某車載展收天線風載作用下的結構分析

徐琦瑋，段靜波，段聶靜，白楊

（1.石家莊鐵道大學 工程力學系，石家莊 050043；2.中國人民解放軍空軍 95377 部隊，武漢 430030；3.中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊 050081）

0 引言

隨著天線大型化的發展，其陣面尺寸越來越大，天線單元數量越來越多，這對天線的結構設計要求越來越高[1]。合理的天線結構是保證天線系統精度及安全性的前提。因而在開展天線工作環境下的剛度、強度等結構分析十分必要。

風載荷是影響天線工作性能的重要因素之一，對結構的安全性能有很大的影響[2]。伍勇軍[3]運用ABAQUS有限元軟件對雷達天線結構進行了靜力風和隨機風振響應的分析；孔祥君[4]對天線結構進行不同風速下的應力變形的變化情況分析，并提出結構優化方案；楊靜[5]在考慮溫度荷載的情況下，進行了風荷載的分析，并提出骨架優化方案。

某車載天線展開后天線陣面體積較大，工作時受到強風荷載影響明顯。基于此，本文利用ABAQUS有限元分析軟件建立天線展開后的三維有限元模型，然后進行天線靜風載分析和脈動風荷載分析，為該天線結構的合理設計提供科學依據。

1 計算模型

1.1 有限元模型

某車載天線組件包括天線振子單元、天線集合線、伸縮桿、支撐架等設備。展開狀態與地面垂直，天線展開后高5 m、寬4 m，如圖1所示。天線工作時，伸縮桿帶動16排雙層天線振子垂直展開，天線底部集合線與伸縮桿底部固支。天線振子采用鉸叉式結構設計，如圖2所示。天線收縮桿與天線集合線由Q345鋼板制成，天線振子與支撐架由高強度鋁合金2A13所制。結構所用材料參數如表1所示。天線整體總質量約為380 kg，單枚天線振子單元質量約為0.087 kg，裝配后的天線振子總質量約為50 kg。

表1 材料參數

圖1 天線展開狀態

圖2 天線振子及鉸叉式結構示意圖

建立天線有限元模型，網格單元數量為626 547。其中單根天線振子網格數量為448，采用C3D8R單元，厚度方向鋪4層[6]；支撐架采用C3D8R和C3D10單元；天線集合線網格數量為10 400，采用C3D8R單元。

1.2 靜風荷載

在穩定靜風速時，靜風荷載作用于天線各結構的風壓wk的公式[7]為

1.3 脈動風荷載

脈動風速譜主要為Kaimal譜和Davenport譜。本文順風向脈動風速譜選取Davenport譜，其沿高度不變的脈動風壓譜經驗公式[8]為

2 結果與分析

2.1 靜風載分析

根據天線結構的工作環境要求，針對可能工作區域，在10 a重現期風速的條件下進行結構分析計算，主要工況如表2所示。

表2 主要工況

圖3和圖4分別給出了天線受到6級風時（工況1）的應力和變形結果。從圖3中可以看到，車載天線所受的最大應 力 為26.6 MPa，出現在天線振子與底部天線集合線的接觸面，最大變形為35 mm，出現在天線振子中部。

圖3 工況1下的最大應力處

圖4 工況1下的最大變形處

天線結構在工況2～工況5下的最大應力與最大變形如表3所示，各工況下的最大應力處皆出現于天線振子與底部天線集合線的接觸面。

由表3可知，在10 a 重現期風速下，四地區的天線最大應力均未超過許可值315 MPa，不會發生結構破壞，滿足安全要求。

表3 天線靜風載下應力與變形結果

2.2 天線模態分析

對車載天線結構進行模態分析，計算了前40階固有頻率，如圖5 所示。可以看出，天線一階固有頻率在1 Hz以上，其值遠大于脈動風卓越頻率0.1 Hz[10]，天線固有頻率在4 Hz左右出現模態堆積現象。

圖5 天線結構前40階固有頻率

由于篇幅所限，下面僅給出前4階振型，如圖6所示。前4階固有頻率依次分別為1.71 Hz、2.27 Hz、2.64 Hz、3.42 Hz。

圖6 天線前四階振型

2.3 脈動風載分析

根據1.3節給出的脈動風壓功率譜，以沈陽地區為例，圖7所示為天線結構正面受到10 a重現期標準下脈動風荷載時的均方根應力云圖。危險區域發生在天線振子上端與集合線接觸的部位。

圖7 沈陽地區均方根應力云圖

與僅考慮靜力風相比，在考慮了脈動風因素的情況下，天線結構產生的最大應力更大，沈陽地區的風載作用下的最大應力增大了約28%，達到163 MPa。

圖8～圖10所示為天線結構部分節點和單元在頻域分析下的響應。由圖可知，天線結構在4 Hz左右時，應力、位移、加速度均出現峰值，這和天線結構在4 Hz處出現模態堆積現象有一定的關系。但由于風在頻域0.1 Hz以上的能量較少[11]，因此天線系統不會因脈動風載而破壞。

圖8 應力功率譜密度

圖9 Y方向位移功率譜密度

圖10 Y方向加速度功率譜

圖11進一步給出了其他工況下考慮了的風載均方根應力結果。由圖可知，在考慮了脈動風因素的情況下，天線最大應力均增大。在低風速的情況下，增大效果更明顯，增幅約為115%。高風速下的工況其上升幅度約為35%左右。

圖11 各類風載下的天線最大應力

3 結語

本文采用有限元方法對展開狀態下的某車載天線結構進行了強度剛度分析，考慮了靜風載正面作用于天線結構及脈動風載正面作用于天線結構的兩種情況。在10 a重現期風速的條件下，四地區的天線最大應力均未超過許可值，皆滿足安全要求。在考慮脈動風荷載因素的情況下，天線結構應力、位移、加速度功率譜密度在4 Hz附近出現峰值，這與天線結構固有頻率在4 Hz左右出現模態堆積現象有一定關系。考慮脈動風載后，天線結構應力增大，但其最大應力值仍在安全范圍內，即天線結構在展開狀態下，能夠保證安全工作，不被破壞的要求。