基于“兩性一度”標準對債券到期收益率實踐教學的探索

左喜梅

摘 要：基于“兩性一度”標準打造授課內容的高階性、創新性、挑戰度，是提高實踐教學的核心要素，也是考驗教師綜合素質的一項重要指標。債券到期收益率是《固定收益證券》課程中的一個核心內容，是債券投資者選擇債券過程中所需要考慮的重要因素。在給學生講授過程中，如何將此內容與當前現實情況相融合，找到軟件計算債券到期收益率的方法，是當前亟待解決的問題。本文參閱相關文獻結合當前現實問題，深入思考債券到期收益率的課前、課后設計，在充分融入課程思政的基礎上，增強實踐教學的知識性、務實性和趣味性。

關鍵詞：兩性一度;債券到期收益率;中美10年期國債收益率利差倒掛

中圖分類號：F23???? 文獻標識碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.16723198.2022.17.049

教育部高等教育司吳巖司長提出建設“中國金課”要遵循“兩性一度”標準（郭戰琴，2021;楊葉菊、程娟，2022）。所謂的“兩性一度”即高階性、創新性、挑戰度（孫開煥，2021）。“高階性”需要將課程知識與培養學生綜合能力素質相結合，目的在于培養學生提高看待復雜問題的思維能力和解決問題的綜合素質（宋專茂、劉榮華，2021）。“創新性”需要將課程內容與當前前瞻問題和熱點問題相結合，融入思政內容，對知識內容深度挖掘并呈現趣味性和個性化（許屹山等，2021）。“挑戰度”需要將課程難點深度挖掘、反復思考，對老師知識點的講解、切入和設計都有比較高的要求。基于“兩性一度”標準開展實踐教學過程中的探索是課程建設的基礎，同時也是提高教學質量的必然要求（張欣，2021）。本文以《固定收益證券》課程中債券到期收益率這一授課內容為例，探索基于“兩性一度”標準的實踐教學案例，以期提高教學質量，促進授課知識與思政內容的有機融合。

1 債券到期收益率的“兩性一度”分析

債券到期收益率反映的是債券收益與初始投資之間的關系。常見的債券到期收益率有一般債券到期收益率、零息債券到期收益率以及半年支付一次利息的債券到期收益率等形式。對債券到期收益率這一知識點，不僅要求學生根據計算公式衡量債券到期收益率，而且需要理解債券到期收益率在現實生活中的應用，這就需要在授課過程中遵循“兩性一度”標準，將知識點與課程思政內容相結合，做到循序漸進、深入淺出地講解授課內容（李少付、李文瑛， 2020）。

（1）高階性：遵循由淺入深、循序漸進的原則對債券到期收益率及其計算原理進行系統性梳理，提高學生對知識點綜合掌握的能力。

債券到期收益率是《固定收益證券》課程中的一個核心概念。在講解債券到期收益率這一知識點時，要遵循由淺入深、循序漸進的原則，將債券到期收益率的主要形式、現實應用中的表現、定義、計算公式以及債券到期收益率、當期收益率、票面利率三者之間的聯系與區別這些知識貫穿到整個授課過程中。要求學生在掌握債券到期收益率概念的基礎上，能夠理解其計算公式、區分不同類型債券到期收益率的不同計算方法，注重授課知識、綜合應用、思維模式多維度的有機結合，從而培養學生的思維能力，提高學生解決現實問題的綜合素質。

（2）創新性：針對“中美10年期國債收益率利差倒掛”這一現實問題的講述，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力。

通過對債券到期收益率知識的講解，融入“2022年4月11日，中美10年期國債收益率利差出現自2010年以來首次倒掛。”這一思政內容。通過對債券發行票面利率，債券面值，到期收益率，債券價格等知識點的理解，解釋中美10年期國債收益率利差倒掛的原因、對全球及我國債券及資本市場的影響。通過創新性地引入課程思政相關內容，使學生能夠更好地理解和掌握債券到期收益率這一知識點，同時將前面所學的一些債券基礎知識融入到對現實問題的理解中來，在授課內容中增強了前瞻性和時代性特征，運用個性化的案例分析，增強了學生解決實際問題的能力。

