基于ANSYS軟件平臺的水聲換能器優化設計方法

栗 蔭 帥

(沈陽遼海裝備有限責任公司，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

水聲換能器設計對換能器最終性能有著重要影響。換能器工作頻帶、發射電壓響應等性能參數與換能器結構尺寸密切相關。對于以諧振模式工作的發射換能器，為了獲得更優的聲學特性，通常設計換能器諧振點在中心頻率附近。

傳統的換能器設計方法包括大質量法、分布電路法和傳遞矩陣法等，這些方法適合一維簡化模型，用于確定換能器初始結構尺寸。雖然通過理論計算能夠設計相對準確的諧振頻率，但發射特性計算相對復雜，有些設計滿足諧振頻率設計要求，但發射性能可能達不到設計要求。通常換能器設計是多變量影響問題，工作量大，設計難度高。隨著計算機計算能力的提高和有限元方法的逐漸完善，換能器設計方法得到了變革性提高。在提供準確材料參數及邊界條件的前提下，有限元法可以計算復雜結構的換能器結構，并得到與實際測量高度吻合的計算結果[1]。

本文以三疊片換能器結構為例具體介紹優化過程。利用ANSYS APDL參數化語言和Workbench中優化模塊，以換能器諧振頻率為約束條件，諧振點處發送電壓響應為目標函數[2]，在自變量可選范圍內尋找自變量組合，使目標函數獲得最大值。

1 換能器APDL參數化模型建立

ANSYS Workbench集成了專門的參數優化模塊Design Exploration(簡稱DX)。參數優化問題涉及3種變量：設計變量、狀態變量和優化目標變量，這些變量又可歸為輸入變量和輸出變量兩大類。本文優化設計方法中參數來源于APDL腳本文件，具體優化流程如1所示[3]。

以某三疊片換能器結構為例具體介紹優化過程。三疊片換能器整體結構和初始尺寸如圖2所示。換能器由主體鋁盤結構和上下兩片PZT4壓電片結構組成。優化目標為換能器的發送電壓響應大于135 dB(諧振頻率小于900 Hz)。

1.1 有限元模型

根據模型特點，建立換能器1/2軸對稱仿真模型，同時給出設計變量參數(陶瓷厚度H1、鋁盤頂端厚度H3和鋁盤半空腔高度H4)，并在結果后處理中提取出狀態參數換能器諧振頻率(MAXFRQ1)和優化目標函數(諧振點發送電壓響應Y1)。

1)選擇單元類型。模型中單元類型有5種，每個單元類型選項及實常數設置如表1所示。

表1 模型單元設置

2)材料屬性。模型中涉及的材料有4種，其材料參數如表2所示。

表2 模型材料參數

3)網格控制。模型中涉及的材料網格劃分疏密需根據具體問題而定，求解問題單元太多，則計算量過大。流體部分網格劃分要對應分析頻率上限的波長來確定，一般每個波長分為10段以上。由于結構幾何形狀較規則，模型各部件均采用四邊形單元進行分網。有限元網格結構如圖3所示。

1.2 載荷與邊界條件

分析中要在流體和固體接觸面建立流固耦合邊界條件(FSI)；在Uy=0平面施加對稱邊界條件；在對應電極面的壓電陶瓷單元界面定義節點自由度耦合部，分別將正負電極定義為單獨耦合部，耦合自由度為Volt(電壓)；在正電極耦合部上施加載荷Volt為1 V，在負電極耦合部上施加載荷Volt為0。

分析類型選擇Harmonic，求解方法選擇Full[5]。

1.3 有限元仿真結果

在經典ANSYS軟件中對編輯好的APDL有限元模型進行求解運算，得到換能器諧振頻率為808 Hz，最大發送電壓響應Y1=134.62 dB。換能器初始結構導納曲線如圖4所示[6]。發送電壓響應曲線如圖5所示。

2 Workbench參數優化

建立完成APDL參數化模型并調試成功后便可將模型導入ANSYS Workbench平臺進行參數優化。Workbench可以識別APDL模型中定義的參數，導入后只需對參數重新定義類別即可，無需重新定義參數。后續優化工作要調用Workbench中的DX優化模塊，優化結果程序自動給出。

