織隨堂測試等。對于理論力學重點和難點教學應注意從實際問題引出，對相關知識點進行詳細講解。課后應以學生為主體，學生除了通過做作業完成對知識的反饋外，也要注重對知識應用和知識拓展的綜合訓練。綜合訓練項目在教學過程中隨著內容的推進，由教師結合近期課程知識和課程任務，以問題或者任務的形式提出；學生需要結合本課程所學知識和相關知識回答問題或者完成任務，同時在課后通過查閱資料、整理、計算和分析，結果以報告、論文等形式呈現。教師根據學生上交的材料和課堂討論表現評定綜合訓練的成績，作為平時成績的一部分。綜合訓練可以根據具體情況多次設置，主要讓學生在課后完成，提高學生課程的參與性，也提高了學生獨立思考、分析問題、解決問題的能力，從而增強學生對課程學習的興趣和動力。

結語

目前，新一輪科技和產業革命正在席卷全球，創新型工程人才培養作為科技強國的重要因素，比以往任何時期都要重要。工程力學專業著力于培養解決工程實際問題和推動學科發展的理論及實踐能力過硬的創新型人才，但目前其專業課程體系和授課方式主要遵循傳統的講授模式，學生創新思維能力培養不足。“理論力學”作為工程力學專業中最重要的基礎課程之一，應適度提高學生學習的創新度和挑戰度，如增加分析力學基礎求解動力問題、非慣性參考系動力學求解方法、剛體的定點運動分析、變質量角度求解動力學等問題。教師要根據高階性培養目標對教學內容進行重新梳理。“理論力學”高階性課程體系建設要以重要原理、方法為核心知識，挖掘課程知識點的相互關聯，注重知識應用與拓展。教師統籌規劃教學方案和教學環節，優化教學過程，以探究式教學等多元化的教學方法激發學生的學習興趣，拓展學生思路，啟發學生的創新思維。