（3）挑戰度：運用Excel財務函數計算債券到期收益率，激發學生通過不同途徑解決問題的能力。

債券到期收益率是債券價值計算的逆過程，在計算過程中有一定難度。平時在課題計算過程中，學生通過計算器一般職能用試錯法，即試著代入債券到期收益率的具體值，然后根據計算結果調整，直至找到等式兩邊正好相等的值，最終計算出債券到期收益率。通過借助Excel財務函數計算債券到期收益率，不僅充分發揮了Excel在實務操作中計算靈活、快捷的優勢，解決了債券到期收益率的計算難題，而且通過這一嘗試，不僅激發了學生的學習興趣，而且增強了學生的通過不同途徑解決問題的能力。

2 基于“兩性一度”標準的實踐教學設計

2.1 債券到期收益率相關知識的回顧與講解

在講解債券到期收益率時，需要將兩方面的重點講解清楚：一方面，在理解債券到期收益率概念和計算公式后，需要分清楚不同債券的到期收益率不能直接進行比較，實際年收益率才具有比較的意義和價值;另一方面，要學生重點理解債券票面利率、到期收益率、當期收益率三者之間的區別。因此，在實踐教學設計時，首先回顧債券票面利率、債券價格等知識，然后循序漸進地引入債券到期收益率。

2.1.1 債券票面利率與債券價格

債券票面利率是指債券發行者每一年向投資者支付的利息占票面金額的比率，它在數額上等于債券每年應付給債券持有人的利息總額與債券面值相除的百分比。

其中，CF指債券的票面利率，C指債券的利息總額，F指債券的面值。

債券價格是指債券發行時的價格。理論上，債券的面值就是它的價格。但實際上，由于發行者的種種考慮或資金市場上供求關系、利息率的變化，債券的市場價格常常脫離它的面值，有時高于面值，有時低于面值。也就是說，債券的面值是固定的，但它的價格卻是經常變化的。發行者計息還本，是以債券的面值為依據，而不是以其價格為依據的。債券價格主要分為發行價格和交易價格。

2.1.2 債券到期收益率與債券當期收益率

在所有衡量債券收益率的指標中，到期收益率是應用最廣泛的指標。到期收益率是能使債券未來現金流的現值正好等于債券當前的市場價格（始投資）的貼現率，用YTM表示。它是按復利計算的收益率，考慮了貨幣的時間價值，能較好地反映債券的實際收益。債券到期收益率可以用以下公式表示：

其中，YTM指債券的到期收益率，P指債券當前的市場價格，C指債券的利息總額，F指債券的面值，n指距離到期日的期數。

債券當期收益率是年利息與債券當時市場價格的比值，它僅僅衡量了利息收入的大小。用公式表示為：

其中，CY指債券當期收益率，C指債券的利息總額，P指債券當前的市場價格。

2.1.3 票面利率、當期收益率、到期收益率三者之間的關系

票面利率理解起來較為容易，即債券利息與面值的比率，規定的票面利率不隨貨幣政策的變化而改變。債券當期收益率和到期收益率之間的區別表現在：一是，兩者性質不同。債券當期收益率是利息收入所產生的收益。債券到期收益是將債券持有到償還期所獲得的收益，包括到期的全部利息。二是，兩者的收益利率不同。債券當期收益率是債券的年息除以債券當前的市場價格所計算出的收益率。債券到期收益率是使得一個債務工具未來支付的現值等于當前價值的利率。三是，兩者考慮指標不同。債券當期收益率僅考慮了利息收入。債券到期收益率不僅考慮了利息收入而且考慮了債券的資本利得/損失（債券市場價格低于面值/債券市場價格高于面值）。票面利率、當期收益率、到期收益率三者之間的關系如表1所示。

2.2 “中美10年期國債收益率利差倒掛”課程思政的融入

通過對債券到期收益率課程知識的講解，課程融入“中美10年期國債收益率利差倒掛”這一課程思政內容，使學生能夠通過基礎知識更好地理解現實生活中的經濟、金融現象，從而提高解決實際問題的能力。

