基于多層次模糊評判法對小麥調虧溝灌方式的分析

李曉航 盛坤 蔣志凱

摘要： 為選擇適宜的冬小麥農田溝灌方式實現水分高效利用，本研究運用多層次的模糊綜合評判法，通過構建多層次多因素的指標體系對不同溝灌方式進行評價。在主觀求取權重的基礎上，運用熵權法進行修正，使得權重結果更符合實際情況，提高評判結果的準確性。本研究設置隔溝交替灌溉和常規溝灌2種溝灌方式，同時設置60%、70%、80% 3個水分控制下限，研究不同處理對冬小麥產量和水分利用效率的影響，篩選出兼顧冬小麥產量和水分利用效率的調虧溝灌方式。結果表明，隨著水分控制下限的增加，冬小麥在2種溝灌方式下產量亦隨之增加，但水分利用效率和經濟系數在水分控制下限為80%時降低。常規溝灌和隔溝交替灌溉2種溝灌方式下，水分控制下限為70%時冬小麥水分利用效率最大（分別為1.86 kg/m3 和1.90 kg/m3 ）。說明，適度水分虧缺有利于水分利用效率的提高，隔溝交替灌溉可大幅降低灌溉耗水總量，因此在灌溉水充足的地區推薦采用常規溝灌，在水資源緊缺的地區則適合使用隔溝交替灌溉方式。

關鍵詞： 小麥; 調虧溝灌; 水分利用效率; 模糊綜合評判; 熵權法

中圖分類號： S274.3?? 文獻標識碼： A?? 文章編號： 1000-4440（2022）03-0635-07

Analysis of regulated deficit furrow irrigation mode of wheat based on fuzzy evaluation

LI Xiao-hang ?1，2 ， SHENG Kun 1，2 ， JIANG Zhi-kai 1

（1.Xinxiang Academy of Agricultural Sciences， Xinxiang 453002， China; 2.Farmland Irrigation Research Institute， Chinese Academy of Agricultural Sciences， Xinxiang 453002， China）

Abstract： In order to select appropriate furrow irrigation methods for winter wheat and achieve efficient water use， the multi-level fuzzy comprehensive evaluation method was used to evaluate different furrow irrigation modes by constructing a multi-level and multi-factor index system. On the basis of subjective weighting， the entropy weight method was used to make corrections， so that the weighting results were more in line with the actual situation， and the accuracy of evaluation results was increased. In this study， two furrow irrigation methods were applied， including the conventional furrow irrigation and alternative furrow irrigation. Meanwhile， three lower limits of soil moisture （60%，70%， 80%） were set. Effects of different treatments on winter wheat yield and water use efficiency were studied to screen out the regulated deficit furrow irrigation method considering the yield， and water use efficiency. The results showed that the winter wheat yield increased with the increase of irrigation amount under two irrigation methods，but the water use efficiency and economic coefficient decreased when the lower limit of soil moisture was 80%. When the lower limit of soil moisture was 70% ， the water use efficiency of winter wheat was the highest under conventional furrow irrigation and alternative furrow irrigation （1.86 kg/hm 3? ?and 1.90 kg/hm 3? ， respectively）. The moderate water deficit is beneficial to the improvement of water use efficiency， and the alternative furrow irrigation can greatly reduce the total irrigation water consumption. Therefore， conventional furrow irrigation is recommended in areas with sufficient irrigation water， and alternative furrow irrigation is suitable in areas with scarce water resources.

