鐵道車輛扁疤識(shí)別與定量估計(jì)

李大柱，吳興文，池茂儒，梁樹林，許文天

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

列車在運(yùn)行過(guò)程中由于緊急制動(dòng)、車輪空轉(zhuǎn)打滑或者鋼軌表面有雜物時(shí)，車輪由滾動(dòng)變?yōu)榛瑒?dòng)，此時(shí)劇烈的摩擦形成的高溫導(dǎo)致車輪踏面剝離、裂損、掉塊等現(xiàn)象統(tǒng)稱為平輪或車輪扁疤。扁疤是一種常見(jiàn)的軌道車輛車輪踏面損傷形態(tài)，會(huì)引起輪軌間產(chǎn)生周期性的振動(dòng)沖擊[1]。車輪扁疤不僅會(huì)增大列車的振動(dòng)和噪聲使乘坐舒適性下降，而且會(huì)加速車輛及軌道零部件的損傷，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引發(fā)事故。因此開展車輪踏面扁疤故障實(shí)時(shí)診斷研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

我國(guó)現(xiàn)有的車輪扁疤檢測(cè)技術(shù)主要有超聲波檢測(cè)法、聲音檢測(cè)法、圖像檢測(cè)法和振動(dòng)加速度檢測(cè)法等。超聲波檢測(cè)技術(shù)是利用電磁超聲波回波來(lái)定位車輪及車輪踏面缺陷的判斷，檢測(cè)效果較好，但此方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜技術(shù)難度較大，且不能對(duì)車輪扁疤進(jìn)行定量檢測(cè)[2]。聲音檢測(cè)法是根據(jù)聲音信號(hào)大致判斷車輪的扁疤，此方法安裝簡(jiǎn)單，只能檢測(cè)出扁疤所在車輪，并不能精確地判斷扁疤的大小[3]。圖像法是利用安裝在軌道上的高速攝像頭獲取車輪踏面的圖像，再通過(guò)圖像處理技術(shù)來(lái)識(shí)別車輪狀態(tài)，識(shí)別率較高，但該方法的缺點(diǎn)是成本高、安裝困難[4]。振動(dòng)加速度檢測(cè)法又包括車輛振動(dòng)加速度檢測(cè)法和鋼軌振動(dòng)加速度檢測(cè)法。鋼軌振動(dòng)加速度檢測(cè)法是通過(guò)檢測(cè)分析由列車引起的軌道振動(dòng)加速度來(lái)檢測(cè)車輪扁疤，只能定性地區(qū)分正常車輪和扁疤車輪，不能定量地判斷扁疤長(zhǎng)度[5]。車輛振動(dòng)加速度檢測(cè)法是利用安裝在車輛上的加速度傳感器來(lái)對(duì)車輪的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，該方法的優(yōu)勢(shì)是安裝簡(jiǎn)單、成本低且能對(duì)列車全程實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

1 車輪扁疤故障診斷技術(shù)

1.1 奇異值差分譜降噪

奇異值差分譜降噪（Singular Value Decomposition，SVD）是一種有效的降噪技術(shù)，該方法的原理是將噪聲對(duì)應(yīng)的奇異值置零，保留信號(hào)對(duì)應(yīng)的奇異值，從而將噪聲從原始信號(hào)中剔除提高信噪比，該算法具有良好的穩(wěn)定性在齒輪、軸承等的故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用[6]。