2.1 APDL模型導入Workbench平臺

1)參數分析初始化。在Workbench平臺中添加一個Mechanical APDL組件，具體形式如圖6所示。右鍵單擊Analysis單元格并選擇add input File，點選編輯好的APDL模型文件將其導入并右鍵選擇Update完成分析初始化。

2)解析APDL文件。初始化后雙擊Analysis單元格進入其列表視圖(見圖7)，選擇Process“文件名稱”(文件名稱為輸入的APDL文件名)識別APDL命令定義參數。在下面參數列表中選擇H1、H3、H4為input(單擊勾選C列)；選擇MAXFRQ1、Y1為Output(單擊勾選D列)。

3)確認參數。完成上步操作后返回Workbench窗口，這時在Mechanical系統下方出現Parameter Set條，如圖8所示。雙擊Parameter Set條進入參數管理界面，在該界面下可以看到已經定義好的參數列表，如圖9所示，確認參數后返回Workbench窗口。

2.2 優化變量的確定

在Workbench左側工具箱中選擇Design Exploration下屬Direct Optimization系統，拖動添加到工作欄窗口的Parameter Set下方，完成優化系統整體框架設置(見圖1)。

1)設置優化域。在項目流程圖中雙擊Optimization單元格進入Outline界面，選擇Domain節點設置優化域，在右側表格中對優化設計變量P1、P2、P3的取值范圍進行設置，如圖10所示。

2)設置約束條件和優化目標。同樣在優化Outline界面選擇Objectives and constraints節點，設置參數P4約束條件小于等于900，參數P5的優化目標為Maximize，如圖11所示。

2.3 優化算法選擇

ANSYS Workbench中的DX模塊提供兩大類的目標優化算法：基于響應面的優化算法和直接優化算法。

響應面法通過形成響應面，使結構響應與設計變量之間的隱函數關系近似地顯性化。響應面優化算法是基于響應面進行優化搜索，找到最優備選方案。這種算法速度快但優化結果受響應面質量影響。同時，由于響應面是實際響應的近似表達，響應面優化結果必須通過一次真正的結構分析來驗證；直接優化算法不基于響應面，通過不同的優化算法獲得優化參考點，因此，優化得到的備選設計方案是經過結構分析驗證的結果，可以直接使用。

本次優化仿真選用直接優化算法中的ASO法。ASO法是一種基于梯度的單目標優化方法，適合處理連續變量的優化問題。

在項目流程圖中雙擊Optimization單元格進入Outline界面，選擇Optimization節點，在其屬性中設置優化算法為ASO，其余參數保持默認。

2.4 優化求解及計算結果

完成以上設置后，單擊工具欄中的Update按鈕程序自動進行優化求解。經優化求解后，程序從多個優化樣本中選取3個作為備選設計方案。同樣在優化Outline界面選擇Results節點，如圖12所示。3個優化結果中，其諧振頻率一致，發射電壓響應相差很小，自變量H1和H3取值也相差不大，只有H4相差較大。其中備選方案1的H4取值最小，整體結構空間體積最小，為最佳備選設計方案。

2.5 優化前后仿真結果比較

最佳備選設計方案和初始方案發送電壓響應曲線對比如圖13所示。由圖可見，優化后諧振點發送電壓響應136.33 dB@887.8 Hz，達到優化目標。同時在工作頻帶900～3 000 Hz，優化方案發送電壓響應提高約4 dB，優化效果明顯[7]。

3 結束語

本文以三疊片換能器為例，利用ANSYS APDL參數化語言和Workbench中優化模塊，以換能器諧振頻率為約束條件，諧振點處發送電壓響應為目標函數，在自變量可選范圍內尋找自變量組合，使目標函數獲得最大值。

通過優化計算將換能器發射電壓響應提高了4 dB。該優化方法自動化程度高，節約了設計時間，提高了優化效率，為水聲換能器的優化設計提供了一種高效可行的方法。