2.2.1 “中美10年期國債收益率利差倒掛”基本情況介紹

2022年4月11日，美國10年期國債收益率上行55個基點至276%，中國10年期國債收益率持平為275%，中美10年期國債利差自2010年以來首次出現倒掛。一般來說，10年期國債收益率是一個國家資本市場參照的基準利率。由于發達國家的國家信用風險低于發展中國家，因此原則上來說發達國家發行的長期國債收益率會低于發展中國家發行的長期國債收益率。但是，由于中美兩國貨幣政策的持續分化、中美兩國經濟復蘇節奏等因素的影響下，出現了中國10年期國債收益率高于美國10年期國債收益率的現象，即“中美10年期國債收益率利差出現倒掛”。如圖1示，中美10年期國債收益率均指到期收益率。

2.2.2 債券相關知識對“中美10年期國債收益率利差倒掛”的解讀

債券發行要確定票面利率，票面利率和票面價格在債券發行時已經確定，是不會變動的。例如，投資者購買了票面利率為2%的美國10年期國債，債券面值是100美元，那就意味著投資者每年將能拿到2%的利息。在此期間，不論美聯儲采取怎樣的貨幣政策，即不論美聯儲如何加息、降息都不會影響投資者拿到2%的利息。并且待投資者持有這個債券10年到期后，仍可按100美元的債券面值要求債券發行機關（美國財政部）歸還本金。

但是，在現實生活中我們總能看到美國10年期國債收益率在不停的變動，甚至還有債券價格在不停的上漲和下跌，這一現象的原因是什么呢？這是因為債券的發行，不僅可以在一級市場流通，也可以在二級市場流通。當債券在二級市場流通時，就會產生不同的債券到期收益率和債券價格。例如，投資者持有美國10年期國債，由于急需用錢或者其他原因，投資者在持有2年后就想將持有的債券賣了。但是，當投資者想出售持有的債券時，由于美聯儲的加息，使市場利率提高。如圖2所示，由于美聯儲的加息，使得當前的市場利率由原來投資者買入時的2%上升至4%。由于債券收益率與債券價格是反向關系，所以市場利率的升高使得投資者對債券的投資需求降低，引起債券價格的下降。為了彌補當前購買美國10年期國債的資本損失，所以當前新發行的美國10年期國債通常會折價出售。因此，美聯儲的加息使得市場利率上升，帶動債券收益率升高，從而使美國10年期國債價格下降。于是投資者持有的美國10年期國債就貶值了。這時，如果你在2年前原價購買了美國10年期國債，現在出售將會出現虧損。

圖2 債券到期收益率與債券價格的關系

因此，在國債交易的二級市場上，會產生債券有到期收益率和債券價格的變動。這里的到期收益率就是投資者一直持有到期時，可以獲得的年平均收益率。相當于債券的實時利率。所以債券價格已經提前兌現了，你買入債券時候的收益率。跟當前收益率之間的利差所帶來的盈虧關系。實際上，市場很多債券投資者基本不是為了持有債券到期去獲得利息，而是為了能夠從債券價格波動中賺取價格差。特別使在國債交易市場上，由于債券交易都是加杠桿的，只要債券價格稍微出現一些波動，那些加幾十倍甚至上百倍杠桿的交易者，就會出現巨大的利潤或者虧損。

需要強調的是，無論債券價格在持有期間如何波動，只要投資者將債券持有到期，那么這個債券價格的波動對投資者最終收益就沒有影響。但是，如果債券持有到期后出現債券違約，那么投資者將會面臨不能收回本金的風險。這也是為什么一些有可能出現債務違約風險的垃圾企業債券會出現債券價格暴跌，收益率暴漲的現象。不過這種債務違約通常都是發生在企業債券，較少發生在國債上。通過對債券到期收益率相關知識的學習，學生將對“中美10年期國債收益率利差倒掛”現象將會有更直觀的理解。

2.3 運用Excel財務函數對債券到期收益率的計算

在對債券到期收益率計算過程中，一般均采用“試錯法”進行手工計算。通常計算時間較長、容易出錯而且會出現計算誤差（孫曉琳，2009）。運用Excel財務函數，在確定“債券結算日、到期日、票面利率、市場價格、面值、年付息次數、基準選項”這7個指標后，即可以實現對債券到期收益率快速、準確的計算。本文以一種10年期到期國債為例，具體介紹運用Excel財務函數對債券到期收益率的計算。