Key words： wheat; regulated deficit furrow irrigation; water use efficiency; fuzzy comprehensive evaluation; entropy weight method

作為中國小麥主產區之一的華北平原，每年約有50%的小麥從該地區產出 [1] ，然而該區域降水相對較少的階段正好與小麥生育期重合，造成小麥發育階段無法單純依靠降水滿足其生長需要，因此需通過多次補充灌溉以實現小麥的穩產和高產。以小麥為原料的食物制品在國民飲食生活中有著舉足輕重的地位，故實現小麥生產的可持續發展具有重要的戰略意義。現階段通常采用高效節水技術和提高小麥的水分利用效率的方法來緩解水資源供需緊張的矛盾 [2] 。近年來很多學者針對小麥栽培措施改進進行研究，用小麥壟作溝灌取代傳統地面灌溉，有利于提高水分利用效率。同時，小麥壟作溝灌后，土壤結構得以改善，有利于提高降水和灌溉水的利用效率和降低小麥的耗水量。前人研究結果 [3] 表明，傳統畦田種植小麥在灌溉過程中水流進程快慢會受到畦田長度及地面平整度的影響，造成灌溉耗時多，嚴重浪費灌溉水等問題。在采用機械田間開溝起壟種植作物時不僅可以提高灌溉的工作效率，而且有利于降水在溝內匯集，這些自然降水更加接近作物根部，田間土壤的水分含量隨之增加，外界的水分供應得到改善，有效減少干旱對作物生長發育的脅迫，在提高作物產量的同時有效地提高水分利用效率 [4] 。在壟臺上種植作物時，采用壟溝灌水的灌溉方式，灌水溝內水分在水勢差的作用下向壟體側滲以滿足作物生長對水分的需要。因此改變傳統平作種植模式為壟上種植可以有效協調小麥群體與個體之間的關系，促使小麥個體健壯，群體大小適中，邊行優勢顯著，最終實現畝穗數、穗粒數、千粒質量三因素協調發展，在此種植模式下小麥可增產約10% [5] 。Wang等 [6] 的研究結果顯示，起壟溝灌比傳統畦灌可減少用水量約30%。馬麗等 [7] 的研究結果表明，在栽培作物生育期內采用壟作方式總耗水量有顯著降低且水分利用效率得到提高。

將交替灌溉與溝灌種植模式結合即為隔溝交替灌溉 [8-12] 。隔溝交替灌溉過程中的未進行灌水的溝由于其土壤含水量低對作物產生干旱脅迫促使其根系生長以提高水分利用效率。作物本身有特定的感知和信號傳遞系統，可以迅速感知土壤含水量的變化，并傳遞給位于葉片上的保衛細胞，促使氣孔的導度降低，進而降低植物的蒸騰作用 [13-17] 。其中，氣孔導度的變化與蒸騰作用和耗水作用的變化趨勢是不一致的，前者為線性關系，而后者為漸趨飽和關系。氣孔導度適當降低，可出現蒸騰耗水顯著減低，而對光合作用幾乎沒有影響 [18-23] 。常規溝灌技術的缺點可通過隔溝交替灌溉實現重大改善，具有顯著減少棵間蒸發、降低作物蒸騰耗水和提高作物水分利用效率的顯著效果 [24-28] 。研究結果顯示，采用隔溝交替灌溉方式可大幅度降低葉片蒸騰的水分耗失而不會顯著降低光合速率 [29-31] 。

不同的溝灌方式對小麥的生長發育、籽粒產量、水分利用效率等的影響不同，通過對這些重要指標的分析可以選擇出適宜的溝灌方式，實現水分經濟效益和生態效益協調發展。目前一般采用綜合分析法作為評價方法，該方法用指標之間的相關性或因果性比較從而得出分析結論 [32-33] 。綜合分析法容易受到研究者自身主觀思維的影響，造成評價結果的不確定性 [34] 。因此，借助數學原理建立科學的評價模型，進而明確最佳溝灌方案具有重要意義。模糊綜合評判算法融合定性與定量分析，通過構建多因素和多層次的指標體系，得到綜合評價結果，解決了不確定性的問題。因其具有多指標的優越性，模糊綜合評判法在氣候變化模擬研究、農業機械結構優化和精密齒輪制造等評價分析中取得了很好的應用效果 [35-40] 。本研究旨在通過多層次模糊評價方法對小麥的產量三要素和水分利用效率等指標進行科學評價，根據此評價，可得出適合華北井灌區較好的節水高效溝灌方式，并為實現小麥的科學灌溉及高產優質提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地點