式中：Hmn×為m×n階的Hankel矩陣；N＝m＋n－1；Dm×n為無(wú)噪聲干擾的信號(hào)子空間；Wm×n為噪聲信號(hào)子空間。

對(duì)Hm×n進(jìn)行奇異值分解，可得：

式中：Um×m、均為正交矩陣；Mm×n為非負(fù)對(duì)角陣；r為矩陣Hm×n的秩。

在矩陣Hmn×中從第二行起每一行數(shù)據(jù)比前一行數(shù)據(jù)滯后一個(gè)點(diǎn)，如果信號(hào)中包含有噪聲相鄰的兩行數(shù)據(jù)之間就沒(méi)有關(guān)聯(lián)性。Hmn×中的數(shù)據(jù)中包含有噪聲，對(duì)H矩陣進(jìn)行奇異值分解得到的奇異值就不會(huì)有比較明顯的突變。如果信號(hào)中不包含噪聲，那么相鄰兩行之間的關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)，此時(shí)Hmn×進(jìn)行奇異值分解得到的奇異值就會(huì)有比較明顯的突變[7]。由于信號(hào)的奇異值明顯大于噪聲的奇異值，因此利用奇異值差分譜中最大值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)k可以確定信號(hào)與噪聲奇異值相分離的點(diǎn)。保留前k個(gè)有效奇異值而其他奇異值置零，再利用奇異值分解的逆過(guò)程得到重構(gòu)矩陣XS，將XS依據(jù)相空間重構(gòu)的方法進(jìn)行逆變換，最終得到降噪后的信號(hào)[6]。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-propagation network）是由Rumelhart、McClelland于1985年提出的，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的前饋網(wǎng)絡(luò)，其具有優(yōu)秀的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，是目前在故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測(cè)中應(yīng)用最多的多階層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成，一般輸入層和輸出層為一層，隱藏層有一層或者多層，層與層之間依靠神經(jīng)元與傳遞函數(shù)連接常見(jiàn)的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)大量的訓(xùn)練來(lái)建立輸入層與輸出層之間的映射關(guān)系，訓(xùn)練過(guò)程中不斷地優(yōu)化調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值、閾值等參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)差平方和最小。整個(gè)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的過(guò)程分為正向傳播和反向傳播兩部分，首先在輸入層輸入向量經(jīng)過(guò)隱含層處理在輸出層輸出向量，這是正向傳播的過(guò)程，然后計(jì)算輸出向量與實(shí)際向量之間的誤差是否滿足要求，如果不滿足要求則按照原來(lái)的計(jì)算路徑返回誤差，這是反向傳播的過(guò)程，優(yōu)化調(diào)整各神經(jīng)元的權(quán)值后重新逐層計(jì)算。反復(fù)執(zhí)行正向傳播和反向傳播過(guò)程直到輸出向量與實(shí)際向量之間的誤差的平方和最小，訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束[10]。

1.3 基于SVD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輪扁疤故障診斷方法

該方法主要有三個(gè)步驟，第一步是對(duì)采集到的軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行奇異值差分譜降噪處理后包絡(luò)分析提取出信號(hào)中的低頻分量。第二步是對(duì)比提取出的低頻分量與計(jì)算得到的車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率，診斷是否存在扁疤故障。第三步是對(duì)診斷中存在扁疤故障的信號(hào)計(jì)算出車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率的1～4倍頻對(duì)應(yīng)的幅值作為特征向量輸入到訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)扁疤長(zhǎng)度定量估計(jì)。該方法具體流程如圖2所示。

圖2 車輪扁疤故障診斷與定量估計(jì)流程圖

2 扁疤故障仿真與信號(hào)特征提取

2.1 仿真模型建立

為研究在車輪扁疤故障狀態(tài)下軸箱振動(dòng)加速度的響應(yīng)特征，本文基于多體動(dòng)力學(xué)原理在SIMPACK中建立高速動(dòng)車組動(dòng)力學(xué)模型,首先基于有限元軟件ANSYS建立柔性輪對(duì)和柔性軌道導(dǎo)入SIMPACK軟件，然后在SIMPACK中建立軸箱、構(gòu)架、車體等得到剛?cè)狁詈夏Ｐ筒⒃谳S箱上布置傳感器，線路條件為施加了武廣90譜的直線線路，仿真模型如圖3所示。

圖3 動(dòng)車組車輛剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

2.2 車輪扁疤故障仿真

因軸箱振動(dòng)加速度響應(yīng)特性不僅與列車運(yùn)行速度相關(guān)，而且隨著車輪扁疤長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而增大[11]。仿真車速50～400 km/h的15個(gè)速度等級(jí)與扁疤長(zhǎng)度20～90 mm的8種長(zhǎng)度等級(jí)組合的120種工況，不同工況下采集到軸箱振動(dòng)加速度峰值如圖4所示。由圖4可知同一扁疤長(zhǎng)度下軸箱振動(dòng)加速度峰值隨車速的增大先增大后減小，同一速度等級(jí)下軸箱振動(dòng)加速度峰值隨扁疤長(zhǎng)度的增大而增大。