2.3.1 運用Excel財務函數計算債券到期收益率的具體操作

例：有一種10年后到期的國債，其買入日期為2010年4月1日，每年付息一次，下一次付息正好在1年后。該國債面值為100元，票面利率為8%，市場價格是10702元，求該10年期國債的到期收益率。

在運用Excel計算債券到期收益率時，可以采用YIELD財務函數來實現。具體計算步驟為：

首先，新建一個Excel文件，在Excel單元格中分布輸入“債券結算日、到期日、票面利率、市場價格、面值、年付息次數、基準選項”這7個指標的名稱及數值。以計算上述10年期國債收益率為例，在Excel單元格中分別輸入的債券結算日為“2010/4/1”，輸入的債券到期日為“2020/4/1”，輸入的債券票面利率為“8%（或008）”，輸入的債券市場價格為“10702”，輸入的債券面值為“100”，輸入的年付息次數為“1”（這里，如果債券按年支付，則年付息次數=1;如果債券按半年期支付，則年付息次數=2;如果債券按季支付，則年付息次數=4），輸入的基準選項為“1”（這里的基準選項分為5個選項，一般默認選項為1）。

其次，輸入相關指標后，點擊空白單元格，在Excel中插入“YIELD財務函數”，分別選擇“債券結算日、到期日、票面利率、市場價格、面值、年付息次數、基準選項”這7個指標，最后點擊回車即可求得該債券的到期收益率為7%。

2.3.2 運用Excel財務函數計算債券到期收益率的注意事項

在運用Excel財務函數計算債券到期收益率時，應注意以下幾點事項：

一是，運用Excel財務函數計算債券到期收益率必須滿足在相同的時間間隔獲得的利息收入相等這一條件。

二是，Excel財務函數計算的債券票面利率為票面年利率。如果計算中給的是票面月利率或者是票面季度利率，需換算成相應的票面年利率輸入相應的單元格中。

三是，Excel財務函數計算的債券市場價格為票面為100元的債券的市場價格，相對應的債券面值為100元。如果計算中給的是不同面值的債券市場價格，需換算出票面為100元的債券的市場價格。

3 基于“兩性一度”標準的實踐教學課后設計

為了考查和鞏固學生對該知識點的理解和掌握程度，課后設計應遵循“三結合原則”：線上與線下相結合、案例講解與軟件計算相結合、課前分組討論與課后布置作業相結合。

一是，線上與線下相結合。充分將雨課堂線上教學與線下教學相結合原則。通過線上雨課堂預習“債券票面利率、債券價格”的知識點，鞏固學生以前所學習的債券基礎知識，為充分理解“票面利率、當期收益率、到期收益率三者之間的關系”的授課內容做準備。

二是，案例講解與軟件計算相結合。通過對“中美10年期國債收益率利差倒掛”這一現實案例，使學生深刻理解債券到期收益率與債券價格、票面利率的關系，使學生能夠運用所學知識理解現實問題。同時，介紹運用Excel財務函數計算債券到期收益率的方法，增強學習債券到期收益率的實用性和趣味性。

三是，課前分組討論與課后布置作業相結合。課前通過對學生分組，討論“中美10年期國債收益率倒掛對我國的影響”，使學生加強對“中美10年期國債收益率倒掛”這一問題的思考。將“票面利率、當期收益率、到期收益率三者之間的關系”出相應的選擇題，通過雨課堂布置課后作業，考查學生對上課授課內容的掌握程度。

通過“三結合原則”，學生在授課前后參與課程的積極性較高。通過課前知識預習和分組討論，經過課堂授課，90%以上的同學在課后能夠做出正確答案。并且在課堂授課過程中，教學效果較好，充分體現了“兩性一度”標準的實踐教學的良好效果。

4 結論

本文以債券到期收益率這一知識點的實踐教學為例，遵循深入淺出、循序漸進的原則，通過對知識點的回顧、講解，通過“中美10年期國債收益率利差倒掛”這一現實案例的融入，并運用Excel財務函數計算債券到期收益率，將“兩性一度”標準融入到授課過程。本文列舉的“中美10年期國債收益率利差倒掛”具有務實性和實踐性，教學設計分為課堂教學設計和課后教學設計，充分利用線上教學平臺，體現了教學手段的先進性，克服了課內教學學時不足的問題，提高了教學質量，收到了不錯的教學效果。

參考文獻

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