試驗于2016-2017年在新鄉市農業科學院輝縣試驗基地（ 36°9′N，113°7′E） 進行。小麥播種前土層（0～ 20 cm）土壤有機質14.14 g/kg 、全氮1.08 g/kg 、速效磷11.39 mg/kg 、速效鉀111.20 mg/kg 、pH ?8.16，0～ 200 cm土層容質量1.45 g/cm 3? ，田間持水率為32%（飽和質量含水率）。

1.2 試驗設計

本試驗設置了常規溝灌和隔溝交替灌溉2種節水灌溉方式。采用溝灌方式和水分控制下限的雙因子裂區試驗設計，溝灌方式為主區，水分控制下限為副區，3次重復，隨機排列，小區面積20 m× 3 m，每個小區包含4個壟臺和壟溝，利用2BFL-3型多功能小麥起壟播種機起壟，種植。壟臺上種植3行小麥，壟臺寬為45 cm，壟溝寬為30 cm，壟溝深度為18 cm，壟上小麥小行距為15 cm，大行距為45 cm（圖1），基本苗約1 hm 2 3.00× 10 6 。不同壟作小區間設1.5 m平作隔離區，防止不同處理小區間水分測滲的影響。

設置2 種溝灌方式：常規溝灌和隔溝交替灌溉（表1），前者每個小區的4個灌水溝全部灌水;后者一個溝灌水，隔一個溝再灌，下次灌水則對上次未灌水的溝進行灌水，輪流交替進行。常規溝灌和隔溝交替灌溉設置水分控制下限分別為60%、70%、80%，根據不同生育時期小麥100 cm計劃濕潤層土壤水分含量為標準，當土壤水分含量降低到水分控制下限時進行灌水，常規溝灌每次灌水量是60 mm，隔溝交替灌溉每次灌水量是30 mm。小麥品種為新麥26。

1.3 測定項目及方法

1.3.1 耗水量和水分利用效率測定 在小麥播種前和成熟期用土鉆取土，烘干法測定0～ 200 cm土層水分含量，按20 cm 深度為1個土壤層次進行取土。作物生育期耗水量計算則采用水量平衡公式計算：

ET= P+U-R-F+△W+I? [31] （1）

△W ?：土壤貯水消耗量; P ：該時段降水量（mm）; U ：地下水通過毛管作用上移補給作物水量（mm）; R ：地表徑流量（mm）; F ：補給地下水量（mm）; I ：灌水量（mm）。

該試驗地塊地勢平坦，地下水埋深5 m 以下，降水入滲深度不超過2 m，因此 U 、 R 、 F ?均為0。

1.3.2 水分利用效率 籽粒產量水分利用效率計算公式為：

WUE = Y / ET （2）

Y ：籽粒產量（kg/hm 2 ?） ， ET ：作物全生育期總耗水量（m 3 /hm 2 ?） 。

1.3.3 產量及產量構成 在小麥收獲時期，利用Wintersteiger小區聯合收割機全區收獲，考種時測定其穗數、穗粒數、千粒質量等，籽粒風干后稱質量，折算 為含水量13%的每公頃產量。

1.3.4 經濟系數 在小麥成熟期，在每個小區選定樣方面積1 m 2 ，獲取所有植株樣品，風干后稱量生物產量，然后脫粒稱量籽粒質量，計算經濟系數。

經濟系數=籽粒產量/生物產量（3）

1.4 研究方法

模糊綜合評判使用隸屬度模糊矩陣對各種相關因素進行模糊綜合評價。因素較少時，可以使用一層指標體系。由于溝灌模式篩選是一種多因素多層次的評價方式，需要使用2到3層指標體系。本研究使用2層指標體系來評價不同溝灌方式的優劣。