圖4 加速度峰值圖

2.3 軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)特征提取

車輪扁疤故障的出現(xiàn)會(huì)引起車輪與軌道之間周期性沖擊振動(dòng)，導(dǎo)致列車輪在運(yùn)行中出現(xiàn)周期性的垂向跳動(dòng)[12]，此沖擊的頻率與輪對(duì)的轉(zhuǎn)頻率相關(guān)，計(jì)算公式為[13]：

式中：CF為車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率，Hz；v為列車運(yùn)行速度，km/h；R為車輪直徑，m。

以車速v＝125 km/h、扁疤長(zhǎng)度30 mm為例提取軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)特征。動(dòng)力學(xué)模型中車輪直徑R＝0.92 m、采樣頻率為10000 Hz、采樣時(shí)間120 s，由式（4）可得，在此速度下CF＝12.014 Hz。在采集到軸箱垂向振動(dòng)加速度信號(hào)中截取部分信號(hào)如圖5所示，圖5中雖可看出周期性成分，但無(wú)法直觀地判斷扁疤故障的存在。對(duì)截取的軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行FFT變換，得到軸箱振動(dòng)加速度頻譜圖如圖6所示。圖6中由于輪對(duì)與軌道的共振軸箱在600 Hz、1300 Hz附近振動(dòng)幅值較大。車輪扁疤引起的軸箱振動(dòng)屬于低頻信號(hào)，由于高頻振動(dòng)的出現(xiàn)淹沒(méi)了車輪扁疤引起的低頻振動(dòng)，因此在圖6中無(wú)法直觀地診斷出車輪扁疤的存在。

為了快速準(zhǔn)確地從軸箱振動(dòng)加速度中識(shí)別出車輪扁疤故障，本文提出使用奇異值差分譜法對(duì)采集到的軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)降噪處理，消除信號(hào)中隨機(jī)噪聲的干擾，并忽略信號(hào)中幅值較小的頻率成分，提取出車輪扁疤故障所引起的幅值較大的主要頻率成分。對(duì)圖5中的原始信號(hào)利用奇異值差分譜法降噪后的信號(hào)如圖7所示。降噪后的信號(hào)周期性更加直觀，但其中仍存在大量的高頻信號(hào)無(wú)法直接識(shí)別出車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率。對(duì)降噪后的信號(hào)求包絡(luò)，包絡(luò)后的信號(hào)如圖8所示。最后對(duì)包絡(luò)后的信號(hào)進(jìn)行FFT變換得到幅頻圖如圖9所示。圖9中可清晰直觀地找到12.01 Hz、24.02 Hz、36.04 Hz、48.05 Hz等頻率，分別與車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率的1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻相對(duì)應(yīng)，圖9中去除了圖6中的部分干擾頻率成分，大幅度提高了信噪比，從圖9中可快速準(zhǔn)確地診斷出車輪扁疤故障的存在。

圖5 車輪扁疤故障仿真信號(hào)

圖6 車輪扁疤故障仿真信號(hào)頻譜圖

圖7 降噪后的仿真信號(hào)

圖8 降噪包絡(luò)解調(diào)后的仿真信號(hào)

圖9 降噪包絡(luò)解調(diào)后的仿真信號(hào)頻譜圖

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與驗(yàn)證

本文結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)運(yùn)用列車運(yùn)行中軸箱振動(dòng)加速度和車速來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪扁疤故障的定性識(shí)別同時(shí)對(duì)扁疤的長(zhǎng)度進(jìn)行定量估計(jì)。從圖4可知，速度在125～400 km/h之間車輪扁疤長(zhǎng)度、車速與軸箱振動(dòng)加速度峰值之間一一對(duì)應(yīng)，而在速度低于125 km/h的時(shí)車輪扁疤長(zhǎng)度、車速與軸箱振動(dòng)加速度之間并不滿足一一對(duì)應(yīng)。因此，僅通過(guò)軸箱振動(dòng)加速度峰值和扁疤長(zhǎng)度及車速建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在車速低于125 km/h時(shí)無(wú)法精確的估計(jì)車輪扁疤長(zhǎng)度，因此本文提出以車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率的1～4倍頻和車速作為特征向量來(lái)定量的估計(jì)扁疤。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與訓(xùn)練