1.4.1 建立多層次的指標體系 篩選不同溝灌方式，公式為 U ={ u 1 ， u 2 ， u 3 ，…， un? }。需要建立一級指標體系和二級指標體系。

1.4.2 確定評價因素集 建立評判因素集： V ={ v 1 ， v 2 ， v 3 ，…， vm? }。本研究使用3個水分處理作為評價集。

1.4.3 建立單因素評判矩陣 每個因素[ ui （ i ≤ n ）]都可以對結果進行評估。不同的評價水平，每個因素的評價集都可以用模糊向量[ Ri? =（ ri? 1 ， ri? 2 ， ri? 4 ，…， rim? ）， i =1，2，…， n ， Ri? ??∈ u （ V ） ]來表示。所有的單因素評判由模糊關系組成。模糊關系如下：

R = r11 ?r12 ?r13 ?… r1m r21 ?r22 ?r23 ?… r2m ?? rn1 ?rn2 ?rn3 ?… rnm

1.4.4 確定指標權重 評估系統的核心是如何求權重，權重表示每個因素的重要程度，各因素權重的確定對綜合評判模型來講，是非常關鍵的一步。權重確定的方法分為主觀和客觀2種方式，二級指標中的部分指標，人們無法主觀判定，故而需要用客觀的方法求權重。本研究結合主觀和客觀的方式求得權重，結合專家智慧的同時，判定也比較客觀。

1.4.4.1 專家預測確立權重 基于專家的知識經驗或者偏好，對各個指標的重要程度進行比較，賦值和計算各個指標權重，如專家調查法，AHP法等 [41] 。

1.4.4.2 熵權法 熵權法是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。由于底層的部分指標難以通過專家確定指標權重，在此情況下需要通過客觀的方式求出指標的權重，來減少人為因素的影響。具體步驟參考文獻[41]中的算法。

1.4.5 計算評價結果 評價結果由隸屬度矩陣和權重計算求得，公式為：

B = W·R ?=（ b 1 ， b 2 ， b 3 ，…， b m）（4）

B 是所有因素指標體系的評價結果。 W 是指模糊權重， R 是指單因素評判矩陣， b 是指模糊評判指數。

2 結果與分析

2.1 基于多層次模糊評判的不同溝灌方式的綜合評價

2.1.1 模糊評判因素集及所屬子因素集構成 本研究對不同溝灌方式，不同水分處理的小麥進行模糊綜合評判，其中隔溝交替灌溉水分控制下限為60%、70%、80%的處理分別用T1、T2、T3表示，常規溝灌水分控制下限為60%、70%、80%的處理分別用T4、T5、T6表示，將溝灌灌溉方式和水分控制下限作為一級指標。將穗數、穗粒數、不孕穗粒數、千粒質量，產量、經濟系數、總耗水量、水分利用率作為二級指標。

2.1.2 隸屬函數的確定 采用Excel整理大田試驗數據，得到關于小麥產量和耗水量指標的數據（表2）。依據試驗數據建立隸屬函數和評判矩陣，根據模糊數學中數據標準化的適當方法 [38] ，將表2中的原始數據標準化，結果見表3。

2.2 二級評判

在對不同溝灌處理冬小麥的農藝性狀指標（穗數、穗粒數、千粒質量、不孕穗粒數）進行評價時，采用熵權法進行權重確定。產量、經濟系數、總耗水量、水分利用率等采用專家預測確定權重。經過計算，權重為0.067、0.051、0.051、0.035、0.150、0.046、0.250、0.350，即：

采用模糊綜合評判獲得小麥二級評判結果，結果表明，對于采用隔溝交替灌溉的小麥，T2處理評價指數（0.346 8 ）最高，T3處理評價指數最低，常規溝灌處理得出與隔溝交替灌溉相同的評價結果。由表1、表2和表3可知，在隔溝交替灌溉和60%水分下限條件下，由于受低水分脅迫嚴重，導致小麥產量較低，減產嚴重，不能僅通過水分利用效率高低來評價灌溉方式，在水分供應過少的情況下，勢必會影響產量，因此實際生產過程中該溝灌方式并不具有推廣價值;在70%水分下限條件下，水分利用效率和經濟系數最高，灌溉效果最佳;在80%水分下限條件下，產量并未隨著灌水量增多而增加，增產效果不明顯，水分利用效率低，過多的水分供應使得小麥營養生長過剩，消耗大量養分，導致經濟系數較低。在常規溝灌和水分下限60%時，由于水分限制，產量位于3個水分控制下限的最低水平，但是與水分下限60%時的隔溝交替灌溉相比，灌水量增加30 mm，籽粒產量增加明顯，原因在于其灌水均勻性高于隔溝交替灌溉;在70%水分下限條件下，評價指數為0.343 2 ，該水分下限條件下灌溉效果最好，實現產量、水分利用效率、經濟系數的協調增加;在80%水分下限條件下，由于灌水量過多，其對籽粒產量貢獻率下降，水分利用效率降低。

2.3 一級評判

在一級指標中，由于指標數量較少并且業內專家對此層指標體系的確定經驗豐富，故采用專家預測的模式確定指標權重，得出：

W ={0.35，0.35，0.30}。

一級指標評價結果表明，隔溝交替灌溉評價指數為0.333 8 ，與常規溝灌評價指數（0.333 7 ）差距不大。但隔溝交替灌溉灌水量較少，水分利用效率高。在一級指標評價中，隔溝交替灌溉方式在70%水分下限條件下，經濟系數、籽粒產量、水分利用效率是最優組合。對照表2中T2處理，結果顯示出與模糊評判一致的結果，水分利用效率最高，且實現溝灌高效的新型節水灌溉方式。同時由表2可知，在同一水分控制下限下，隔溝交替灌溉的3個水分控制下限處理的水分利用效率雖然均高于常規溝灌，但在實際生產過程中會根據水源供應條件來具體分析，選擇適宜的溝灌方式，不僅僅局限于水分利用效率高低這一單因素。

3 討 論

在模糊綜合評判的框架模式下，建立多因素多層次的評價指標體系。通過模糊集理論求得產量和耗水量等相關指標的隸屬度和隸屬函數。由于在綜合評判中，權重的獲取是至關重要的一步，本研究融合主觀和客觀兩方面求取權重的方法，在主觀求取權重的基礎上，運用熵權法進行修正，使得權重結果更加貼合實際情況，增加評判結果的準確性。本試驗將常規溝灌與隔溝交替灌溉作比較，初步得出不同溝灌方式下不同水分控制下限對小麥產量三因素（ 穗數、穗粒數、千粒質量）、耗水量和水分利用效率的影響，結果如下：

（1）本研究運用改進后的模糊綜合評判方法研究不同溝灌方式對小麥產量與耗水量的影響，結果表明，隔溝交替灌溉方式下3個不同水分控制下限處理的小麥水分利用效率要高于逐溝溝灌方式下相對應的3個水分控制下限處理。這表明隔溝交替灌溉更有利于提高水分利用效率，隔溝交替灌溉時存在于壟體兩側的水勢差有利于水分向壟體側滲，與逐溝溝灌相比更為節水。

（2）逐溝溝灌和隔溝交替灌溉2種灌溉方式下，小麥水分利用效率最大值均出現在水分控制下限為70%的處理;而在水分控制下限為80%時小麥水分利用效率為最低值。綜合模糊評判亦得出相同的結果。

（3）在水分控制下限為70%的隔溝交替灌溉和逐溝溝灌處理下，隔溝交替灌溉處理灌水頻率較高，逐溝溝灌處理灌水量較大，兩者分別從時間和水量滿足冬小麥中后期對水分的要求。由此可見，在水資源充足的情況下，可以利用水分控制下限70%的逐溝溝灌進行冬小麥灌溉，當水資源缺乏的情況下，可以利用水分控制下限70%的隔溝交替灌溉進行冬小麥灌溉。

（4）本研究在充分保留模糊綜合評判優點的同時，改進權重的求取方法，讓模型能夠與計算程序結構化思想充分結合。本研究在計算過程中運用python語言編寫了一套計算程序，使得多種學科進行融合，進而為未來農業的智能化、流程化做準備。

參考文獻：

[1] 周寶元. 黃淮海冬小麥-夏玉米資源優化配置及其節水高產技術模式研究[D].北京：中國農業科學院，2017.