為了更加精確的定量估計(jì)車輪扁疤長(zhǎng)度，本文提出一種在不同速度等級(jí)下利用車輪扁疤引起車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率的1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻所對(duì)應(yīng)幅值與車輪扁疤長(zhǎng)度Lf和車速v之間的映射關(guān)系，將特征頻率CF的1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻對(duì)應(yīng)的幅值A(chǔ)1、A2、A3、A4作為特征向量用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)。然后再用訓(xùn)練后的模型對(duì)出現(xiàn)扁疤故障的車輪進(jìn)行定量的估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪踏面的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

構(gòu)建數(shù)據(jù)集，將車速?gòu)?0～400 km/h平均分為15個(gè)速度等級(jí)，扁疤長(zhǎng)度從20～90 mm平均分為8個(gè)長(zhǎng)度等級(jí)，仿真組合速度等級(jí)與扁疤長(zhǎng)度等級(jí)得到120種不同的工況，并采集各工況下的軸箱振動(dòng)加速度信號(hào)，將加速度信號(hào)經(jīng)SVD 降噪后求包絡(luò)最后快速傅里葉變換，提取該車速下車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率CF的1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻所對(duì)應(yīng)的幅值A(chǔ)1、A2、A3、A4，將得到的120組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。為了加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行歸一化處理，用S型激活函數(shù)將同一類數(shù)據(jù)歸在[0,1]內(nèi)，S型激活函數(shù)歸一化公式為[8]：

式中：yi為歸一化后的數(shù)據(jù)；xi為原始數(shù)據(jù)；xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值；xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中需要設(shè)置隱含層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、目標(biāo)誤差、學(xué)習(xí)效率等參數(shù)。訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000次，學(xué)習(xí)效率選取為0.01，目標(biāo)誤差為0.00001，隱含層數(shù)計(jì)算公式為[8]：

式中：m、n、j分別為隱含層數(shù)、輸入特征向量個(gè)數(shù)、輸出向量個(gè)數(shù)；α為常數(shù)，取值范圍在1～10之間，該模型的訓(xùn)練中隱含層數(shù)取9層。

將歸一化后的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)不斷地優(yōu)化權(quán)值直到輸出向量在目標(biāo)誤差之內(nèi)模型訓(xùn)練結(jié)束。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出扁疤故障診斷方法的有效性，隨機(jī)取表1中的10種工況作為測(cè)試集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能進(jìn)行測(cè)試。將測(cè)試集數(shù)據(jù)歸一化處理后導(dǎo)入到訓(xùn)練后的模型中，得到車輪扁疤長(zhǎng)度估計(jì)值及估計(jì)值與真實(shí)值之間的方差

如表1所示。測(cè)試集數(shù)據(jù)扁疤長(zhǎng)度估計(jì)值與真實(shí)值的對(duì)比如圖10所示，扁疤長(zhǎng)度估計(jì)誤差如圖11所示。通過(guò)驗(yàn)證可知運(yùn)用本文提出的車輪扁疤診斷方法對(duì)車輪扁疤長(zhǎng)度估計(jì)誤差在3.5 mm內(nèi)，可見(jiàn)利用車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)加速度特征頻率倍頻的幅值及車速作為特征向量訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較準(zhǔn)確地估計(jì)出車輪扁疤長(zhǎng)度，有力地推動(dòng)了車輛狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的發(fā)展。

表1 測(cè)試集數(shù)據(jù)

圖10 扁疤長(zhǎng)度估計(jì)值與真實(shí)值對(duì)比圖

圖11 測(cè)試樣本誤差

4 結(jié)論

本文提出了SVD和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的車輪扁疤故障診斷方法，并對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。SVD可以有效的對(duì)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)降噪，剔除信號(hào)中的噪聲及幅值較小的分量提高信噪比，SVD的使用使車輪扁疤故障的識(shí)別更加的迅速、直觀、準(zhǔn)確。經(jīng)驗(yàn)證，以車輪扁疤引起軸箱振動(dòng)特征頻率的1～4倍頻對(duì)應(yīng)的幅值和車速作為輸入向量、以扁疤長(zhǎng)度作為輸出向量建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)扁疤長(zhǎng)度的估計(jì)誤差在3.5 mm內(nèi)，此方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)列車車輪運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，因此SVD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合對(duì)車輪扁疤故障的診斷具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。