[2] 馬文軍，程琴娟，宇振榮. 試驗站和農戶管理水平下冬小麥水分利用效率比較[J].資源科學，2010，32（10）：1896-1901.

[3] 劉俊明，高 陽，司轉運，等. 栽培方式對冬小麥、耗水量、產量及水分利用效率的影響[J].水土保持學報，2020，32（1）：210-216.

[4] 滿建國，王 東，于振文，等. 不同帶長微噴帶灌溉對土壤水分布與冬小麥耗水特性及產量的影響[J].應用生態學報，2013，24（8）：2186-2196.

[5] 張雪玲. 溝壟集雨種植和灌溉對關中灌區小麥產量及水肥利用效率的影響[D].楊凌：西北農林科技大學，2018.

[6] WANG F H， WANG X Q， SAYRE K.Comparison of conwentional， flood irrigated，flat planting with furrow irrigated，raised bed planting for winter wheat in China[J].Filed Crops Research，2004，87（1）：35-42.

[7] 馬 麗，劉天學，韓德果，等. 壟作對冬小麥、夏玉米產量和水分利用效率的影響[J].核農學報，2010，24（5）：1062-1067.

[8] DU T S，KANG S Z， SUN J S，et al. An improved water use efficiency of cereals under temporal and spatial deficit irrigation in north China[J]. Agr? Water? Manage， 2010， 197（1）：66-74.

[9] 張新民，孫克翠，高雅玉，等. 春小麥壟作溝灌灌水質量評價指標的改進與應用[J].干旱地區農業研究，2018，36（3）：39-43，65.

[10] 陳 偉. 小麥壟作高產栽培技術[J].農技服務，2007， 24（7）：16-17.

[11] 張友昌，張教海，王孝綱，等. 壟作的生理生態效應研究進展[J].棉花科學，2012，34（6）： 3-8

[12] 謝建明. 壟作小麥栽培優勢分析[J].農業工程技術，2017，37（14）：75.

[13] 康紹忠. 控制性交替灌溉 —— 一種新的農田節水調控思路[J].干旱地區農業研究，1997， 15（1）： 1-6.

[14] 劉永賢，李伏生，農夢玲. 烤煙不同生育時期分根區交替灌溉的節水調質效應[J].農業工程學報，2009， 25（1）：16-20.

[15] 杜太生，康紹忠，王振昌，等. 隔溝交替灌溉對棉花生長、產量和水分利用效率的調控效應[J].作物學報，2007， 33（12）： 1982-1990.

[16] 梁宗鎖，康紹忠，石培澤，等. 隔溝交替灌溉對玉米根系分布和產量的影響及其節水效益[J].中國農業科學，2000， 33（6）：26-32.

[17] DAVIES W J， ZHANG J H. Root signals and the regulation of growth and development of plants in drying soil[J].Annual Review of Plant Physiology and Plant Molecular Biology，1991， 42： 55-76.

[18] SHAHNAZARI A， LIU F，ANDERSEN M N， et al. Effects of partial root-zone drying on yield，tuber size and water use efficiency in potato under field conditions[J].Field Crops Research，2007，100： 117-124.

[19] DU T S，KANG S Z，ZHANG J H，et al.Water use and yield responses of cotton to alternate partial root-zone drip irrigation in the arid area of north-west China[J]. Irrigation Science，2008，26（2）： 147-159.

[20] 武永軍，劉紅俠，梁宗鎖，等. 分根區干濕交替對玉米光合速率及蒸騰速率的影響[J].西北植物學報，1999，19（4）： 605-611.

[21] 段愛旺，肖俊夫，張寄陽，等. 控制交替溝灌中灌水控制下限對玉米葉片水分利用效率的影響[J].作物學報，1999， 25（6）： 766-771.

[22] 劉小飛，李 彪，孟兆江，等. 隔溝調虧灌溉對冬小麥旗葉生理特性與產量形成的影響[J].農業機械學報，2019，50（9）：320-328.

[23] 孫景生，康紹忠，蔡煥杰，等. 交替隔溝灌溉提高農田水分利用效率的節水機理[J].水利學報，2002，33（3）：64-68.

[24] 李紅崢，曹紅霞，郭莉杰，等. 溝灌方式和灌水量對溫室番茄綜合品質與產量的影響[J].中國農業科學，2016，49（21）：4179-4191.

[25] BLACKMAN P G，DAVIES W J.Root to shoot communication in maize plants of the effects of soil drying[J]. Journal of Experimental Botany，1985， 36： 39-48.

[26] 唐立松，張建龍，李 彥，等. 植物對土壤水分變化的響應與控制性分根交替灌溉[J].干旱區研究，2005，22（1）： 90-93.

[27] BOAST C W，ROBERSTON T M. A ‘micro-lysimeter’ method for determining evaporation from bare soil：description and laboratory evaluation[J]. Soil Science Society of America Journal，1982，46：689-696.

[28] 張永勝，成自勇，張 芮，等. 控制性交替隔溝灌溉對甜椒農田蒸散特征的影響[J].水土保持學報，2009，23（2）：223-227.

[29] KANG S Z， HU X T， DU TS， et al. Transpiration coefficient and ratio of transpiration to evapotranspiration of pear tree （ Pyrus communis ?L.） under alternative partial rootzone drying condition[J].Hydrol Processes，2003， 17（6）： 1165-1176.

[30] 王 健，蔡煥杰，康燕霞，等. 夏玉米棵間土面蒸發與蒸發蒸騰比例研究[J].農業工程學報，2007， 23（4）：17-22.

[31] 董志強，張麗華，呂麗華等. 不同灌溉方式對冬小麥光合速率及產量的影響[J].干旱地區農業研究，2015，33（6）：1-7.

[32] 楊 慧，曹紅霞，李紅崢，等. 基于空間分析法研究溫室番茄優質高產的水氮模式[J].中國農業科學，2016，49（5）：896-905.

[33] 鄒志紅，孫靖南，任廣平. 模糊評價因子的熵權法賦權及其在水質評價中的應用[J].環境科學學報，2005， 25（4）：552-556.

[34] 龔雪文，劉 浩，劉東鑫，等. 基于模糊算法的溫室番茄調虧滴灌制度綜合評判[J].農業工程學報，2017，33（14）：144-151.

[35] 胡文澤，何 珂，金誠謙，等. 基于模糊綜合評判的農業機械FMECA方法研究[J].農業機械學報，2018，49（增刊）：332-337.

[36] 李 強，謝里陽，李海洋，等. 基于模糊綜合層次評判法的精密齒輪制造工藝優化優先度分析[J].兵工學報，2017，38（4）：750-757.

[37] HUANG G H，COHEN S J，YIN Y Y，et al.Incorporation of inexact dynamic optimization with fuzzy relation analysis for integrated climate change impact study[J].Journal of Environmental Management，1996，48（1）：45-68.

[38] 汪順生，劉東鑫，孟鵬濤，等. 不同種植模式冬小麥產量與耗水量的模糊綜合評判[J].農業工程學報，2016，32（10）：161-166.

[39] 張 智，和志豪，洪婷婷，等. 基于多層次模糊評判的櫻桃番茄綜合生長水肥耦合調控[J].農業機械學報，2019，50（12）：279-287.

[40] 李 峰，孫 波，王 軒，等. 層次分析法結合熵權法評估農村屋頂光伏系統電能質量[J].農業工程學報，2019，35（11）：159-166.

[41] 薛會琴. 多屬性決策中指標權重確定方法的研究[D].蘭州：西北師范大學，2008.

（責任編輯：陳海霞）

收稿日期：2021-08-03

基金項目：國家小麥產業技術體系建設專項（CARS-3-2-35）;國家重點研發計劃項目（2018YFD0300700）

作者簡介：李曉航（1987-），女，河南安陽人，博士研究生，主要從事作物節水栽培技術研究。（E-mail）：li.xiaohang@163.com

通訊作者：蔣志凱，（E-mail）：13598613170@126.com